人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《喝牛奶中的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、喝牛奶中的學(xué)問齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)於琪琪教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算例3.（P99.）教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷解決問題的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法。體會(huì)圖示在理解問題、分析問題中的作用，學(xué)習(xí)用幾何直觀分析解決問題。2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題過程中的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)：理解1杯的L是工的含義224教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，一些長(zhǎng)方形紙片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，（指著黑板上的-）問：同學(xué)們，看到。你想到了什么？（把22一個(gè)物體平均分成2份，取了其中的一份）你還想說嗎？（再叫一生說一說）師：（拿出一張紙問）你能找到他的-嗎？誰(shuí)來(lái)試一試？說一說！2預(yù)設(shè)：把一張紙對(duì)折，其中的一份

2、是整張紙的-。（特別強(qiáng)調(diào)是其中的一份2占了整張紙的-02師：嗯，同學(xué)對(duì)于分?jǐn)?shù)掌握得真不錯(cuò)！今天啊，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題?。ǔ鍪菊n題：喝牛奶中的學(xué)問）平時(shí)的喝牛奶也和分?jǐn)?shù)有關(guān)呢，有興趣一起去研究嗎？出示情景題：早上起床，樂樂穿衣刷牙，媽媽幫他準(zhǔn)備了一杯熱牛奶，樂樂喝了半杯后，去讀了一會(huì)兒英語(yǔ)，再回來(lái)的時(shí)候覺得牛奶有些涼了，就兌滿了溫水，他又喝了半杯誰(shuí)來(lái)幫我們大聲地讀讀題。二、探究新知1.收集信息，提出問題。師：先來(lái)看看：題目中“兌滿”是什么意思？預(yù)設(shè)：倒?jié)M（倒?jié)M后杯中變成了什么？牛奶和水的混合液體，一半牛奶和一半水）師：在這段文字中，你找到了什么數(shù)學(xué)信息？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生先簡(jiǎn)單說一說，

3、然后讓全體學(xué)生寫一寫找到的數(shù)學(xué)信息，理清題目意思）師：拿出學(xué)習(xí)單，把你找到的信息填入第一題。板書：第一次：一杯牛奶，喝了二杯2第二次：兌滿溫水，又喝了1杯。2師：根據(jù)這兩個(gè)信息，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：一共喝了多少杯牛奶？（板書出示）師：你會(huì)解答嗎？師：想一想，你覺得解決這個(gè)問題的難點(diǎn)在哪？如何來(lái)解決？預(yù)設(shè)：叫一生來(lái)回答，可能會(huì)說的比較復(fù)雜！問：從你們的眼神里，我看到了迷惑！有沒有更好的辦法了？（畫圖）你準(zhǔn)備怎么畫？（可以用一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)作一杯牛奶，根據(jù)題目意思畫下去）其他同學(xué)覺得呢？師：嗯，畫圖可以很好地幫助我們分析題目解決問題，那咱們就試試看吧！2、探索交流，分析與解答。（1）畫一畫。師

4、：你能用幾幅圖來(lái)表示這兩次喝牛奶的意思嗎？為了方便理解，我們可以用一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)表示一個(gè)杯子，請(qǐng)你在下面的紙上畫一畫、算一算一共喝了多少杯牛奶？（2）說一說。交流匯報(bào)：預(yù)設(shè)：拿幾份有代表性學(xué)生的作品呈現(xiàn)給全班同學(xué)，對(duì)比得出用陰影畫題意更加清楚。（問：為什么這幅好，好在哪里？不好的作品自己看的清楚，別人不清楚）師：那我們就選用這幅畫陰影的作品。我們一起來(lái)看，（利用白板技術(shù)）我把它標(biāo)上信息。第一幅：一杯；第二幅：半杯，也可以用二杯（標(biāo)上第一次，喝了21杯牛奶）特別強(qiáng)調(diào)：這部分是整杯牛奶的-22師：然后呢？（兌滿溫水）這時(shí)候半杯加滿了，又變成了一杯。（指著第一幅圖）這是一杯，（指第二幅圖）這也是一杯，

