系統(tǒng)的優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、系統(tǒng)的優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)分析的深入和延伸，系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，更是系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)教材中分三個(gè)部分：第一部分：案例分析“建造隔音墻”案例，目的是為了闡述系統(tǒng)的意義。從實(shí)例分析入手，降低教學(xué)難度，運(yùn)用系統(tǒng)的思想定性分析的方法，進(jìn)行研究、優(yōu)化，在分析過(guò)程中體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義。為了讓學(xué)生體會(huì)分析和優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要更多的定量計(jì)算才行， 以“為江邊碼頭選址”為例，讓學(xué)生們建立數(shù)學(xué)模型并計(jì)算。第二部分：根據(jù)案例分析總結(jié)闡述系統(tǒng)優(yōu)化方法和一般性步驟，分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。要求學(xué)生運(yùn)用系統(tǒng)的思想和定性、定量相結(jié)合的方法，確定研究課題、

2、進(jìn)行分析研究、評(píng)價(jià)比較、優(yōu)化方案?？偨Y(jié)歸納出系統(tǒng)最優(yōu)化方法的含義。第三部分：通過(guò)試一試和技術(shù)試驗(yàn)的活動(dòng)，讓學(xué)生親自完成一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化的過(guò)程，體驗(yàn)系統(tǒng)是如何優(yōu)化的。學(xué)情分析：學(xué)生在具體分析過(guò)程中往往會(huì)局限在具體問(wèn)題的深入探究上，不能運(yùn)用系統(tǒng)的思想和定性、定量相結(jié)合的方法，進(jìn)行優(yōu)化系統(tǒng)。要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生從宏觀上把握系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化的全過(guò)程，注重學(xué)生的體驗(yàn)和感悟。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義2、能分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素3、初步掌握系統(tǒng)最優(yōu)化的方法4、能夠?qū)σ粋€(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)運(yùn)用最優(yōu)化的方法進(jìn)行分析5、運(yùn)用系統(tǒng)最優(yōu)化方法的一般性步驟對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程與方法：通過(guò)討論、案例

3、分析，使學(xué)生懂得用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義，指導(dǎo)學(xué)生把系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個(gè)生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：系統(tǒng)最優(yōu)化方法和一般性步驟難點(diǎn)：系統(tǒng)優(yōu)化的過(guò)程分析教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)流程：教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程：復(fù)習(xí)鞏固：教師提問(wèn)：什么是系統(tǒng)？學(xué)生 1 回答：由相互依存的若干要素組成的、具有特定功能的有機(jī)整體。教師提問(wèn)：系統(tǒng)的基本特性是什么？學(xué)生 2 回答：系統(tǒng)的基本特性可歸納為：整體性、相關(guān)性、目的性、環(huán)境適應(yīng)性。教師總結(jié)：作為系統(tǒng)，它們就具有整體性、相關(guān)性、目的性、環(huán)境適應(yīng)性，就構(gòu)成系統(tǒng)的的基本思想。對(duì)系統(tǒng)分析的基本方法就是運(yùn)用系統(tǒng)的思想和定性定量相結(jié)合的方法

4、對(duì)系統(tǒng)及性分析。引入：教師講述田忌賽馬的故事，引出系統(tǒng)優(yōu)化的問(wèn)題。田忌賽馬戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，齊王常與他的大將田忌賽馬，雙方約定每場(chǎng)各出一匹馬， 分三場(chǎng)進(jìn)行比賽。 齊王的馬有上、 中、下三等，田忌的馬也有上、中、下三等，但每一等都比不上齊王同等的馬，于是田忌屢賽屢輸。一日，田忌的賓客、對(duì)軍事頗有研究的孫臏給田忌出了一個(gè)主意，結(jié)果以二比一贏了齊王。田忌的賽馬共有6 種方案田忌齊王田忌齊王（ 1）上馬：上馬中馬：中馬下馬：下馬（ 2）上馬：上馬中馬：下馬下馬：中馬（ 3）上馬：中馬中馬：下馬下馬：上馬（ 4）上馬：中馬中馬：上馬下馬：下馬（ 5）上馬：下馬中馬：上馬下馬：中馬（ 6）上馬：下馬中馬：中馬下馬

