111平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)安徽省固鎮(zhèn)縣九灣中學(xué)楊國(guó)帥一、教材說明:1、學(xué)科：初中數(shù)學(xué)2、教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東師大出版社）八年級(jí)（下）第十七章第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)。3、“平面直角坐標(biāo)系”是學(xué)習(xí)函數(shù)及其圖象、曲線和方程的基礎(chǔ)，是溝通數(shù)與形的橋梁。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸與有關(guān)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行函數(shù)圖像教學(xué)的第一節(jié)課，萬事開頭難，學(xué)生在學(xué)好平面直角坐標(biāo)系的概念，探究出特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容需2課時(shí)，本設(shè)計(jì)為第一課時(shí)，只是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行初步探究，而對(duì)于特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征的深入研究是下一節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)：（一）【知識(shí)目標(biāo)】1、了解

2、平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程；2、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念；3、探索象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征。（二）【技能目標(biāo)】1、會(huì)正確畫出平面直角坐標(biāo)系；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能夠根據(jù)坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置，并且已知點(diǎn)的位置寫出它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；3、在給定的條件下，能夠根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，結(jié)合特殊點(diǎn)，利用方程、不等式等已有的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；4、初步培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。（三）【情感目標(biāo)】1、能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)之用；2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度和勤奮自強(qiáng)的探索精神，以及獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

3、感受數(shù)學(xué)之實(shí)。3、讓學(xué)生得到嘗試、成功的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)之美。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：能在給定的平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn)：探索象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，以及它們特征的簡(jiǎn)單運(yùn)用。四、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用1、提供學(xué)習(xí)資源：（1）笛卡爾與平面直角坐標(biāo)系。（2）數(shù)學(xué)拓展：GPS全球定位系統(tǒng)、極坐標(biāo)、圍棋棋子位置表示。2、教學(xué)資源：根據(jù)教學(xué)需要制作相關(guān)的教學(xué)課件（“點(diǎn)將”游戲、成功的“點(diǎn)”、教室“點(diǎn)兵”），方便教學(xué)。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)問題情境引例：我們的教室共有56個(gè)座位，自前向后分為7排，自左向右分為8列，每位學(xué)生對(duì)應(yīng)了一個(gè)座位，我們來玩?zhèn)€

4、“點(diǎn)將”游戲，你們是“將”，由我來點(diǎn)，點(diǎn)到的同學(xué)說出自己的座位號(hào)幾排幾列）。同時(shí)演示“點(diǎn)將”游戲，游戲規(guī)則：（1）老師報(bào)到學(xué)生姓名，學(xué)生起立并說出座位號(hào)；（2）老師說出座位號(hào)，對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立。獎(jiǎng)勵(lì)：同學(xué)們的掌聲。再提問你如何來確定自己的座位？先讓學(xué)生自己思考，也可以進(jìn)行小范圍的討論，學(xué)生可以歸納出：要確定一個(gè)學(xué)生的座位必須有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是排數(shù)，一個(gè)是列數(shù)。那么再問2排3列與3排2列是否是同一個(gè)座位？由此你認(rèn)為表示座位與兩個(gè)數(shù)的順序有關(guān)嗎？結(jié)合課件演示，讓學(xué)生進(jìn)行討論與思考，可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)“將”的座位應(yīng)該由一對(duì)有序的數(shù)組構(gòu)成的。（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型由上面的例子中我們可以發(fā)現(xiàn)，我們學(xué)生的座位是由一對(duì)

