aalevel 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介

1、一 A-level課程優(yōu)勢(shì)及其介紹英國(guó)高中課程（General Certificate of Education Advanced Level ）簡(jiǎn)稱(chēng)A-Level課程，它是英國(guó)的普通中等教育證書(shū)考試高級(jí)水平課程，是英國(guó)的全民課程體系，也是英國(guó)學(xué)生的大學(xué)入學(xué)考試課程，就像我國(guó)的高考一樣，A-Level課程證書(shū)被幾乎所有英語(yǔ)授課的大學(xué)作為招收新生的入學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。在中國(guó)開(kāi)設(shè)A-Level課程旨在為中國(guó)學(xué)生提供進(jìn)入國(guó)外大學(xué)的有效途徑，具體目標(biāo)為：培養(yǎng)在國(guó)內(nèi)初高中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入世界頂尖大學(xué)；培養(yǎng)在國(guó)內(nèi)初高中成績(jī)中等的學(xué)生進(jìn)入世界一流大學(xué)；培養(yǎng)在國(guó)內(nèi)初高中成績(jī)一般的學(xué)生考取適合自己的大學(xué)。這種課程要求學(xué)

2、生學(xué)習(xí)三門(mén)或四門(mén)主科課程并參加畢業(yè)考試，考試合格者即可進(jìn)入大學(xué)就讀。學(xué)生的考試成績(jī)及其所選修的A-Level課程在很大程度上決定著能否進(jìn)入理想的大學(xué)和學(xué)習(xí)所選擇的學(xué)位課程。英國(guó)的大多數(shù)中學(xué)開(kāi)設(shè)的A-Level課程科目相當(dāng)廣泛，有文科、商科、經(jīng)濟(jì)、語(yǔ)言、數(shù)學(xué)、理科、計(jì)算、法律、媒體、音樂(lè)等。該課程體系的教學(xué)大綱、課程設(shè)置及其考試分別由英國(guó)四個(gè)主要考試局 Cambridge International Examinations, 簡(jiǎn)稱(chēng)CIE, Oxford Cambridge and RSA Examinations 簡(jiǎn)稱(chēng)OCR, Assessment and Qualifications All

3、iance 簡(jiǎn)稱(chēng)AQA 和EDEXCEL等設(shè)計(jì)并組織，其權(quán)威性得到了國(guó)際上的廣泛認(rèn)可。迄今為止，全球已有5000多個(gè)教育機(jī)構(gòu)開(kāi)設(shè)了英國(guó)高中課程，每年有數(shù)百萬(wàn)學(xué)生參加由這些考試局組織的統(tǒng)一考試。由于該課程的科學(xué)性和權(quán)威性，新加坡甚至直接將該課程考試作為大學(xué)入學(xué)的全國(guó)統(tǒng)一考試，香港也將該課程引進(jìn)，作為大學(xué)入學(xué)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。A- Level課程一般在中國(guó)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)、進(jìn)階數(shù)學(xué)（或稱(chēng)高等數(shù)學(xué)）、物理、計(jì)算機(jī)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、商業(yè)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程供學(xué)生選擇。學(xué)生如果對(duì)將來(lái)所學(xué)專(zhuān)業(yè)有了清晰的選擇，那么選課就必須謹(jǐn)慎，因?yàn)橛械膶?zhuān)業(yè)是具有特殊要求的，例如：將來(lái)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，現(xiàn)在就需要學(xué)習(xí)化學(xué)和生物學(xué)。如果學(xué)生對(duì)將來(lái)留學(xué)的大學(xué)

4、或?qū)I(yè)有了選擇。英國(guó)國(guó)家考試局對(duì)每一個(gè)開(kāi)設(shè)A- Level的高級(jí)附屬中心都進(jìn)行嚴(yán)格的教學(xué)質(zhì)量控制措施。每一位教授A- Level課程的老師都經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的篩選和測(cè)評(píng)。同時(shí)，老師們也可以通過(guò)多種渠道得到英國(guó)國(guó)家考試局的協(xié)助和培訓(xùn)。為了監(jiān)控分布在世界上150多個(gè)國(guó)家教育中心的教學(xué)質(zhì)量，這些考試局已經(jīng)在全球各地建立了完善的組織網(wǎng)絡(luò)；通過(guò)其批準(zhǔn)的高級(jí)附屬中心，不定期地對(duì)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行檢查和評(píng)定。從而保證每一個(gè)就讀A- Level課程的學(xué)生能接受到高質(zhì)量的教育。A-level 課程具體圖示如下：英國(guó)高中課程（A-Level）的學(xué)制為兩年：第一年稱(chēng)為AS水準(zhǔn)，學(xué)生通常選擇自己最擅長(zhǎng)且最有興趣的34門(mén)課，通過(guò)考試

