2013年高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理精練：第四章三角函數(shù)、解三角形單元檢測(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)北師(江西版)理第四章三角函數(shù)、解三角形單元檢測 (時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin 30°)且cos ，則m的值為() A B C D2函數(shù)f(x)sinasin(a0)的一條對稱軸方程為x，則a等于() A1 B. C2 D33函數(shù)y12sin2是()A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)4已知f(x)cos的圖像與y1的圖像的兩相鄰交點(diǎn)間的

2、距離為，要得到y(tǒng)f(x)的圖像，只需把ysin x的圖像()A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位5函數(shù)ysin在區(qū)間的簡圖是()6(2011福建三明模擬)把函數(shù)ysin(x)的圖像向左平移個單位長度，所得的曲線的一部分圖像如圖所示，則，的值分別是()A1， B1， C2， D2，7已知函數(shù)f(x)cos(2x)(0)，則下列命題錯誤的是()A不論取何值，函數(shù)f(x)的周期都是B存在常數(shù)，使得函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C不論取何值，函數(shù)f(x)在區(qū)間上都是減少的D函數(shù)f(x)的圖像，可由函數(shù)ycos 2x的圖像向右平移個單位得到8在ABC中，若cossin Bcos32

3、4，則cos C的值為()A B C D9已知角在第一象限且cos ，則()A B C D10某班設(shè)計(jì)了一個八邊形的班徽(如圖)，它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形組成該八邊形的面積為()A2sin 2cos 2 Bsin cos 3C3sin cos 1 D2sin cos 1二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11求值：(tan 10°)·_.12已知f(x)2cos2xsin 2xa在上最大值與最小值之和為3，則實(shí)數(shù)a的值為_13在ABC中，角A滿足條件sin Acos A1，AB2 cm，BC2 cm，則A_.ABC的面積等于_

4、cm2.14要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測得塔頂A的仰角是45°，在D點(diǎn)測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的BCD120°，CD40 m，則電視塔的高度為_m.15對于函數(shù)f(x)sin x，g(x)cos x，h(x)x，有如下四個命題：f(x)g(x)的最大值為；fh(x)在區(qū)間上是增加的；gf(x)是最小正周期為2的周期函數(shù)；將f(x)的圖像向右平移個單位可得g(x)的圖像其中真命題的序號是_三、解答題(本大題共6小題，共75分)16(12分)已知函數(shù)f(x)2cos xsin.試在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f(x)在一個周期

5、內(nèi)的圖像17(12分)某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)，如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE.(1)該小組已測得一組，的值，tan 1.24，tan 1.20，請據(jù)此算出H的值；(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使與之差較大，可以提高測量精度若電視塔實(shí)際高度為125 m，試問d為多少時，最大？ 18(12分)(1)設(shè)cos，sin，且，0，求cos的值及cos()的值；(2)已知tan (1m)，(tan tan m)tan 0，且，都為銳角，求.19(12分)(2011北京西城抽樣測試)在ABC中，角A，B

6、，C的對邊分別為a，b，c，且bcos C3acos Bccos B.(1)求cos B的值；(2)若2，b2，求a和c.20(13分)設(shè)函數(shù)f(x)sin2cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線x2對稱求當(dāng)x0,1時，函數(shù)yg(x)的最大值21(14分)在海島A上有一座海拔1 km的山，山頂設(shè)有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處(1)求船的航行速度；(2)經(jīng)過一段時間后，船到達(dá)海島的正西方

7、向的D處，問此時船距島A有多遠(yuǎn)？參考答案一、選擇題1B解析：|OP|，且cos ，m0且，m.2B解析：該函數(shù)的一條對稱軸方程為x，f(0)f()，即sinasinsinasin，解得a.故選B.3B解析：由已知得ycos 2cossin 2x，因此函數(shù)y12sin2是最小正周期為的奇函數(shù)故選B.4A解析：依題意，yf(x)的最小正周期為，故2，因?yàn)閥cossinsinsin，所以把ysin 2x的圖像向左平移個單位即可得到y(tǒng)cos的圖像故選A.5A解析：由x得，2x，故當(dāng)2x或，即x或時函數(shù)取得最小值；當(dāng)2x0，即x時y0；當(dāng)2x，即x時函數(shù)取得最大值結(jié)合圖像可知A滿足以上條件6D解析：ys