5、：上馬在以上各方案中，齊王與田忌的賽馬結(jié)局有以3：0 贏的，也有以2： 1 贏的，但只有一種情況是田忌以2： 1 取勝于齊王的，孫臏正是把這種方案推薦給了田忌，就是上述方案（ 3）。教師：作為一個(gè)系統(tǒng)，通常就會(huì)有這樣或那樣的問(wèn)題。如：效果不佳；或是投入的人力、物力、財(cái)力不是最??；或是某種性能不理想等等。因此系統(tǒng)需要改善，需要優(yōu)化。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于受環(huán)境和條件的限制，不可能找出一切方案，也不可能對(duì)所有方案進(jìn)行全面比較，漫無(wú)邊際地去研究所有方案，無(wú)論在時(shí)間上還是人力上都不允許，運(yùn)用科學(xué)的方法就更為重要，缺乏資料，缺少對(duì)資料的科學(xué)計(jì)算和分析，只靠拍腦袋無(wú)法尋找到最優(yōu)方案。新課教學(xué)：一、案例分析案例

6、 1：通過(guò)“建造隔音墻改善車(chē)流噪音污染”的案例定性的分析，體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義學(xué)生朗讀：XX 年的新春，南京市人大十三屆三次會(huì)議上，王湘等10 位代表共同提交議案，呼吁為城西干道沿線的民居和學(xué)校解決車(chē)流噪音污染問(wèn)題。“城西干道從大橋南路到賽虹橋立交橋，是南京市貫穿城市交通的大動(dòng)脈。城西干道全線貫通于XX 年，因?yàn)橛辛顺俏鞲傻?，許多從大橋過(guò)來(lái)的車(chē)輛不必經(jīng)過(guò)市中心就可以便捷地通過(guò)包括城西干道在內(nèi)的繞城公路通行。城西干道的出現(xiàn)，除了帶來(lái)交通便捷，也給沿線的數(shù)十萬(wàn)市民帶來(lái)了噪音之苦。從大橋經(jīng)過(guò)城西干道的大多數(shù)是重型載貨車(chē)和大客車(chē)，而且城西干道的每天的車(chē)流量非常大。據(jù)調(diào)查，白天暢通時(shí)城西干道上的車(chē)輛平均時(shí)

7、速為80 邁，晚上可以達(dá)到100 邁。重量大、速度快是城西干道上車(chē)輛的一大特點(diǎn)，車(chē)身和空氣的摩擦聲、發(fā)動(dòng)機(jī)馬達(dá)聲是噪音的主要。城西干道沿線分布著大量的居民區(qū)，按照國(guó)家相關(guān)環(huán)保劃分標(biāo)準(zhǔn)，這些居民區(qū)屬于商業(yè)、居民、文教混合區(qū)，白天最大噪音值是 60 分貝，晚上最大噪音值是 50 分貝。但是兩邊的居民區(qū)噪音全線超標(biāo)，在離高架不到 15 米的重噪音區(qū)圣淘沙花城 19 樓的一戶(hù)人家，更是測(cè)出了開(kāi)窗峰值 81.6 分貝、谷值 65.8 分貝，關(guān)窗峰值 66.7 分貝、谷值 54.2 分貝的超標(biāo)噪音。長(zhǎng)期生活在噪音中，人的健康會(huì)受到損害，可能導(dǎo)致心血管疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病。城西干道沿線不僅有民居還有學(xué)校，有的

