誤碼率的概率論

1、 第七章 誤碼率的概率論 7.1 介紹作為數(shù)據(jù)傳輸超過中等，衰減，合并噪聲，和抖動(dòng)的來源的所有傳輸?shù)谋忍兀瑹o論是在幅度和時(shí)間，接收曲解一些位值和他們錯(cuò)誤地檢測到這種程度的扭曲形狀;也就是說，一些邏輯“的”邏輯“零”和“零”的邏輯“的一些邏輯檢測?！痹谕ㄐ?，誤碼傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)的數(shù)量提供了一個(gè)度量性能通道，從發(fā)射到接收器。然而，這個(gè)度量需要澄清。例如，如果兩個(gè)數(shù)據(jù)率是1和10 Gbit Mbit / s / s,10個(gè)錯(cuò)誤在第二個(gè)意味著10/1,000,000(或10 - 5)和10/10,000,000,000(或10 - 9)錯(cuò)誤。 另外,10個(gè)錯(cuò)誤1000000比特每秒傳輸意味著10錯(cuò)誤為1

2、Mbit / s率和100000錯(cuò)誤以每秒10 Gbit / s的速度。因此，這取決于性能限制設(shè)置為一個(gè)特定的應(yīng)用，信道主要性能可能無法接收。因此，頻率（或速度）比特的錯(cuò)誤是非常關(guān)鍵的。雖然不可能預(yù)測如果某位將被接受或不正確的，它是可以預(yù)測的性能良好的信能通道的參數(shù)是眾所周知的聯(lián)系，以及統(tǒng)計(jì)行為（高斯，泊松噪聲和抖動(dòng)來源）。然后，發(fā)生錯(cuò)誤位的頻率和信號(hào)信噪比可以可靠地估計(jì)。我們已經(jīng)無需定義所述的誤比特率和誤碼率。它們是什么以及兩者之間的區(qū)別是審查下一節(jié)。因此，一個(gè)傳輸信道模型。一個(gè)徹底的知識(shí)是需要的鏈接從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)，包括傳輸介質(zhì)和所有組成部分之間（圖7.1），以及噪聲的來源和抖動(dòng)(包括線性

3、和非線性得出交互)和激光和光電探測器的特點(diǎn)。在前面的章節(jié)中，我們討論了光源和接收器，介質(zhì)損耗和增益，噪聲和抖動(dòng)。在本章中，我們的注意力都集中在這些有辱人格的來源如何影響一個(gè)二進(jìn)制位的值改變，從“一”到“零”和“零”到“一?！蔽覀児烙?jì)錯(cuò)誤的概率，并集成固態(tài)電路可以實(shí)現(xiàn)的，我們提供了一個(gè)估算方法，從而在每個(gè)端口的連續(xù)估計(jì)， 并使繁瑣的測量儀器只用于精密測試服務(wù)。236圖7.1信道模型從源到接收器之間的所有障礙，包括光纖損耗，非線性，主動(dòng)/被動(dòng)元件，和噪聲和抖動(dòng)來源。 誤碼率和光信號(hào)質(zhì)量是模擬幾個(gè)練習(xí)中使用的CD-ROM，伴隨著這本書（這些演習(xí)的描述見附錄B）。 7.2誤比特率和誤碼率 在文獻(xiàn)中，一

4、遇到有些混亂的條件。第一個(gè)是誤比特率，定義為所收到的比特錯(cuò)誤在一個(gè)大型發(fā)送的比特?cái)?shù)。另一方面是誤比特率的比值定義為誤比特的總比特傳輸在一個(gè)時(shí)間間隔。現(xiàn)在的條件，“比”本身是靜態(tài)的，這并不意味著時(shí)間的條件，而“率”意味著時(shí)間。例如，10-11 性能目標(biāo)誤碼率是指在100,000,000,000位，其中在1Gbit / s的100秒，待觀察錯(cuò)誤。與此相反，將采取相同的目標(biāo)為40 Gbit / s的10-11位錯(cuò)誤率2.5秒待觀察。這一點(diǎn)是10-11本身并沒有明確界定的性能度量除非比特率還指出，在這種情況下，誤碼率和誤碼率成為等同，因此，10-11指1位傳輸100,000,000,000位的錯(cuò)誤的x

5、Gbit/ S，因此，誤碼率。正如我們已經(jīng)討論過，誤碼率的另一個(gè)后果是不同的時(shí)間間隔必須遵守的性能度量不同的比特率，如兩個(gè)10和40 Gb / s的比特率（例如，10秒和2.5秒）。 另一個(gè)后果是，我們假設(shè)一個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)流，如在同步通信。顯然，在異步數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)包），可能有空閑時(shí)間（或閑置的數(shù)據(jù)包之間的數(shù)據(jù)包進(jìn)行客戶）或控制和維修數(shù)據(jù)。因此，誤比特率的條件會(huì)更有意義，在這種情況下區(qū)分異步性質(zhì)數(shù)據(jù)傳輸。在這種情況下，一個(gè)看起來把數(shù)據(jù)包計(jì)數(shù)總數(shù)和總錯(cuò)誤位之比的計(jì)算。然而，即使在這種情況下的比特率的線（或傳輸介質(zhì)）需要加以說明。*因此，雖然是一個(gè)很好的衡量信道誤碼率性能，這是表明了不表現(xiàn)在空閑時(shí)間，如

6、果有突發(fā)錯(cuò)誤，或者如果錯(cuò)誤是隨著時(shí)間正常分布。 237因此，一個(gè)已知的比特率，一個(gè)數(shù)字的計(jì)算誤碼位在很短的時(shí)間單位提供一個(gè)很好的衡量的誤比特率（誤碼率）及其隨時(shí)間變化。事實(shí)上，假設(shè)一個(gè)滑動(dòng)時(shí)間窗口，通道的錯(cuò)誤率和統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤行為的更好的理解，比如誤差分布和突發(fā)誤碼。事實(shí)上，大多數(shù)測量儀器的工作方式，使誤比特率更有意義。 一個(gè)直接的方法來計(jì)算誤碼率是位錯(cuò)誤檢測和糾錯(cuò)碼（EDC）的使用。然而，雖然經(jīng)常因?yàn)槠浼m正功能使用的EDCs，他們也有自己的錯(cuò)誤和局限性，他們需要長期的觀測時(shí)間。在隨后的章節(jié)中，我們將研究EDCs的。 在這一章中，我們審查的概率和統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤位，我們估計(jì)的信噪比，品質(zhì)因數(shù)，和奧伯。這些參

7、數(shù)也很重要，不僅對整體質(zhì)量信號(hào)，但也為表征的光學(xué)通道及其性能。7.3定義 比特誤差率的一個(gè)重要指標(biāo)的性能表征傳輸通道。誤碼率性能指標(biāo)適用于所有類型的傳輸媒體，渠道，和調(diào)制方法。媒體包括有線，大氣，電離，幾乎是免費(fèi)的空間，和光纖。通道可以是單一，多頻率，波長，時(shí)分多址，隨機(jī)等。調(diào)制方法包括電子，無線。光振幅調(diào)制，頻移鍵控，相移鍵控，多層次的，和其他幾個(gè)。因此，設(shè)備或電路所需的誤比特率和通道特性為基礎(chǔ)，復(fù)雜性，形式因素，精度，成本和服務(wù)或服務(wù)。使用偽隨機(jī)位序列（PRES）或位模式，由專門的工具生成的服務(wù)外的BER測量。這樣的偽隨機(jī)模式最大序列長度為2N - 1，其中n是一個(gè)大的奇數(shù)（通常為21，雖

