食品工程原理課程設(shè)計指導(dǎo)

1、第1章 蒸發(fā)裝置的設(shè)計第1節(jié) 概 述 以濃縮溶液為目的的蒸發(fā)裝置，其設(shè)計任務(wù)總的來說是確定蒸發(fā)方案，即確定蒸發(fā)的操作條件、蒸發(fā)設(shè)備的型式、蒸發(fā)流程等，進(jìn)行工藝計算和設(shè)備的結(jié)構(gòu)計算、強(qiáng)度計算或選型，最后用流程圖、設(shè)備圖和設(shè)計說明書表達(dá)設(shè)計者的設(shè)計思想和全部設(shè)計內(nèi)容。 一項好的設(shè)計，必須做到工藝性能良好、設(shè)備投資少、操作費用低，即技術(shù)上應(yīng)滿足工藝的要求，經(jīng)濟(jì)程度要高，且能保證安全生產(chǎn)。 蒸發(fā)裝置的設(shè)計程序一般為： 1根據(jù)溶液的性質(zhì)及工藝要求確定蒸發(fā)的操作條件;蒸發(fā)器的型式和蒸發(fā)操作的效數(shù)及流程等。 2根據(jù)物料衡算及熱量衡算計算加熱蒸汽消耗量及各效蒸發(fā)量。 3. 求出各效傳熱量和傳熱有效溫度差，確定

2、傳熱系數(shù)，從而計算各效的傳熱面積。 4根據(jù)傳熱面積和選定的加熱管的直徑和長度，計算加熱管數(shù)；確定管心距和排列方式，計算加熱室外殼直徑。 5確定蒸發(fā)器的尺寸。 6. 附屬設(shè)備的設(shè)計計算或選型。 7. 繪制圖紙和編寫設(shè)計說明書。 第2節(jié) 蒸發(fā)方案的確定蒸發(fā)作為食品產(chǎn)品工藝制造過程中的一個單元操作，有多種不同的設(shè)備，不同的流程和不同的操作方式。它們各有不同的技術(shù)特性和經(jīng)濟(jì)性。我們應(yīng)該根據(jù)滿足工藝要求和提高經(jīng)濟(jì)效果兩大原則，結(jié)合實際綜合考慮，確定一個先進(jìn)合理的蒸發(fā)方案。21 蒸發(fā)操作條件的確定 需要確定的蒸發(fā)操作條件主要是指蒸發(fā)器加熱蒸汽的壓力(或溫度)和冷凝器的操作壓力或真空度。正確確定蒸發(fā)的操作條

3、件，對保證產(chǎn)品質(zhì)量和降低能源消耗，具有重要的意義。 通常，被蒸發(fā)的溶液有一個允許的最高溫度，超過這個溫度, 物料就會變質(zhì)、破壞。例如蔗糖溶液，為了防止高溫下分解或焦化，其蒸發(fā)溫度一般不能超過127這就是我們確定加熱蒸汽壓力(或溫度）的重要依據(jù)。 蒸發(fā)操作可以在低于最大允許溫度的廣闊溫度范圍內(nèi)進(jìn)行，可以采用壓力蒸發(fā)，常壓蒸發(fā)或真空蒸發(fā)。要在一個廣闊的溫度范圍內(nèi)確定一個合適的加熱蒸汽溫度和冷凝器壓力，是一個涉及許多因素的頗為復(fù)雜的問題。 一般食品廠，常裝設(shè)熱電廠的蒸汽機(jī)、透平機(jī)的廢蒸汽或鍋爐，因而蒸發(fā)用汽應(yīng)該考慮利用這些蒸汽。直接采用未經(jīng)做功的鍋爐減壓蒸汽是不經(jīng)濟(jì)的。糖廠中蒸汽機(jī)的廢汽壓力約為15

4、0170kpa，透平機(jī)則為300400kpa 。 蒸發(fā)是一個消耗大量加熱蒸汽而又產(chǎn)生大量二次蒸汽的過程。從節(jié)能的觀點出發(fā), 我們應(yīng)該充分利用蒸發(fā)所產(chǎn)生的二次蒸汽作為其它加熱設(shè)備的熱源，即要求蒸發(fā)裝置能提供溫度較高的二次蒸汽。這樣，既可減少鍋爐生蒸汽的消耗量，又可減少末效進(jìn)入冷凝器的二次蒸汽量，提高了蒸汽的利用率。因此，能夠采用較高溫度的飽和蒸汽作為加熱蒸汽是有利的。但通常所用飽和蒸汽的溫度不超過180，超過180時，相應(yīng)的壓強(qiáng)就很高，這就增加了加熱的設(shè)備費和操作費。 多效蒸發(fā)旨在節(jié)省加熱蒸汽，我們應(yīng)該盡量采用多效蒸發(fā)。如果工廠提供的是低壓蒸汽(如蒸汽機(jī)廢汽)，為了利用這些低壓蒸汽，并實現(xiàn)多效蒸

5、發(fā)，則末效應(yīng)在較高的真空度下操作，以保證各效具有必要的傳熱溫度差?；蛘哌x用高效率的蒸發(fā)器，這種蒸發(fā)器在低溫差下仍有較大的蒸發(fā)強(qiáng)度。 末效操作壓力的確定基于如下的考慮： 如果第一效采用較高壓力的加熱蒸汽，則末效可以采用低真空蒸發(fā)或常壓蒸發(fā)，甚至可以采用壓力蒸發(fā)。此時末效產(chǎn)生的二次蒸汽具有較高的溫度，可以全部利用，而不進(jìn)入冷凝器(為適應(yīng)生產(chǎn)中實際存在的不穩(wěn)定性，冷凝器不能取消)，因而經(jīng)濟(jì)性高。此外，各效操作溫度較高，溶液粘度較低，傳熱好，蒸發(fā)強(qiáng)度較大。如果第一效加熱蒸汽壓力低，則如上所述，末效應(yīng)采用較高真空度操作。此時，各效二次蒸汽溫度不高，利用價值低。末效二次蒸汽進(jìn)入冷凝器冷凝，大量能量損失，又

