單一元件的正弦交流電路

1、單一元件的正弦交流電路交流電純電阻電路公式（電壓與電流的關系及電功率）電壓與電流公式將一個電阻接到交流電源上，如右圖所示。電壓和電流的關系可以根據歐姆定律來確定。即：上述公式表面，交流純電阻電路的基本性質是電流瞬時值與電阻兩端電壓的瞬時值成正比。電阻兩端電壓有效值U和電阻中流過的電流有效值I的關系可由歐姆定律得出：在電阻大小一定時，電壓增大，電流也增大。電壓為零，電流也為零。即電流的正弦曲線與電壓的正弦曲線波形起伏一致。所以在電阻負載電路中電壓與電流是同相位的。交流電功率公式由于交流電路的電壓和電流都隨時間而變化，在任意瞬間，電壓瞬時值u與電流瞬時值i的乘積為瞬時功率，用“p”表示：即：由上述

2、公式可以得知：電阻元件上瞬時功率由兩部分組成，第一部分是常熟，第二部分是幅值為，并以2的角頻率隨時間按余弦規(guī)律變化的變量。上右圖波形圖中虛線所示，p為功率隨時間變化的波形。它在一個周期內總是大于零，表面電阻元件總是吸收電能，即消耗功率。瞬時功率雖然能表面功率在一周期內的變化情況，但是其數(shù)值不便于測量和計算，其實際意義不大。人們通常所說的電路的功率都是指瞬時功率在一周期內的平均值，稱為平均功率或有功功率，以大寫字母“P”表示，經數(shù)學推算可得：其單位為瓦塔，由上式可見，當電壓和電流以有效值表示時，純電阻電路中的平均功率的表示式具有和直流電路相同的形式。從交流電純電感電路中感抗/電壓/電流/電功率的

3、關系了解電感的作用一個具有電感磁效應作用，其直流電阻值小到可以忽略的線圈，就可以看作是一個純電感負載。如日光燈電路的整流器，整流濾波電路的扼流圈，感應熔煉爐的感應圈，電力系統(tǒng)中限制短路電流的電抗器等，都可以看作是電感元件。電感元件用符“”表示。感抗與電流和電壓的關系當交流電通過線圈時，在線圈中產生自感電動勢。根據電磁感應定律(楞次定律)，自感電動勢總是阻礙電路內電流的變化，形成對電流的“阻力”作用，這種“阻力”作用稱為電感電抗，簡稱感抗。用符號XL表示，單位也是歐姆。實驗證明，線圈的電感L越大，交流電的頻率f越高，則其感抗XL就越大，它們之間的關系為：上述公式中：· f：表示交流電的

4、頻率，單位Hz；· L：表示自感系數(shù)；單位為亨利（H）· XL：線圈的感抗，單位為歐姆（）上面的公式表明，當電感系數(shù)一定時，感抗與頻率成正比，即電感元件具有通低頻率阻高頻率特性。當f=0時，XL=0。這說明感抗對直流電不起阻礙作用。所有在直流電路中，可將線圈看成是短路。如右圖所示的純電桿電路中，如果線圈兩端加上正弦交流電壓u，理論證明，在純電感電路中線圈兩端電壓有效值U與線圈中電流有效值I之間的關系為：上述公式表明，電感器元件上電壓有效值與電流有效值也滿足歐姆定律。但是應當注意，瞬時值之間不滿足這種關系。根據電磁感應定律分析，u與i的變化關系如下圖（左）所示，從圖中可以知道

5、，電感上電壓u總是超前i 90°。用相量圖表示見下右圖：按逆時針方向，IL相量在UL相量之后90°，即IL滯后UL 90°。純電感電路中的電功率瞬時功率：純電感電路的瞬時功率等于電壓uL和電流iL瞬時值乘積。設iL=ILmsint 則UL=ULmsin（t+90°）P=ULILsint做出瞬時功率曲線圖，如右圖所示。有功功率：由上右圖瞬時功率波形圖可見，瞬時功率在第一個和第三個1/4周期內為正值，它表示電感線圈從電源中獲得電能，轉換為磁能貯藏于先圈內；在第二個和第四個1/4周期內為負值，表示電感將貯藏的磁場能轉換為電能，隨電流送回電源。由曲線圖

6、還可以看出，在一個周期內，正方向和負方向曲線所包圍的面積相等。它表示瞬時功率在一個周期內的平均值等于零，也就是說，在純電感電路中，不消耗電能，而只與電源進行能量的交換。所以在一個周期內的有功功率為零。無功功率：純電感電路中瞬時功率的最大值叫做無功功率，它表示線圈與電源之間能量交換規(guī)模的大小，用字母QL表示。上述公式中：· QL：表示電路的無功功率，單位為乏（Var）或Kvar；· UL：表示線圈兩端電壓的有效值（單位，伏特、V）· IL：表示流過線圈電流的有效值（單位，安、A）· XL：表示線圈的感抗（單位歐姆、 ）電容器原理和計算公式及電容單位換算電容

