復雜電路的負載輸出最大功率發(fā)生在ppt課件

1、4-1 有關戴維寧定理(Thevenins theorem) 說明如下：1.定義：在複雜的線性網路中，針對某一元件例如圖4-3中的RL兩 端點看進去的電路，都可以化簡為一電壓源與一電阻串聯的 等效電路；其中電壓源ETh稱為此一複雜線性網路的戴維寧等 效電壓，電阻RTh則是其戴維寧等效電阻。2.用途：戴維寧定理是電路解析最常用的方法之一，可用來簡化電 路，尤其在求取負載最大功率時，更是不可短少的一種方 法。 (a)複雜的原電路 (b)戴維寧等效電路 圖4-3 戴維寧定理說明圖4-23.戴維寧定了解題步驟： (1)將待測電阻如圖4-3中的RL移開，構成開路並標示為a、b兩端。 (2)求ETh：也就

2、是開路兩端的電位差，即ETh=Eab；其求法可運用分壓定 則、節(jié)點電壓法、重疊定理等方法求之。 (3)求RTh：也就是開路兩端看進去的等效電阻，即RTh=Rab；計算之前必 須先將一切電壓源短路，電流源開路。 (4)將ETh、RTh填入戴維寧等效電路，並將移去的待測電阻RL接回a、b兩 端如圖4-3(b)所示。 (5)以歐姆定律求其電壓或電流。 4-3試求下圖(a)電路中a、b兩端的戴維寧等效電路。 例4-10圖(1)(a)(b)4-4(1)求ETh：即Vab，因為a、b兩端開路，10電阻沒有電流流過，不產生壓降，因此Vab實際上是求3兩端電壓；依分壓定則得：33124V63ThabEVV(2

3、)求RTh：將電壓源短路後，a、b兩端的等效電阻。RTh(6 / 3 )1021012 (3)將ETh、RTh值填入圖(1)(b)的戴維寧等效電路即可。 4-58.本例題中，當ab兩端接一8負載，則負載電流為 A。4-68.本例題中，當ab兩端接一8負載，則負載電流為 0.2 A。420.2A128THLTHLEIRR=+4-79.試求右圖(2)電路中之5電阻的戴維寧等 效電路：ETh= V，RTh= IL= A。 例4-10圖(2)4-89.試求右圖(2)電路中之5電阻的戴維寧等 效電路：ETh= V，RTh= IL= A。 例4-10圖(2)(1)5電阻移開，兩端的電壓為ETh=53=15

4、 V (2) 5A電流源開路，5電阻看進去的電阻為RTh=2+3=5 (3) 5電阻接回去， 151.5A55THLTHLEIRR=+4-9試求下圖(a)電路中a、b兩端的戴維寧等效電路。 例4-11圖(a)(b)4-10(1)求ETh：以重疊定理求之。 電壓源短路時 電流源開路時 169 654VabVV29VabcbVV重疊得ETH=Vab1+Vab2=54+9=63V 4-11(2)求RTh：將電壓源短路後，電流源開路，求a、b兩端的等效電阻 RTh= Rab=12+6=18 (3)將ETH 、RTh值填入圖(b)的戴維寧等效電路即可。4-12試求下圖(a)電路中RL兩端的戴維寧等效電路

5、。 例4-12圖(a)(b)4-13(1)求ETh：以重疊定理求之。 電壓源短路時 電流源開路時 125VabcbVV25 315VabcbVV 重疊得ETH=Vab1+Vab2=25+15=40V 4-14(2)求RTh：將電壓源短路、電流源開路如下圖。RTh= Rab=5+3=84-1511.試將本題中兩電源位置互換，則求得的RTh= ， ETh= V，RL=4時，流過RL的電流為 A。 4-1611.試將本題中兩電源位置互換，則求得的RTh= 6 ， ETh= 30 V，RL=4時，流過RL的電流為 3 A。 (1)求ETh：以重疊定理求之。 電壓源短路時 電流源開路時 125Vabcb

6、VV Vab2=51=5 V 重疊得ETH=Vab1+Vab2=25+5=30V 改圖 4-1711.試將本題中兩電源位置互換，則求得的RTh= 6 ， ETh= 30 V，RL=4時，流過RL的電流為 3 A。 (2)求RTh：將電壓源短路、電流源開路如下圖。RTh= Rab=5+1=6(3)求IL：=303A64THTHLERR=+改圖 4-18如下圖(a)所示，試求(1)9兩端的戴維寧等效電路，(2)流過9的電流。 例4-13圖(a)(b)4-19(1)求ETh：將9電阻移開，重畫電路如下圖：ThababEVVV62(18)(18)63221293V(2)求RTh：將電壓源短路後，求a、