8、學(xué)生戴耳機(jī)睡覺(jué)；老師上課用喇叭講課; 有的學(xué)生說(shuō)： “在城西干道邊上住了 4 年，記得剛進(jìn)校的時(shí)候整整一個(gè)星期就沒(méi)睡著覺(jué)。后來(lái)終于慢慢習(xí)慣了，如今到了夜里打雷都不醒，只是時(shí)常覺(jué)得精神疲勞、頭疼，還有點(diǎn)健忘。 ”噪音已經(jīng)傷害到這些學(xué)生的神經(jīng)系統(tǒng)。21 世紀(jì)的城市人居環(huán)境不僅要講究安逸更要講究健康，現(xiàn)在正在建的城東干道高架已經(jīng)做了隔音墻的規(guī)劃，希望有關(guān)部門(mén)能考慮到城西干道沿線眾多居民區(qū)和學(xué)校的存在，也在這一區(qū)域安裝隔音墻，免去市民的噪音之苦。 ”教師：?jiǎn)栴}提出來(lái)了，怎樣能夠改善城西干道周?chē)浇胍舻奈廴?，?yōu)化居民樓、學(xué)校等大環(huán)境系統(tǒng)。學(xué)生 3：降低車(chē)體本身的噪音；學(xué)生 4：讓車(chē)流在此路段減速通過(guò)；

9、學(xué)生 5：讓車(chē)道遠(yuǎn)離學(xué)校學(xué)生 6：修建隔音墻教師：隔音墻作用的本質(zhì)是改變?cè)胍舻膫鞑ネ緩剑赃_(dá)到改善污染的目的。交流討論分小組討論，派代表發(fā)言 隔音墻的高度、長(zhǎng)度如何考慮？學(xué)生：具體測(cè)量噪音嚴(yán)重的程度。通過(guò)實(shí)地調(diào)查城西干道車(chē)流附近學(xué)校、居民樓或其他建筑的規(guī)模數(shù)據(jù)來(lái)確定； 隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)及外形怎樣考慮？學(xué)生：隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)外形因該市墻體垂直或略向車(chē)流一側(cè)傾斜；墻的頭部形狀略向內(nèi)側(cè)適度彎曲；如果道路兩側(cè)的建筑比較高時(shí)；修建的隔音墻的高度就要很高，應(yīng)該建成封閉式的；墻體內(nèi)側(cè)表面應(yīng)該做吸收聲音處理。 隔音墻體的主材料怎樣選用為好

10、？學(xué)生：利用隔音墻可以將噪音反射到上空，但僅將噪音反射到上空也是不夠的，還要使用很好的隔音材料。拿出幾套采用不同材料的方案，列表比較說(shuō)明，在堅(jiān)固、美觀、經(jīng)濟(jì)（造價(jià)、維修）等因素間權(quán)衡、比較、決策。 建造隔音墻的投入與改善車(chē)流噪音污染的總效果應(yīng)如何評(píng)價(jià)？學(xué)生：從做到投入最小和效果最好；做必要的驗(yàn)證試驗(yàn)。教師：系統(tǒng)被改善了系統(tǒng)優(yōu)化北京市崇文區(qū)的夕照寺和幸福北里緊鄰京山鐵路，京山鐵路進(jìn)出北京站必經(jīng)這個(gè)居民區(qū)，每天有 140 多列火車(chē)通過(guò)，在鐵路兩側(cè)修建了隔音墻。共有 1100m長(zhǎng)，高度分別是4.0m和 5.2m，用隔音材料制成。這一段是距鐵路最近，人口最稠密的地段，做建設(shè)隔音

11、屏障前后對(duì)比監(jiān)測(cè)表明，噪音平均降至 61-62 分貝，比過(guò)去降低 8.6-11.4 分貝，低于國(guó)家規(guī)定的 70 分貝。但對(duì)于類(lèi)似于香港城市高樓林立的情況，再高速公路兩側(cè)如果修建隔音墻必須修得很高才可以，如果墻修得太高，那么抗風(fēng)暴的能力就會(huì)大大減弱，為增加抗風(fēng)暴能力，選材時(shí)就會(huì)大大提高成本，這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方法。教師：系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。再舉例：如：在蔬菜、西瓜的種植中， 要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量，要使西瓜抗御低溫的能力，就應(yīng)采用嫁接技術(shù)，這是一項(xiàng)增產(chǎn)增收的栽培技術(shù)，嫁接的西瓜比自根西瓜增產(chǎn)1 倍以上。如：建筑材料的改進(jìn)也是一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)，以往