6、消耗了冷卻水泵所需之能量。此外，各效在較低溫度下操作，溶液粘度大，傳熱差，蒸發(fā)強(qiáng)度也較低。但對于那些高溫對產(chǎn)品質(zhì)量有不良影響的物料，這種低溫蒸發(fā)顯然是好的。 對混合式冷凝器而言，其最大的真空度決定于冷凝器內(nèi)的水溫和真空裝置的性能。通常冷凝器的最大真空度為8285kpa，也可高達(dá)93kpa。22 蒸發(fā)器的類型及其選擇 在食品工業(yè)中，大多數(shù)蒸發(fā)器都是用飽和水蒸汽作為加熱介質(zhì)，因此，蒸發(fā)器中熱交換的一方是飽和水蒸汽的冷凝，另一方是溶液的沸騰。一般說來，蒸汽冷凝傳熱系數(shù)比溶液沸騰傳熱系數(shù)大得多，因此，傳熱的關(guān)鍵在于沸騰傳熱。 為了適應(yīng)各種不同物性(如粘度、起泡性、熱敏性等)物料的蒸發(fā)濃縮，出現(xiàn)了各種不

7、同結(jié)構(gòu)型式的蒸發(fā)器。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)不斷改進(jìn)。常用的間壁式傳熱蒸發(fā)器，按溶液在蒸發(fā)器中的流動特點，可分為循環(huán)型(如中央循環(huán)管式、懸筐式、加熱室在體外的長管式和列文式等)和單程型(如升膜式、降膜式、升降膜式、回轉(zhuǎn)式、刮板式、離心式、旋風(fēng)式、螺桿式、板式等)兩大類型。 對于一個具體的蒸發(fā)過程，根據(jù)它的工藝特點選擇適宜的蒸發(fā)器是設(shè)計中應(yīng)該首先解決的一項重要內(nèi)容。下面僅介紹兩種常用的蒸發(fā)器，其它型式的蒸發(fā)器可參考食品工程原理教材及蒸發(fā)設(shè)計手冊。中央循環(huán)管式蒸發(fā)這種蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)如圖11所示。該蒸發(fā)器的加熱管豎立安裝，在加熱室的中央有一直徑比其它加熱管大得多的中央循環(huán)管，由于中央循環(huán)管較大，單

8、位體積溶液占有的傳熱面積較其余加熱管中溶液所占有的傳熱面積為小，因此，中央循環(huán)管和其它加熱管內(nèi)溶液的受熱程度不同，后者受熱較好，溶液汽化較多，因而所形成的汽液混合物的密度就比中央循環(huán)管中溶液的密度小，加上所產(chǎn)生的蒸汽在這些加熱管內(nèi)上升時的抽吸作用，使蒸發(fā)器中的溶液形成由中央循環(huán)管下降，而由其余加熱管上升的循環(huán)流動。這種循環(huán)主要是由于溶液的密度差引起 圖1-1 中央循環(huán)式蒸發(fā)器 的，故稱為自然循環(huán)。1- 外殼；2-加熱室；3-中央循環(huán)管； 為了使溶液循環(huán)良好，中央循環(huán)管的截面積一4-蒸發(fā)室；5-除沫器 般為其余加熱管總截面積的35100，加熱管長度一般為0.82.5m或2.54m。加熱管直徑多在

9、2575mm之間。目前糖廠多采用42×3×2500mm的無縫不銹鋼管。加熱室上方為二次蒸汽室，稱蒸發(fā)室或分離室，其高度約為加熱管子長度的1.52倍。這個高度既考慮汽液分離的需要，又考慮清除加熱管積垢時的需要。分離室的直徑一般與加熱室殼體直徑相同或稍大。分離室上應(yīng)裝有人孔、視鏡，最低一個視鏡一般距加熱室上管板約400mm左右。罐體上應(yīng)裝洗水管、壓力表、真空表、安全閥等。 蒸發(fā)器內(nèi)溶液的循環(huán)速度一般在O.4O.5ms以下。由于溶液的循環(huán)使得器內(nèi)溶液濃度接近完成液的濃度。在這種型式的蒸發(fā)器中，溶液在加熱管中的液位高度對溶液循環(huán)和熱傳送都有很大的影響。一般液柱高度維持在加熱管高度的

10、1/2或13。但對于濃縮時有鹽和污垢析出的溶液，液柱一般稍超過加熱室的高度。此種蒸發(fā)器用于濃縮有結(jié)晶析出的溶液時，一般可在中央循環(huán)管中安裝攪拌器，而且罐的底部呈錐形，以便于排料。 這種蒸發(fā)器由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、制造方便、傳熱效能高(一般傳熱系數(shù)K11002800Wm2·K)以及操作可靠等優(yōu)點。故適用面較廣，但循環(huán)推動力不夠大。如果溶液粘度大，則循環(huán)速度更小，傳熱效果差。此外，溶液在其中多次循環(huán)，停留在加熱區(qū)的時間較長，對熱敏性物料不利。對于熱敏性物料的濃縮，多選用單程型的液膜蒸發(fā)器。下面介紹一種常用的單程型液膜蒸發(fā)器-降膜式蒸發(fā)器。降膜式蒸發(fā)器降膜式蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)如圖12所示。其加熱器由

11、一束較長的加熱管構(gòu)成。料液先通過預(yù)熱器預(yù)熱至接近沸點(比沸點低12)或到達(dá)沸點，然后由頂部經(jīng)液體分布器均勻進(jìn)入加熱管內(nèi)，沿管壁成膜下降，由于嚴(yán)格控制進(jìn)料量和液膜厚度(一般為15mm)，使蒸發(fā)過程快速進(jìn)行。蒸發(fā)產(chǎn)生的蒸汽夾帶著液滴，形成汽液混和物，它以極快的速度流至蒸發(fā)器底部，然后進(jìn)入分離器(一般為切線方向入口)。二次蒸 圖1-2 降膜式蒸發(fā)器 汽由分離器頂部排出，濃縮液從分離器下部流 1-蒸發(fā)室；2-分離室；3-液體分布器 出。 降膜式蒸發(fā)器的管長與管徑之比約為100150。根據(jù)理論分析和實踐經(jīng)驗，長管對管內(nèi)液膜的熱傳遞有利，而短管則對管外蒸汽的放熱有利。因此當(dāng)料液的粘度小時，可選用較短的管子

