8講義導熱系數(shù)

1、注意： 本次實驗 B211B211 有三種實驗儀器，座位號1 11010 預(yù)習報告參考講義一 內(nèi)容， 座位號11-2211-22 預(yù)習報告參考講義二 內(nèi)容， 座位號 23-223-24 4預(yù)習報告參考講義一內(nèi)容！講義一：用穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數(shù)【實驗?zāi)康摹? 1、感知熱傳導現(xiàn)象的物理過程；2 2、學習用穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數(shù)；3 3、學習利用物體的散熱速率測量傳熱速率?！緦嶒瀮x器及裝置】FD-TC-BFD-TC-B 型導熱系數(shù)測定儀、游標卡尺及電子天平等圖 1FD-TC-B 型導熱系數(shù)測定儀如圖 1 1 所示 FD-TC-BFD-TC-B 型導熱系數(shù)測定儀，它是由電加熱器、銅加熱盤

2、 C,C,橡皮樣品盤或膠木樣品盤 B,B,銅散熱盤 P P、支架及調(diào)節(jié)螺絲、溫度傳感器以及控溫與測溫器組成?！緦嶒炘怼? 1、傅立葉熱傳導方程傅立葉熱傳導方程正確的反映了材料內(nèi)部的熱傳導的基本規(guī)律。該方程式指出：在物體內(nèi)部，垂直于熱傳導方向彼此相距hB,溫度分別是1和2（1 2）的兩個平行平面之間，當平面的面積為 S S 時，在 t t 時間內(nèi)通過面積 S S 的熱量Q滿足關(guān)系：Q12122SdBthB4hB(D即熱流量_Q_Q_（單位時間傳過的熱量）與導熱系數(shù)（又稱熱導率）、傳熱面t t一de2積S二、距離hB以及溫差12有關(guān)。而的物理意義為相距單位長度的兩4個平面間的溫度相差一個單位時的

3、每秒通過單位面積的熱量。不良導體的導熱系數(shù)一般很小，例如，礦渣棉為，石棉板為，松木為，混凝土板為，紅磚為，橡膠為等。良導體的導熱系數(shù)通常比較大，約為不良導體的102103倍，如銅為 X X102。以上各量單位是wm1K1o2 2、實驗裝置如圖 1 1 所示，固定于底座的三個支架上，支撐著一個銅散熱盤 P,P,散熱盤 P P可以借助底座內(nèi)的風扇，達到穩(wěn)定有效的散熱。散熱盤上安放面積相同的圓盤樣品 B,B,樣品盤 B B 上放置一個圓盤狀加熱盤 C,C,其面積也與樣品 B B 的面積相同，加熱盤 C C 是由單片機控制的自適應(yīng)電加熱，可以設(shè)定加熱盤的溫度。當傳熱達到穩(wěn)定狀態(tài)時，樣品上下表面的溫度1

4、和2不變，這時可以認為加熱盤 C C 通過樣品傳遞的熱流量與散熱盤 P P 向周圍環(huán)境散熱量相等。因此可以通過散熱盤 P P 在穩(wěn)定溫度2時的散熱速率來求出熱流量-Q-0實驗時，當測得穩(wěn)態(tài)時的樣品上下表面溫度1和2后，將樣品 B B 抽去，讓加熱盤 C C 與散熱盤 P P 接觸，當散熱盤的溫度上升到高于穩(wěn)態(tài)時的2值 10c10c 或 10C10C以上后，移開加熱盤，讓散熱盤在電扇作用下冷卻，記錄散熱盤溫度隨時間 t t的下降情況，求出散熱盤在2時的冷卻速率2,則散熱盤 P P 在2時的散熱速率為：mcmc（2 2）tttt2其中 m m 為散熱盤 P P 的質(zhì)量，c c 為其比熱容。在達到穩(wěn)