12、建筑物的墻體多采用實(shí)心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強(qiáng)度、隔熱隔音效果的同時(shí)，節(jié)省了材料。教師：對(duì)于比較復(fù)雜的系統(tǒng)，人們對(duì)其特征了解不夠，所以需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)的手段描述它，進(jìn)而找到合適的解決方案。在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們就曾接觸到數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，比如龍舟賽艇案例分析中，可以根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行定量描述 a=F/m，這就是一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)建模的目的是要將系統(tǒng)的原型抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)方法分析求解得出數(shù)學(xué)結(jié)論，再運(yùn)用這一結(jié)論來(lái)解決實(shí)際系統(tǒng)中的問(wèn)題。案例 2：在江邊一側(cè)有A、 B 兩個(gè)廠，它們到江邊的距離分別是2km和 3km，設(shè)兩廠沿江方向的距離是3.5km ，現(xiàn)在要在江

13、邊修建一個(gè)碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過(guò)江，問(wèn)碼頭應(yīng)建在什么位置，才能使運(yùn)輸路線最短？本問(wèn)題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。學(xué)生分析：根據(jù)要求可畫(huà)出上圖， 在江邊 DE上求一點(diǎn)c，使 c 到 A、B 兩廠的距離之和為最短。數(shù)學(xué)模型為： Smin=Ac+Bc過(guò) A 點(diǎn)作關(guān)于直線 DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A1，連接 A1B 與 DE相交于 c，這一點(diǎn)既為所求的碼頭的地點(diǎn)。根據(jù)相似三角形原理， 求得 Dc=1.4km，碼頭建在與 A 廠到江邊垂直距離位置相距 1.4km 處，運(yùn)輸路線最短。教師：從“為江邊碼頭選址”這個(gè)例子，可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要更多的定量計(jì)算才行。二、總結(jié)：1、系統(tǒng)優(yōu)化的一般性

14、步驟提出需要優(yōu)化的問(wèn)題；如：城西干道噪音污染問(wèn)題就是需要進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題；碼頭的選址也是一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。需要收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)，確定變量、建立定量計(jì)算方程（數(shù)學(xué)模型）和約束條件，選擇合適的最優(yōu)化方法如 : 具體測(cè)量噪音的嚴(yán)重程度；為保持方案可行，必須勘測(cè)、預(yù)算；建立隔音墻防噪音的數(shù)學(xué)模型及墻體參數(shù)條件，求解數(shù)學(xué)解；墻體結(jié)構(gòu)與材料與定量計(jì)算有關(guān)；經(jīng)費(fèi)預(yù)算包括：購(gòu)買(mǎi)器材、設(shè)備費(fèi)用；外請(qǐng)工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)人員費(fèi)用民工費(fèi)用、機(jī)動(dòng)調(diào)動(dòng)費(fèi)用驗(yàn)證和實(shí)施。條件校驗(yàn)：逐項(xiàng)校驗(yàn)修路工程所需的人力、物力、財(cái)力是否具備。實(shí)施與調(diào)整：實(shí)施計(jì)劃的過(guò)程2、影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素優(yōu)化追求的目標(biāo)要適度。希望投入最小，而取得的效益最大效 / 耗比性 / 耗比性 / 價(jià)比（比值越大，就越接近或達(dá)到最優(yōu)化）系統(tǒng)優(yōu)化使離不開(kāi)條件，條件是否具備直接影響優(yōu)化。某些不確定的或不可預(yù)見(jiàn)的因素也會(huì)影響系統(tǒng)的優(yōu)化。3、最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法是系統(tǒng)學(xué)中的一個(gè)重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和財(cái)力資源的條件下，使取得的效果（如生產(chǎn)產(chǎn)值、利潤(rùn)、效益等）達(dá)到最大，而投入（如能源、資金、人力、時(shí)間等）達(dá)到最小的一種方法。要用定性和定量分析相結(jié)合的方法是系統(tǒng)最優(yōu)