5、有序的數(shù)組構(gòu)成的，那么就我們已有的數(shù)學(xué)知識(shí)而言，我們能否將其也用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決呢？教師在這個(gè)時(shí)間可以先提問一個(gè)數(shù)是如何來確定它的位置的，學(xué)生馬上可以想到有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)。再利用教室的座位安排情況，同時(shí)特別要注意排與列之間的位置關(guān)系，由此學(xué)生可以有如下的發(fā)現(xiàn)：1、排與列之間是互相垂直的位置關(guān)系。2、每個(gè)座位都可以是排與列的交點(diǎn)。由此教師就可以總結(jié)如下：學(xué)生的座位是由看成是兩條互相垂直的數(shù)軸的交點(diǎn)確定的，但是我們是否可以再簡(jiǎn)單一些呢？對(duì)于在平面內(nèi)的點(diǎn)，我們可以用同樣的方法來表示它的位置。教師板書：畫出平面直角坐標(biāo)系。(簡(jiǎn)介：1637年，笛卡兒發(fā)表了幾何學(xué)，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系) 然后教師結(jié)合圖形介紹：坐

6、標(biāo)軸，原點(diǎn)，坐標(biāo)平面，象限等相關(guān)概念。（三）解決相關(guān)問題問題1：寫出圖中P，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)。（如圖1）以P點(diǎn)為例進(jìn)行講解，如圖1-1。從P點(diǎn)分別向x軸與y軸作垂線，垂足分別為M、N，點(diǎn)M、N在x軸與y軸上所的對(duì)應(yīng)的數(shù)，就是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，由此得出的有序?qū)崝?shù)對(duì)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)P（3，2）。以下就可以讓學(xué)生自己處理，可以交流。問題2：在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A點(diǎn)為例進(jìn)行講解。結(jié)合課件-成功的“點(diǎn)”進(jìn)行講解?？梢韵仍赬軸上找到-3，再在Y軸上找到0，（或先在Y軸上找到0，再在X軸上找到-3）

7、，描出這個(gè)點(diǎn)。接著，讓學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)（允許相互討論），教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生自行操作得出答案。得出結(jié)論：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。激趣：老師讓學(xué)生依次連結(jié)AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受數(shù)學(xué)圖形之美，又代表成功（victory）之意。（四）應(yīng)用探究特征問題3：象限內(nèi)的點(diǎn)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？結(jié)合課件-教室“點(diǎn)兵”演示。教師利用教室內(nèi)的座位特點(diǎn)，先在教室里建立一個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后作一個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)的坐標(biāo)的小游戲，把教室當(dāng)沙場(chǎng)，玩“點(diǎn)兵”游戲。教室“點(diǎn)兵”游戲規(guī)則：（1）把學(xué)生分成六組：第一象限組、第二象限組、第三象限組、第四象限組、橫軸組、縱軸組；（2）有

8、老師點(diǎn)出每一組的代表；（3）有這組代表討論出本組點(diǎn)的特點(diǎn)；（4）最后每組代表陳述；（5）處在原點(diǎn)處的學(xué)生可同時(shí)參與橫軸組與縱軸組的討論。獎(jiǎng)勵(lì)：來自本組的掌聲。動(dòng)作要求：每組全體同學(xué)起立動(dòng)作整齊，協(xié)調(diào)統(tǒng)一。先說出幾個(gè)坐標(biāo)，讓與坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立，也可以點(diǎn)名學(xué)生說出自己的坐標(biāo)?？纯磳W(xué)生對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的熟悉與掌握程度。再讓分別處在第一、二、三、四象限的學(xué)生起立，讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在的象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。然后讓處在坐標(biāo)軸上的學(xué)生起立，也是讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征。要求每組學(xué)生在游戲中，允許相互討論，由于強(qiáng)調(diào)每組的整體，教師也應(yīng)該能較好控制學(xué)生的情緒與班級(jí)的相關(guān)秩序。概括出相關(guān)特征后，

9、教師在黑板上板書。結(jié)論：1、象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：點(diǎn)在第一象限；點(diǎn)在第二象限；點(diǎn)在第三象限；點(diǎn)在第四象限；2、x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；反之亦然。3、強(qiáng)調(diào)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)既在橫軸上又在縱軸上。再做幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)1：（1）點(diǎn)A（2，-3）在第 象限。（2）點(diǎn)C（a-1，-b+3）在X軸上，則b= 。若點(diǎn)D（-3a-1，-2b+3）在Y軸上，則a= 。（3）點(diǎn)P（4a-8，1-2 a）是第三象限的點(diǎn)，且a是整數(shù)，a= 。（五）情境回歸現(xiàn)實(shí)問題4：在我們的現(xiàn)實(shí)生活中除了我們今天的教室座位與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)，還有那些也是用平面直角坐標(biāo)系來解決的呢？如

