長沙市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試卷八年級定稿版

1、2013年長沙市中學(xué)數(shù)學(xué)'學(xué)用杯”應(yīng)用與創(chuàng)新能力大賽八年級決賽試題(2013 年 3 月 17 S 9:3011:30 時呈:120 分鐘 滿分：150 分)DIP題號12345678910答案一、選擇題（本題有10小題，每小題5分，共50分）（請將惟一正確的選項代號填在下而的答題卡內(nèi)）已知式子毛!F的值為零，則X的值為（）A、8 或-1B、8 C、-1 D、12. 若一 IVdV0,那么 (l-")(l + )的值一定是()A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、負(fù)數(shù) D、正負(fù)數(shù)不能確能3. 定義:f(a,b) = (bia) , g(fn,n) = (-m,-n),例如/(2,3) =

2、 (3,2), g(-1,-4) = (1,4),則 g(-5,6)等于()A> (-6,5) B、(-5-6)C. (6-5)D、(-5,6)4. 已知 d-b = 5,且 c-b = 10,貝 a2 +b2 +c2 -ab-hc-ac)A> 105 B. 100 C、75 D、505. 有而額為壹元、貳元、伍元的人民幣共10張，欲用來購買一盞價值為18元的護眼 燈，要求三種而額都用上，則不同的付款方式有（）A. 8種B、7種C、4種 D、3種6. 已知一個直角三角形的兩直角邊上的中線長分別為5和2l ,那么這個三角形的斜邊長為（）A、10 B、4vf10C、13 D、213 7

3、如圖， 在 'ABC 中， AC=BC , ZACB=90Q , AD平分ZBACBE丄AD交AC的延長線于點八 垂足為E,則下面結(jié)論 AD = BF; B F=AF; ®AC + CD = ABx BE = CF;AD=2BE.英中正確的個數(shù)是(A、 4B、 3C. 2D. 18.如果一直線/經(jīng)過不同三點A(b), B(Aa), C(-b"-),那么直線/經(jīng)過 ( )A.第二、四象限C.第二、三.四象限9.能使 4n + 5 ,2n-B、第一、三象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限20-這三個數(shù)作為三角形三邊長的整數(shù)加共有A、18 個 B、12 個 C、6 個 D、2 個10

4、. 如圖在'ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的 中線，并且BD丄CE, BD=49 C民6,那么 ABC的 而積等于(.)A、12 B、14 C、16 D、18二、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)11. 已知|0-21+ + 4)2+血 + -2(=0,則(c)"的平方根是.12. 若 a. b. C 滿足 3c + 7b + c = 1 和 4o + lM + c = 2001,則分式的a + 3b值為13. 方程lx + ll + lx-2l=5的解為.14甲.乙，丙三管齊開，12分鐘可注滿全池：乙，丙、丁三管齊開，15分鐘可注 滿全池；甲、丁兩管齊開，

5、20分鐘注滿全池.如果四管齊開，需要分鐘可 以注滿全池15.甲、乙兩人在5次體育測試中的成績(成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分)如下表:第1次第2次第3次第4次第5次甲90SS879392乙81878598其中乙的第5次成績的個位數(shù)字被污損，則乙的平均成績髙于甲的平均成績的概率是16. 從等邊三角形內(nèi)一點向三邊作垂線，已知這三條垂線段的長分別為:L 3、"則這個等邊三角形的邊長為17. 代數(shù)式74÷a2-24a÷153的最小值是1 / 118. 如圖，在 RtABC 中，ZBAC=90o, M、N 是 BC邊上的兩點，且BM=MN=NC,如果AM=4, AN=3, 則

6、MN=_.三、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）19、今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了 生產(chǎn)A種板材48000沖和B種板材24000加2的任務(wù).（1）如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60 Hf 或B種板材40 m請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確 保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安宜點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安宜人數(shù)如下表所 示：板房A種板材（nf）B種板材（"）安程人數(shù)甲型1086112乙型156511

7、0問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？20、小明家今年種植的櫻桃喜獲豐收.采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況 進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售疑y （單位：千克）與上市 時間X （單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格Z （單位：元/千克）與上（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值：求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間X的函數(shù)解析式: 試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？21、如圖.已知平行四邊形ABCD,過A點作AM丄BC于M,交BD于E,過C點 作 CN丄AD 于 N , 交 BD 于 F , 連接 AF、 CE（1）求證：四邊形 AECF 為平行四邊形：（2）當(dāng)AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB. AE的值.CM22如圖，在RtA ABC中，ZC=90o, AC=S, BC=6,點戸伽B上，AP=2點E、F同 時從點P出發(fā)，分別沿用、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點 E到達(dá)點A后立即以原速度沿皿向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之 停I匕在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH,使它與AABC在線段AB 的同側(cè)，設(shè)E、F運動的時間為