8、然已指定其他長度）;隨機(jī)性最大限度地減少數(shù)據(jù)擾頻模式的干擾。在測量過程中的時(shí)間。根據(jù)測試通道服務(wù)中斷。在服務(wù)誤碼率測量使用錯(cuò)誤檢測/糾正（EDC）的已在實(shí)際數(shù)據(jù)流嵌入代碼。這樣的EDCs是循環(huán)冗余校驗(yàn)（CRC），奇偶校驗(yàn)，位交叉奇偶校驗(yàn)（BIP）觀察。EDCs的檢測在給的比特序列一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)誤。然而，EDCs的是能夠檢測和糾正的錯(cuò)誤和自己的極限以上錯(cuò)誤數(shù)量有限無法檢測或更正;在后一類是突發(fā)錯(cuò)誤超過EDC的限制。 EDCs的還需要長時(shí)間的誤碼率的計(jì)算時(shí)間。 估計(jì)誤碼率概率方法是另一種方法，可以用來服務(wù)，特別是在服務(wù)。這種方法，這將在本章進(jìn)一步分析，提供定性的信噪比估計(jì)，Q因子，和誤碼率。我們將看

9、到，這種方法估計(jì)通道性能 EDC的方法所需的時(shí)間相比在一段時(shí)間一。 238 誤碼位在給定的比特序列，稱為塊，可以測量多種方式。標(biāo)準(zhǔn)提供了這些錯(cuò)誤的幾個(gè)定義： ·誤碼（電子束）是一塊至少有一個(gè)錯(cuò)誤位。 ·誤塊率（誤碼率）是比塊與至少一個(gè)位錯(cuò)誤的總?cè)藬?shù)傳輸塊在給定的時(shí)間間隔。小值，誤塊比與誤比特率，對于具體的誤差模型可以計(jì)算誤碼率的塊差錯(cuò)率。 ·誤碼秒（ES）是一秒鐘的時(shí)間至少一個(gè)電子束。·嚴(yán)重誤碼秒（SES）是一秒鐘的時(shí)間，超過30%的塊錯(cuò)誤。其中錯(cuò)誤性能參數(shù)： · 誤碼秒率（ESR），是在一個(gè)固定的測量時(shí)間間隔總可用時(shí)間秒ES比值。 ·

10、; 嚴(yán)重差錯(cuò)秒率（SESR）是在一個(gè)固定的測量時(shí)間間隔總秒SES的比例。 標(biāo)準(zhǔn)還提供端到端的誤差性能目標(biāo)，充分說明這是超出我們的目的。這里的重點(diǎn)是認(rèn)真考慮在所有類型的通信的誤碼率。 7.4光信噪比和光譜匹配 數(shù)額的光功率的噪聲，混合與光功率信號(hào)指示信道傳輸特性。一個(gè)通道性能參數(shù)，在這種情況下使用的是比信號(hào)的均方根功率有效值噪聲功率。這是被稱為光信號(hào)噪聲比（信噪比）。重要的是要注意到這兩個(gè)光信號(hào)和噪聲在這比需要分布在相同的頻譜范圍，而光學(xué)濾波器在接收機(jī)的需求相匹配的光譜范圍的信號(hào)和噪聲。噪聲功率是成正比的濾波器帶寬。噪聲外光譜范圍的信號(hào)和過濾器并不有助于信噪比的特定信號(hào)（圖7.2）。 當(dāng)信號(hào)轉(zhuǎn)換

11、成電信號(hào)，然后這樣條件的“光學(xué)”被丟棄，被認(rèn)為是更通用的術(shù)語信號(hào)噪聲比（SNR）。圖7.2。光學(xué)信噪比取決于噪聲匹配的光譜分布的信號(hào)和濾波器。比較圖的左側(cè)與右側(cè)。2397.5載波噪聲比 在討論這個(gè)話題之前我們回到過去，當(dāng)數(shù)字傳輸正在緊張的研究和許多強(qiáng)大的通信模式開發(fā)，集現(xiàn)代化的基礎(chǔ)光纖數(shù)字傳輸，有線，無線或。當(dāng)時(shí)，一個(gè)重大問題進(jìn)行研究是模擬信號(hào)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制，因此當(dāng)它是重建后的模擬是一個(gè)忠實(shí)的復(fù)制品原來的模擬信號(hào)失真最小的或不被注意。本節(jié)中，香和奈之間的那些誰開發(fā)最大信道容量和取樣標(biāo)準(zhǔn)的興趣。 今天，這是眾所周知的，以數(shù)字化的模擬樣本，V s伏在n位二進(jìn)制代碼，因?yàn)橛?n個(gè)步驟，每個(gè)增量步的數(shù)字化

12、儀必須相應(yīng)回應(yīng)V/2n伏。 然而，由于信號(hào)是連續(xù)的，抽樣周期性的，任何兩個(gè)樣本之間有一個(gè)小電壓差，采樣器無法交代。因此，有一個(gè)小錯(cuò)誤，稱為量化誤差，這就造成量化噪聲。顯然，較大的n，更多的步驟和規(guī)模較小量化誤差和量化噪聲。平均量化噪聲功率，進(jìn)入1 的負(fù)載并為量化步長高度，q被確定為 ： 如果預(yù)期模擬輸入信號(hào)為x（t）和預(yù)期的輸出信號(hào)為y（t），那么預(yù)期平均功率錯(cuò)誤或噪音是E y（t）-x（t）2和預(yù)期的平均輸入功率E（t）2，因此，信號(hào)與量化噪聲比或信號(hào)失真比，或者簡單的信號(hào)信噪比可被研制， 并以此區(qū)別于其他信噪比，我們把后綴q（）： （所有量化步驟是相同的）的情況下量化，量化誤差獨(dú)立樣品振幅

13、。如果是均方根值輸入，SNRq被定義為（分貝） ：240位信號(hào)在解釋能量意義，E b，在相同光譜范圍內(nèi)噪聲功率，No，然后比例位功率與噪聲功率，Eb/No被定義。除了這個(gè)比例，載波功率。 C，是一個(gè)重要參數(shù)在接收。因此，如果電源噪聲和載波噪聲比，C / N是已知的，那么C的計(jì)算由 C=（C / N）N 或以dB為單位： C (dB) = C/N (dB) + N (dBm) 其中N是凈功率噪聲，包括量化噪聲。在光傳輸系統(tǒng)，N是總結(jié)所有已知噪聲貢獻(xiàn)者如ASE，波茲曼噪聲計(jì)算（= KTB），依此類推，包括噪聲系數(shù)和噪聲容限。在產(chǎn)品kTB，k是波爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度，B是利益通道帶通濾波器的帶寬

14、。請注意，在上面的關(guān)系，載波功率是，所有的實(shí)際目的，在接收信號(hào)功率RMS值。因此，必須有密切的關(guān)系之間的C / N和Eb/No。因此，誤比特率被計(jì)算以Eb/No的條件。比特率Rb和信道帶寬B，根據(jù) ：CNR=Eb/NoRb/B或以dB為單位：CNR (dB) = Eb/No(dB) + Rb/B (dB) 比特率R b，接收機(jī)帶寬B，功率帶寬比（PBR）被認(rèn)為是一個(gè)利益數(shù)量 ：PBR = Rb/B (bits/s/Hz) 根據(jù)后者 ，CNR = Eb/NoPBR 注意，在接收器，信道帶寬，光譜匹配，等于帶寬的濾波器。它也跟著一個(gè)小小的改變Eb/No，造成大量改變，這也導(dǎo)致一個(gè)大變化，誤碼率。