12、；當(dāng)料液粘度大時，則宜選用較長的管子。工業(yè)中較大型的液膜蒸發(fā)器，一般采用Ø3350mm的管子，管長則為7m 。比較小型的設(shè)備，則可采用Ø2025mm的管子，管長約為2.53m。 在該蒸發(fā)器內(nèi)，溶液沿加熱管壁呈膜狀流動而進(jìn)行傳熱和蒸發(fā)，液膜傳熱熱阻較小，即使在較低的傳熱溫度差(如510)下，傳熱系數(shù)也較大。由于溶液不循環(huán)，在蒸發(fā)器中的停留時間短，因而特別適用于熱敏性物料的蒸發(fā)。而且，整個溶液的濃度，也不象循環(huán)型那樣總是接近于完成液的濃度，故由于溶液蒸汽壓降低所引起的溫度差損失就相對小些。此外，因是膜狀流動，故液柱靜壓強(qiáng)引起的溫度差損失可以略去不計。所以在相同操作條件下，這種蒸

13、發(fā)器的有效溫度差較大。由于蒸發(fā)管很長，料液沸騰時所生成的泡沫極易在管壁上因受熱而破裂，因此降膜蒸發(fā)器又適用于蒸發(fā)易生成泡沫的料液，同時也適用于蒸發(fā)粘度較大的料液，但不適用于易結(jié)晶或易結(jié)垢的物料。圖1-3 雙效降膜式濃縮裝置流程圖1-洗滌槽；2-第一效濃縮器；3-熱泵；4-第二效濃縮器；5-混合式冷凝器；6-中間冷凝器；7-一級噴射泵；8-啟動噴射泵；9-二級噴射泵；10-熱水泵；11-濃奶泵；12-冷凝水泵；13-奶泵；14-奶泵；15-平衡槽降膜式蒸發(fā)器在工廠中已獲得廣泛應(yīng)用。例如某乳品廠使用一套蒸發(fā)量為1200kghr的雙效降膜式濃縮器，進(jìn)行濃縮牛奶，時間短，使用效果良好，生產(chǎn)能力與工藝技

14、術(shù)性能都較先進(jìn)。如圖13所示，它除了雙效降膜式濃縮器外，還包括了料液的預(yù)熱殺菌；回收利用二次蒸汽的蒸汽噴射泵；形成真空的兩級蒸汽噴射泵及低位混合式冷凝器。 牛奶先經(jīng)80米長的預(yù)熱盤管，逐級預(yù)熱達(dá)9598 。進(jìn)入保溫管內(nèi)，這時料液的流速由1.1m/s降至0.1m/s，流經(jīng)時間約24s，在此階段完成料液的預(yù)熱殺菌。接著料液進(jìn)入一效濃縮器頂部的分配盤(盤上有分布均勻Ø 4.5毫米的孔，對準(zhǔn)相鄰三根加熱管)，均勻分配于35根；外徑Ø 40×2毫米、長5米(Ld138)不銹鋼加熱管內(nèi)，沿管壁呈膜狀下降濃縮，產(chǎn)生的二次蒸汽與料液由底部進(jìn)入離心式分離室。一效加熱溫度為8385

15、管內(nèi)蒸發(fā)溫度為7072，由一效出來料液濃度約24(干物質(zhì))；然后由中間離心式物料泵送入二效濃縮器，它的加熱管19根，長度及直徑同一效，加熱溫度為7072，管內(nèi)蒸發(fā)溫度為4550，由二效出來料液濃度為48(干物質(zhì))。 使用蒸汽壓力為8.5大氣壓，蒸汽消耗量為500kg/hr，冷卻水耗量12mhr（20）,電機(jī)總功率11千瓦，其總傳熱系數(shù)：一效為1651.5W/m2·K，二效為930.4W/m2·K。對蒸發(fā)設(shè)備的要求和選型 蒸發(fā)設(shè)備在構(gòu)造上必須有利于過程的進(jìn)行，因此，選用和設(shè)計蒸發(fā)設(shè)備時應(yīng)該考慮如下幾點： 1. 盡量保證較大的傳熱系數(shù)。 2要適合溶液的一些特性，如粘性、起泡性、

16、熱敏性、溶解度隨溫度變化的特性以及腐蝕性等。 3. 能完善地分離液沫。 4盡量減少溫度差損失。 5盡量減慢傳熱面上污垢的生成速度。 6 能排出溶液在蒸發(fā)過程中所析出的結(jié)晶體。 7能比較方便地清洗傳熱面。 除了從工藝過程的要求來考慮蒸發(fā)設(shè)備的結(jié)構(gòu)以外，還必需從機(jī)械加工的工藝性、設(shè)備的價格，操作費和設(shè)備費的經(jīng)濟(jì)分析來考慮。為此，還須注意下列幾點： 1. 設(shè)備的體積和金屬材料的消耗量小。 2. 機(jī)械加工和制造、安裝應(yīng)該合理和方便。 3檢修容易。 4. 設(shè)備的使用壽命長。 5有足夠的機(jī)械強(qiáng)度。 6操作費低。 以上所提的這些要求還不是很全面的，而且也常常不能同時滿足。因此，在設(shè)計過程中考慮這些要求時，必

17、須權(quán)衡輕重。 綜上所述，對蒸發(fā)器的要求是多方面的。但在選材時，首先要看它能否適應(yīng)所蒸發(fā)物料的工藝特性，包括濃縮液的結(jié)垢性、粘度、熱敏性、有無結(jié)晶析出，發(fā)泡性及腐蝕性等?，F(xiàn)分述如下： 1結(jié)垢 在蒸發(fā)器的加熱管上會有一些污垢生成，使傳熱系數(shù)受影響。嚴(yán)重結(jié)垢時，傳熱系數(shù)顯著減少，使生產(chǎn)能力下降。 污垢生成的原因有兩種，一種是由于加熱管局部過熱而使料液碳化，多數(shù)是因溫度上升，料液濃縮而析出CaSO4 ，Mg(OH)2或CaCO3等無機(jī)鹽或其它固體。 除去污垢，通?？捎没瘜W(xué)藥品清洗，也可用機(jī)械方法剝離，例如用一旋轉(zhuǎn)頭裝在金屬軟管一頭，金屬軟管另一頭接壓縮空氣，壓縮空氣使轉(zhuǎn)頭旋轉(zhuǎn)，將轉(zhuǎn)頭伸入加熱管以剝離污