10、：電影院的座位，象棋、圍棋的棋譜等。練習(xí)2：（1）如圖2，所示的國(guó)際象棋的棋盤中，雙方四只馬的位置分別是A（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），請(qǐng)?jiān)趫D中描出它們的位置.（課本練習(xí)3）（2）如圖3，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋的由置可記為(C，4)，白棋的位置可記為(E，3)，則黑棋的位置應(yīng)記為_。（2006蘇州中考試題）（六）歸納小結(jié)提高今天我們從現(xiàn)實(shí)生活中得出來了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)了用點(diǎn)寫出坐標(biāo)和用坐標(biāo)表示點(diǎn)的方法；同時(shí)也探究了象限中點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，使我們對(duì)平面直角坐標(biāo)系

11、有了初步的認(rèn)識(shí)和了解。本節(jié)課我們也學(xué)習(xí)了解決現(xiàn)實(shí)問題的一般思想方法：同學(xué)們積極思考，踴躍探討，我們共同渡過了一個(gè)緊張而充實(shí)的45分鐘。讓我們感受到了數(shù)學(xué)之實(shí)、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之用，相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)有更好的表現(xiàn)。（七）作業(yè)布置鞏固教師安排一定的練習(xí)與作業(yè)。練習(xí)3 ：課后練習(xí)1、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)A 點(diǎn)B 點(diǎn)C 點(diǎn)D 點(diǎn)E 點(diǎn)F 點(diǎn)G 點(diǎn)H 點(diǎn)O 2 、在下面方格紙上畫平面直角坐標(biāo)系中，并描出各點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3）、E（3，2）、F（-3，-2）、G（-3，3）、H （3，-2）。如有時(shí)間，想一想，這些點(diǎn)之間有

12、什么位置關(guān)系。3、填空與選擇（1）點(diǎn)A（-4，-5）在第 象限。（2）點(diǎn)A（1，）在第 象限。（3）點(diǎn)B（3 b，a+1）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，-2 a +2），a+ b= 。（4）點(diǎn)P（-2 ,3）向右平移3個(gè)單位，所得的新點(diǎn)P，的坐標(biāo)為 。（5）點(diǎn)M（a ,-b）在第二象限，則點(diǎn)N（b,- a）在第（ ）象限。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、生活化。本節(jié)課以學(xué)生的座位切入，學(xué)生很容易進(jìn)入我們安排的問題情境，同時(shí)學(xué)生也會(huì)感到熟悉，學(xué)習(xí)的興趣與積極性就很好被調(diào)動(dòng)起來。但是在這樣的一個(gè)情境中又處處安排了一些問題，讓學(xué)生感受到在我們的現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生產(chǎn)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。2、真實(shí)化。以生活化的情景入手，內(nèi)容真實(shí)，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)，同時(shí)又?jǐn)[脫了陳舊的教材本位主義，我們是在“用教材”而不是在“教教材”，充分利用教學(xué)資源，為我們行之有效的教學(xué)活動(dòng)服務(wù)，充分挖掘教材的潛在功能。3、簡(jiǎn)潔化。本課以一個(gè)簡(jiǎn)單的問題情境出現(xiàn)，逐層深入，同時(shí)又圍繞這一情境，展開教學(xué)與討論。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程有充分的時(shí)間與空間“自主學(xué)習(xí)”，教師在教學(xué)是的作用就是引導(dǎo)，點(diǎn)破，激勵(lì)。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。4、多樣化。多樣化的教學(xué)方式是為學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)服務(wù)的，多樣化的教學(xué)目標(biāo)是為學(xué)生多樣化的發(fā)展服務(wù)的。讓學(xué)生在情境中活動(dòng)，在活動(dòng)中感受，在感受中體驗(yàn)，在