高三理科數(shù)學(xué)模擬試卷和標(biāo)準(zhǔn)答案(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上祁陽(yáng)四中2007屆高三模擬試卷理科數(shù)學(xué)（2007417）一、選擇題：（每小題5分，共50分）1設(shè)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系式，那么等于 A. B. C. D.2已知等差數(shù)列中，則的值是 A.15 B.22 C.31 D.64b5E2RGbCAP3若命題：，則是A. B. C. D.4一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同 的參觀路線種數(shù)共有 A. 6種B. 8種 C. 36種 D. 48種5已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最短距離是A.B.C.3 D.6若不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 7點(diǎn)

2、在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，所在平面區(qū)域的面積是A. 1B.2C. 4D.88如圖，三棱錐中，平面， ，則三棱錐的外接球表面積為 A. B. C. D.9設(shè)是內(nèi)任一點(diǎn)，且設(shè)的面積分別為，且，則在平面直角中坐標(biāo)系中，以為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形是 10對(duì)于集合、, 定義，設(shè)集合，則等于 A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共25分）11如圖所示兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成5個(gè)區(qū)域，指針落在5個(gè)區(qū)域的可能性相等，每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，則兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的概率為12函數(shù)在上的最大值為.13設(shè)，則.14點(diǎn)是雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，且,其中是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

3、。15函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字，則的值為三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，（1）試確定的解析式；（2）若 求的值。17(本小題滿分12分)拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來(lái)構(gòu)造數(shù)列，使，記.（1）求的概率；（2）若，求的概率.18（本小題滿分12分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，沿將折起到的位置，使得直線與平面成30°角.（1）若點(diǎn)到直線的距離為1，求二面角的大??；（2）若，求邊的長(zhǎng).19(本小題滿分12分)已知函數(shù)在上最小值是.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：；（3）在點(diǎn)列中是否存在兩點(diǎn)

4、，使直線的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（本小題滿分13分） 某水庫(kù)年初的存水量為，其中污染物的含量為，該年每月降入水庫(kù)的水量與月份的關(guān)系是（），且每月流入水庫(kù)的污水量，其中污染物的含量為，又每月庫(kù)水的蒸發(fā)量也為（假設(shè)水與污染物能充分混合，且污染物不蒸發(fā)，該年水庫(kù)中的水不作它用）.（1）求第個(gè)月水庫(kù)含污比的表達(dá)式（含污比）；（2）當(dāng)時(shí)，求水質(zhì)最差的月份及此月份的含污比.21（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為和，橢圓與軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且APB=，F(xiàn)1PF2.p1EanqFDPw（1）若，三角

5、形F1PF2的面積為，求橢圓的方程；（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，試證明為定值.參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DBADBACAAC二、填空題:11. ; 12. ; 13. 128; 14.15. 2;三、解答題：16解：（1）由圖象可知， T=2， 3分將點(diǎn)P（）代入，得，又 ，故所求解析式為 6分（2）， ，即 8分12分17.解：（1）設(shè)事件為A，則在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)，而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的，且為根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式：6分 （2）若，即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，其概率：

6、8分若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，其概率：10分所求事件的概率12分18解：（I）由已知，OCOB，OCOA從而平面AOB平面ABC.過(guò)點(diǎn)A作ADAB，垂足為D，則AD平面ABC，AED=30°，又AO=BO=1，AOD=60°，從而AD=AOsin60°=.過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，連結(jié)AE，據(jù)三垂線定理，AEBC.AED為二面角ABCA的平面角.由已知，AE=1，在RtADE中AED=60°故二面角ABCA的大小為60°.6分 （II）設(shè)BC=，ACB=，則AC=，OCB=.在RtBOC中，在ADB中，AB=在ABC中，

7、AB2=AC2+BC22AC·BC12分19解：（1）由得，令，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，在上，當(dāng)時(shí)取得最小值，4分（2）證明：8分（3）不存在. 假設(shè)存在兩點(diǎn)滿足題意，即,令，則，故點(diǎn)都在雙曲線上，而雙曲線的一條漸近線方程為，其斜率為1，這顯然不可能，所以這樣的兩點(diǎn)不存在。12分DXDiTa9E3d20解：（1）第x月水庫(kù)含污染物，庫(kù)容總量= 當(dāng) 此時(shí)庫(kù)容量 當(dāng) 此時(shí)，庫(kù)容總量6分 （2），當(dāng)時(shí)，易證上是減函數(shù)，且恒大于零，上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，易證在上是減函數(shù)，且恒大于零.上是增函數(shù) ， 當(dāng)x=12時(shí)，.，.水質(zhì)量最差的是12月份，其含污比為13分21解：（）由于三角形F1PF2為直角三

8、角形，則，即， 三角形F1PF2的面積為，即， ，即， . 橢圓C的離心率為，則，即， ，橢圓的方程為7分（）不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，則在三角形中，, 即，. ， ，即. 作軸，垂足為. ， . ， . . ，離心率，.是定值, 其值為. 14分版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理。版權(quán)為個(gè)人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.RTCrpUDGiT用戶可將本文的內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以

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