18、垢。總之，當(dāng)生成一定厚度的污垢后，就要進(jìn)行清除。對于一般容易生成污垢的料液，宜選取管內(nèi)流速大的強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)器。 2. 粘度 當(dāng)濃縮液粘度顯著增加時，在自然循環(huán)型的蒸發(fā)器管內(nèi)流速降低，傳熱系數(shù)也隨之降低，因而蒸發(fā)器生產(chǎn)能力減小。故對于粘度大的物料不宜選擇自然循環(huán)型蒸發(fā)器。通常自然循環(huán)型適用的粘度范圍為0.O10.1Nsm2。當(dāng)管內(nèi)流速取得較大，即使粘度增加，傳熱膜系數(shù)也能維持較大的數(shù)值。因此，對粘度大的物料，以選擇強(qiáng)制循環(huán)型、回轉(zhuǎn)型和降膜型蒸發(fā)器為宜。 3熱敏性 對熱敏性溶液，宜用儲量少、滯留時間短的蒸發(fā)器。故低溫蒸發(fā)器和各種型式的薄膜蒸發(fā)器均可采用。 4有無結(jié)晶析出 對于有結(jié)晶析出，特別是溶解

19、度隨溫度上升而降低的料液，則加熱管有堵塞的可能。此種情況，采用強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)器或列文式蒸發(fā)器為宜。 5發(fā)泡性 當(dāng)蒸發(fā)器液面發(fā)泡激烈，伴隨夾帶飛沫而引起成品損失增加，嚴(yán)重時，甚至不能操作。任何液體不可避免會或多或少地發(fā)泡，徹底消除發(fā)泡的蒸發(fā)器是沒有的，強(qiáng)制循環(huán)型和長管薄膜型蒸發(fā)器管內(nèi)流速較大，對破壞泡沫有利。操作條件對發(fā)泡程度有影響，例如變更蒸發(fā)溫度就會引起發(fā)泡情況的變動.故考慮設(shè)備型式的同時，也要考慮操作條件。當(dāng)發(fā)泡嚴(yán)重時，則須加入消泡劑。 6腐蝕性 處理腐蝕性的物料時，加熱管須采用合適的防腐材料,目前使用的有玻璃，不透性石墨和合金等材料。 表1-1 匯總了常見蒸發(fā)器的一些主要性能，可供選型時參

20、考。表1-1 常見蒸發(fā)器的一些主要性能蒸發(fā)器型式造價總傳熱系數(shù)溶液在管內(nèi)流速m/s停留時間完成液濃度能否恒定濃縮比處理量對溶液性質(zhì)的適應(yīng)性稀溶液高粘度稀溶液高粘度易生泡沫易結(jié)垢熱敏性有結(jié)晶析出水平管型最廉良好低長能良好一般適適適不適不適不適標(biāo)準(zhǔn)型最廉良好低0.10.5長能良好一般適適適尚適尚適稍適外熱式(自然循環(huán))廉高良好0.41.5較長能良好較大適尚適較好尚適尚適稍適列文式高高良好1.52.5較長能良好較大適尚適較好尚適尚適稍適強(qiáng)制循環(huán)高高高2.03.5能較高大適好好適尚適適升膜式廉高良好0.41.0短較難高大適尚好好尚適良好不適降膜式廉良好高0.41.0短尚能高大較適好適不適良好不適刮板式

21、最高高高短尚能高較小較適好較好不適良好不適甩盤式較高高低較短尚能較高較小適尚適適不適較好不適旋風(fēng)式最廉高良好1.52.0短較難較高較小適適適尚適尚適適板式高高良好較短尚能良好較小適尚適適不適尚適不適浸沒燃燒廉高高短尚能良好較大適適適適不適適23 蒸發(fā)裝置流程的確定 蒸發(fā)裝置流程是指多效蒸發(fā)中蒸發(fā)器的數(shù)目及其組合排列方式，物料和蒸汽的流向，附屬設(shè)備如預(yù)熱器、冷凝器和真空泵的裝設(shè)，以及為謀求進(jìn)一步節(jié)省蒸汽和充分利用熱能而引出額外蒸汽，采用冷凝水自蒸發(fā)器和低壓蒸汽再壓縮使用的方案和流程。下面分述以上各項的確定原則。效數(shù)的確定 在設(shè)計流程時首先應(yīng)考慮采用單效蒸發(fā),還是多效蒸發(fā).為了充分利用熱能,在食品

22、生產(chǎn)中一般采用多效蒸發(fā)。因為在多效蒸發(fā)中，將前一效的二次蒸汽作為后一效的加熱蒸汽，故可以節(jié)省生蒸汽的消耗量。但不是效數(shù)愈多愈好，多效蒸發(fā)的效數(shù)受經(jīng)濟(jì)上和技術(shù)上的因素所限制。 經(jīng)濟(jì)上的限制是指效數(shù)超過一定值則經(jīng)濟(jì)上不合算。在多效蒸發(fā)中，隨著效數(shù)的增加，則總蒸發(fā)量相同時所需的生蒸汽量減少，使操作費用降低。但效數(shù)越多，設(shè)備費用也越多。而且隨著效數(shù)的增加，所節(jié)省的生蒸汽消耗量也愈來愈少。所以不能無限制地增加效數(shù)，最適宜的效數(shù)應(yīng)使設(shè)備費和操作費二者之和為最小。 技術(shù)上的限制是指效數(shù)過多，蒸發(fā)操作將難以進(jìn)行。如前所述，多效蒸發(fā)的第一效加熱蒸汽溫度和冷凝器的操作溫度都是受限制的。多效蒸發(fā)的理論傳熱總溫度差，

23、即上述兩溫度之差值，也是受限制的。在具體操作條件下，此差值為一定值，當(dāng)效數(shù)增加時，各效溫度差損失之和隨之增大，因而有效總溫度差減少。當(dāng)效數(shù)過多、有效總溫度差極小時，分配到各效的有效溫度差將會小至無法保證各效發(fā)生正常的沸騰狀態(tài)，蒸發(fā)操作將難以進(jìn)行。所以效數(shù)也受到限制。一般分配到各效的有效溫差不能小于57。 基于上述理由,實際的多效蒸發(fā)過程,效數(shù)并不很多。通常，對于電解質(zhì)溶液，如NaOH，NH4NO3等水溶液，由于其沸點升高較大，故通常為23效；對于非電解質(zhì)溶液，如有機(jī)溶液等，其沸點升高較小，所以，效數(shù)可以取46效，但真正適宜的效數(shù)，還需通過最優(yōu)化的方法來確定。據(jù)報道，A. H. P. Skell

