數(shù)學(xué)董莊小學(xué)周波《雞兔同籠》

1、第9單元 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠董莊小學(xué) 周 波教學(xué)內(nèi)容：課本p103-105，例1及部分習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。重點；嘗試用運用不同的方法解決實際問題。難點：讓學(xué)生理解并掌握用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實物展臺，答題紙。教學(xué)過程：一、發(fā)揮想象，導(dǎo)入新課1.課件出示雞兔簡化圖，導(dǎo)入新課。（板書課題）2.課件繼續(xù)出示3個頭，師：現(xiàn)在我把畫筆發(fā)給大家，如果讓你畫雞和兔，你想畫幾只雞，幾只兔，一共多少條腿？生：-師：說得有理有據(jù)

2、。二、小組合作，嘗試解決問題。師：老師再給大家增加點難度，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？1.課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？ 讓學(xué)生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）師：下面我們以小組為單位，嘗試解決題目。3.小組合作（1）在作業(yè)紙上選一你喜歡的方法，完成題目。（2）觀察表格，有什么規(guī)律？（3）如果還有其他思路，記錄在3其他想法。4.匯報交流：（一）嘗試列表法 1.你能補(bǔ)充完整嗎？把正確的答案找出來。雞876兔01腳16182.

3、師：觀察表格中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：雞的數(shù)量減少，兔的數(shù)量增加；減少一只雞，增加一只兔腳增加2條；-3.我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）（二）假設(shè)法解決問題1、假設(shè)全是雞 8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條

4、腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。） 10÷2=5（只）用兔換雞（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞） 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。 2、假設(shè)全是兔 我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里

5、面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿） 先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。 3、小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）師：誰還有其他的好方法嗎？與大家分享一下，你的智慧。4、練習(xí)鞏固。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？三、反思提升1、有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有112條。龜、鶴各有幾只？2、全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了多少條？四、總結(jié)：1.本節(jié)課你有什么收獲？2.閱讀材料，了解古人智慧。五、板書設(shè)計雞兔同籠1. 畫圖法2. 列表法雞876兔01腳16183. 假設(shè)法 假設(shè)全是雞 8×2=