平行線的性質(zhì)（2）

1、濟源市實驗中學(xué)五環(huán)自主教案主備人趙巍年級學(xué)科七年級數(shù)學(xué)備課時間使用人課型新授上課時間課題平行線的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.理解兩條平行線的距離的含義。3.能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題。教學(xué)重難點重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離。難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用。板書設(shè)計平行線的性質(zhì)（2）例題講解 鞏固練習(xí)教學(xué)反思就內(nèi)容來看，可能會較為枯燥、單調(diào)，因此在教學(xué)設(shè)計時，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)進行了不同的教學(xué)設(shè)計。從學(xué)生的課堂反應(yīng)來看效果較好，但是在過程的規(guī)范上還有待于進一步加強。教 學(xué) 設(shè) 計二次備課一、復(fù)

2、習(xí)引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 2.平行線的性質(zhì)有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如圖,BE是AB的延長線,ADBC,ABCD,若D=100°,則C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么? 二、進行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考: (1)要說明bc,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來? (2)已知ab,這個“形”

3、通過哪個“數(shù)”來說理,即哪個角是90°. (3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 2.實踐與探究 (1)下列各圖中,已知ABEF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請測量各圖中B、C、F的度數(shù)并填入表格.BFCB與F度數(shù)之和圖(1)圖(2) 通過上述實踐,試猜想B、F、C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. (1) (2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:B+F=C. 在進行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進一步引導(dǎo): 雖然AB

4、EF,但是B與F不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系. B與C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到B=BCD. 如果要說明F=FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎?以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作CDAB,因為ABEF,CDAB,所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行). 所以F=FCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為CDAB. 所以B=BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以B+F=B

5、CF. (2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? 學(xué)生實踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.師生給兩條平行線的距離下定義. 學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線. 教師板書定義: (像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離. 教師畫ABCD,在CD上任取一點E,作EFAB,垂足為F. 學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離. 教師強調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.