24、and根據(jù)經(jīng)濟(jì)衡算的原則，已經(jīng)獲得最適宜的效數(shù)的計算公式。多效蒸發(fā)裝置中溶液流程的選擇 在多效蒸發(fā)裝置中，溶液的流程，可以是并流、逆流、平流和混流；流程的選擇，主要據(jù)溶液特性、操作方便以及經(jīng)濟(jì)程度來決定。在一般情況下常用并流加料。因為并流操作，溶液在效間輸送可以利用各效間的壓力差進(jìn)行，而不需用泵。另外由于各效沸點依次降低，故前一效的溶液進(jìn)入后一效時，會因過熱而自行蒸發(fā)，因而可以產(chǎn)生較多的二次蒸汽。但并流加料時，各效濃度依次增加，而沸點依次降低，所以，溶液粘度依次增加，各效傳熱系數(shù)依次降低，因此，對于粘度隨濃度迅速增加的溶液是不宜采用并流操作的。 在逆流流程中，料液由末效加入，依次用泵送到前一效

25、。溶液從后一效進(jìn)入前一效時，溫度低于前一效的沸點，在這種流程中，溶液濃度愈大，蒸發(fā)的溫度愈高。因此，各效的溶液粘度相差不會很大，因而傳熱系數(shù)大小也就不致過于懸殊。其缺點是各效之間都要用泵輸送溶液，設(shè)備較復(fù)雜。所以，逆流加料法適用于粘度隨濃度變化較大的溶液，而不適用于熱敏性的物料蒸發(fā)。 混流操作是在各效間兼用并流和逆流加料法。例如，在三效蒸發(fā)裝置中，溶液的流向可分為3l2或231。故此法采取了以上兩法的優(yōu)點而避免其缺點，但操作比較復(fù)雜。平流加料法適用于在蒸發(fā)過程中伴有結(jié)晶析出的場合，例如食鹽水溶液的蒸發(fā)，因為有結(jié)晶的析出，不便于在效間的輸送，所以宜采用此法。二次蒸汽和冷凝水的利用(一)抽取額外蒸

26、汽 在滿足工藝要求，即保證產(chǎn)品濃度，以及選定生蒸汽和冷凝器的操作參數(shù)前提下，應(yīng)最大限度的抽取額外蒸汽,做到全面利用，使進(jìn)入冷凝器的二次蒸汽量降低到最地限度。引出的額外蒸汽可作為其他加熱設(shè)備的熱源，這樣可以節(jié)省生蒸汽,不過抽出的額外蒸汽,其壓力比生蒸汽低.額外蒸汽抽出量的多少，視生產(chǎn)的需要和蒸發(fā)器的可能性而定,一般糖廠的蒸發(fā)設(shè)備多引出額外蒸汽.(二)熱泵蒸發(fā) 熱泵的基本原理是借助一定的能量消耗或能位降級，將熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩础０刺岣哂酂釡匚坏姆椒?，可分為蒸汽壓縮式熱泵、吸收式熱泵及化學(xué)熱泵等。目前應(yīng)用于食品生產(chǎn)中的熱泵，主要是蒸汽壓縮式熱泵。 蒸汽壓縮式熱泵是將二次蒸汽經(jīng)絕熱壓縮，提高

27、其飽和溫度后再送回原來的蒸發(fā)器中作為加熱蒸汽。圖1-4為蒸汽壓縮式熱泵蒸發(fā)的流程之一。由圖可見，除開工時外，不需另外供給加熱蒸汽，只需補(bǔ)充少量壓縮功即可維持正常運動，因而節(jié)省了大量的生蒸汽。通常，在單效蒸發(fā)和多效蒸發(fā)的末效中，二次蒸汽的潛熱全部由冷凝器中的冷卻水帶走，而在熱泵蒸發(fā)中，不但沒有此項熱損失，而且不消耗冷卻水，這是熱泵蒸發(fā)節(jié)能的原因。（三）熱再壓縮蒸發(fā) 機(jī)械再壓縮法中的壓縮機(jī)，如用蒸汽噴射器來代替則稱這種蒸發(fā)為熱再壓縮蒸發(fā)，所使用的蒸汽噴射器亦稱升壓泵。升壓泵的作用與蒸汽噴射真空泵不同之點在于其吸入氣為水蒸氣而由擴(kuò)壓管壓縮、相當(dāng)于1kg工作蒸汽所吸入的二次蒸汽量，稱為抽氣系數(shù)，即：

28、(1-1) 圖1-4 熱泵蒸發(fā)簡圖式中:Gx 為被吸入的二次蒸汽量，kgs；G為工作蒸汽消耗量，kg/s。由升壓泵送入蒸發(fā)器加熱室的蒸汽量等于被吸入的二次蒸汽量和工作蒸汽量之和,即： D = G+Gx (kg/s) (1-2)將Gx=G代入，得工作蒸汽消耗量： (kg/s) (1-3)或 上式表示采用熱再壓縮法的經(jīng)濟(jì)程度。一般而言，的數(shù)值根據(jù)蒸發(fā)壓力而定。對于許多低溫操作，當(dāng)工作蒸汽的壓力為810atm時，約等于1，其經(jīng)濟(jì)程度為： 即每小時蒸發(fā)1噸水分的設(shè)備，約需工作蒸汽半噸。當(dāng)2時,則每蒸發(fā)1噸水分僅需工作蒸汽13噸。圖1-5 熱再壓縮蒸發(fā)工作原理圖1-5說明熱再壓縮蒸發(fā)的工作原理。右邊水蒸

29、汽狀態(tài)圖上各點與左圖中個部位上水蒸汽的狀態(tài)相對應(yīng)。高壓工作蒸汽進(jìn)入縮擴(kuò)噴嘴后，依等熵過程膨脹至狀態(tài)點。設(shè)噴嘴出口蒸汽速度為u，且各種損失忽略不計，其過程線為圖中實線所示。根據(jù)穩(wěn)定流動能量方程，若忽略點的流速不計，則有： 實際上膨脹過程并非絕熱等熵，過程系按圖中的虛線進(jìn)行至，設(shè)效率為，故有： 又設(shè)：工作蒸汽量為G；吸入的低壓蒸汽量為Gx，其流速為u1；混合時無損失，至喉部流速為u2。根據(jù)動量守衡定律，有： Gu+ Gxu1=（G+ Gx）u2因為u1<< u2 ，故近似認(rèn)為： Gu=（G+ Gx）u2對于點2，如果蒸汽混合無擾動損失，其焓h2有如下關(guān)系： Gh+ Gxh1=（G+ G