7、b兩端的等效電阻。ThabRR6 32 263223 (3)將ETh 、 RTh值填入戴維寧等效電路30.25A39ThThLEIRR4-2012.本例中，將右下角的2電阻值換成4，9換成12，則 ETh = V，I= A。 4-2112.本例中，將右下角的2電阻值換成4，9換成12，則 ETh = 0 V，I= 0 A。 34=26，變成平衡電橋 (1)求ETh：將9電阻移開，重畫電路如下圖：ThababEVVV2441836618=0V(2)求I：因為兩端電壓為0，故 I=0 A4-224-5.1 最大功率轉移的意義 從3-5節(jié)得知：電壓源有一串聯內電阻，電流源有一並聯內電阻；而且理想電壓

8、源內阻為0，理想電流源內阻為。以理想電壓源為例，當接上負載時，電壓源所供給的功率將全部轉移到負載上如圖4-4(a)，也就是說其傳輸效率為100%。圖4-4 電壓源電路 (a)理想電壓源的功率傳輸 (b)普通電源的功率傳輸 4-234-5.1 最大功率轉移的意義 普通電源均有內阻存在如圖4-4(b)，當接上負載時，電源所供給的功率，有一部分耗費在內阻，而無法全部轉移到負載上，因此其傳輸效率將會小於1；因為負載的變化，會影響線路電流，使負載功率跟著改變。如何適當地改變負載電阻，以便獲得最大的功率轉移，就是本節(jié)要加以探討的課題。4-244-5.2 最大功率轉移的條件與結果 以圖4-4(b)為例，說明

9、改變負載電阻RL，對負載功率改變的情形，如下：(註：RL=0表示負載短路，RL=表示負載開路)1.當RL=0時，線路電流 值最大，負載功率 。2.當RL=時，線路電流 0，負載功率 。3.當RL為任一值時， ，則 20LLLPI R0LEIRREIL20LLLPI RLLEIRRLLLLLLLLRRRRRERRRERIP222222222222()4224LLLLLLEEERRRRRRRRRRRRR4-254-5.2 最大功率轉移的條件與結果 以觀察上式，發(fā)現當時，PL為最大，也就是說：當RL=R時，負載RL可以獲得最大輸出功率Pmax，此時最大輸出功率Pmax為：4-264-5.2 最大功率

10、轉移的條件與結果 將這種觀念應用在複雜的電路時，只需將該複雜電路先轉換成戴維寧等效電路，將其RTh視為內阻R即可；換言之，複雜電路的負載輸出最大功率，發(fā)生在負載電阻RL戴維寧等效電阻RTh時。 在負載獲得最大輸出功率的同時，其內阻也獲得一樣的功率耗費，而這個功率是一種損失，亦即負載功率P0內阻損失功率 )；因此，當負載獲得最大輸出功率時，其傳輸效率 ，意即只需50% 。P0000.5iiPPPPP4-27如右圖所示，試求 (1) RL等於多少歐姆時可得最大功率，(2)最大功率為多少瓦特？ 例4-14圖4-28如右圖所示，試求 (1) RL等於多少歐姆時可得最大功率，(2)最大功率為多少瓦特？(

11、1)RL=R=2時，可得最大功率。 (2)最大功率 221632W44 2maxEPR 例4-14圖4-29如圖所示電路，試求 (1)負載電阻RL為多少時可獲得最大功率？(2)最大功率為多少瓦特？ 例4-15圖4-30如圖所示電路，試求 (1)負載電阻RL為多少時可獲得最大功率？(2)最大功率為多少瓦特？ (1) 將RL移開，並標示為a、b兩端，求其戴維寧等效電路。 求 RTh ：將電壓源短路後，求a、b兩端的等效電阻。 RTh = Rab=6 / 3=2， 故負載電阻RL 應為2才干獲得最大功率。 求ETh：ETh為3兩端的電壓，即 3248V36ThE=+(2)最大功率 22max88W4

