九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時(shí)二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)1

1、1.2第4課時(shí)二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象與性質(zhì)一、選擇題1 .2018臨安拋物線y=3(x1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,1)B.(-1,1)C(-1,-1)D.(1,-1)122 .對(duì)于拋物線y=(x+1)+3,下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,3);x>1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1B.2C.3D.43 .某拋物線和拋物線y=-2x2的形狀、開口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,3),則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為鏈接聽課例3歸納總結(jié)()Ay=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3Cy=-(2x+1)2+3D.y=

2、-(2x1)2+34 .二次函數(shù)y=(x+1)22的大致圖象是()圖K5-15 .2017金華對(duì)于二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A對(duì)稱軸是直線x=1,最小值是2B.對(duì)稱軸是直線x=1,最大值是2C.對(duì)稱軸是直線x=-1,最小值是2D.對(duì)稱軸是直線x=-1,最大值是26 .已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象經(jīng)過(0,5),(10,8)兩點(diǎn)，若a<0,0vh<10,則h的值可能是()圖K527 .圖K-52中是有相同最小值的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象，則下列關(guān)系正確的是()Ak<nB. h=mC. k+n=0D. h<0,m>0二、填空題8

3、 .2018淮安將二次函數(shù)y=x21的圖象向上平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是.鏈接聽課例1歸納總結(jié)9 .已知函數(shù)y=2(x+3)2+1,當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小.310 .已知拋物線y=a(x1)2+h(aw0)與x軸交于A(x,0),B(3,0)兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為.11 .設(shè)A(6,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=(x+1)2+a上的三個(gè)點(diǎn)，則yby2,y3的大小關(guān)系為(用連接).三、解答題,，一.一.一12一12一一12 .在同一平面直角坐標(biāo)系中回出二次函數(shù)y=/(x+1)-3和y=2(x1)+3的圖象，并寫出它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.13 .已知函數(shù)y=-

4、3(x-2)2+9.(1)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)有最大值；(2)當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；(3)該函數(shù)圖象可由函數(shù)y=3x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？(4)求出該函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).鏈接聽課例2歸納總結(jié)14 .已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,2),且過點(diǎn)?，2.(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)mi點(diǎn)M(mm2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上15 .把二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二12次函數(shù)y=2(x+1)-1的圖象.(1)試確定a,h,k的值；2(2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象的開口萬向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).16 .

5、如圖K5-3(a),有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面AB的寬為20m,這時(shí)拱高(點(diǎn)O到AB的距離)為4m.(1)你能求出在圖K53(a)的平面直角坐標(biāo)系中拋物線的函數(shù)表達(dá)式嗎？(2)如果將平面直角坐標(biāo)系建成如圖K-53(b)的形式，那么拋物線的形狀、函數(shù)表達(dá)式有變化嗎？圖K-531.A2.C3.B4 .解析C在函數(shù)y=(x+1)22中，由a=1>0,知拋物線的開口向上，故A錯(cuò)誤；其對(duì)稱軸為直線x=-1,在y軸的左側(cè)，故B錯(cuò)誤；由y=(x+1)22=x2+2x1,知拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,1),在y軸的負(fù)半軸，故D錯(cuò)誤.故選C5 .解析B由二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=(x1)2+2,可知函

6、數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1,圖象開口向下，函數(shù)有最大值.6 .解析Aa<0,.拋物線開口向下.圖象經(jīng)過(0,5),(10,8)兩點(diǎn)，0vhv10,，對(duì)稱軸在直線x=5和直線x=10之間，二.h的值可能是7.7 .解析D兩個(gè)函數(shù)有相同的最小值，k=n.頂點(diǎn)分別位于第三和第四象限，二.h<0,m>0.故選D8 .y=x2+29 .答案>3解析因?yàn)橐?<0,所以函數(shù)y=-|(x+3)2+1的圖象開口向下，增減性為左升右降.10 .答案4解析因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線x=1,所以點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離相等，都等于2,故AB的長(zhǎng)度為4.11 .y2>yi

7、>y112 .解：它們的圖象如圖所示.拋物線y=2(x+1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,-3),對(duì)稱軸是直線x=1;拋物線y=2(x1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)，對(duì)稱軸是直線x=1.13 .解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值9.(2)，.,函數(shù)圖象開口向下，且對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而增大.(3)函數(shù)y=3(x2)2+9的圖象可由函數(shù)y=3x2的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位得到.(4)令x=0,得y=3X(02)2+9=3,故該函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3).14 .解：(1)y=1x2x+2.221232(2)證明：右點(diǎn)Mg-m)在此二次函

8、數(shù)的圖象上，則一m=3mm+萬，得m2m+3=0,A=4-12=-8<0,該方程無實(shí)根，所以原結(jié)論成立.115.解：(1)圖象的平移不改變圖象的形狀和大小，故a=-.二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h2,k+4),故h2=1,k+4=一1,解得h=1,k=5.1a=2，h=1,k=5.(2)原二次函數(shù)為y=；(x1)25,其圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5).16.解：(1)由圖，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),且拋物線過點(diǎn)710,4),B(10,-4),可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2,把點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，可得a=25所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-1x2.25(2)由圖，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),可