30、x）h2如果考慮有上述各種損失，則混合蒸汽的狀態(tài)為2 所表示。其次，從喉部至擴(kuò)壓管出口之間，狀態(tài)2之蒸汽如為等熵壓縮，則蒸汽轉(zhuǎn)變?yōu)辄c3的狀態(tài)。由于此過程實際上也存在損失，且u2 >> u3 ，故有： 設(shè)蒸汽升壓泵的熱效率為h ，h由下式表示： (1-4) 關(guān)于蒸汽噴射器的工作蒸汽消耗量參閱圖1-6。所使用的噴射器的噴嘴喉孔直徑與工作蒸汽 圖1-6 蒸汽噴射器的工作的耗量、壓力和比容有關(guān)，其關(guān)系式如下： 蒸汽消耗量（吸入壓力為負(fù)壓） (kg/s) (1-5) 或 (m) (1-6) 式中 d0-噴嘴噴孔直徑，m； PI-工作蒸汽絕對壓力，Pa； I-工作蒸汽比容，m3/kg； G -

31、工作蒸汽消耗量，kg/s； K-系數(shù)，飽和蒸汽為0.74，過熱蒸汽為0.752。對食品的真空濃縮，二次蒸汽的比容極大。要壓縮這樣大體積的二次蒸汽，采用蒸汽噴射的方法比機(jī)械方法優(yōu)越，而且價格便宜，檢修方便，主要缺點是熱效率低，改變操作條件的靈活性小。(四)冷凝水的回收 在多效蒸發(fā)中有大量冷凝水，如果這些具有一定溫度的冷凝水排走，則會造成大量的能源和水源的浪費。因此，在多效蒸發(fā)的流程中，通常第一效的冷凝水是作為鍋爐補(bǔ)給水，這樣既可提高鍋爐給水的溫度，且這種軟水可減少鍋爐加熱面的積垢，提高鍋爐的熱效率。其他各效的冷凝水，可根據(jù)工廠生產(chǎn)的需要，作為其他加熱介質(zhì)或工藝用水。汽水分離器的設(shè)置 為了使加熱室

32、的操作能正常進(jìn)行,必須不斷排除地其中的冷凝水,同時又要避免尚未冷凝的蒸汽隨冷凝水外逸。所以必須設(shè)置汽水分離器(又名冷凝水排除器)。汽水分離器工作性能的好壞與節(jié)能有很大的關(guān)系。根據(jù)有關(guān)資料的報導(dǎo)，將常用的浮杯式汽水分離器改為空間式分離器，可使蒸發(fā)器的熱效能提高80%以上?？梢娖蛛x器選型的重要性。第3節(jié) 蒸發(fā)器的工藝計算31 溶液的沸點和溫度差損失 蒸發(fā)計算中需要知道溶液的沸點。一定壓強(qiáng)下，溶液的沸點較純水的要高，兩者沸點之差稱為溶液的沸點升高。一般稀溶液或有機(jī)溶液的沸點升高值較小；而無機(jī)鹽溶液的則較大，有時可達(dá)六、七十度或更高。對于同一種溶液，沸點升高值隨溶液濃度及蒸發(fā)器內(nèi)液柱高度而異，濃度

33、越大、液柱越高，沸點升高值越大。 溶液沸點升高的計算式為： = t - T (1-7)式中 -溶液的沸點升高， ； t-溶液的沸點， ； T-與溶液壓強(qiáng)相等時水的沸點，即二次蒸汽的飽和溫度， 。 蒸發(fā)操作中，當(dāng)加熱蒸汽溫度T 一定時，由于溶液的沸點升高，使蒸發(fā)器中的傳熱有效溫度差t小于未考慮沸點升高時理論上的傳熱溫度差tT，由于沸點升高使傳熱溫度差降低，故溶液的沸點升高又稱為傳熱的溫度差損失，即： tT-t= (1-8)或 t=tT- (1-8a)式中t-傳熱的有效溫度差， ； tT理論上的傳熱溫度， ； 例如，某蒸發(fā)操作中加熱蒸汽的絕對壓強(qiáng)為200kPa，相應(yīng)的飽和溫度為120.2，分離室絕

34、對壓強(qiáng)為70kPa，若蒸發(fā)的是純水，純水在70kPa壓強(qiáng)下的沸點為88.9，故：有效的溫度差=120.2-89.9=30.3 若蒸發(fā)的為某種溶液，在上述條件下溶液的沸點為95，故： 有效溫度差120.295=25.2 因此，溶液沸點升高為:9589.95.1，溫度差損失為：30.325.25.1 ，即在一定操作條件下溶液的沸點升高等于傳熱的溫度差損失。蒸發(fā)過程中引起溫度差損失的原因有：(1)因溶液的蒸汽壓下降而引起的溫度差損失；(2)因加熱管內(nèi)液柱靜壓強(qiáng)而引起的溫度差損失；(3)因管路流體阻力而引起的溫度差損失。故總溫度差損失為：=+ (1-9)由于溶液蒸汽壓下降而引起的溫度差損失 由于溶液蒸

35、汽壓下降而引起的溫度差損失為： = tA*-T (1-10) 溶液的沸點主要與溶液的類別、濃度及操作壓強(qiáng)有關(guān)，一般由實驗測定，常壓下常見溶液的沸點列于附錄。有時蒸發(fā)操作在加壓或減壓下進(jìn)行，因此必須求出各種濃度的溶液在不同壓強(qiáng)下的沸點。當(dāng)缺乏實驗數(shù)據(jù)時，可以用下式先估算出沸點升高值，即： =a (1-11)式中ª常壓下由于溶液蒸汽壓下降而引起的沸點升高(即溫度差損失)，可由實驗測定的tA值求得 ； - 操作壓強(qiáng)下由于溶液蒸汽壓下降而引起的沸點升高， ； - 校正系數(shù),無因次。其經(jīng)驗計算式為： (1-12)式中T操作壓強(qiáng)下二次蒸汽的溫度， r操作壓強(qiáng)下二次蒸汽的汽化熱，kJkg 。因加熱