5、態(tài)的過程中，P P 盤的上表面并未暴露在空氣中，而物體的冷卻速率與它的散熱表面積成正比，為此，穩(wěn)態(tài)時銅盤 P P 的散熱速率的表達式應(yīng)作面積的修正：Q Qmcmctttt( (R RP2m)2m)2(2R(2RP2R2RPh hp) )其中RP為散熱盤 P P 的半徑，hp為其厚度由(1)(1)式和2dB4hBmct3 3、實驗方法(1)(1)設(shè)定加熱器控制溫度：按實驗儀上升溫鍵左邊表顯示由可上升到 B80.0B80.0 攝氏度。一般設(shè)定 757580c80c 較為適宜。根據(jù)室溫選擇后，再按確定鍵，顯示變?yōu)?AXX.AXX.X X 之值，即表示加熱盤此刻的溫度值，加熱指示燈閃亮，打開電扇開關(guān)，

6、一起開始加熱。(2)(2)加熱盤的溫度上升到設(shè)定溫度值時，開始記錄散熱盤的溫度，可以每隔三分鐘記錄一次， 待在 1010 分鐘內(nèi)加熱盤和散熱盤的溫度都基本保持不變， 可以認為已經(jīng)達到穩(wěn)態(tài)了。(3)(3)按復位鍵停止加熱， 取走樣品， 調(diào)節(jié)三個螺栓使加熱盤和散熱盤接觸良好， 再設(shè)定溫度到 8080c c加快加熱 C C 盤的溫度上升(按升溫鍵和確定鍵)使散熱盤在原溫度上升 10c10c 左右即可以了。(4)(4)移去加熱盤， 讓散熱盤在風扇作用下冷卻， 每隔 1010 秒鐘(或者稍長時間， 如 2020 秒或者 3030 秒)記錄該盤的溫度。做散熱曲線，計算散熱盤的冷卻速率?！緦嶒瀮?nèi)容及要求】1

7、、測量散熱盤的質(zhì)量m半徑RP、厚度hp,樣品盤的直徑dB、厚度hB。2 2、組裝儀器(1)(1)實驗時，取下固定螺絲，將橡皮樣品放在加熱盤和散熱盤中間，橡皮樣品要求與加熱盤、散熱盤完全對準；調(diào)節(jié)底部的三個微調(diào)螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤接觸良好，但注意不宜過緊或過松；(2)(2)插好加熱盤的電源插頭；再將 2 2 根連接線的一端與機殼相連，另一有溫度傳感器端插在加熱盤和散熱盤小孔中，要求傳感器完全插入小孔中，并在傳感器(2)(2)式可得:mct(喏2Rphp)9/2(2Rp2Rphp)(RP2hp)(2RP2hp)(1上抹一些硅油或?qū)峁柚?，以確保傳感器與加熱盤和散熱盤接觸良好。在安裝加熱盤和

8、散熱盤時還應(yīng)注意使放置傳感器的小孔上下對齊。(注意：加熱盤和散熱盤兩個傳感器要一一對應(yīng)，不可互換)(3)(3)開啟導熱系數(shù)測定儀電源后，左邊表頭首先顯示從 FDHCFDHC 然后顯示當時溫度，當轉(zhuǎn)換至 b=.=,b=.=,使用者可以設(shè)定控制溫度。設(shè)置完成后“確定”鍵，加熱盤即開始加熱。左邊顯示加熱盤溫度，右邊顯示散熱盤的當時溫度。(4)(4)加熱盤的溫度上升到設(shè)定溫度值時，開始記錄散熱盤的溫度，可每隔 3 3 分鐘記錄一次，待在 1010 分鐘或更長的時間內(nèi)加熱盤和散熱盤的溫度值基本不變，可以認為已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)了。(5)(5)按復位鍵停止加熱，取走樣品，調(diào)節(jié)三個螺栓使加熱盤和散熱盤接觸良好，

9、再設(shè)定溫度到 80C,80C,加快散熱盤的溫度上升，使散熱盤溫度上升到高于穩(wěn)態(tài)時的溫度2值 10c10c 左右即可。(6)(6)移去加熱盤，讓散熱盤在風扇作用下冷卻，每隔 1010 秒(或者 3030 秒)記錄一次散熱盤的溫度示值，由臨近2值得溫度數(shù)據(jù)中計算冷卻速率|2。也可以根據(jù)記錄數(shù)據(jù)做冷卻曲線，用鏡尺法作曲線在2點的切線，根據(jù)切線斜率計算冷卻速率。(7)(7)根據(jù)測量得到的穩(wěn)態(tài)時的溫度值i和2,以及在溫度2時的冷卻速率， 由公式(5),(5),計算不良導體樣品的導熱系數(shù)?！咀⒁馐马棥? 1、為了準確測定加熱盤和散熱盤的溫度，實驗中應(yīng)該在兩個傳感器涂些導熱硅脂或硅油，以使傳感器和加熱盤、散

