數(shù)學(xué)中南大學(xué)第一附中鄒木春

1、第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分11.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形. 2.掌握三角形三邊的關(guān)系定理，能利用定理及其推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明. 3.了解三角形按邊分類的原則和結(jié)論.重點(diǎn)：理解三角形三邊之間的不等關(guān)系.難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊之間的不等關(guān)系解題.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接在下面畫一個(gè)三角形，觀察回憶你所學(xué)過(guò)或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來(lái).二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)小學(xué)認(rèn)識(shí)的三角形判斷，是三角形在括號(hào)內(nèi)打“”，不是三角形 打“×”. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）ABC2.自主歸納：（

2、1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段首尾_相連所組成的圖形.（2）三角形的構(gòu)成：如圖，邊： _條，分別為線段_、_、_；頂點(diǎn)：_個(gè)，點(diǎn)A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn); 角： _個(gè)，分別為 A、 B、 C.A,B,C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。頂點(diǎn)是A,B,C的三角形記作： ，讀作： .3.三角形按角分類，可以分為_三角形，_三角形和_三角形.三、自學(xué)自測(cè)如圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形有_個(gè)三角形，分別記作：_. 四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片7-12）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-16）

3、課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：三角形的相關(guān)概念找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？ (2)以AB為邊的三角形有哪些？（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？（4）以D為角的三角形有哪些？（5）說(shuō)出BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊. 方法總結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí),抓住不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形;再按字母的順序去數(shù).探究點(diǎn)2：三角形的分類問題1：觀察下列三角形，說(shuō)一說(shuō)，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？ 問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？觀察圖形作答. （1）等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?( 2 )從邊上來(lái)說(shuō)，除了等腰三角形和等邊三角

4、形還有什么樣的三角形?( 3 )根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對(duì)三角形進(jìn)行分類？ 三角形按角分類： 三角形三角形按邊分類：三角形教學(xué)備注4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片17-22）探究點(diǎn)3：三角形的三邊關(guān)系1.做一做: 在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇AB路線，而不選擇AC B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？答：理由是_.2.議一議： （1）在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? （2）在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系? （3）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 要點(diǎn)歸納：三角形兩邊的和_第三邊.三角形兩邊的差_第三邊.典例精析例1：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角

5、形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.方法總結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例2：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形. (1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？為什么 ？ 方法總結(jié)：等腰三角形與三角形的三邊關(guān)系結(jié)合時(shí)，若腰和底不明確時(shí)，需要分類討論，再檢驗(yàn)是否符合三邊關(guān)系.針對(duì)訓(xùn)練1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是 （）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，

6、11cm D13cm，12cm，20cm2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是 （）A.6 B.3 C.2 D.113.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是_4.等腰三角形的腰長(zhǎng)是6，則底邊長(zhǎng)3，周長(zhǎng)為_.5.一根木棒長(zhǎng)為7，另一根木棒長(zhǎng)為2，那么用長(zhǎng)度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長(zhǎng)度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？教學(xué)備注配套PPT講授5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片23-26）二、課堂小結(jié)三角形的定義圖形基本要素表示方法分類三邊的關(guān)系由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形邊內(nèi)角頂點(diǎn)ABC（1）按角分類（2）按邊分類1.三角形任意兩邊之和大于第三邊；2.三角形任意兩邊之差小于第三邊.當(dāng)堂檢測(cè)1.圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有 ( ) A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.用木棒釘成一個(gè)三角架,兩根小棒分別是7cm和10cm,第三根小棒可取( )A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm3. 如圖，在ACE中，CEA的對(duì)邊是 4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm