上51平行四邊形面積教學設計

1、平行四邊形的面積教學設計青島市實驗小學王茜【教學內(nèi)容】義務教育教科書·數(shù)學( 青島版）六年制五年級上冊第五單元信息窗1【教學目標】1以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，掌握并學會運用面積公式解決實際問題。2初步認識轉(zhuǎn)化的方法， 培養(yǎng)學生的觀察、 分析、概括和動手能力， 發(fā)展學生空間觀念。3學生在自主探究和合作交流中，體驗學習數(shù)學知識、解決實際問題的樂趣?！窘虒W重難點】理解并掌握平行四邊形面積計算公式?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，大膽猜想1根據(jù)情境圖提問0.7米1.2 米玻璃示意圖談話：工人們正在安

2、裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問題？學生看圖，能想到：樓梯玻璃是平行四邊形，底是1.2 米，高是 0.7 米。提出“這塊玻璃的面積是多少平方米？”的問題。引導：要解決這個問題都和什么有關(guān)？學生思考，可能會想到：解決這個問題，都和平行四邊形的面積有關(guān)。2出示課題談話：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。3回憶長方形和正方形面積引導學生回顧，學過哪些平面圖形的面積？怎樣求長方形的面積？學生想到已經(jīng)學過長方形和正方形面積，長方形的面積=長×寬。4猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導學生大膽猜想一下它的面積？學生可能會有不同的

3、猜想：底×高；底×它的鄰邊。追問：你是怎樣想到的？學生能聯(lián)想長方形面積說出自己猜想的根據(jù)。引導：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？學生算出每種猜想的結(jié)果：底×高 28cm 2 底×它的鄰邊 35cm 2 提問：到底哪種猜想對？547學生可能會出現(xiàn)以下不同的情況：學生引起爭論，有人認為第一種猜想對；有人認為第二種對。大家一致認為第一種對。引導學生實踐驗證猜想?！驹O計意圖】 學生通過看圖查找信息，提出數(shù)學問題，教師引導學生思考“解決這個問題和什么有關(guān)？”學生在思考回答的過程中

4、經(jīng)歷了兩個過程：一是分析整理信息的過程；二是物形分離的過程。學生清晰了這兩個過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題。接下來，教師引導學生根據(jù)長方形的面積公式猜想平行四邊形的面積，然后鼓勵學生講清猜想的根據(jù)。學生猜想中都會提到平行四邊形的底、高、它的鄰邊，出示相關(guān)的數(shù)據(jù)學生計算后，發(fā)現(xiàn)猜想的結(jié)果是不相同的，引起爭議，產(chǎn)生要實踐驗證的愿望。二、實踐驗證，推導公式1介紹實驗材料和要求談話：要實踐就要有材料，拿出這個大信封看看選擇哪些材料來驗證我們的猜想，匯報時要說清楚你們實驗的結(jié)論和依據(jù)。2小組活動在小組活動時，教師巡視，要做到兩方面：了解學生數(shù)方格的方法和結(jié)果；了解學生剪拼的方法。3全班

5、匯報（ 1）數(shù)方格的方法實物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會先數(shù)出了22 個整格。引導：數(shù)出 22 個整格，再怎么數(shù)？學生能想到：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。談話：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形有 28 個 1cm2的小方格，它的面積就是 28cm2，驗證了這個猜想是正確的。（ 2）轉(zhuǎn)化的方法學生可能會想到不同的剪拼方法：引導學生邊演示邊說明： 把平行四邊形沿著高剪拼變成長方形， 長方形的面積是 28 cm2，所以平行四邊形的面積就是 28cm2，驗證了這個猜想是正確的。提問：長方形的面積是28cm2，平行四邊

6、形的面積就是28 cm2嗎？為什么？學生觀察思考，能想到：因為剪拼的都是這一塊，它們的面積是相等的。小結(jié)：看來整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是 28 cm2，平行四邊形的面積也就是 28 cm2，這個猜想又一次得到了驗證。引導學生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長方形？學生能想到：長方形的面積我們學過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。小結(jié)：長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常會遇到的方法。引導學生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學生結(jié)合操作經(jīng)驗，回答。小結(jié)

7、：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。4反思談話：剛才我們通過不同的方法驗證了這個猜想是正確的，而其他的猜想不對。雖然這種猜想不對，但是同學們卻敢于猜想， 牛頓說過“只有大膽的猜想， 才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明” 。當然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。5. 總結(jié)公式課件演示，引導學生總結(jié)公式推導的過程。學生觀察，發(fā)現(xiàn)：長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。高寬 高底底長引導：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說說平行四邊形的面積怎樣計算？學生能結(jié)合實踐經(jīng)驗想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導思考用字母怎樣表示這個公式？學生能

8、結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，想到：S=ah提問：這個公式中S、a、h 各表示什么？學生能想到： S 表示平行四邊形的面積； a 表示平行四邊形的底； h 表示平行四邊形的高。引導學生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？學生能想到：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。6. 解決情境圖的問題學生口頭列式，計算玻璃的面積：1.2 ×0.7=0.84 （平方米）【設計意圖 】這個環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學生在小組活動中選取材料進行實踐驗證，學生可能會采用數(shù)方格和剪拼兩種不同的方法驗證底×高的猜想是正確的。教師要在關(guān)鍵處引導學生去思考、去發(fā)現(xiàn)。比如，數(shù)方格時

9、，教師追問“數(shù)出22 個整格，再怎么數(shù)？”剪拼時，教師追問：“長方形的面積是28 cm 2 ，平行四邊形的面積就是28 cm 2 嗎？為什么？” 、“為什么要變成長方形？”、“怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？”教師通過追問，引發(fā)學生不斷深入思考，推導出平行四邊形面積計算公式。學生真正經(jīng)歷了像數(shù)學家一樣探究平行四邊形面積計算公式的過程。三、應用公式，解決問題1基礎(chǔ)練習自主練習第 1 題：計算下面平行四邊形的面積。學生獨立完成，集體訂正。2解決實際問題一個平行四邊形的停車位， 底是 2.5 米，高是 5 米。這個停車位的占地面積是多少平方米？學生獨立完成，集體訂正。3拓展練習談話：這座大樓的前面有

10、一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120 m2？米8米10米15 米提問：為什么不是8×10 呢？學生可能會想到： 8 米的高是 15 米底邊上的。小結(jié)：看來求平行四邊形的面積這底和高要對應起來。談話：如果要在草坪上設計一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設計這條小路？學生能在圖中指一指，說一說：這條垂直的小路最短。小結(jié)：如果不測量，怎樣計算這條小路有多長？你是怎樣想的？學生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計算出 120÷ 10=12（米）【設計意圖 】練習設計體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設計一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個問題的同時，學生需要調(diào)動已有的“點到直線之間垂線段最短”知識經(jīng)驗，并結(jié)合本節(jié)課的知識經(jīng)驗，想到這條垂線段設計就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設計體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)談話：這節(jié)課你們有哪些收獲