10、熱盤充分接觸；另外，加熱橡皮樣品的時候，為了達到穩(wěn)定的傳熱，調(diào)節(jié)底部的三個微調(diào)螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤緊密接觸，注意不要中間有空隙；也不要將螺絲旋太緊，以影響樣品的厚度。2 2、導熱系數(shù)測定儀銅盤下方的風扇做強迫對流換熱用，減小樣品側(cè)面與底面的放熱比，增加樣品內(nèi)部的溫度梯度，從而減小實驗誤差，所以實驗過程中，風扇一定要打開?！緮?shù)據(jù)記錄與處理1 1、橡皮材料的導熱系數(shù)測量數(shù)據(jù)記錄(散熱盤比熱容(紫銅)：c385J/KgK)表一散熱盤 P:P:質(zhì)量 m m=(K=(Kg)g);半徑Rp p( (cm)cm)；BhP( (cm)cm)f、次數(shù)測量值、123456直徑DP(cm)厚度hP(cm)表

11、二橡皮盤 B:B:直徑 d dB(cm(cm) ); ;厚hB(cm(cm) )次數(shù)測量值123456直徑dB(cm)hB(cm)表三穩(wěn)態(tài)時1、2的值、趣 W(min)溫度036912151821I(C)2(C)穩(wěn)態(tài)時的溫度值1= =( (),),2=(=(c)c)表四散熱盤自然冷卻時溫度記錄時間(s)溫度、0306090120150180210240(C)【數(shù)據(jù)處理】散熱速率= =C/sC/s(三位有效數(shù)字)t要求寫出計算過程，并畫出散熱曲線!修正系數(shù)獲今=(RP2hp)4hB；2(2RP2hp)(12)dB= =wmK1（三位有效數(shù)字）要求代入數(shù)據(jù)寫出計算過程，并計算出最終結(jié)果！【思考題】

12、1 1、應(yīng)用穩(wěn)態(tài)法是否可以測量良導體的導熱系數(shù)如可以，對實驗樣品有什么要求實驗方法與測不良導體有什么區(qū)別2 2、散熱盤下方的軸流式風扇器什么作用如果它不工作時，實驗?zāi)芊襁M行3 3、本實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因來那些方面可以采取哪些措施使之減小或消除導熱系數(shù)mct講義二：用穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數(shù)【實驗?zāi)康摹? 1、感知熱傳導現(xiàn)象的物理過程；2 2、學習用穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數(shù)；3 3、學習利用物體的散熱速率測量傳熱速率；4 4、學習用溫差電偶測量溫度的原理和方法?！緦嶒瀮x器和用具】導熱系數(shù)測定儀（FEHTC-FEHTC-IIII）、橡皮圓盤（待測樣品）、溫差電偶（2 2 對）、保溫

13、杯、數(shù)字式電壓表（FPJFPJIIII）、Q9連接線、電子秒表、游標卡尺、電子大平、冰塊?！緦嶒炘怼? 1、傅里葉熱傳導方程導熱系數(shù)（熱導率）是反映材料導熱性能的物理量。測定材料的導熱系數(shù)在設(shè)計和制造加熱器、散熱器、傳熱管道、冰箱、節(jié)能房屋等工程技術(shù)及很多科學實驗中都有非常重要的應(yīng)用。h h圖（一）如圖（一）所示。設(shè)一粗細均勻的圓柱體橫截面積為 S,S,高為 h h。經(jīng)加熱后,上端溫度為 3,3,下端溫度為 T T2 2, ,TIT T2 2, ,熱量從上端流向下端。若加熱一段時間后，內(nèi)部各個截面處的溫度達到恒定，此時雖然各個截面的溫度不等，但相同的時間內(nèi)流過各截面的熱量必然相等（設(shè)側(cè)面無熱