15、241因此，在計(jì)算數(shù)量CNR和N，然后載波功率C，在接收所需的計(jì)算方法。從上面的，當(dāng)比特率增加，每比特跌幅能源。由于每比特增加力量，干擾增加，因此，噪聲含量的增加。也就是說，預(yù)期的信號(hào)質(zhì)量需要仔細(xì)表征光學(xué)跨度通道參數(shù)的信號(hào)與噪聲。從上述關(guān)系，下面的關(guān)系也得出：Eb/N o = CNR/PBR 或以dB為單位：Eb/No(dB) = 10 1og(CNR) -10 1og(PBR) 在后者，誤比特率實(shí)際上是RMS信號(hào)功率在接收到的噪聲功率。它還如下一個(gè)小的Eb/N0變化導(dǎo)致大的變化，這會(huì)導(dǎo)致誤碼率同樣大的變化。 7.6香農(nóng)極限 由于噪聲信號(hào)增加。它變得明顯，是有一定限度以外的信號(hào)變得如此損壞，被

16、認(rèn)為是難以理解的。在這種情況下，在信號(hào)位不能恢復(fù)正常。香數(shù)學(xué)設(shè)置的信道容量限制（比特/秒）C，采樣率和CNR條件： C = Rb log2 1+ C/N) 其中為采樣率Rb（R b=1 / 的）間隔。如果采樣率等于位周期和W是實(shí)際信道帶寬（赫茲），然后， C=Rblog2l + Rb/WEb/N 條件的信號(hào)噪聲比（dB），后者表示為（另見第7.13節(jié)） C= Wlog 2 1 + SNR 帶寬等于比特率，帶寬被稱為為歸帶寬。在這種情況下，香農(nóng)極限是高于實(shí)際的限制。例如，誤碼率是CNR= 10分貝，香農(nóng)極限Eb/No為1.6分貝，而不是一個(gè)給定的誤碼率-11分貝。 2427.7光信號(hào)信噪比 光信

17、號(hào)的信噪比（OSNR）的RMS功率信號(hào)的RMS噪聲功率比。因此，對于所有的實(shí)際目的，OSNR是相等的C / N（或CNR），或 OSNR = C/N = Eb/NoRb/B Eb/No在后者的關(guān)系比是調(diào)制特性功能，也就是說，調(diào)制方式，調(diào)制效率和調(diào)制損失。因此，這個(gè)比例需要為每個(gè)調(diào)制的情況下單獨(dú)表示。 OSNR是光誤碼率（奧伯）和光學(xué)誤差概率（OPE）直接相關(guān)。不過，奧伯的不可見的，直到檢測的光信號(hào)被探測器轉(zhuǎn)換電信號(hào)。 當(dāng)接收到信號(hào)并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，需要加以糾正和更正信噪比計(jì)算，以反映接收器和過濾器噪聲和增益的OSNR。在這種情況下，如果特定的調(diào)制能量損失因子為，濾波器的帶寬為B，總噪聲是NT，那

18、么信噪比 SNR = Eb/N T Rb/B 它是直接有關(guān)的誤碼率（BER）或錯(cuò)誤的概率信噪比， 7.8概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)101 如前所述，概率統(tǒng)計(jì)估計(jì)光通道性能發(fā)揮了重要作用，因此，信號(hào)質(zhì)量。在我們繼續(xù)之前，我們要解釋什么是概率平原條件，使用一些流行例子。首先，概率開始找出所有可能的結(jié)果。扔骰子或硬幣，兩個(gè)古老的游戲，是基于對一個(gè)國家發(fā)生的概率。例如，在擲硬幣有只有兩個(gè)可能的結(jié)果：無論是“頭”或“尾巴”，或“頭”或“中”，在古希臘他們一個(gè)硬幣一面有“頭”一把尺子對方船舶，標(biāo)志著該市的海軍力量（圖7.3）。這里是真正重要是，“頭和尾巴”或“頭船“代表了兩個(gè)鮮明的符號(hào)等于1/2每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)概率。骰子

19、有六個(gè)面編號(hào)從1到6（圖7.4），因此，有6符號(hào)和1/6發(fā)生概率。 因此，投擲一個(gè)硬幣，它可能與“頭”或“尾巴”等于1/ 2和仍是1 /6。那是，概率=1 /（若干預(yù)期成果）。243現(xiàn)在認(rèn)為，我們有兩個(gè)骰子。由于每個(gè)人都有6符號(hào)，有6×6=36可能的結(jié)果。然而，當(dāng)我們擲兩個(gè)骰子同時(shí)，我們預(yù)計(jì)的數(shù)字3和5，我們不關(guān)心該芯片將拿出3和5。因此，我們必須從所有36個(gè)可能的結(jié)果或組合，減去雙出現(xiàn)，如第和第5或5和3。這個(gè)簡單的例子一個(gè)簡單檢查結(jié)果顯示，有沒有雙出現(xiàn)如1和1,2和2,3和3，4和4,5和5，6和6六個(gè)獨(dú)特的成果。所有其他人，如2和3，4和6，具有雙重發(fā)生，需要減去（如3和2，6

20、和4，依此類推）。因此，在兩個(gè)骰子情況可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)是6+（6×6 - 6）/ 2。兩個(gè)并發(fā)機(jī)制，與N符號(hào)成果總數(shù)，是一個(gè)可以一概而論的N +（N×N - N）/ 2，并會(huì)發(fā)生任何可能的結(jié)果是它逆的概率，1 /N+ N（N - 1）/ 2。 圖7,3。古人“頭船”是今天的“元首或尾巴”游戲的機(jī)會(huì)。一方船舶從三個(gè)不同的城市（左至右）Kyzikos，階段和鎂古希臘錢幣。 圖7.4。在古代奧運(yùn)會(huì)的機(jī)會(huì)為流行，因?yàn)樗鼈兪墙裉?，作為證明古代的三個(gè)骰子從希臘羅馬時(shí)代的壁畫 244認(rèn)為一次拋出兩個(gè)連續(xù)的時(shí)間。然后，為了成果是顯著。也就是說，1353是從5種。在這種情況下，概率是（1/

21、6）×（1/6）=1/36，在繼承的兩個(gè)事件，每一個(gè)N的結(jié)果情況，它是l/N2?，F(xiàn)在，假設(shè)，模具被拋出多次獨(dú)立（1000）和每個(gè)結(jié)果發(fā)生頻率是相吻合。由于每個(gè)結(jié)果具有相同的概率，那么1000獨(dú)立試驗(yàn)后每個(gè)數(shù)字會(huì)時(shí)有發(fā)生幾乎是同樣的。如果我們畫出本實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們得到一個(gè)平坦水平線（圖7.5）。這是發(fā)生的概率分布函數(shù)（PDF）分布。然而，如果這樣一個(gè)特定的數(shù)字出現(xiàn)比其他人（如4號(hào)）模具是有失，那么PDF文件是不平坦不再（圖7.6）。圖7.5。經(jīng)過多次試驗(yàn)公平的骰子出現(xiàn)頻率圖7.6。經(jīng)過多次試驗(yàn)偏頗骰子出現(xiàn)頻率 245 另一個(gè)例子，考慮一對骰子。因?yàn)槊恳粋€(gè)六位數(shù)的一個(gè)單一的模具有一個(gè)概率為1

