小學階段的概念

1、1像-3 ，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于0的數(shù)稱為正整數(shù)，小于0的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。3寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0.4.我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3叫做自然數(shù)。  一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。5.任何非0自然數(shù)都是由若干個“1”組成，所以自然數(shù)的基本單位是“1”.6計數(shù)單位

2、0; 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。  每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。  7數(shù)位  計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 8. 大小比較  比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的

3、數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。9.數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。  準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543 億。  

4、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。  四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 10.整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。  如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，

5、a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。  一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 一個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都是它本身。11最大公因數(shù).幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12

6、；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)。有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質。 相鄰的兩個自然數(shù)互質。 兩個不同的質數(shù)互質。 當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。  如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。  12公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中

7、最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們最小公倍數(shù)。  如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。13.   2，3，5倍數(shù)的特征個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。  個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例

8、如：5、30、405都能被5整除。  一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被

9、125整除。14.數(shù)的奇偶性能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。  0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。15質數(shù)和合數(shù)  一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)

10、。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。  每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數(shù)。  把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。 例如把28分解質因數(shù)28=2×2×7 160既不是正數(shù)也不是負數(shù)；負數(shù)大小比較：數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。17.小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之

11、幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。   小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字 18.小數(shù)的分類純小數(shù)

12、：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 0.0333 12.1091

13、09   一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111 0.5656   混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作   

14、;   0.5302302 簡寫作     。 19.分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。  分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。20.除法與分數(shù)、比的關系：分子相當于除法

15、中的被除數(shù)、相當于比的前項；分母相當于除法中除數(shù)、相當于比的后項；分數(shù)線相當于除號、相當于比號；除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，也就是被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)：除數(shù)=（         ）。除法中除數(shù)不能為0，所以分數(shù)的分母也不能為0；除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)。21分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。  22. 約分

16、和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。23.百分數(shù)  表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。  百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。24. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去

17、掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。   分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。  小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)

18、。 百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。25.小數(shù)的基本性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，這叫做商不變的性質。26.分數(shù)與百分數(shù)的區(qū)別：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以兩個數(shù)的比；而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能有單位。27.比比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。根據(jù)比的意義可以求比值；求比值的方法：用前向除以后項。比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)

19、（0除外）比值不變。應用比的基本性質可以化簡比。28.人民幣人民幣的單位：元，角，分。進率：相鄰的兩個單位間的進率是10，1元=10角，1角=10分。29.24時計時法為了計算簡便，不容易出錯，采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。30時間單位：世紀、年、季度、月、日、時、分、秒。進率：1世紀=100年；一年=365天（平年）或366天（閏年）；一年=12個月；一年=4個季度；1季度=3個月；1日=24時；1時=60分；1分=60秒。大月有：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，各月31天。小月有：四月、六月、九月、十一月，各月30天。二月：平年二月28天，閏年二月29天。3

20、1.確定閏年的方法：公歷紀年法中，是4的倍數(shù)的大多是閏年；公歷年份是整百年的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1600年是閏年，1700年是平年。32.常用質量單位有：克、千克、噸。進率：相鄰的兩個質量單位間的進率是1000，即1噸=1000千克，1千克=1000克。33名數(shù)的改寫：高級單位換算成低級單位就乘進率；低級單位換算成高級單位就除以進率。（大化小乘以進率，小化大除以進率）34.四則運算的意義整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。小數(shù)乘法的意義：小

21、數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、是多少。分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。35計算法則整數(shù)乘法的計算法則：（略）。小數(shù)乘法的計算法則：先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果小數(shù)的位數(shù)不夠，就要在前面用“0”補足。分數(shù)乘法的計算法則：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，（能約分的要先約分再計算）整數(shù)除法的計算法則：（略）。小數(shù)除法的計算法則：除數(shù)

22、是整數(shù)時，按整數(shù)除法的計算法則計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除數(shù)是小數(shù)時，先移動除數(shù)的小數(shù)點，把除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，（位數(shù)不夠時末尾用“0”補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算。分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。36.四則運算的互逆關系減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。加數(shù)加數(shù)和     和一個加數(shù)另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差   被減數(shù)差減數(shù)      差減數(shù)被減數(shù) 因數(shù)&#

23、215;因數(shù)積     積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)商  被除數(shù)÷商除數(shù)      商×除數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)37.估算的方法四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的數(shù)是4或者小于4，就把它舍去；如果后一位上的數(shù)是5或者大于5，也要把它舍去，但要同時向它的左邊的單位進1，這種方法叫做四舍五入法。進一法：在取數(shù)的近似值時，把它舍去的部分去掉后，在保留部分的末尾上加1，這種取近似數(shù)的方法叫作進一法。去尾法: 在取數(shù)

