復(fù)件1911（2）變量與函數(shù)

1、靈寶市一中靈寶市一中 高化平高化平人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 19.1 .1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（2） 亮出你的色彩亮出你的色彩 創(chuàng)造美好生活創(chuàng)造美好生活現(xiàn)在行動(dòng)現(xiàn)在行動(dòng) 快人一步快人一步 超越自我超越自我情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入明確目明確目標(biāo)標(biāo)萬物皆變?nèi)f物皆變 量的變化量的變化 研究變量之間的關(guān)系研究變量之間的關(guān)系把握運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律把握運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律汽車行駛的路程隨行駛的時(shí)間而變化汽車行駛的路程隨行駛的時(shí)間而變化氣溫隨海拔而變化氣溫隨海拔而變化行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化圓的面積隨著圓的半徑而變化圓的面積隨著圓的半徑而變化（1）汽車以）汽車以60 km/

2、/h 的速度勻速行駛，的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為行駛的時(shí)間為t h，行駛的路程為，行駛的路程為s km；（2）每張電影票的售價(jià)為）每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場(chǎng)元，設(shè)某場(chǎng)電影電影售出售出 x張票，票房收入為張票，票房收入為 y 元；元；（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為中，圓的半徑為 r ，面積為，面積為 S ；（4）用）用10 m 長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為形的一邊長(zhǎng)為 x，它的鄰邊長(zhǎng)為，它的鄰邊長(zhǎng)為 y自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 發(fā)現(xiàn)疑難發(fā)現(xiàn)疑難預(yù)習(xí)提示（課本預(yù)習(xí)提示（課本72-73頁(yè)）頁(yè)）1、該問題中含有、該問

3、題中含有 個(gè)變量分別為個(gè)變量分別為 ；它們之間對(duì)應(yīng)關(guān)系式為它們之間對(duì)應(yīng)關(guān)系式為 ；2、 隨隨 的變化而變化，當(dāng)變量的變化而變化，當(dāng)變量 取取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量 的值是唯一的值是唯一確定的嗎？確定的嗎？ 在一個(gè)變化在一個(gè)變化過程中，如果有過程中，如果有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x和和y，并且對(duì)于一個(gè)變并且對(duì)于一個(gè)變量量x每一個(gè)確定的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量值，另一個(gè)變量y都有都有唯一確定唯一確定的的值與其對(duì)應(yīng)值與其對(duì)應(yīng).（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x 一般地一般地 ， 在一個(gè)變化過程中，如果在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x和和y，

4、并且對(duì)于并且對(duì)于x的每一個(gè)的每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說那么我們就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù).函數(shù)函數(shù)單值對(duì)應(yīng)單值對(duì)應(yīng)如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)，時(shí)，y=b,那么那么b就叫做當(dāng)自變就叫做當(dāng)自變量的值為量的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值（1）（2）（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x1、兩個(gè)變量、兩個(gè)變量2、x確定，確定， y唯一確定唯一確定1 1、下列式子中的、下列式子中的y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？31xy）（22xy）（y是是x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎(1) (2) (4)0(2xxy）（xy ）（4

5、xy 23）（321 xy）（1、兩個(gè)變量、兩個(gè)變量2、x確定，確定， y唯一確定唯一確定（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式。數(shù)的解析式。解析式法解析式法年份年份 x人口數(shù)人口數(shù)y/ /億億198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，人口數(shù)下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，人口數(shù)y 是是年份年份x 的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？列表法列表

6、法展示提升展示提升反思內(nèi)化反思內(nèi)化1、兩個(gè)變量、兩個(gè)變量2、x確定，確定， y唯一確定唯一確定體檢時(shí)的心電圖體檢時(shí)的心電圖, ,其中其中y y是是x x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？X(時(shí)間時(shí)間)y(心臟部位的生物電流心臟部位的生物電流)圖象法圖象法1、兩個(gè)變量、兩個(gè)變量2、x確定，確定，y唯一確定唯一確定x是自變量，是自變量， y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， y=0.1x；1 1、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)解析式。自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)解析式。（1）每分向一水池注水）每分向一水池注水0.1m，注水量，注水量y（單位：（單位：m）隨注水時(shí)間