36、管內(nèi)液柱靜壓強(qiáng)而引起的溫度差損失某些蒸發(fā)器的加熱管內(nèi)積有一定高度的液層，液層內(nèi)各截面上的壓強(qiáng)大于液體表面壓強(qiáng),因此液層內(nèi)溶液的沸點高于液面的，液層內(nèi)部沸點與表面沸點之差即為因液柱靜壓強(qiáng)而引起的溫度差損失。為了簡便，計算時往往以液層中部的平均壓強(qiáng)Pm及相應(yīng)的沸點為TAm為準(zhǔn)，中部的壓強(qiáng)為： (1-13)式中 Pm液層中部的平均壓強(qiáng)，Pa； P液面的壓強(qiáng)，即二次蒸汽的壓強(qiáng)，Pa； -重力加速度，ms2； 液體密度，kgm3； l-液層深度，m 。為了簡便，常根據(jù)平均壓強(qiáng)Pm查出純水的相應(yīng)沸點，故因靜壓強(qiáng)而引起的溫度差損失為：=tpm-tp (1-14)式中 tpm與平均壓強(qiáng)Pm相對應(yīng)的純水的沸點，

37、 tp與二次蒸汽壓強(qiáng)P相對應(yīng)的水的沸點，由于溶液沸騰時液層內(nèi)混有氣泡，故液層的實際密度較式114采用的純液體密度要小，因此用式1-14算出的值偏大。此外，當(dāng)溶液在加熱管內(nèi)的循環(huán)速度較大時，就會因流體阻力使平均壓強(qiáng)增高，式1-13中并沒有考慮這項影響，但可以抵消前述的部分誤差?？梢姡墒?-14求出的值僅為估計值。由于管路流體阻力而引起的溫度差損失 蒸發(fā)中二次蒸汽由前效經(jīng)管路送至下效作為加熱蒸汽，因管道流體阻力使二次蒸汽的壓強(qiáng)稍有降低，溫度也相應(yīng)下降，一般約降1°C ,例如前效二次蒸汽離開液面時為95°C ,經(jīng)管路送到后效時降為94,致使后效的有效溫度差損失1,這種損失即為因

38、管路流體阻力而引起的溫度差損失。的計算相當(dāng)繁瑣，一般取效間二次蒸汽溫度下降1,末效或單效蒸發(fā)器至冷凝器間下降11.5。 應(yīng)予指出，在蒸發(fā)過程的計算中，溶液的沸點是基本數(shù)據(jù)。溶液的溫度差損失不僅是計算沸點所必需的，而且對選擇蒸汽的壓強(qiáng)（或其他加熱介質(zhì)的種類和溫度）也是很重要的。例如若溫度差損失很大時，沸點就很高，因而必須相應(yīng)的提高加熱蒸汽的壓強(qiáng)，以保證具有必要的傳熱溫度差。 32 單效蒸發(fā)的計算 單效蒸發(fā)的計算項目有：(1)單位時間內(nèi)蒸發(fā)出的水分量，即蒸發(fā)量；(2)加熱蒸汽的消耗量；(3)蒸發(fā)器的傳熱面積。 通常，生產(chǎn)任務(wù)中已知的項目有：(1)原料液流量、組成與溫度；(2)完成液組成；(3)加熱

39、蒸汽的壓強(qiáng)或溫度；(4)冷凝器的壓強(qiáng)或溫度。蒸發(fā)量W圍繞圖17的單效蒸發(fā)器作溶質(zhì)的衡算，得: Fx0=(F-W)x1 或 (1-15)式中 F原料液的流量，kgh； W單位時間內(nèi)蒸發(fā)的水分量， 即蒸發(fā)量，kgh； x0原料液的質(zhì)量組成； x1-完成液的質(zhì)量組成。加熱蒸汽消耗量D 蒸發(fā)操作中，加熱蒸汽的熱量一般用于將溶液加熱至沸點、將水分蒸發(fā)為蒸汽以及向周圍散失的熱量。對某些溶液，如CaCl2、NaOH等水溶液，稀釋時放出熱量，因此蒸發(fā)這些溶液時應(yīng)考慮要供給和稀釋熱量相當(dāng)?shù)臐饪s熱。對有機(jī)物原料，其溶液的稀釋熱可以忽略時 Q=Dr=Wr+Fcp0(t1-t0)+QL或 （1-16） 圖1-7 單效

40、蒸發(fā)示意圖式中 F 溶液的進(jìn)料量，kgh；D 加熱蒸汽的消耗量，kgh； r 加熱蒸汽的汽化熱, kJ/kg； r 二次蒸汽的汽化熱，kJ/kg t1 操作條件下溶液的沸點， t0 溶液的進(jìn)料溫度，QL 熱損失，kJh。 cp0-溶液的比熱kJ/(kg·); 式1-16說明加熱蒸汽的熱量用于將原料液加熱到沸點、蒸發(fā)水分以及向周圍的熱損失。 若原料液預(yù)熱至沸點再進(jìn)入蒸發(fā)器，且忽略熱損失，上式可簡化為： (1-16a)或 (1-17)式中 蒸發(fā)1kg水分時，加熱蒸汽的消耗量，稱為單位蒸汽消耗量，kg/kg 由于蒸汽的汽化熱隨壓強(qiáng)變化不大，即rr，故單效蒸發(fā)操作中l(wèi)，即每蒸發(fā)1kg的水分約

41、消耗1kg的加熱蒸汽，但實際蒸發(fā)操作中因有熱損失等的影響，值約為1.1或更大。 值是衡量蒸發(fā)裝置經(jīng)濟(jì)程度的指標(biāo)。傳熱面積S0蒸發(fā)器的傳熱面積由傳熱速率公式計算，即:Q=S0K0tm或 (1-18)式中S0蒸發(fā)器的傳熱外表面積，m2； K0基于外表面積的總傳熱系數(shù)；kW(m2·)； tm平均溫度差， ； Q蒸發(fā)器的熱負(fù)荷，即蒸發(fā)器的傳熱速率,W. 若加熱蒸汽的冷凝水在飽和溫度下排除，則S0 可根據(jù)式1-19直接算出，否則應(yīng)分段計算。下面按前者情況進(jìn)行討論。(一)平均溫度差 tm 在蒸發(fā)過程中，加熱面兩側(cè)流體均處于恒溫、變相狀態(tài)下，故： tm=T-t (1-19)式中 T加熱蒸汽的溫度，

