221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第4課時）

1、九年級上冊九年級上冊22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第（第4課時）課時） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y = ax 2，y = ax 2 + k 的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對二次函的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù)數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù)課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用描點(diǎn)法畫出會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象，的圖象， 通過圖象了解它們的通過圖象了解它們的圖象特征和圖象特征和性質(zhì)性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：觀察圖象，得出上述二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)觀察圖象，得出上述二次函數(shù)的圖象特征

2、和性質(zhì)課件說課件說明明（x - h），2y =（x - h）+ k2y =（1）二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2，y = ax 2+k 的圖象是什么？的圖象是什么？（2）它它們們具有怎樣的具有怎樣的圖象特征和圖象特征和性質(zhì)？性質(zhì)？（3）你是怎么研究的？你是怎么研究的？1復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2，y = ax 2+k 的圖象和性的圖象和性質(zhì)質(zhì)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) 的圖象，并探究它們的圖的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)象特征和性質(zhì)2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（x + 1），2y = -

3、21（x - 1）2y = -21通過對二次函數(shù)通過對二次函數(shù) 的探的探究，你能說出二次函數(shù)究，你能說出二次函數(shù) 的圖象特征和性質(zhì)的圖象特征和性質(zhì)嗎？嗎？2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（x + 1），2y = -21（x - 1）2y = -21（x - h）2y = a2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（歸納：歸納：一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) a0 時，拋物線時，拋物線 的對稱軸的對稱軸是是 x = h，頂點(diǎn)是（，頂點(diǎn)是（h，0），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，最低點(diǎn)，a 越大，拋

4、物線的開口越小當(dāng)越大，拋物線的開口越小當(dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大（x - h）2y = a2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（歸納：歸納：一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) a0 時，拋物線時，拋物線 的對稱軸的對稱軸是是 x = h，頂點(diǎn)是（，頂點(diǎn)是（h，0），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)，a 越小，拋物線的開口越小當(dāng)越小，拋物線的開口越小當(dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增

5、大而減小的增大而減?。▁ - h）2y = a拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 y = ax 2 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？221xy2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（x - h）2y = a（x + 1），2y = -21y = -21（x - 1）2歸納歸納:當(dāng)當(dāng) h0 時，把拋物線時，把拋物線 y = ax 2 向右平移向右平移 h 個單位長個單位長度，就得到拋物線度，就得到拋物線 ； 當(dāng)當(dāng) h0 時，把時，把 y = ax 2 向左平移向左平移h個單位長度，個單位長度，就得到拋物線就得到拋物

6、線 2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（x - h）2y = a（x - h）2y = a畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 的圖象，你能說出的圖象，你能說出它它的圖象特征和性質(zhì)嗎？它與拋物線的圖象特征和性質(zhì)嗎？它與拋物線 有什么關(guān)有什么關(guān)系？你能說出系？你能說出 的圖象和性質(zhì)嗎？的圖象和性質(zhì)嗎？221xy2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（x + 1） -12y = -21（x - h） + k2y = a2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（歸納歸納:一般地，拋物線一般地，拋物

7、線 與與 y = ax 2 形狀相形狀相同，位置不同把拋物線同，位置不同把拋物線 y = ax 2向上（下）向左（右）向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線平移，可以得到拋物線 平移的方向、平移的方向、距離要根據(jù)距離要根據(jù) h，k 的值來決定的值來決定（x - h） + k2y = a（x - h） + k2y = a拋物線拋物線 有如下特點(diǎn)：有如下特點(diǎn)：（1）當(dāng)）當(dāng) a0 時，開口向上；當(dāng)時，開口向上；當(dāng) a0 時，開口向時，開口向下下（2）對稱軸為直線）對稱軸為直線 x = h（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)（）頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）如果如果 a0，當(dāng)，當(dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖?/p>

8、減小，當(dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增大而增大；如果的增大而增大；如果 a0，當(dāng)，當(dāng) xh 時，時， y 隨隨 x 的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng) xh 時，時，y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小2類比探究類比探究 ， 的圖的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)2）（hxaykhxay2）（x - h） + k2y = a例要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一例要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為形水柱在與池中心的水平距離為 1 m 處達(dá)到最高，高度處達(dá)到最高，高度為為 3 m，水柱落地處離池，水柱落地處離池中心中心 3 m，水管應(yīng)多長？，水管應(yīng)多長？3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)（1，3）y/mO 1 2 3 x/m321（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了