7、）隨注水時(shí)間x（單位：（單位：min）的變化而變化。的變化而變化。t是自變量是自變量. v是是t的函數(shù)，的函數(shù)， v=100.05t1、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)解析式。自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)解析式。（2）水池中有水）水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水，此后每小時(shí)漏水0.05L,水池中的水量水池中的水量V（單位：（單位：L）隨時(shí)間）隨時(shí)間t（單位：（單位：h）的變化而變化。）的變化而變化。2 2、下列圖像中，、下列圖像中，y不是不是x的函數(shù)是（的函數(shù)是（ ）AxyOBxyOCxyODxyOB例例1 1：汽車油箱有汽油：汽車油箱

8、有汽油50 50 L，如果不再加油，那么油箱，如果不再加油，那么油箱中的油量中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛路程）隨行駛路程 x（單位：（單位：km）的）的增加而減少，平均耗油量為增加而減少，平均耗油量為0.10.1L/ /km. . （1 1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子；的函數(shù)關(guān)系的式子； （2 2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； （3 3）汽車行駛）汽車行駛200 200 km時(shí)，油箱中還有多少汽油？時(shí)，油箱中還有多少汽油？解：（1）y=500.1x（2） 50-0.1x 5 050-0.1x 0 00 x500（3）當(dāng)x=200時(shí)，y=500.120

9、0=30， 汽車行駛200 km時(shí)油箱中還有30L汽油能確定下列函數(shù)中自變量的取值范圍能確定下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）1 nm（3）11kkh解解: x為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)解解: n-10 n1k1且且k 1解：解：1-k 0K+1 002)3(24xxy）（解：解：x0 x-3 0 x0且且x3 函數(shù)及函數(shù)及相關(guān)概念相關(guān)概念本節(jié)課涉及本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想思想方法方法有哪些有哪些函數(shù)的函數(shù)的表示方法表示方法變變量量與與函函數(shù)數(shù)自變量自變量 函數(shù)函數(shù) 函數(shù)值函數(shù)值 取值范圍取值范圍解析式法解析式法 列表法列表法 圖象法圖象法運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)應(yīng)的思想應(yīng)的思想模型思

10、想模型思想 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想（五）（五）堂清鞏固堂清鞏固 反思學(xué)習(xí)反思學(xué)習(xí)1在下列關(guān)系式中，在下列關(guān)系式中，y是是x的函數(shù)的有（的函數(shù)的有（ ）個(gè)）個(gè)y3x-5， yx2+1，2、函數(shù)中、函數(shù)中 ，自變量的取值范圍是，自變量的取值范圍是 。 3、已知、已知y -2x 4 則則y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 。4、現(xiàn)有筆記本、現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人本分給學(xué)生，每人5本，本，（1）寫出余下的本數(shù)）寫出余下的本數(shù)y和學(xué)生人數(shù)和學(xué)生人數(shù)x之間的解析式之間的解析式（2）自變量）自變量x的取值范圍。的取值范圍。加加油油.| |,|,xyxyxy1xxy4x0且且x1y =2x +4y=500-5x0 x100的整數(shù)的整數(shù)（1-3題各題各20分，分，4題題40分）分） 如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)為如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)為18m）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長(zhǎng)為雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長(zhǎng)為35m(1)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)y （m）與寬）與寬x （m）的函數(shù)關(guān)系式）的函數(shù)關(guān)系式(2)并求自變量的取值范圍。并求自變量的取值范圍。 努力就是新高度努力就是新高度努力就是新高度努力就是新高度xxy解:（1）根據(jù)題意得：y+2x=35即y=-2x+35（2）0 y 18 8.5x17.5 -2x+3