22、 /6，任何數(shù)字有一個(gè)概率為1 /36。因此，如果預(yù)期的結(jié)果是任何數(shù)字的總和的投入對，則有三種可能的組合獲得總數(shù)的8（2+ 6，3 +5，4+4），2組合獲得總數(shù)的5（1+ 4和2 +3）只有一個(gè)獲得總數(shù)的2（1+1）。因此，概率分布的所有可能的總結(jié)從2到12繪制這些成果產(chǎn)生的離散直方圖或概率分布（圖-7.7）。在自然界中，有許多現(xiàn)象和事件發(fā)生在他們自己特有的方式下的形狀特別。格式可以是離散的如果是離散變量（直方圖）或連續(xù)的如果是一個(gè)連續(xù)變量（圖7.7中的虛線）。注意，在任何情況下，下面積分布曲線必須等于一（在這個(gè)例子中，它是36 /36 =1）。因此，從計(jì)算的結(jié)果大于一個(gè)X值發(fā)生概率下面積從

23、該值分布上：例如，概率兩個(gè)骰子產(chǎn)生的總和大于8的數(shù)字是根據(jù)PDF面積從9至12，這是10/36。這是寫為P（8）。同樣，概率，總和將是4和8之間八是15/36。這是寫為P（4<X <8）。作為最后結(jié)論，如果成功擲出8號(hào)概率是P =5/36，然后失敗的概率q為Q = 1 - P = I - 5/36=29/36。 當(dāng)我們處理隨機(jī)連續(xù)變量，概率分布函數(shù)的數(shù)學(xué)描述了一個(gè)功能P（×）被稱為概率密度函數(shù)。通常情況下，隨機(jī)變量的分布被命名后，那些誰首先研究了他們，或之后的一個(gè)主要特征分布。因此，我們有二項(xiàng)式分布，泊松，高斯和正態(tài)分布，fenni-bose等等。感興趣的參數(shù)在這些分布的

24、平均值（），它提供平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（）；方差（var=），它提供的擴(kuò)展或分散的變量；矩偏度系數(shù)（）；和矩峰度系數(shù)（）的峭度是狹小或平坦的分布。在這里，我們介紹三個(gè)最常見的分布；一個(gè)完整的分布中可以找到許多課本上的概率和統(tǒng)計(jì)，可以介紹上最先進(jìn)水平。246我們的目的，只需提適用于離散隨機(jī)變量將在這本書遇到某些有益方式。因此，對于一個(gè)N值，Xj，以及相應(yīng)的發(fā)生概率隨機(jī)變量f（xi）的每一個(gè)我們有以下： 。算術(shù)平均數(shù)：，是一個(gè)集數(shù)目。. 根平均平方：，是一個(gè)集數(shù)目。. 平均或期望值：，i從1到n。. 中位數(shù)：在一個(gè)有序的集數(shù)，中位數(shù)是中間值的集。. 模式：xi的值分布有極大的值。. 方差：Var（X）=

25、。. 標(biāo)準(zhǔn)偏差：。. rth時(shí)刻：；若r=1，m1=0；若r=2，m2=等等。·. 偏斜：S3（平均數(shù)-中位數(shù)）/·. 矩峰度系數(shù)：。請注意，是每個(gè)，使得的發(fā)生機(jī)率。一些有用的特性是： ·其中X是一個(gè)變量，k是一個(gè)常數(shù)。 當(dāng)模式是比平均值少，分布右偏。同樣，它傾斜到左邊如果模式是比意味著更大的。nonnal分布，平均模式=中位數(shù)。 7.8.1二項(xiàng)式分布 事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率是 平均值：標(biāo)準(zhǔn)偏差：差額：偏斜：峭度： 其中p是成功的概率，q是失敗的概率。 2477.8.2高斯和正態(tài)分布 這些分布可以表示為 高斯分布是經(jīng)常表示在普通形式，取代的nonnally

26、分布變量z。然后，正態(tài)分布然后。對于普正態(tài)分布 平均：平均偏差：標(biāo)準(zhǔn)偏差：方差：偏斜：峭度：對于正態(tài)分布，如下（圖7.8）：一個(gè)兩邊的平均值包括67%的所有情況兩倍兩邊的平均值包括95.45%的所有情況三倍兩邊的平均值包括99.73%的所有情況7.8.3泊松分布分布的許多自然事件 X=0 , 1 , 2，e =2.71828，和一個(gè)給定的常數(shù)。 圖7.8。正態(tài)分布的影響及標(biāo)準(zhǔn)偏差 248一個(gè)有用的擴(kuò)張，在這種情況下是然后泊松分布： 平均：標(biāo)準(zhǔn)偏差：方差：偏斜：峭度：注意：不同于正態(tài)分布，泊松分布的變化作為一種變化形式。一個(gè)是半個(gè)正態(tài)并且比較大（>10），它看起來像正態(tài)分布。 7.9誤碼率

27、 一個(gè)誤碼是一個(gè)隨機(jī)過程，因此其數(shù)學(xué)處理的基礎(chǔ)上隨機(jī)過程和概率。在通信技術(shù)，檢測誤碼位，傳輸總位比例n，表示： 通常，錯(cuò)誤的概率估計(jì)為；這是平均值的分布的隨機(jī)變量，也等于相互價(jià)值的復(fù)發(fā)時(shí)間衡量的比特?cái)?shù)。然而，如果樣本的比特是非常大的，然后估計(jì)概率接近實(shí)際值。 在通信，一個(gè)錯(cuò)誤上限被指定，如，其中N可能會(huì)有所不同5日至16根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，并在一段時(shí)間內(nèi)計(jì)算誤碼位確定實(shí)際的錯(cuò)誤概率，必須等于或低于。統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測接受錯(cuò)誤的概率。因此，如果p是一個(gè)位將是錯(cuò)誤的概率，q是不會(huì)是錯(cuò)誤的概率，這樣的P + Q= 1，則傳送的k位錯(cuò)誤的概率會(huì)出現(xiàn)在n位表示二項(xiàng)分布。同樣，N或更少的錯(cuò)誤的概率會(huì)出現(xiàn)在n傳輸?shù)谋忍?/p>

28、表示 總和計(jì)算從k=0到N，N或更多的錯(cuò)誤情況 總和計(jì)算K = N+1到n。 249上述方程簡化如果錯(cuò)誤是泊松隨機(jī)的，在這種情況下，對于n非常大的（幾乎是無限的），從而 7.10位錯(cuò)誤的貢獻(xiàn)在通信，四個(gè)貢獻(xiàn)者影響信號(hào)質(zhì)量衰減，內(nèi)部和外部噪音和抖動(dòng)，接收機(jī)的噪聲，表現(xiàn)為誤碼。例如： . 衰減削弱光信號(hào)的功率，使得它更容易受到噪聲。 . 位擴(kuò)散和漂移側(cè)音中傳播光信號(hào)可能在未來象征，因此，雖然原始的比特流連續(xù)兩個(gè)符號(hào)可能是“10”，現(xiàn)在他們可能會(huì)出現(xiàn)在接收“11。”這被稱為間干擾（ISI）和只屬于一個(gè)單一光纖通道。 . 在DWDM，雖然從一個(gè)通道在另一個(gè)通道影響位（無論是因?yàn)榉蔷€性光與物質(zhì)的光相互作

29、用，或因光譜移動(dòng)和通道重疊）位和兩個(gè)通道原始比特流連續(xù)符號(hào)可能已“10，“現(xiàn)在，他們可能會(huì)出現(xiàn)”11?！斑@就是所謂的串?dāng)_，它涉及到多個(gè)光纖光通道。 . 在光通信中，我們沒有加電磁干擾的噪聲，因?yàn)槲覀冊陔姎鈧鲃?dòng)。然而，光通信是不抗噪聲，光放大器（摻雜光纖，激光拉曼，SOA）自發(fā)地放出光通道波段的光子，也受到其他非線性機(jī)制（散射等），表現(xiàn)為光噪聲。 . 接收器，即使已收到其原始的光信號(hào)。會(huì)將其自身的噪聲（熱，射擊，1/f）第7.10.1到7.10.3列表因素影響信號(hào)質(zhì)量，從而在接收器的誤碼率。 7.10.1非線性光學(xué) . 受激拉曼散射（拉曼）：奧克斯（1w）可能表現(xiàn)為一個(gè)泵波長較長或日月光，降低其