5、這兩個(gè)一杯一樣嗎?我發(fā)現(xiàn)圖畫得是一樣的，怎么辦？（預(yù)設(shè)：可以在里面用不同的形式表明）他這個(gè)提議可以嗎？（可以用不同顏色畫斜線）畫完后問：這回這里的一杯和之前的一杯可以區(qū)分了嗎？師：冉接著又喝了半杯，（標(biāo)上：第二次，又喝了1杯）第四幅要修改嗎？2怎么修改？（因?yàn)槭桥Ｄ毯退幕旌衔?，所以要再加一種不一樣的顏色）再問：（指著圖二問）這里是1杯，這里也是。杯，這兩個(gè)杯一樣嗎？為222什么？（預(yù)設(shè)：第一次的1杯是半杯牛奶，第二次的1杯是加了溫水后的牛奶或22111者問：這里的1杯指的是誰(shuí)的-（牛奶和水的混合物的一半-）222特別強(qiáng)調(diào)是第二次喝掉的牛奶是。杯中的，是整杯牛奶的-224你聽明白她說的嗎？再來(lái)

6、說一說。再次修改自己的作品：師：現(xiàn)在對(duì)照這張作品，給自己的作品修改下。（學(xué)生修改圖，教師在黑板上貼好長(zhǎng)方形紙片）（3）理一理師：我們把剛才的這個(gè)思考過程再來(lái)回憶下吧?。ㄖ钢遒N問這是，也可以叫幾個(gè)學(xué)生再來(lái)說一說）預(yù)設(shè)：第一幅：（板書）一杯1第二幅：（板書）第一次喝了1杯牛奶2.1.,，一1.第三幅：（板書）加水,杯牛奶和杯水（加入水后，完全混合，就22變淡了）-1第四幅：（板書）第二次一杯、 2 半水半牛奶師：這個(gè)一半水和一半牛奶，我們等一下看看,1白）指的是喝掉的 1杯2對(duì)不對(duì)。但是這一部分（空（4）算一算師：好，分析理解了題意，現(xiàn)在咱們來(lái)算一算吧!預(yù)設(shè)：一共喝了多少杯牛奶？（指板書，學(xué)生獨(dú)

7、立完成）提示：可以寫算式，也可以寫你的想法。先寫好的同學(xué)，可以跟你的同桌交流下你們的想法。反饋：預(yù)設(shè)：1+1=3（杯）板書請(qǐng)一生上臺(tái)244師：這個(gè)算式，你們其他同學(xué)有問題問他嗎？有沒有疑問？（如果學(xué)生都沒有問題，就讓上來(lái)的學(xué)生問其他學(xué)生，比如1在哪里？請(qǐng)另一個(gè)學(xué)生上來(lái)指一指。21，一（你們同意嗎？這是第幾次喝的？）然后呢？請(qǐng)小老師再講一講，怎么來(lái)的？4預(yù)設(shè)：師：聽懂他的意思了嗎？他的意思是喝掉的這部分里面包含了水和牛1,一1一奶，我們用數(shù)學(xué)的眼光會(huì)發(fā)現(xiàn)這里面包含了水和牛奶（黑板上放上-水和-牛奶44的紙條）是水和牛奶的混合。1 ,，一1,一一，一1.師小結(jié)：,杯里面的一半也就是水是杯，牛奶也是

8、杯。2 44再問：這個(gè)1你懂了嗎？是怎么來(lái)的？誰(shuí)來(lái)說一說？（1也就是一半里面的44一半，也就是1的一半）2一個(gè)學(xué)生回答后，再同桌之間說一說這一半是怎么來(lái)的？師：1我們已經(jīng)懂了，那么3是怎么來(lái)的？44預(yù)設(shè)：第一次喝的工的牛奶加上的牛奶（黑板上出示圖，是嗎）24師：（配合第一幅圖的分法，再次和學(xué)生一起來(lái)感受3的由來(lái)。）這個(gè)0能理44解嗎？誰(shuí)再來(lái)說一說。課中特別強(qiáng)調(diào)：喝掉的這部分牛奶是占了整杯牛奶的幾分之幾？3.回顧與反思。3 ,師：剛才我們一起算出了總共喝掉了3杯牛奶，你覺得你做的對(duì)嗎？可以怎4樣來(lái)檢驗(yàn)?zāi)?？?qǐng)?jiān)谒娜诵〗M內(nèi)討論一下吧。一、一一一3.1,1,一預(yù)設(shè)匯報(bào)：可以用3減去或者來(lái)驗(yàn)算。442師

9、小結(jié)：我們也可以這樣來(lái)檢驗(yàn)，從最后一幅來(lái)看，杯子里還剩下多少牛1.,1.、，,1,奶？（學(xué)生可能會(huì)說杯或1杯，到底多少？1杯其實(shí)剩下的牛奶和水的混合物，242、一,一，1一一,、，_,3,3.一一1.一八實(shí)際上還剩1的牛奶，那么我就喝了多少？3杯，3杯與剩下的1杯牛奶，合4444起來(lái)就是1杯。一一一一，一,一，13,，是啊，我們可以倒過來(lái)看，從還剩1杯牛奶，可以看出喝掉了金杯牛奶。44師：剛剛我們算好了一共喝了多少杯牛奶？你會(huì)算一算一共喝了多少水嗎？試試看（學(xué)習(xí)單上）匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)說說看？預(yù)設(shè)：1-1=1（杯）具體說說：1杯指的是？24421 ,，一一1.師小結(jié)：我們可以直接從最后一幅圖可以看出，