24、的近似值時，把它舍去的部分去掉后，所保留的數(shù)不變，這種取近似數(shù)的方法叫作去尾法。38.四則混合運算在四則運算中，加法和減法稱為第一級運算，乘法和除法稱為第二級運算。在沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右一次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。在有括號的算式里，要先算括號里面的，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。39.分數(shù)、百分數(shù)應用題單位“1”已知，用乘法。單位“1”未知，用除法。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？基本公式：前一個數(shù)÷后一個數(shù) （比較量÷標準量）求一個數(shù)的幾（百）分之幾或幾

25、倍是多少？（單位“1”已知）基本公式：單位“1”的量×分率=分率對應的量已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù).（單位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率對應的數(shù)量÷分率=單位“1”的量       或者列方程解。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。基本公式：兩個數(shù)的差÷單位“1”的量（標準量）40.存款本金：存入銀行的錢叫本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫利息。利率：

26、利息與本金的百分比叫做利率。利息計算公式：利息=本金×時間×利率                利息稅=本金×時間×利率×5%41.四則運算定律加法交換律：ab=ba，       加法結合律：（ab）c=a（bc）乘法交換律：ab=ba，        &#

27、160; 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a±b)c=ac±bc    42.運算性質減法的基本性質：a-（b+c）=a-b-c                 a-b-c=a-（b+c）除法的基本性質：a÷b÷c=a÷（b×c）        

28、0;        （a±b）÷c=a÷c±b÷c  43代數(shù)用字母表示的式子的寫法：字母與數(shù)字之間或字母與字母之間的乘號可以記作“·”或省略不寫。但數(shù)字要寫在字母的前面。44.等式方程等式：表示相等關系的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。所有方程都是等式，但等式不一定是方程。方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。45等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍是等式，等式的兩邊同時乘

29、或除以一個不等于0的數(shù)，所得結果仍是等式。列方程解應用題的關鍵是找出數(shù)量之間的相等關系。46.比例比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如6：3=3：1.5 ；根據(jù)比例的意義，可以判斷兩個比能不能組成比例。兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。應用比例的基本性質，可以求比例中的未知項，這就是解比例。47.比例尺圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺         圖上距離÷比例尺=實際距離實際距離×比

30、例尺=圖上距離數(shù)值比例尺中前項為1是縮小比例尺；后項為1是放大比例尺。比例尺有數(shù)字比例尺和線段比例尺兩種。線段比例尺是用一條標有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應的實際距離。48正比例和反比例兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相應的兩個數(shù)的比的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就是成正比例關系。  y/x=k(k一定)。正比例圖像是一條直線兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。  X×y=k(k一定)。反比例圖像是

31、一條曲線。49.直線、線段、射線、角、垂直、平行把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線有一個端點。把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點。經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線。兩點決定一條直線。連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離。兩點之間，線段最短。從一點引出兩條射線，就組成一個角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊*開的大小有關。角通常用符號“”來表示。度量角的工具是量角器。把半圓分成180等份，每一份所對的角就是1度的角。“度”是計量角的單位。兩條直線相交成4個角，相鄰兩個角度數(shù)的和是180°，對頂角度數(shù)相等。角按度數(shù)大小可以分為：銳角，直角，鈍角，平角，周角。在同一個平面內

32、，不相交的兩條直線互相平行。平行線間距離處處相等。兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫這點到這條直線的距離。從直線外一點到這條直線所畫的所有線中，垂直線段最短。50三角形三角形的定義：由三條線段首位順次連接圍成的圖形叫三角形。三角形兩邊之和大于第三邊。三角形具有穩(wěn)定性。四邊形容易變形。從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高。這條對邊是三角形的底。三角形有三條高，直角三角形其中兩條高是它的直角邊。三角形內角和是180度，四邊形內角和是360度， 多邊形內角和=180°×（邊數(shù)2）。直角三角形的兩個兩個銳角的和是90度

33、，等腰直角三角形兩銳角都是45度。兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形每個角都是60°.三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分為：不等邊三角形、等邊三角形、等腰三角形。51平行四邊形：兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形易變形，不穩(wěn)定。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。52梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。53圓圓是一種曲線圖形。畫圓時，針尖固定的一點叫做圓心。圓心決定圓的位置。連接圓心到圓上任意一點的距離叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

34、連接圓上任意兩點之間的線段，直徑是最長的一條。在同一個圓中，有無數(shù)條半徑，也有無數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，直徑也都相等。在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是一個固定的值，我們把它叫做圓周率。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們計算時一般取兩位小數(shù)。3.14在推導圓的面積公式時，可以把一個圓分成若干等份，剪開后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。S=R254.長方體和正方體的特征和兩者的關系。長方體的特征：長方體有6個面，12條棱，8個頂點。相對的2個面完全相同，相對的4條棱長度相等，長方體中最多有2個正方形的