14、量散失），這時熱傳遞達到動態(tài)平衡，整個導體呈熱穩(wěn)定狀態(tài)。法國數(shù)學家、物理學家傅里葉給出了此狀態(tài)下的熱傳遞方程(1)(1)Q是 t t 時間內(nèi)流過導體截面的熱量，一Q叫傳熱速率。比例系數(shù)就是材料的導熱系數(shù)（熱導率），單位是W/m|K（瓦米開）。在此式中，S S、h h 和T1、T2容易測得，關(guān)鍵是如何測得傳熱速率otot2 2、用穩(wěn)態(tài)法間接測量傳熱速率如圖二所示，將待測樣品夾在加熱盤與散熱盤之間，且設(shè)熱傳導已達到穩(wěn)態(tài)。由（1 1）式可知,加熱盤的傳熱速率為-_2_Q0工T21.2T1T2d(TiT2)-S-dth4h4hd d 為樣品的直徑，h h 為樣品的厚度散熱盤的散熱速率為CmTTT2m為

15、散熱盤的質(zhì)量，I表示散熱盤在溫度是T2t tTT2時的冷卻速率。（2 2）、（3 3）兩式右邊相等:Q卜 C.加熱銅盤T2IB.待測樣品圖二(3)(3)C C 為散熱盤材料的比熱,CmCm；TT2To為冷端溫度，T T 為熱端溫度，叫溫差電系數(shù)。在本實驗中，使用兩對相同的銅一康銅熱電偶，相同，它們的冷端均放在浸入冰水混合物的細玻璃管中,4Cmh4Cmh2d d2(T(TiT T2)t)t(4)(4)TT2（4 4）式表明，無需直接測量傳熱速率-Q-Q, ,但必須測量散熱盤在穩(wěn)態(tài)溫度 T T2t t時的冷卻速率一，測量冷卻速率的方法是，在讀取穩(wěn)態(tài)溫度工、T2后。將樣品盤抽走，用加熱盤與散熱盤直接

16、接觸，給散熱盤加熱，使散熱盤的溫度升高到高于T2的某個適當值；然后再移開加熱盤，讓散熱盤在空氣中作自然冷卻，每隔定的時間測一次溫度值，即可求出在T2附近的冷卻速率 t。但必須注意的是,散熱盤在穩(wěn)態(tài)時的冷卻上表面是被樣品覆蓋著的，只有下表面和側(cè)面散熱，現(xiàn)在自然冷卻所有的表面都是暴露的。考慮到冷卻速率還與散熱面積成正比，根據(jù)本實驗使用的散熱盤的尺寸，（4 4）式必須修正為R RP2h2hp4Cmh4Cmh2RP2h2hpd d2 2(1(1T T2)t)t(5)(5)TT2系數(shù)72hP就是兩種情況下的散熱面積比，其中Rp為散熱盤 P P 的半徑，hp為2Rp2hp其厚度。3 3、用溫差電偶將溫度測

17、量轉(zhuǎn)化為電壓測量如圖三所示，把兩種不同的金屬絲彼此熔接，組成一個閉合回路。若兩接點保持在不同的溫度 T T 和To下,則會產(chǎn)生溫差電動勢，回路中有電流。如果將回路斷開（不在接點處），雖無電流，但在斷開處有電動勢。這種金屬導線組合體稱為溫差電偶或熱電偶。在溫度范圍變化不大時熱電偶產(chǎn)生的溫差電動勢與兩接點間的溫度差成正比，即:(TTo)To也相同。當兩個熱端分別接觸加熱盤和散熱盤時，可得樣品上下表面的溫度分別為：T1To,T2/To,所以或T一,這樣，式（5 5）可以寫為RP2hp|4Cmh| |I I（6 6）2R2Rp2h2hpd d2（12）t,t,2（6 6）式就是本實驗所依據(jù)的公式。d