42、； t操作條件下溶液的沸點， 。 (二)基于傳熱外面積的總傳熱系數(shù)K0 。 基于傳熱外面積的總傳熱系數(shù)K。按下式計算： (1-20)式中 對流傳熱系數(shù)，W(m2·)； d 管徑，m； Rs 垢層熱阻，m2·W， b 管壁厚度，m； 管材的導(dǎo)熱系數(shù)，W(m·)。 下標(biāo)i表示管內(nèi)側(cè)、 o表示外側(cè)、m表示平均。 垢層熱阻值可按經(jīng)驗數(shù)值估算。管外側(cè)的蒸汽冷凝傳熱系數(shù)可按膜式冷凝傳熱系數(shù)公式計算。管內(nèi)側(cè)溶液沸騰傳熱系數(shù)則難于精確計算，因它受多方面因素的控制，如溶液的性質(zhì)、蒸發(fā)器的型式、沸騰傳熱形式以及操作條件等因素，因此沸騰傳熱系數(shù)難于準(zhǔn)確計算。一般可以參考實驗數(shù)據(jù)或經(jīng)驗數(shù)

43、據(jù)選擇K值，但應(yīng)選與操作條件相近的數(shù)值，盡量使選用的K 值合理。表 1-2列出不同類型蒸發(fā)器的K值范圍，供選用時參考。表1-2 蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)K值蒸發(fā)器的型式總傳熱系數(shù) W/m2×水平沉浸加熱式6002300標(biāo)準(zhǔn)式(自然循環(huán))6003000標(biāo)準(zhǔn)式(強(qiáng)制循環(huán))12006000懸筐式6003000內(nèi)加熱式(自然循環(huán))12006000外加熱式(自然循環(huán))12007000升膜式12006000降膜式12003500蛇管式3502800(三)蒸發(fā)器的熱負(fù)荷Q 若加熱蒸汽的冷凝水在飽和溫度下排除，且忽略熱損失，則蒸發(fā)器的熱負(fù)荷為: Q = Dr (1-21) 上面算出的傳熱面積，應(yīng)視具體情況

44、選用適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)加以校正。例11 在單效蒸發(fā)器中每小時將5400kg、20 的水溶液濃縮至50。原料液溫度為60 ，比熱為3.4kJ(kg· )。加熱蒸汽與二次蒸汽的絕對壓強(qiáng)分別為400kPa及50kPa。操作條件下溶液的沸點為126,總傳熱系數(shù)K。為1560W(m2·)。加熱蒸汽的冷凝水在飽和溫度下排除.熱損失可以忽略不計.試求:忽略濃縮熱時，加熱蒸汽消耗量及單位蒸汽耗量; 若原料液的溫度改為126, 計算加熱蒸汽消耗量及單位蒸汽耗量以及傳熱面積. 解:從附錄分別查出加熱蒸汽及二次加熱蒸汽的有關(guān)參數(shù)為：400kPa: 汽化熱：r= 2138.5kJ/kg 溫度 T=14

45、3.450kPa: 汽化熱：r= 2304.5kJ/kg 溫度 T = 81.2 忽略濃縮熱時，計算加熱蒸汽消耗量，即kg/h 改變原料液的溫度時的情況：原料液的溫度改為126加熱蒸汽消耗量 kg/h單位蒸汽耗量傳熱面積 Q=Dr=3490×2138.5=7464000 kJ/h=2075 kJ/s K0=1560 W/(m2·) tm=143.4-126=17.4 m2 若取安全系數(shù)為20，則S0=1.2×76.5=92 m2管內(nèi)沸騰傳熱系數(shù)i 的關(guān)聯(lián)式降膜蒸發(fā)器的操作與整個加熱面上是否布滿液膜有密切關(guān)系，因此這種蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)計算式隨液體在單位時間內(nèi)單位管子

46、周邊上流過的質(zhì)量M而變，即：當(dāng) 時 （1-22）當(dāng) 時 （1-23）當(dāng) 時 （1-24）式中 i-溶液沸騰傳熱系數(shù)，W/(m2·); L-溶液的粘度,Pa·s; g -重力加速度,m/s2; L-溶液的密度,kg/m3; -表面張力,N/m L-溶液的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·); cpL-溶液的比熱,J/(kg·); M -單位時間內(nèi)單位管子周邊上流過的溶液的質(zhì)量，kg/(m·s), 即： (1-25)式中 n管數(shù)物性按進(jìn)口溫度條件計算。管外蒸汽冷凝對流傳熱系數(shù)0的關(guān)聯(lián)式蒸汽在管外流動，用來判斷膜層流型的Re準(zhǔn)數(shù)經(jīng)常表示為冷凝負(fù)荷M的函數(shù)。冷凝負(fù)荷

47、是指單位長度潤濕周邊上單位時間流過的冷凝液量，其單位為kg/(m·s),即M=W/b,此處W為冷凝液的質(zhì)量流量，kg/s, b為潤濕周邊，m。若膜狀流動時，液體的橫截面積（即流通面積）為A ，故當(dāng)量直徑 de=4A/b則 若蒸汽在垂直管外冷凝，液膜為層流（Re<1800）則 (1-26) t = 25 若液膜為滯流(Re>1800)，則： (1-27)特征尺寸 垂直高度L ; L-垂直管的高度,m ; -冷凝液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·); -冷凝液的密度,kg/m3; -冷凝液的粘度, kg/m·s ; r -飽和蒸汽的冷凝潛熱,J/kg; t-蒸汽的飽和溫度和壁面溫度tw之差33 多效蒸發(fā)的計算 多效蒸發(fā)計算中，已知條件是：原料液的流量、濃度和溫度；加熱蒸汽(生蒸汽)的壓強(qiáng)、冷凝器的真空度；末效完成液的濃度等。 需要設(shè)計的項目是：生蒸汽的消耗量；各效的蒸發(fā)量；各效的傳熱面積。 解決上述問題的方法仍是采用蒸發(fā)系統(tǒng)的物料衡算、焓衡算和傳熱速率等三個基本方程式。 圖1-8 并流加料多效蒸發(fā)的物料衡算和焓衡算示意圖多效蒸發(fā)中，效數(shù)越多，變量(未知量)的數(shù)目也就越多。多效蒸發(fā)的計算比單效的要復(fù)雜得多。若將描述多效蒸發(fā)過程的方程，用手算聯(lián)立求解則是繁瑣