30、他奧克斯S/N比率。一個(gè)不知名的控制機(jī)構(gòu)。. 受激布里淵散射（SBS）：-5-10毫瓦閾值（外部調(diào)制）-20-30毫瓦（直接調(diào)制）。控制降低了信號(hào)的功率水平，或使源的線寬比布里淵帶寬更寬 250. 四波混頻（FWM）：創(chuàng)建邊帶可能耗盡OCH信號(hào)功率。控制通道間距選擇（寬或不平的選擇）。·調(diào)制不穩(wěn)定性（MI）：可能降低信噪比由于創(chuàng)建邊帶（從而減少光功率電平）。·自相位調(diào)制（SPM）：光強(qiáng)度的變化而變化的信號(hào)相位，這拓寬了信號(hào)的頻譜（脈沖寬度）。在反常色散區(qū)，色散和SPM互相彌補(bǔ)。這可能會(huì)導(dǎo)致自發(fā)形成的孤子。 .交叉相位調(diào)制（XPM）：交互相鄰?qiáng)W克斯誘發(fā)相變化，因此，脈沖展寬。

31、選擇的便捷通道間距控制。 7.10.2極化 .偏振模色散（PMD）：隨機(jī)改變，導(dǎo)致脈沖展寬脈沖的偏振態(tài)?？刂破駭_頻器，偏振控制器，或纖維的選擇。.偏振相關(guān)損耗（PDL）：由于光學(xué)元件的二色性。它的影響比在接收單和Q值。可控制偏振調(diào)制技術(shù)，沒有很好地研究。.偏振燒孔基丁酸酯（PHB）：由于在EDF一個(gè)原因噪聲建設(shè)偏振飽和信號(hào)的各向異性飽和激發(fā)態(tài)的選擇性銷毀。與去極化信號(hào)或偏振擾頻器控制。 7.10.3其他因素 .色散特性：作為展示所有光纖的性能，包括分散。.噪聲積累：ASE噪聲放大，作為后續(xù)，從而是累積性的，它可能會(huì)超過信號(hào)電平（信噪比>我）或超過接收機(jī)的0/1描述的能力。.溫度變化：可

32、能需要一些溫度敏感元件元件溫度穩(wěn)定（如激光器，接收器），在指定的參數(shù)保持運(yùn)作。有些人可能范圍內(nèi)運(yùn)作的溫度范圍（例如0-70攝氏度），只有環(huán)?？照{(diào)可能需要。251 對每個(gè)貢獻(xiàn)者對誤碼率的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)保持與他人不斷收效甚微。圖7.9說明了色散對誤碼率的影響。 圖7.9。色散誤碼率的影響。 7.11誤碼率 考慮數(shù)字光信號(hào)到達(dá)探測器。因?yàn)橛绊懸呀?jīng)概述了所有信號(hào)，在信號(hào)的位不會(huì)有相同的值，他們在源，一些邏輯“一”或“零”，將已被損壞得面目全非。圖7.10說明了誤碼率的關(guān)系，以獲得一個(gè)隨機(jī)位流電源（）。圖7.10。誤碼率的影響收到的功率（dBm）252為了簡化在本節(jié)的討論，我們假定信號(hào)是開關(guān)鍵

33、控調(diào)制，NRZ碼編碼，在100，光電探測器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的光子信號(hào)，不增加自己的噪聲（熱，射門，1/ F），因此，轉(zhuǎn)換后的信號(hào)提供了一個(gè)真實(shí)的測量光BER（奧伯）。目前，奧伯，不能直接測量光子制度;它可以間接在電氣政權(quán)測量的，那么可以減去由接收機(jī)增加了噪音。 *現(xiàn)在考慮轉(zhuǎn)換脈沖有一個(gè)峰值電壓lVpl，信號(hào)中的噪聲，有一個(gè)根的意思是均方根（RMS）電壓（Vn2）（在這一點(diǎn)上，可能會(huì)增加探測器的交界處噪聲V n）。也考慮接收決定電壓B，根據(jù)其中一個(gè)確定是否接收到的脈沖是邏輯“1”或邏輯“0?！痹趯ΨQ雙極脈沖，電壓決定被選中，這樣它上面的一個(gè)正脈沖和負(fù)脈沖，遠(yuǎn)低于RMS噪聲是在這種情況下，閾值通常設(shè)置

34、在零水平，B =0（圖7.11）。圖7.11。通常情況下，在雙極性信號(hào)與噪聲的臨界點(diǎn)設(shè)置為0 在單極性脈沖。門檻設(shè)置是一個(gè)積極的水平，其值取決于信號(hào)中的噪音水平（圖7.12）的概率。圖7.12。在一個(gè)點(diǎn)上的噪音水平取決于設(shè)置在單極信號(hào)與噪聲的臨界點(diǎn)。 現(xiàn)在，根據(jù)實(shí)際收到的振幅Vp和Vn相對差和預(yù)期的信號(hào)電壓，一個(gè)差錯(cuò)“一”的概率是Pmark（V P - V N<0）。同樣，如果噪聲信號(hào)幅度超過負(fù)，決定閾值B，檢測接收位“零”。然后，一個(gè)差錯(cuò)“零”的概率是Psp（-V P +V N> 0）。假設(shè)一個(gè)差錯(cuò)“一”和差錯(cuò)的“零”的概率是相等的（通信，這是一個(gè)很好假設(shè)一個(gè)位長字符串），那么總

35、的錯(cuò)誤發(fā)生的概率，是當(dāng)概率分析，制定了總的概率是RMS值的標(biāo)準(zhǔn)偏差高斯噪聲方面表示，誤差函數(shù)erf（.），如 被稱為函數(shù) ，整合從0到x，是信噪比峰值信號(hào)。253后者的錯(cuò)誤概率在免費(fèi)的誤差函數(shù)erf（'）方面也表示 erf（'）值在表中，erf（'）表示為 圖7.13所示的錯(cuò)誤概率的峰值信號(hào)RMS信噪比的依賴。 圖7.13。峰信號(hào)的均方根噪聲比（dB）的函數(shù)和高斯噪聲的概率錯(cuò)誤。 作為N個(gè)觀測標(biāo)準(zhǔn)偏差樣品N，改變Xi，和平均值Xmean表示的方差，意味著一個(gè)離散隨機(jī)變量x的平均值Xmean的定義是由 在所有樣本i是變量x，其中P是概率函數(shù)為離散的情況下，平均 對于所有的

36、i。在這種情況下，RMS噪聲比信號(hào)電壓峰值信噪比。254 標(biāo)志和空間的錯(cuò)誤概率計(jì)算的概率密度函數(shù)，空間閾值以上的面積。或低于閾值為標(biāo)志的區(qū)域（圖7.14）。 圖7.14，“商標(biāo)”和“空間”，從相應(yīng)的PDF計(jì)算錯(cuò)誤的概率。 從上述關(guān)系誤碼位的概率，誤碼率（BER）的關(guān)系。圖7.13表示，錯(cuò)誤的概率為“空間的”，是從臨界點(diǎn)到無窮大的整合，并問題錯(cuò)誤的能力“商標(biāo)，”，是從零到臨界點(diǎn)的整合。總的誤碼率，然后是“商標(biāo)”和“空間”兩個(gè)錯(cuò)誤概率的總和：在實(shí)踐中。BER的關(guān)系表示在衡量的手段（空間和標(biāo)記，分別為和），標(biāo)準(zhǔn)偏差（和分別是空間和標(biāo)志）和決訂閾值電壓Vd： 當(dāng)上述關(guān)系進(jìn)行的信號(hào)噪聲比，后者表示為25