18、d 和 h h 分別為樣品的直徑和厚度，C C 和m分別為散熱銅盤的比熱和質(zhì)量，1和2分別為加熱至穩(wěn)態(tài)時通過熱電偶測出的兩個溫差電動勢（由數(shù)字電壓表讀出），一為散熱盤在2時的冷卻速率。t t22【實驗內(nèi)容和步驟】1、測量散熱盤的質(zhì)量m半徑Rp、厚度hp,樣品盤的直徑dB、厚度hB。2 2、組裝儀器、如圖四所示，將待測的橡皮樣品放在加熱盤和散熱盤之間，固定大立柱上的螺絲，調(diào)節(jié)支撐散熱盤的三個微調(diào)螺絲，使加熱盤、樣品、散熱盤三者接觸良好并正對。、 將兩對熱電偶的冷端分別插入裝有冰水混合物的保溫杯內(nèi)的兩個細玻璃管中 （插到底） ，兩個熱端分別插入加熱盤和散熱盤側(cè)面的小孔內(nèi)（插到底），再將兩對電熱偶輸

19、出端的紅、黑插頭分別插到測定儀底座上“測 1 1”和“測 2 2”兩個相應(yīng)的插圖四孔內(nèi)。、將 Q9Q9 線的紅、黑插頭插入位于“測 1 1”與“測 2 2”之間的兩個插孔內(nèi)，另一端連入數(shù)字電壓表。、將測定儀的切換開關(guān)置于中間位置，加熱開關(guān)關(guān)閉，插上測定儀及數(shù)字電壓表的電源插頭。3 3、將系統(tǒng)加熱至穩(wěn)態(tài)、打開數(shù)字電壓表的開關(guān)，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使電壓表示數(shù)為。、將測定儀的加熱開關(guān)撥至 220V220V 檔，給加熱盤加熱。切換開關(guān)撥至“測1”端，電壓表上顯小1的值。加熱12分鐘后打開風扇。風扇一經(jīng)打開后就不要關(guān)閉，直至實驗結(jié)束。約幾分鐘后，1升高到左右時，將加熱開關(guān)下?lián)苤?10V110V 檔繼續(xù)加熱。

20、觀察1的變化，當1下降到某個值（約左右），并能相對穩(wěn)定 1-21-2 分鐘基本不變時，才正式開始測量1、2的穩(wěn)態(tài)值。此時，用電子秒表計時，每隔 3 3 分鐘記錄一次1、2的值，從不間斷。如果發(fā)現(xiàn)連續(xù) 1010 分鐘內(nèi)（即連續(xù)四次實驗數(shù)據(jù)）1、2基本不變或二者之差（12）恒定，則可以認為系統(tǒng)已經(jīng)達到穩(wěn)態(tài)，在這四組實驗數(shù)據(jù)中標定出一組合適的值作為穩(wěn)態(tài)溫度1、2。4 4、測量散熱盤冷卻過程中溫差電動勢隨時間的變化，并計算其冷卻速率。、關(guān)掉加熱開關(guān)，抽走樣品，將兩盤直接接觸并正對。再用 220V220V 檔直接給散熱盤加熱，切換開關(guān)撥至“測2”，電壓表上顯示2的值。當2升至高于其穩(wěn)態(tài)值左右時關(guān)閉加熱開

21、關(guān)停止加熱，上移且側(cè)移加熱筒，讓散熱盤在風扇吹拂下自然冷卻。與此同時，開始每隔 3030 秒記錄一次2的值，直記至低于其穩(wěn)態(tài)溫度以下的 3 3 組數(shù)據(jù)為止。、用領(lǐng)域法計算散熱盤的冷卻速率I。例如假定2的穩(wěn)態(tài)值是，測得第 180s180s 時21.98mV,第 210s210s 時21.91mV,第 240s240s 時21.86mV,WJ領(lǐng)域可取一之間，冷卻速率tltl1.981.861.981.862401802401802.002.0010103(mV/s)(mV/s)。5 5、按（6 6）式計算待測樣品的導熱系數(shù)?！緮?shù)據(jù)記錄與處理1 1、橡皮材料的導熱系數(shù)測量數(shù)據(jù)記錄(散熱盤比熱容(紫銅)：c385J/Kg|K)表一散熱盤 P:P:質(zhì)量 m m=(K=(Kg)g)；半徑RP P( (cm)cm);厚星( (cm)cm)次數(shù)測量值、丁工、123456直徑DP(cm)厚度hP(cm)表二橡皮盤 B:B:直徑 d dB(cm(cm) ); ;厚hB(cm(cm) )次數(shù)測量值123456直徑