8、in(x)向左平移個單位長度ysin，T×4，2，當(dāng)x時，22k，kZ，2k(kZ)，|，.7D解析：選項(xiàng)A，根據(jù)T，不論取何值，函數(shù)f(x)的周期都是；選項(xiàng)B，當(dāng)k(kZ)時，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；選項(xiàng)C，當(dāng)x時，2x2，3，ycos(2x)為減函數(shù)；選項(xiàng)D，ycos 2x的圖像向右平移個單位得到y(tǒng)cos(2x2)的圖像，D錯8A解析：根據(jù)正弦定理sin A，sin B，sin C，由cossin Bcos324，可得sin Asin Bsin Cabc324，cos C.故選A.9C解析：cos 且在第一象限，sin .原式2(cos sin ) 2.故選C.10A解析：每個等腰

9、三角形的底邊長為2sin，底邊上的高為cos，所以該八邊形的面積為4×·2sin·cos4sin22sin 2cos 2.故選A.二、填空題112解析：原式·2.120解析：f(x)1cos 2xsin 2xa2sina1.x，2x.sin1.即2a33，a0.13解析：由sin Acos A1，得2sin1，A，由，得sin C，C.則B，SAB×BCsin B(cm2)1440解析：如圖，設(shè)電視塔AB高為x m，則在RtABC中，由ACB45°得BCx.在RtADB中，ADB30°，BDx.在BDC中，由余弦定理得，BD

10、2BC2CD22BC·CD·cos 120°，即(x)2x24022·x·40·cos 120°，解得x40，電視塔高為40 m.15解析：f(x)g(x)sin xcos xsin，故正確；當(dāng)x時，x，函數(shù)fh(x)sin為增函數(shù)，故正確；函數(shù)gf(x)cos(sin x)的最小正周期為，故錯誤；將f(x)的圖像向左平移個單位可得g(x)的圖像，故錯誤三、解答題 www.gvod.us請支持我們，會有更多資源給大家16解：f(x)2cos x·sin2cos x·sin 2xcos2xsin 2x

11、83;sin 2xcos 2xsin，T.列表xt2x02sin t0101017解：(1)由AB，BD，AD及ABBDAD，得，解得H124.因此，算出的電視塔的高度H是124 m.(2)由題設(shè)知dAB，得tan .由ABADBD，得tan .所以tan()，當(dāng)且僅當(dāng)d，即d55時，上式取等號，所以當(dāng)d55時，tan()最大 因?yàn)?，則0，所以當(dāng)d55時，最大故所求的d是55 m.18解：(1)，0，.sin，cos，coscoscoscossinsin，cos()2cos21.(2)由已知可得tan m，tan tan tan m，可得tan tan (1tan tan )，tan()，又

12、0，0.0，.19解：(1)由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，sin Bcos C3sin Acos Bsin Ccos B.可得sin Bcos Csin Ccos B3sin Acos B，sin(BC)3sin Acos B可得sin A3sin Acos B.又sin A0，cos B.(2)由2，得accos B2，可得ac6.由b2a2c22accos B，可得a2c212，(ac)20，得ac，ac.20解：(1)f(x)sinxcosx1sin1，T6，由2kx2k，kZ，得6kx6k，kZ.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為6，單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線x2對稱，當(dāng)x0,1時，函數(shù)yg(x)的最大值即為x3,4時yf(x)的最大值，此時x，sin，f(x)，即此時函數(shù)yg(x)的最大值為.21解：(1)在RtPAB中，APB60°，PA1，AB(千米)在RtPAC中，APC30°，AC(千米)在ACB中，CAB30°60°90°，BC(千米)，所求速