37、5現(xiàn)在，我們回到我們關(guān)注的關(guān)系（為簡單起見，這里重述） ，實(shí)際的的概率是優(yōu)于被稱為置信水平CL接受一套水平，被定義為（CL是通常在，表示） 總和計(jì)算從k=0到N的最后一個(gè)方程可以解決的，需要進(jìn)行錯(cuò)誤監(jiān)測傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為n。顯然，在單位時(shí)間內(nèi)的n個(gè)數(shù)量直接關(guān)系到比特率。因此，假設(shè)99的置信水平，閾值的誤碼率，和2.5Gb / s的比特率，*然后所需的數(shù)n檢測到一個(gè)錯(cuò)誤是.因此，如果一個(gè)單位是在錯(cuò)誤的時(shí)間或相當(dāng)于一個(gè)位塊內(nèi)的單位內(nèi)的概率為p，然后兩個(gè)獨(dú)立的錯(cuò)誤發(fā)生在同一個(gè)塊的概率為P2，三個(gè)錯(cuò)誤是P3，依此類推。 誤碼率是成正比的一個(gè)錯(cuò)誤的錯(cuò)誤概率P，P2兩個(gè)錯(cuò)誤，等等。因此，對于一個(gè)貧窮的誤碼率=

38、10 - 3，這是什么意思是：·單一錯(cuò)誤最容易發(fā)生在1000位的時(shí)間單位·雙重錯(cuò)誤是1000倍更可能發(fā)生比單一位錯(cuò)誤·三錯(cuò)誤是1個(gè)000000倍，不太可能發(fā)生比單一位錯(cuò)誤，等等 作為結(jié)果，三重錯(cuò)誤是不可能發(fā)生100萬次以上比單個(gè)位錯(cuò)誤，這意味著幾乎從未發(fā)生的事件，它可能是合理的假設(shè)，如Kbps的，在非常低的比特率。7.12光信號(hào)信噪比 關(guān)于光信號(hào)的信噪比（OSNR），作為一個(gè)在光信號(hào)的光噪聲的措施，我們都談到信號(hào)信噪比（光通信）。信號(hào)信噪比被定義為可用的信號(hào)功率，Pso，比現(xiàn)有的噪音，Pno，在發(fā)射機(jī)的輸出（激光）：SNR=Pso/PnoSNR是衡量分貝，因此，它

39、可能會(huì)被改寫 SNR（dB）=Pso(dBm)-Pno(dBm)請注意，在這里我們板巖的比特率，誤碼率有沒有它沒有任何意義。256如果Psi和Pni是可用在接收器的輸入信號(hào)和噪聲功率，然后表示的噪聲系數(shù)（NF）的OSNR 信噪比本身是一個(gè)復(fù)雜的參數(shù)，噪音是所有的噪音，抖動(dòng)，衰減，和其他退化，影響信號(hào)的形式復(fù)利效果。 峰值信號(hào)有效值噪聲比列印錯(cuò)誤表達(dá)的參數(shù) :一個(gè)錯(cuò)誤的概率，是指在10,000,000,000位傳送預(yù)期的錯(cuò)誤。對應(yīng)的峰值信號(hào)的有效值噪聲的比例列印22分貝。 現(xiàn)在，假設(shè)均方根噪聲的增加，使比v JA列印只3分貝降低。 18 dB的對應(yīng)單一的的錯(cuò)誤概率，因此，預(yù)計(jì)在每10萬人中傳輸?shù)?/p>

40、比特，在這么小的信號(hào)衰減的接收信號(hào)質(zhì)量急劇退化錯(cuò)誤: Log10BER = 1.7 -1.45 (OSNR) 例如，假設(shè)的OSNR=14.5 dB的，然后log10BER=10.3和。 7.13信道容量和信噪比 我們已經(jīng)討論了一個(gè)香最大容量的溝通渠道，在第6。在這里，我們提供了一個(gè)深入的檢查。 如果模擬信號(hào)的最高頻率（或帶寬）是B Hz的信號(hào)進(jìn)行采樣，在奈奎斯特率2B和每個(gè)模擬樣本被轉(zhuǎn)換到M可能幅度步驟。插入語，當(dāng)一個(gè)隨時(shí)間變化的模擬信號(hào)傅里葉變換，信號(hào)的頻譜決定的最高頻率。通常情況下，最大頻率為上限截止頻率的帶通濾波器，通過模擬信號(hào)是有限的頻率（或高頻噪聲過濾）（圖7.15）。 假設(shè)二進(jìn)制轉(zhuǎn)

41、換，對應(yīng)的m步長n-bit的碼字為和N=log2M（圖7.16）計(jì)算。如果Vp-p是最大預(yù)期的峰 - 峰值電壓擺幅，然后量化步長D是 257如果n位長度的代碼增加一位從n到n + I的步數(shù)，M是一倍，步長被削減了一半，該決議得到改善，在這種情況下，量化噪聲改善20 log2= 6分貝。 在上述基礎(chǔ)上，信道容量或信息的比特率 C = 2B log2M = 2nB bits/s 圖7.15。模擬信號(hào)在時(shí)域和其頻譜帶寬后，它通過一個(gè)帶通濾波器的傳遞 圖7.16。模擬信號(hào)進(jìn)行采樣（上）。樣品編碼為一個(gè)二進(jìn)制位流（底部）。量化模擬信號(hào)的數(shù)字位流解碼。差異兩個(gè)產(chǎn)生量化誤差（頂部）或噪音。 258 例如，在

42、電話中，N =8=4千赫（上限截止頻率）和奈奎斯特采樣率是2B=8 ksamples/秒，從中派生的DSO率（8×8000= 64千比特/秒）或2NB。 現(xiàn)在考慮到基地-M算術(shù)編碼的M水平，而不是二進(jìn)制，更一般的情況。*這是，而不是兩個(gè)層面，我們知道有米n位符號(hào) ,或，因此c = 2nB log2m = W log2m bits/s 其中，W= NB的傳輸帶寬。如果我們假設(shè)傳輸是雙極性NRZ碼，脈沖幅度為A/ 2，然后平均信號(hào)功率 實(shí)際選擇的振幅A取決于噪聲方差和誤差概率 一般，如果A= K，然后 C= Wlog2l + (l2/)(S/N) bits/s 也就是說，一個(gè)通道上傳輸?shù)?/p>

43、最大比特率，是有限的信道帶寬的魔杖S / N比。這源于許多后果的相互作用。例如，比特率越高，越窄脈沖，位周期短，平均每少一點(diǎn)功率（假設(shè)恒定的峰值功率水平），頻率較高的含量（每傅立葉變換），量化功率譜較高的電源噪聲和較高的誤碼率。 誤碼，由于噪聲的存在（任何類型），在n傳輸?shù)谋忍氐母怕式咏_定性，當(dāng)n變得非常大。隨著噪聲增大，誤碼的概率迅速增加（也就是說，一個(gè)錯(cuò)誤會(huì)發(fā)生在少于n位）。因此，根本的問題“什么是最大的傳輸速率，如果信道帶寬和信噪比的關(guān)系被稱為“香儂回答： C = W log2(l + S/N) 在這一點(diǎn)上，某些意見，可對香農(nóng)信道容量： ·香農(nóng)定理適用的通道，而不是數(shù)據(jù)源。