10、喝掉了1杯，水是喝掉了杯2 2里的工，里面包含了1杯牛奶和1杯水，所以就口1掉了1杯水，第一次水有沒有2444??？我們直接可以從最后一幅圖解答這個(gè)意思。4、小結(jié)拓展師：同學(xué)們，剛才我們?cè)诮鉀Q問題的過程中，我們借助了什么？（畫圖）畫圖要注意些什么？（簡(jiǎn)單明了）還有嗎？畫好圖要寫上注釋，寫上數(shù)學(xué)信息。師：接下去，我們?cè)賮?lái)看剛剛同學(xué)畫的這幅圖，於老師啊，能把這4幅圖變成1幅圖。你來(lái)看一下，看得明白嗎？（師示范畫圖）邊畫邊適當(dāng)講解：畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，這表示一杯牛奶，把它我現(xiàn)在把這部分畫上陰影，可以表示？（喝掉的二杯牛奶）隨機(jī)標(biāo)上注釋：喝了工杯牛奶。22繼續(xù)畫，問：表示什么？（又喝了1杯牛奶）哪部分？4師

11、：所以，題目問你一共喝了多少杯牛奶，就是把這幅圖的（-+-）表示24涂色部分，就是陰影部分相加。再次小結(jié)：師：我們來(lái)回顧下這節(jié)課，這節(jié)課我們解決了什么問題？（喝牛奶）是啊，在小小的喝牛奶中也存在這很多學(xué)問呢，咱們的數(shù)學(xué)在生活中真是無(wú)處不在。師：剛才我們?cè)谀玫筋}目的時(shí)候，是先對(duì)題目進(jìn)行（閱讀與理解，提示：在解讀信息的時(shí)候，我們可以給它用什么來(lái)輔助，用畫圖來(lái)了解信息）然后呢？（分析與解答）在分析與解答的時(shí)候是對(duì)題目進(jìn)行提煉，對(duì)信息進(jìn)行分析解答理解，最后我們又進(jìn)行了（回顧與反思）一一對(duì)解題方法進(jìn)行板書三、鞏固應(yīng)用師：同學(xué)們剛才我們算了兩次一共喝了多少杯牛奶，如果老師再問：1、出示：看完書回來(lái)，樂樂想

12、接著喝牛奶，第三次把牛奶用溫水兌滿，又喝了半杯，一共喝了幾杯純牛奶？你會(huì)解決嗎？試試看（拿出學(xué)習(xí)單）師提示：這時(shí)候，你想想看可以用什么圖形來(lái)幫助解題。交流：（用白板技術(shù)）出示一個(gè)學(xué)生答題過程，并讓他講解下。師：他厲害吧，剛學(xué)的圖形就會(huì)了，我們聽聽看，他怎么說？學(xué)生講解后，問：誰(shuí)聽明白他說的？師：解決這道題，三次一共喝了多少牛奶？關(guān)鍵是什么？要知道第三次喝了11.多少？這里的第二次1杯的牛奶能理解嗎？再說說1是怎么來(lái)的？圖在哪？88（也就是第三次喝牛奶是從剩下的部分-杯再喝掉一半的牛奶是1,再把他們?nèi)?8次加起來(lái)就是7杯）8師：那你發(fā)現(xiàn)了，不管我們是喝第一次、第二次、第三次，要算一共喝了什么杯牛奶，都跟什么有關(guān)？（提示：第一次喝了1牛奶，第二次喝了-,第三次24喝了1的牛奶）然后把第一次第二次第三次的牛奶加起來(lái)就是一共喝的牛奶。8是呀，算牛奶的時(shí)候我們就不要去管加了多少的水，只要關(guān)注牛奶就可以了，就像我們平時(shí)生活中一樣，經(jīng)常會(huì)被一些表象所迷惑，你一定要找到它的本質(zhì)，這道題的本質(zhì)是跟每次喝的牛奶有關(guān)，就只要把每次的牛奶加起來(lái)就可以了，別管這中間加了幾次水。那如果第四次又加水了，喝了多少牛奶？怎么辦？圖上還能再繼續(xù)畫下去嗎？是多少？還有第五次第六次第七次等等，每次都是剩下的一半，每