山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 4.7 測量旗桿的高度教案 北師大版

1、4.7測量旗桿的高度教學目標：1.通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關(guān)知識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗.2.熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.教學重點與難點：重點：1.測量旗桿高度的數(shù)學依據(jù).2.有序安排測量活動,并指導學生能順利進行測量.難點：1.方法2中如何調(diào)節(jié)標桿,使眼睛、標桿頂端、旗桿頂部三點成一線.2.方法3中鏡子的適當調(diào)節(jié).教法與學法指導：教法：為了調(diào)動學生的學習的積極性，由現(xiàn)實情境引入，激發(fā)興趣；采用師生問答，啟發(fā)誘導式教學，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識學法：獨立探究與合作交流相結(jié)合.課前準備：多媒體課件教學過程：一、溫故知新，自然引入

2、師：今天我們要做一節(jié)活動課,任務是利用三角形相似的有關(guān)知識,測量我校操場上旗桿的高度.請同學們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件.生：對應角相等,兩三角形相似;對應邊成比例,兩三角形相似;有兩組對應邊成比例且其夾角相等,兩三角形相似.設(shè)計意圖：通過回顧前面學過的題目，進而引入新課.二、師生互動，探究新知師：好,外邊陽光明媚,天公做美,助我們順利完成我們今天的活動課目測量旗桿的高度.首先我們應該清楚測量原理.請同學們根據(jù)預習與討論情況分組說明三種測量方法的數(shù)學原理.甲組:利用陽光下的影子.從圖中我們可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構(gòu)成了兩個相似三角形（如圖434）,即EADABC，因為直

3、立于旗桿影子頂端處的同學的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據(jù)可得BC=，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.師：有理有據(jù).你們討論得很成功.請乙組出代表說明方法2.乙組:利用標桿.如圖435，當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時,因為人所在直線AD與標桿、旗桿都平行,過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標桿EF于H,于是得DHFDGC.因為可以量得AE、AB,觀測者身高AD、標桿長EF,且DH=AE DG=AB由得GC=旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.同學A：我認為還可以這樣做.過D、F分別作EF、BC的垂線交EF于H，交BC于M，因標桿與旗桿平行，容易

4、證明DHFFMC由 可求得MC的長.于是旗桿的長BC=MC+MB=MC+EF.乙組代表：如果這樣的話，我認為測量觀測者的腳到標桿底部距離與標桿底部到旗桿底部距離適合同學A的做法.這樣可以減少運算量.師：你想得很周到，大家有如此出色的表現(xiàn)，老師感到驕傲，請丙組同學出代表講解.丙組：利用鏡子的反射.這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,測出AE、EB與觀測者身高AD，根據(jù)，可求得BC=.師：同學們清楚原理后，請按我們事先分好的三大組進行活動，為節(jié)省時間，每組分出三個小組分別實施三種方法，要求每小組中有觀測員

5、，測量員，記錄員，運算員，復查員.活動內(nèi)容是：測量我校操場上地旗桿高度.同學們緊張有序的進行測量：師：通過大家的精誠合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請各組出示結(jié)果，并討論下列問題：1.你還有哪些測量旗桿高度的方法？2.今天所用的三種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？通過下表對照說明測量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測量方法的優(yōu)劣性.對照上表，結(jié)合各組實際操作中遇到的問題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論.1.測量中允許有正常的誤差.我校旗桿高度為20 m，同學們本次測量獲得成功.2.方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因為肉眼觀測帶有技術(shù)性，不如直接測量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準確.3.

6、大家一致認為方法一簡單易行，是個好辦法.4.方法三用到了物理知識，可以考查我們綜合運用知識解決問題的能力.5.同學們提出“通過測量角度能否求得旗桿的高度呢”.有大膽的設(shè)想，老師很佩服，在大家學習了三角函數(shù)后相信會有更多的測量方法呢.設(shè)計意圖：通過小組合作，探究，找到測量旗桿高度的三種方法，并明白其原理，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的能力和創(chuàng)新能力. 三、學以致用，知識反饋高4 m的旗桿在水平地面上的影子長6 m，此時測得附近一個建筑物的影子長24 m，求該建筑物的高度.分析：畫出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)：ABCABC 所以=于是得，BC=16 （m）.即該建筑物的高度是16 m. 四、鞏固提升，歸納總結(jié)這節(jié)課

7、你有什么收獲？學生分組進行討論、交流，總結(jié)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容及收獲設(shè)計意圖：學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談談自己的收獲和感受，并對同伴進行評價。五、達標檢測，反饋矯正1、小敏測得2m高的標桿在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得一顆樹的影長為3.6m，請你計算出這棵樹的高度2 、如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A、B點的點C,找到AC、BC的中點D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點的距離是多少？設(shè)計意圖：通過檢測糾錯，有針對性的對所學知識進行鞏固、落實，對學生存在的問題及時有效的

8、進行反饋，讓老師及時、準確的掌握學生的課堂學習效果，為下一節(jié)課的學習做好準備.六、布置作業(yè)，課后促學必做題：課本 第144頁 習題2.3 第1、2題.選做題：課本 第144頁 習題2.3 第3、4題. 設(shè)計意圖：旨在通過作業(yè)，檢驗學生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度,發(fā)現(xiàn)學習中存在的問題，以便及時彌補，促使學生進一步鞏固和掌握所學的內(nèi)容，并為學習后繼知識奠定堅實的基礎(chǔ).板書設(shè)計：4.7測量旗桿的高度引入方法1方法2方法3學生板演區(qū)教學反思：1、本節(jié)課的設(shè)計理念遵循了三條原則：以學生為主體，以活動為手段，以能力提高為目的在教學前和教學過程中充分設(shè)想學生在探究測量原理和實際測量時可能出現(xiàn)和遇到的問題及需要注意的事項，并給予詳細的解答2、在探究測量方法過程中，尊重學生的自我發(fā)現(xiàn)，通過合作探究，感悟知識，得出結(jié)論；分層次設(shè)置問題，為學生展現(xiàn)才華提供機會下圖就是學生將第2種方法加以改進后的測量方法反思這堂課，成功之處應當在于課題目標具體，準備時間充分，可操作性強，學生們都可以動起來，課本知識點掌握牢固通過對教學內(nèi)容的拓展，讓學生深切的體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要作用，從置身于大自然很自然的過渡到置身于數(shù)學與解決實際問題的樂趣中，并能自覺地參與到解決問題行列之中，