35、面，最多有4個面完全相同。正方體的特征：正方體有6個面，是完全相同的正方形；正方體的12條棱的長度都相等；有8個頂點。正方體是特殊的長方體。55.圓柱和圓錐的特征圓柱的特點：圓柱有三個面，上、下兩個面叫圓柱的底面，是完全相同的兩個圓；另一個曲面叫圓柱的側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條。圓錐的特點：圓錐有2個面，它的底面是一個圓，它的側面是一個曲面。從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐的高只有一條。圓柱的側面展開圖是一個長方形或正方形，圓錐的側面展開圖是一個扇形。56.平面圖形的周長和面積概念和公式周長的概念：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫作這個圖形的周長。面積的概念

36、：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它的面積。    周長、面積公式正方形   C周長   S面積   a邊長正方形的周長邊長×4     C=4a 正方形的面積=邊長×邊長   S=a×a長方形   C周長   S面積   a邊長長方形的周長=(長+寬)×2      C=2(a+b) 長方形的

37、面積=長×寬          S=ab圓形    S面積   C周長  圓周率  d=直徑  r=半徑圓的周長=直徑×=2××半徑    C=d=2r 圓的面積=半徑×半徑×          S=r2圓的半徑=周長÷3.14÷

38、2圓的直徑周長÷3.14三角形   s面積   a底   h高三角形的面積=底×高÷2       s=ah÷2 三角形的高=面積 ×2÷底      三角形的底=面積 ×2÷高 平行四邊形   s面積   a底   h高平行四邊形的面積=底×高   

39、;   s=ah 梯形   s面積   a上底   b下底   h高梯形的面積=(上底+下底)×高÷2        s=(a+b)× h÷257.立體圖形的表面積和體積概念和公式概念表面積：一個立體圖形所有面的面積總和，叫作它的表面積。體積：一個立體圖形所占空間的大小，叫作它的體積。表面積、體積計算公式正方體   V:體積   a:棱長正方體棱長

40、總和=棱長×12正方體的表面積=棱長×棱長×6     S表=a×a×6 =6a2正方體的體積=棱長×棱長×棱長    V=a×a×a =a3長方體   V:體積   s:面積   a:長   b:寬   h:高 長方體棱長總和=（長+寬+高）×4，長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)

41、5;2      S=2(ab+ah+bh) 長方體的體積=長×寬×高     V=abh圓柱體   v:體積   h:高   s;底面積   r:底面半徑   c:底面周長 圓柱的側面積=底面周長×高     S側=ch=dh=2rh圓柱的表面積=側面積+底面積×2     圓柱的體積=底面積&#

42、215;高         V=sh=r2h    體積側面積÷2×半徑長方體、正方體圓柱可以統(tǒng)一為一個公式：體積=底面積×高，即V=sh圓錐體   v:體積    h:高   s;底面積   r:底面半徑 圓錐的體積=底面積×高÷3        V= sh= r2h等底等的圓

43、柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一體積相等底面積相等，圓錐的高大，是圓柱的3倍；體積相等高相等，圓錐的底面積大，是圓柱的3倍。58.周長、面積、體積（容積）的單位和進率常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米外，其他相鄰的兩個長度單位間的進率是10。常用的面積單位有：千米2、公頃、米2、分米2、厘米2。除1千米2=100公頃=1000000米2、1公頃=10000米2外，其他相鄰的兩個面積單位間的進率是100.常用體積單位有：米3、分米3、厘米3。相鄰的兩個單位間的進率是1000.計量液體的多少，通常用“升”、“毫升”作單位，用字母“l(fā)”“ml”表示。容

44、積單位有升、毫升。1升=1000毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3。59圖形與變換軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作它的對稱軸。我們學過的的等腰三角形（1條對稱軸）、等邊三角形（3條對稱軸）、長方形（2條對稱軸）、正方形（4條對稱軸）、等腰梯形（1條對稱軸）、圓形（無數(shù)條對稱軸）都是軸對稱圖形。    平移：沿著直線移動的，我們把這樣的運動方式稱為平移。    旋轉：繞著一個固定的點轉動的，這樣的運動方式我們稱為旋轉。圖形的放大與縮?。豪梅礁窦埖刃问桨匆欢ǖ谋壤龑⒑唵螆D形放大或者縮小。（長和寬同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）60.統(tǒng)計條形統(tǒng)計圖（分為單式條形統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖）特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量。用直條的長短表示數(shù)量的多少。作用：從條形統(tǒng)計圖中能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較。折線統(tǒng)計圖（分為單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖）特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量。用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化情況。作用：從折線統(tǒng)計圖中能清楚第看出數(shù)量的增減變化情況。也能看出數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計圖：特點：用整個圓面積表示總數(shù)，用圓內的扇形面