44、·對于一個(gè)給定的通道，當(dāng)關(guān)系的RC成立，其中R是整個(gè)通道容量C的速度，再有就是無差錯(cuò)傳輸。 259·二進(jìn)制通道，信道容量的描述，通過它的信號(hào)是沒有錯(cuò)誤的概率p，C = 1+plog2p+（1 - p）log2（1-p）。如果p = 0，則C =我，如果p = 0.5，則C = 0。·二進(jìn)制通道與帶寬B，2B轉(zhuǎn)換可以傳染。因此，最大容量是的2BC位/ s和二進(jìn)制通道的能力Cmax= 2B1+plog2p+（1 - p）為log2（1 - p）。最大速率W是2B。W和B以及實(shí)際數(shù)據(jù)速率D的關(guān)系為W> B> D 7.14質(zhì)量或Q-因子 質(zhì)量的因素，或Q-因子

45、，是一個(gè)密切相關(guān)的質(zhì)量參數(shù)tenns信號(hào)信噪比和誤碼率傳輸光信號(hào)。數(shù)學(xué)，Q因子是在推導(dǎo)國稅發(fā)位的中間步驟，ER-的ROR率和信號(hào)雜訊比（SNR）。它被定義為比例，觀察后大量的1/0符號(hào)手段的差異，為我和為0符號(hào)（）和標(biāo)準(zhǔn)偏差為我和為0符號(hào)的差異（）：在傳統(tǒng)的通信，它已經(jīng)建立，以實(shí)現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤信號(hào)的概率，信噪比大于15分貝必需的。事實(shí)上，由于信噪比增加了出錯(cuò)的概率小的折痕迅速，特別是超過15分貝，上述SNR= 15 dB的地區(qū)被稱為懸崖 上述關(guān)系為Q假設(shè)有一個(gè)高斯我和0符號(hào)的分配和平等的錯(cuò)誤概率。它也被假定接收到的信號(hào)是雙極型和閾值電壓，Vd= 0）。 當(dāng)我們考慮到的光信號(hào)，調(diào)制信號(hào)之間變化，充其

46、量零和積極的功率水平。因此，閾值Vd，不設(shè)置為零，但在一些積極的值。然后，誤碼的概率幅移鍵控（ASK）調(diào)制方法（一致或同步）和開關(guān)鍵控（OOK）：ASK (Coherent): 并且OOK: 功能erfc是免費(fèi)的誤差函數(shù)，其價(jià)值從數(shù)學(xué)表。表7.1列出了誤碼率和相應(yīng)的OSNR近似的值和圖7.17提供了一個(gè)相對的BER圖性能，OOK和PSK兩種調(diào)制方法。 260圖7.17。OOK和PSK兩種調(diào)制方法，在單模光纖BER與OSNR的近似關(guān)系 例1 離散隨機(jī)變量x有以下的概率函數(shù)：Px（i）= 1/10 i=2，Px（i）= 2/10， i = 3，Pxi）=4/10，i= 4，Pxi）=2/10，i=

47、5和Px（i）=1/10，I =6。計(jì)算：（A）平均值（B）標(biāo)準(zhǔn)偏差。 （A）從Xmean=所有的關(guān)系，平均值的計(jì)算方法是： X mean = (1/10)(2) + (2/10)(3) + (4/10)(4) + (2/10)(5) + (1/10)(6) = (40/10) = 4 （B）從關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算 表7.1。BER和相應(yīng)的SNR值（OOK） 261例2概率誤差計(jì)算ASK（相干）的情況下，如果S / N比為18 dB。從18（分貝）=10logx為x =63.36的S / N功率比計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算概率誤差： 7.15位的錯(cuò)誤監(jiān)測 為了監(jiān)測信號(hào)質(zhì)量，可用于一個(gè)或更多的技術(shù)：

48、終止，SAM-采樣，頻譜監(jiān)測，或間接的。 終止技術(shù)包括錯(cuò)誤偵測碼（EDCS）被納入源的信息比特流。在接收端。一個(gè)EDC的代碼輸入比特流比特位檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤位，計(jì)算推導(dǎo)出實(shí)際的BER。然而，有限的EDC碼檢測和糾錯(cuò)能力。 抽樣方法需要快速離散采樣電路，可編程同步器采樣接收信號(hào)，快速的模擬 - 數(shù)字轉(zhuǎn)換器，信號(hào)處理器和信號(hào)分析儀組成，至少，一個(gè)復(fù)用器，可編程的靈敏度非常低噪聲探測器，和離散算法算術(shù)單元。 頻譜監(jiān)控，包括噪音水平測量和頻譜分析，并能夠執(zhí)行快速傅立葉變換。 如果沒有直接的信號(hào)監(jiān)測（噪聲，失真，功率譜等），然后對信號(hào)的質(zhì)量取決于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。因此，信號(hào)質(zhì)量非常間接的信息，如系統(tǒng)報(bào)警（損

49、失幀同步丟失等）（類似的方式遺留系統(tǒng)）計(jì)算。 7.16 BER和數(shù)據(jù)圖形 以前的估計(jì)是基于一個(gè)重要的假設(shè)：有相同的概率為“標(biāo)志”和“空間”，或P1= P0= 0.5。不過，也有個(gè)案中，情況并非如此，因?yàn)槭裁词且阎膱D案效果。圖案效果出現(xiàn)由于光纖的非線性和色散，當(dāng)他們造成強(qiáng)大的符號(hào)間干擾，在這種情況下，錯(cuò)誤可能比其他青睞的一個(gè)符號(hào)。因此，受它前面和它后面的位位位流中的特定位。既然有三個(gè)連續(xù)的位，可能的模式是000，001010，油，100，101，110和111。 在圖案的情況下，分析計(jì)算所得款項(xiàng)如以前錯(cuò)誤的概率，標(biāo)準(zhǔn)偏差，平均值為“標(biāo)志”和“空間”，雖然在這種情況下，錯(cuò)誤的概率分布是不一樣的由

50、于數(shù)據(jù)模式的發(fā)生。當(dāng)圖案被認(rèn)為，Q因子和誤碼校正。在1.5千兆赫的標(biāo)準(zhǔn)方法為Q =15.4和圖案的方法為Q =15.74（見參考文獻(xiàn)27）。 一個(gè)簡單的方法估算圖案是一個(gè)硬幣的情況下考慮有失偏頗。也就是說，折騰頭（“商標(biāo)”）的概率是不等于折騰尾巴的可能性（“空間”）。 在這種情況下，假設(shè)普通分布為頭和尾巴，但不同概率， 說的P1= 0.6為頭和P0= 0.4的尾巴，錯(cuò)誤計(jì)算的重疊區(qū)域（見圖7.21），雖然在這種情況下，兩個(gè)分布有不同程度的峭度。 7.17誤碼率和眼圖 一個(gè)快速定性和接收信號(hào)的質(zhì)量和完整性的措施是示波器位周期的疊加。這被稱為“眼圖”（圖7.18）的產(chǎn)量疊加。顯然，這可以實(shí)現(xiàn)只在電