5、后獲得AS證書(shū)。第二年稱(chēng)為A2水準(zhǔn)，學(xué)生可選擇AS水準(zhǔn)中優(yōu)秀的3門(mén)課繼續(xù)學(xué)習(xí)，通過(guò)考試后獲得A-Level證書(shū)。英國(guó)A-level學(xué)校，從教學(xué)質(zhì)量上來(lái)看私立學(xué)校更占優(yōu)勢(shì)，大部分中國(guó)留學(xué)生也選擇私立學(xué)校來(lái)讀，不過(guò)一般都是提前一年來(lái)申請(qǐng)學(xué)校。中國(guó)目前也有20幾所A-level學(xué)校，每年也同樣有走進(jìn)劍橋牛津等世界頂級(jí)大學(xué)的學(xué)生。A-Level 的考試將由所屬的考試委員會(huì)分別于每年5-6月和10-11月在全球統(tǒng)一組織，成績(jī)分別在8月和次年 2月公布。二 A-level數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)大綱由于國(guó)際學(xué)生參加的多是有CIE舉辦的A-Level考試，在此對(duì)A-Level考試大綱做具體介紹。根據(jù)CIE制訂

6、的經(jīng)濟(jì)學(xué)大綱，整體上分為核心內(nèi)容和補(bǔ)充內(nèi)容兩大部分，這兩大部分共分為四分試卷來(lái)考，前兩份試卷的考試內(nèi)容是大綱的核心內(nèi)容部分，學(xué)生通過(guò)這兩次考試就能夠拿到AS證書(shū)，后兩份試卷是大綱的補(bǔ)充內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)這兩次考試才可以獲得A-Level證書(shū)。三 . A-Level數(shù)學(xué)課程體系介紹課程體系A(chǔ)-Level數(shù)學(xué)大綱開(kāi)設(shè)了7個(gè)模塊，課程內(nèi)容為：教材名稱(chēng)主要內(nèi)容純數(shù)學(xué)1二次函數(shù)，函數(shù)，直線(xiàn)方程，圓的測(cè)量，三角函數(shù)，向量，排列組合，微分及應(yīng)用，積分及應(yīng)用純數(shù)學(xué)2代數(shù)，指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，微分，積分，方程的近似解純數(shù)學(xué)3代數(shù)，指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，微分，積分，方程的近似解，向量，微分方程，復(fù)數(shù)機(jī)械數(shù)學(xué)

7、1力和平衡。直線(xiàn)上的運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能量，功和功率機(jī)械數(shù)學(xué)2拋射物體的運(yùn)動(dòng)，剛體的平衡，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，虎克定律，變力作用下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)概率統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計(jì)圖表。方差等排列組合，概率，離散隨機(jī)變量，正態(tài)分布概率統(tǒng)計(jì)2泊松分布，隨機(jī)變量的線(xiàn)性組合，連續(xù)隨機(jī)變量，抽樣和估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)四、評(píng)價(jià)方法A-Level數(shù)學(xué)課程學(xué)制兩年，第一年參加考試獲得AS證書(shū)，第二年通過(guò)考試后獲得A-Level的證書(shū)分為兩種，每類(lèi)證書(shū)都有三種課程的設(shè)置方式(見(jiàn)下表)：證書(shū)的名稱(chēng)必修內(nèi)容選修內(nèi)容AS證書(shū)純數(shù)學(xué)1(60)純數(shù)學(xué)2(40)AS證書(shū)純數(shù)學(xué)1(60)機(jī)械力學(xué)1(40)AS證書(shū)純數(shù)學(xué)1(60)概率統(tǒng)計(jì)1(40)