12、42ThThEPR= 例4-15圖4-311.定義：在複雜的線性網路中，恣意兩端點看進去的電路，均可以化 簡為一電流源並聯一電阻的等效電路，如圖4-5所示。其中電 流源IN又稱為諾頓等效電流，電阻RN又稱為諾頓等效電阻。 2.用途：是電路解析常用的方法，可用來化簡電路。 (a)複雜的原電路 (b)諾頓等效電路圖4-5 諾頓定理說明圖4-323.解題步驟：(1)電將待測電阻(如圖4-6的RL)移開，並標示為a、b兩端。(2)求RN：和戴維寧等效電阻RTh的求法一樣；也就是開路兩端看進 去的等效電阻，但是必須先將一切電壓源短路，電流源 開路。(3)求IN：首先必須將a、b兩端短路，求a流向b的電流

13、。其求法可 運用分流定則、節(jié)點電壓法、重疊定理等方法求之。(4)將IN、RN填入諾頓等效電路，並將移去的待測電阻RL接回a、b 兩端如圖4-5(b)所示。以分流定則求之，如下： 4-33如右圖電路中，試以諾頓定理求流經4的電流。 例4-16圖4-34如右圖電路中，試以諾頓定理求流經4的電流。 (1)將待測電阻(4)移開，並標示為a、b兩端(2)求RN：將一切電壓源短路如右圖。 RN=3/6=2 例4-16圖4-35 例4-16圖如右圖電路中，試以諾頓定理求流經4的電流。 (3)求IN：將a、b兩端短路，以重疊定理 求流經短路處的電流。 1155A3NI2183A6NI代數和：IN=IN1+IN

14、2=5+3=8A 4-36如右圖電路中，試以諾頓定理求流經4的電流。 (4)畫出諾頓等效電路如右圖。 以分流定則求其電流： 282.67A24I =+ 例4-16圖4-3713.本試以戴維寧定理重做此題求其ETh= V，RTh= ，I= A。 4-3813.本試以戴維寧定理重做此題求其ETh= 16 V，RTh= 2 ，I= 2.67 A。 (1)將待測電阻(4)移開，並標示為a、b兩端(2)求RN：將一切電壓源短路如右圖。 RN=3/6=2(3)求ETh：將a、b兩端短路，以重疊定理求開路處壓。 1661510V63ThEVW=+233186V63ThEVW=+代數和：ETh=ETh1+ET

15、h2=10+6=16A 4-3913.本試以戴維寧定理重做此題求其ETh= 16 V，RTh= 2 ，I= 2.67 A。 (4)畫出諾頓等效電路如右圖。 以歐姆定理求其電流： 162.67A24ThLThLEIRR=+4-40如圖(a)電路中，試以諾頓定理求流經2的電流。 例4-17圖(a)(b)4-41(1)將待測電阻(2)移開，並標示為a、b兩端(2)求RN：將一切電流源開路如圖(b)。 RN=6/12=4(3)求IN：將a、b兩端短路，以重疊定理求流經短路處的電流。 IN1=3A IN2=6A 代數和：IN=IN1+IN2=3+6=9A 4-42(4)畫出諾頓等效電路如右圖。 以分流定

16、則求其電流： 496A42I =+4-4314.根據本例，試求流經6及12的電流各為多少？ 4-4414.根據本例，試求流經6及12的電流各為多少？ (1) 62 1221292A2 126212I(2) 1212891A12128I 4-45 綜合前述各節(jié)得知：在複雜的線性網路中，恣意兩端點看進去的電路，均可以化簡為電壓源方式的戴維寧等效電路，或電流源方式的諾頓等效電路，如圖4-6所示。 圖4-6 戴維寧與諾頓的轉換4-46 圖4-6兩者均源自同一原始電路，表示兩者互為等值電路，也就是說戴維寧電路和諾頓電路是可以相互轉換的，其轉換方法和電壓源與電流源的轉換方法一樣，如下： 1.戴維寧等效電路 轉換為 諾頓等效電路 2.諾頓等效電路 轉換為 戴維寧等效電路 4-47如右圖所示，試求其RL之戴維寧等效電路ETh、RTh，及諾頓等效電路IN、RN。 例4-18圖4-48如右圖所示，試求其RL之戴維寧等效電路ETh、RTh，及諾頓等效電路IN、RN。 例4-18圖本題先求戴維寧等效電路，再轉換成諾頓等效電路即可。(1)戴維寧等效電壓ETh： 336020V63Tha