等可能性事件的概率

1、課題：等可能性事件的概率教學(xué)目標(biāo)；（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解等可能性事件的概率的意義，初步運(yùn)用排列、組合 的公式和枚舉法計(jì)算一些等可能性事件的概率。（2）過程和方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)、生活中的實(shí)際問題的引入，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生 活將生活問題由對(duì)具體事例的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)定義的理性認(rèn)識(shí)，可培養(yǎng)學(xué)生的梳 理歸納能力；通過歸納定義后再加以應(yīng)用可培養(yǎng)學(xué)生的信息遷移和類比推理能力； 通過計(jì)算等可能性事件的概率，提高綜合運(yùn)用排列、組合知識(shí)的能力和分析問題、 解決問題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：營(yíng)造親切、和諧的氛圍，以 “趣 ”激學(xué)；隨機(jī)事件的發(fā)生 既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性，使學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想；

2、引導(dǎo)學(xué) 生樹立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：等可能性事件的概率的意義及其求法。教學(xué)難點(diǎn)：等可能性事件概率計(jì)算公式的重要前提：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式探索法教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 、 實(shí)物展示臺(tái)教具準(zhǔn)備：轉(zhuǎn)盤一個(gè)教學(xué)過程：附：課前興趣閱讀：生活中的數(shù)學(xué)1、你做過這樣的調(diào)查嗎？我們班在座的同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一天生日的 可能性多大？2、無為一中進(jìn)行演講比賽，參賽選手的演講順序通過抽簽決定，抽簽時(shí)有先 有后，你認(rèn)為公平嗎？同學(xué)們，要想解決上面的問題，就讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)概率吧！一、復(fù)習(xí)舊知： 拋擲一枚均勻硬幣，（1）出現(xiàn)正面向上；（2）出現(xiàn)正面向上或反面

3、向上；（3）出現(xiàn)正面向上且反面向上 . 各是什么事件？概率分別是多少？（學(xué)生回答）（1）隨機(jī)事件，概率是 1/2（2 ）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是 0二、設(shè)置情境，引入新課： 同學(xué)們，你們參加過商場(chǎng)抽獎(jiǎng)嗎？ 我們美麗的無為的大商場(chǎng)即將在五一黃金周進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)（拿出轉(zhuǎn)盤，一 面是把轉(zhuǎn)盤均勻 6 份，一面是不均勻的 6 份）出示不均勻的一面情境一： 無為商之都五一黃金周進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)， 購(gòu)滿 200 元可進(jìn)行一次搖獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品 如下：1：電冰箱一臺(tái) 2 ：可口可樂一聽 3：色拉油 250ml4: 謝謝光顧 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶 500ml 你希望抽到什么？抽到電冰箱的

4、可能性與抽到洗衣粉一袋相同嗎？ 出示均分 6 份一面情境二： 無為百貨大樓五一黃金周進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)， 購(gòu)滿 200 元可進(jìn)行一次搖獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品如下：1：雪碧 250ml 一聽 2：可口可樂一聽 3 ：洗衣粉一袋4:光明酸奶 125ml5 ：康師傅方便面一盒6：娃哈哈礦泉水 一瓶 現(xiàn)在你覺得抽到可口可樂一聽與洗衣粉一袋的可能性相同嗎？抽到1 的可能性是多少呢？你是怎么的到的呢？求一個(gè)隨機(jī)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；那么能否不進(jìn)行大 量重復(fù)試驗(yàn)，只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出其概率呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的等可能性事件的概率（板書課題）三、逐層探索，構(gòu)建新知：?jiǎn)栴} 1：擲一枚均勻的

5、硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？ 它們的概率分別為多少？正面向上 反面向上1/21/2問題 2：在情境 2 搖獎(jiǎng)中，指針指向的數(shù)字可能有幾種？它們的概率分別為多 少？1234561/61/61/61/61/61/6 這里是怎么得到概率的值的？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：1、分析一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果 n 個(gè)2、每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的 （演示轉(zhuǎn)盤的兩面幫助學(xué)生理解每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的這一前提） 問題 3：在問題 2 中指針指向的數(shù)字是 3 的倍數(shù)的概率為多少呢？是偶數(shù)的概 率是多少？（學(xué)生回答）1/21/3（強(qiáng)調(diào)等可能性）引入公式：基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。如果一次

6、試驗(yàn)由 n 個(gè)基本事件組成， 而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等， 那么每一個(gè)基本事件的概率都是 1/n 。等可能性事件的概率：如果某個(gè)事件a包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件a的概率p（a）=m/n在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的 n 個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合 i ，包含 m 個(gè)結(jié)果的事件 a 對(duì)應(yīng)于 i 的含有 m 個(gè)元素的card（a）p（a） = =m /ncard（i）跟蹤練習(xí)： 1、請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)求等可能性事件的問題。2先后拋擲 2 枚均勻的硬幣（ 1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2） 出現(xiàn)“1枚正面、 1 枚反面”的結(jié)果有多少種。（3） 出現(xiàn)“1枚正面、 1 枚反面 ”的概率有多少種

7、。（4） 出現(xiàn)“1枚正面、 1 面反面”的概率是 1/3，對(duì)嗎？四、師生共做，循環(huán)上升：例 1、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的 1 個(gè)白色和已編有不同號(hào)碼的 3 個(gè)黑球，從中摸出 2 個(gè)球。（1） 共有多少種不同的結(jié)果？（2） 摸出 2 個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果？（3） 摸出 2 個(gè)黑球的概率是多少？（學(xué)生舉手回答或個(gè)別提問，注意從組合知識(shí)和集合兩個(gè)角度分析求解）例題 2：將骰子先后拋擲 2 次，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？2）其中向上的數(shù)之和是 5 的結(jié)果有多少種？3）向上的數(shù)之和是 5 的概率是多少？解：（ 1）將骰子拋擲 1 次，它落地時(shí)向上的數(shù)有 1，2，3，4，5，6 這 6 種結(jié)果。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先后將這種玩具拋擲 2 次， 一共有66=36種不同的結(jié)果。答：先后拋擲骰子 2 次，一共有 36 種不同的結(jié)果。（2 ）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和是 5 的結(jié)果有（1，4），（ 2，3），（ 3，2），（4，1）4 種，其中每一括號(hào)內(nèi)的前后兩個(gè)數(shù)分別為第 1、 2 次拋擲后向上