8、A-Level證書(shū)純數(shù)學(xué)1（30%），純數(shù)學(xué)3（30%）機(jī)械數(shù)學(xué)1（20%），概率統(tǒng)計(jì)學(xué)1（20%）A-Level證書(shū)純數(shù)學(xué)1（30%），純數(shù)學(xué)3（30%）機(jī)械數(shù)學(xué)1（20%），機(jī)械數(shù)學(xué)2（20%），A-Level證書(shū)純數(shù)學(xué)1（30%），純數(shù)學(xué)3（30%）概率統(tǒng)計(jì)學(xué)1（20%），概率統(tǒng)計(jì)學(xué)2（20%）每次考試結(jié)束后，劍橋考試中心會(huì)根據(jù)全球考生的分?jǐn)?shù)劃分A、B、C、D、E、U六個(gè)等級(jí)，E是通過(guò)，U是不通過(guò)具體的等級(jí)與百分制之間的關(guān)系如下表所示：A-Level成績(jī)百分制A80-100分B70-80分C60-70分D50-60分E40-50分U40分以下五、關(guān)于考試時(shí)間的可選性：劍橋考試中心每年考兩

9、次，上半年5、6月份和下半年10、11月份各一次，成績(jī)分別于當(dāng)年8月和次年2月公布如果想獲得A-Level數(shù)學(xué)證書(shū)，可以第一年先通過(guò)AS證書(shū)，第二年再考剩下的兩項(xiàng)內(nèi)容；也可以在一次考試中考四項(xiàng)內(nèi)容，一次考得不好，下次可以重考,成績(jī)長(zhǎng)期有效。題型固定性：沒(méi)有選擇題和填空題，只有解答題，純數(shù)學(xué)l和純數(shù)學(xué)3的試卷各有10個(gè)問(wèn)題(105分鐘)，其余試卷均各有7個(gè)問(wèn)題(75分鐘)。工具多樣性：考試可提供所需要的所有公式及正態(tài)分布表另外，它還允許使用科學(xué)計(jì)算器，但禁止使用帶有代數(shù)式運(yùn)算和圖形功能的計(jì)算機(jī)。六、高等數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以報(bào)考A- Level的另外一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科：Further Math

10、ematics，俗稱(chēng)高等數(shù)學(xué)。它的大綱包括以下內(nèi)容：純數(shù)學(xué)多項(xiàng)式和有理函數(shù)，極坐標(biāo)，級(jí)數(shù)求和，數(shù)歸納法，微積分，微分方程，復(fù)數(shù)，空間向量，矩陣和線(xiàn)性空間機(jī)械力學(xué)動(dòng)量，圓周運(yùn)動(dòng)，共面力作用下的剛體平衡，剛體的旋轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)概率統(tǒng)分布函數(shù)，正態(tài)分布和t分布的推論， 檢驗(yàn)，雙變量它們相當(dāng)于中國(guó)大學(xué)一年級(jí)的內(nèi)容，有一定的難度，但如果想報(bào)考劍橋或牛津這兩所世界名牌大學(xué)的話(huà)，就一定要讀這門(mén)學(xué)科。七、A-Level數(shù)學(xué)特點(diǎn)A-Level數(shù)學(xué)在國(guó)外理科考試中學(xué)術(shù)能力要求較高，難度遠(yuǎn)高于SAT1和SAT2數(shù)學(xué)，與AP程度相當(dāng)，授課內(nèi)容和國(guó)內(nèi)教材有很大的差別，國(guó)內(nèi)教材常常出現(xiàn)一些過(guò)于抽象的概念和知識(shí)，A-Level則鼓勵(lì)學(xué)生用形象思維去理解這些概念，更加注重實(shí)際的應(yīng)用。用二階導(dǎo)數(shù)判斷最大、最小指，用迭代法求近似解問(wèn)題，用微積分知識(shí)、正態(tài)分布知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題這些知識(shí)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)高考數(shù)學(xué)中很難見(jiàn)到。很多家長(zhǎng)和學(xué)生都有一個(gè)誤區(qū)，普遍認(rèn)為國(guó)外數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單，不用花太多精力就能取得不錯(cuò)的成績(jī)。A-level數(shù)學(xué)難度絲毫不亞于國(guó)內(nèi)高考數(shù)學(xué)，像空間向量、微積分、微分方程、正態(tài)分布等知識(shí)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)都屬于大學(xué)內(nèi)容。在當(dāng)前教學(xué)發(fā)現(xiàn)，