7、器原理在生產及生活實踐中，科學家們發(fā)現(xiàn)，凡是被絕緣隔開的兩個導體之間加以電壓時，則接在高電位的導體就能容納正電荷，接在低電位的導體能容納負電荷。由此可見，上述導體和絕緣所構成的整體有容納電荷的能力，這種能力叫做電容。而這個整體就叫做電容器。電容計算公式實踐證明：任一電容器容納電荷的情況和一個籃球容納氣體的情況類似。籃球大氣的氣壓越大，則容納的氣體越多；電容器所加電壓越大，則容納的電荷也越多。這樣一來，要衡量它容納電荷的本領，就必須在同一電壓下來衡量，單位電壓下所能容納電荷的多少叫電容，用C表示，單位法拉：上公式中q是電容器在外家電壓U時所容納的電荷量。實際使用中常見的電容器的容量在其被制造出來

8、時都有表明，電容器元件表面的數(shù)字或者色環(huán)就包含了容量信息。1法拉等于1庫侖每伏特，即電容為1法拉的電容器，在正常操作范圍內，每增加1伏特的電勢差可以多儲存1庫侖的電荷。電容單位換算電容的容量單位是法拉（用字母F表示），但是在實際應用上，法拉這一單位太大了。往往使用最多的是微法（uF）或皮法（PF）。· 1F=1000,000微法=106微法（uF）· 1uF=1000,000皮法=106皮法（PF）電容的大小與電容器的幾何尺寸和介質的性質有關。除了電容器有電容外，在實際中，電氣設備、線路與部件都具有自然形成的電容。如較長的輸電線之間，較長的電纜都具有電容。交流純電容電路中電

9、容的容抗、容量和頻率以及電壓與電流的關系電容容抗如果不考慮電容器本身存在的泄露電阻影響，可以認為電容器是一個純電容負載。當電容器兩端接在交流電壓上，在電壓由零增至最大時，對電容器充電，有一充電電流。在電壓由最大值降低至零時，電容器放電，有一放電電流。如右圖所示。由于充電和放電在電路中形成了電流。但是電容器存儲電荷的能力并不是無限制的，積有了電荷或積滿了電荷時，就對電流表現(xiàn)有樣一種抗拒作用，這種抗拒作用稱為電容電抗，簡稱容抗。用符號Xc表示，單位是歐姆。從實驗得知：電容器的電容C越大，頻率f越高，則其容抗Xc就越小。他們之間的關系為：上述公式中：=3.14· f：表示頻率，單位赫茲（H

10、z）· C：表示電容容量，單位法（F）由上式可見：當電容C一定時，容抗Xc與頻率成正比，即電容元件具有通高頻阻低頻特性。當f=0時，XC=（無限大）。即直流電通不過電容器，可視為開路。電容兩級電壓與電流的關系理論證明，在純電容電路中，電容器兩級間電壓的有效值Uc與電路中電流的有效值Ic之間的關系為電容器開始充電時（即電壓從零開始增大），電容器的極板上沒有電荷，此時存儲電容容易，一個很小的電壓便能產生很大的電流，此狀態(tài)充電電流最大，后來極板上電荷積多了，同性電荷相互排斥，并隨著電容器所帶電荷的增加，要想電容器充電就受到了越來越大的阻力，電業(yè)必須繼續(xù)升高，才能繼續(xù)存儲一些電荷進去，因此電

11、流逐漸減小，到電壓升到最大值時，極板上電荷已儲滿，此時電流減小到零。即ic不是與uc成正比變化的，而是與uc的變化率成正比變化的。uc與ic變化的關系如下左圖所示，由圖知，uc與ic的相位差為9 ，且電流ic超前uc 90°，用相量圖表示如下右圖所示。交流電純電容電路中的電功率（瞬時、有功、無功）在交流電路中純電容電路的功率主要有三種狀態(tài)，分別是瞬時功率、有功功率、無功功率。純電容電路中的功率瞬時功率瞬時功率等于電壓uc與電路ic的乘積（也就是任何時候的電容兩端的電壓乘以流通的電流，電功率計算公式：U·I=P），其變化規(guī)律如下圖所示：有功功率從右圖中可知，瞬時功率

12、在一個周期內交替變化兩次，兩次為正，兩次為負。則表明瞬時功率在一個周期內的平均功率值為零。它表明：在純電容電路中，只有電容與電源進行能量交換，而無能量消耗，所以有功功率為零。它和電感元件相似是個儲能元件。無功功率純電容電路中瞬時功率的最大值叫做無功功率，它表示電容器與電源之間能量交換的規(guī)模，以Qc表示。上述公式中：· Qc：表示電容器的無功功率Var或Kvar（無功功率的單位千伏安）· Uc：表示電容器兩極間電壓的有效值（V）· Ic：表示純電容電路中電流有效值（A）· Xc：表示電容器的容抗（）電容功率計算題題目：在純電容電路中，已知電容器的電容C=500/uF（微法