51、子政權(quán)。 總的所有特征，如信號(hào)的抖動(dòng)，上升和下降時(shí)間，振鈴，側(cè)音，不對稱（偏斜度和峰度），過沖和下沖，幅度傾斜和變異（圖7.19），眼圖顯示。 如果信號(hào)具有噪音小，其幅度明顯確認(rèn)為“一”或“零”，然后疊加提供了一個(gè)“開放的眼睛。”如果過多的噪聲和失真，然后眼睛出現(xiàn)損壞和“模糊”（圖7.20）（已經(jīng)在第5章討論;見圖5.3）。 基于預(yù)期的錯(cuò)誤概率為邏輯“1”和邏輯“0”，確定閾值水平（或決定）V D（圖7.21）圖7.18。眼圖建構(gòu)。 263圖7.19。實(shí)際眼圖清楚地表明了上升/下降時(shí)間。振鈴，過沖。沖，抖動(dòng)。 圖7.20。實(shí)際的眼圖。開放（左）和破壞（右）。 264圖7.21。閾值水平確定為“

52、標(biāo)志”和“空間”的錯(cuò)誤概率分布的概率最低的錯(cuò)誤。這是兩個(gè)分布重疊的尾巴。請注意，為“零”的可能性已被截?cái)?，因?yàn)闆]有負(fù)面的光信號(hào)。 除了水平的閾值電壓，采樣點(diǎn)是在比特周期也必須確定。再次，這是確定預(yù)期形狀退化（歪斜，移位，側(cè)音，色散）和抖動(dòng)。通常情況下，采樣點(diǎn)的周期約為0.5T至0.6T的點(diǎn)（圖7.22）。 比特誤差率（誤碼率）和開放的眼睛是密切相關(guān)的。然而，開放的眼睛是觀察電氣信號(hào)，因此，眾所周知從挖數(shù)字采樣，有2個(gè)電流閾值，一個(gè)確定的邏輯，我和另外一個(gè)確定的邏輯0。因此，假設(shè)沒有抖動(dòng)，在半比特率有一個(gè)最低閾值電流（通過機(jī)組負(fù)荷）為邏輯1，和最大閾值電流（通過機(jī)組負(fù)荷）為邏輯0，然后，眼睛開放

53、的定義是 圖7.22。解剖眼圖顯示抖動(dòng)和噪聲。閾值水平確定為“商標(biāo)”和錯(cuò)誤的概率最低的“空間”。這是兩個(gè)分布重疊的尾巴。265 現(xiàn)在，噪聲和抖動(dòng)的影響是隨機(jī)的，最有可能與高斯分布。如果為邏輯“1”位（或標(biāo)記）的標(biāo)準(zhǔn)差是B和邏輯“0”位（或空間），這是其相應(yīng)的平均值是和，品質(zhì)因數(shù)Q（這是一個(gè)衡量的信號(hào)噪聲比），被定義為 然后，誤碼率被定義為 如果是高斯噪聲，BER也表示為： 在此基礎(chǔ)上，Q值6.1對應(yīng)BER= ，Q值7.2對應(yīng)BER=。 一些眼圖的各種參數(shù)的關(guān)系，估計(jì)是：眼開：眼高：消光比*： 此外，如果預(yù)期的眼開Eeye和測得的平均眼開Eavg，然后一個(gè)定量的罰則比定義為 penalty =

54、Eeye/（2Eavg ） 上述分析假設(shè)沒有定時(shí)降解。時(shí)序的劣化包括抖動(dòng)和靜態(tài)的決策時(shí)間不對。如果我們有這些退化，在中位周期T采樣點(diǎn)的調(diào)整，必須從T/2，取代它的（圖7.23）。這也導(dǎo)致在兩個(gè)閾值調(diào)整（都是因?yàn)樾碌牟蓸狱c(diǎn)），在這種情況下，眼睛開幕記為E()，和都決心在新的采樣點(diǎn)。 圖7.24定義負(fù)責(zé)幅度退化，最大峰值到峰值的眼睛，Emax，眼開，Eeye的所有參與者的總和。然后，信號(hào)衰減表示的最大和開放的眼光條款2667.18 眼圖掩模 圖7.23。眼圖映射的閾值水平（電源和抖動(dòng)）圖7.24。 BER和罰則估計(jì)基礎(chǔ)上的眼圖。 圖7.25。眼圖映射的閾值水平（電源和抖動(dòng)）267表7.2。參數(shù)的眼

55、圖遮罩NRZ碼10 Gbit / s的C波段（按照ITU-T G.693） 為了控制光通道和預(yù)期的信號(hào)接收器，它是重要的在發(fā)射的信號(hào)符合特定的質(zhì)量，這也可能提供源眼圖。 ITU-T的G.693提供了一個(gè)眼圖面具確定具體參數(shù)和限制（10 Gbitls40Gbit / s光碼率（圖7.25）。其中一些參數(shù)的情況下為C波段地區(qū)的NRZ10的Gbitls表7.2給出。 此外，其他標(biāo)準(zhǔn)，如GR-253-CORE SONET標(biāo)準(zhǔn)，指定物理層也提供類似的眼睛圖案口罩。 268 第八章 誤碼率的統(tǒng)計(jì)測量 8.1簡介 接收機(jī)，到達(dá)信號(hào)的質(zhì)量連續(xù)監(jiān)測，并每性能指標(biāo)定期報(bào)告網(wǎng)絡(luò)管理。性能監(jiān)測一直在數(shù)字通信中的關(guān)鍵，

56、即使比特率或線率非常低（1.5兆位/秒）。在光通信，比特率增加超過三個(gè)數(shù)量級(jí)高達(dá)40 Gbit / s的。性能指標(biāo)已更改，以反映在比特率的增加。為例如，從最初的BER 到現(xiàn)代光網(wǎng)絡(luò)，它是優(yōu)于電話，優(yōu)于的數(shù)據(jù)，比遙測和其他低速率的數(shù)據(jù)。 隨著DWDM技術(shù)的問世，支持一個(gè)總的數(shù)據(jù)傳輸速率過剩的兆兆比特每秒，性能監(jiān)控變得越來越重要，如果一個(gè)也認(rèn)為的劣化由于光子光子相互作用，在前面的章節(jié)中討論。在當(dāng)前的比特率性能監(jiān)控是不容易，因?yàn)樗?jīng)是。儀器心理狀態(tài)是復(fù)雜的，具有較大的外形，是昂貴的。作為一個(gè)結(jié)果，它是不很容易地融入每一個(gè)通信系統(tǒng)的輸入裝置。因此，依靠間接手段，如從簡單的代碼，如平價(jià)測量誤碼率，非常復(fù)雜的錯(cuò)誤檢測和糾正，如循環(huán)冗余碼（CRC）和前向糾錯(cuò)（FEC）碼的性能監(jiān)控。這些代碼已經(jīng)添加到每個(gè)信息幀來檢測和糾正計(jì)算錯(cuò)誤和跟蹤錯(cuò)誤秒的ANSI，IETF，ITU-T和其他如標(biāo)準(zhǔn)中定義的其他指標(biāo)。然而，錯(cuò)誤檢測和糾正（EDC）的代碼是不扎實(shí)可靠的，因?yàn)樗麄兊奶綔y和修正的限制（見第9章）。例如，一個(gè)簡單的校驗(yàn)可以檢測（不正確）的一個(gè)錯(cuò)誤，但它未能認(rèn)識(shí)到了兩個(gè)錯(cuò)誤。一個(gè)旨在檢測十六和正確的八錯(cuò)誤的FEC碼不會(huì)超過這些限制的檢測或糾正。更重要的，F(xiàn)EC方法需要幾幀（或包），估計(jì)誤碼率，從而長期監(jiān)測期間可能危及整個(gè)系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)，采取補(bǔ)救措施（圖8.1）。例如，如果通道的比特率