人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課教案

1、第二章 數(shù)學(xué)活動(dòng)課 (劉紹中)一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.2.掌握從特殊到一般，個(gè)體到整體的觀察分析問題的方法去解決規(guī)律問題.3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，由特殊到一般的研究方法.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)（1）用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（2）掌握從特殊到一般，個(gè)體到整體的觀察分析問題的方法解決規(guī)律問題二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第（1）個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第（2）個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第（是正整數(shù)）個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成（1）如圖是一組由深圳

2、世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物“”組成的有規(guī)律的圖案，請(qǐng)你觀察比較它們組成的規(guī)律，試判斷第個(gè)圖案需要用“”（ ） A B C D【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系【解題過(guò)程】解：第一個(gè)圖案1個(gè)，第二個(gè)圖案?jìng)€(gè)，第三個(gè)圖案?jìng)€(gè)，第四個(gè)圖案?jìng)€(gè)第個(gè)圖案,故選B.【思路點(diǎn)撥】從前四個(gè)圖中去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從列出整式表示數(shù)量關(guān)系.【答案】B.（2）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)12.50元，3千米后每千米2.40元，某人乘坐出租車行駛（）千米，試用含的式子表示他應(yīng)付的費(fèi)用，并求出當(dāng)時(shí)，這一式子的值 【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系【解題過(guò)程】解：總費(fèi)用= = ，當(dāng)時(shí)，原式= 【思路點(diǎn)撥】總費(fèi)用=起步價(jià)+單價(jià)×超過(guò)3

3、千米的部分，在代入求值即可.【答案】，24.5.（3）若表示一個(gè)三位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，若把放在的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)是【知識(shí)點(diǎn)】用整式解決實(shí)際問題【解題過(guò)程】解：把放在的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，相當(dāng)于的值不變，的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了三位，所以，所得的數(shù)是.故答案為：.【思路點(diǎn)撥】把放在的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，相當(dāng)于把乘以100求出所得的積，再加上.【答案】.（4）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)角挖去邊長(zhǎng)為的四個(gè)小正方形（1）余下的部分（陰影部分）的面積為多少?（2）當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積是多少?【知識(shí)點(diǎn)】整式解決實(shí)際問題，并求值.【解題過(guò)程】解：(1)余下部分的面積為；(2)當(dāng)，時(shí)，.當(dāng)，時(shí)

4、，陰影部分的面積是45.【思路點(diǎn)撥】(1)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積，正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方(2)把、的值代入(1)所列式子中計(jì)算即可.【答案】(1)；(2)45. (二)課堂設(shè)計(jì)（1）用字母表示數(shù)的含義可以使實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系更加的簡(jiǎn)潔、規(guī)范.（2）整式的加減運(yùn)算實(shí)際就是去括號(hào)合并同類項(xiàng).（3）用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的方法及步驟：弄清數(shù)量關(guān)系，注意語(yǔ)句順序，熟記常用公式，規(guī)范書寫.探究一 用整式表示規(guī)律問題中的數(shù)量關(guān)系活動(dòng) 回顧舊知，整式表示數(shù)量關(guān)系師問：用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的方法和步驟是什么？學(xué)生舉手搶答.師：整式的加減運(yùn)算是什么？學(xué)生舉

5、手搶答.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)提問，為用整式表示規(guī)律問題中的數(shù)量關(guān)系作好鋪墊.探究二 活動(dòng) （大膽操作，探究整式表示規(guī)律中的數(shù)量關(guān)系的方法）如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.(1)如果圖形中含有個(gè)三角形，需要多少根火柴棍?(2)當(dāng)圖形中含有2019個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍?師生活動(dòng)：學(xué)生分成幾個(gè)小組，利用準(zhǔn)備好的的火柴棍動(dòng)手?jǐn)[放圖形進(jìn)行探究.學(xué)生代表展示小組討論的過(guò)程和結(jié)果.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、討論交流，初步感知特殊到一般的觀察、分析的數(shù)形結(jié)合思想方法.活動(dòng) （集思廣益，發(fā)現(xiàn)如何探究規(guī)律問題中的數(shù)量關(guān)系的方法）師：由圖形的變化規(guī)律看數(shù)據(jù)的變化規(guī)律：從第二個(gè)圖形起，與前一

6、個(gè)圖比較，每增加一個(gè)三角形，就增加兩根火柴，可得三角形個(gè)數(shù)1234火柴棍根數(shù)33+23+2+23+2+2+2所以表達(dá)形式：=（2）當(dāng)時(shí)，=2×2019+1=4025追問：還可以從圖像的哪些角度去思考，尋找數(shù)據(jù)的變化規(guī)律？生答總結(jié)：方法一：每個(gè)三角形都由三根火柴棍組成，從第一個(gè)圖起，火柴棍根數(shù)等于所含的三角形個(gè)數(shù)乘以3，再減去重復(fù)的火柴根數(shù)，可得三角形個(gè)數(shù)1234火柴棍根數(shù)1×32×3-13×3-24×3-3所以表達(dá)式為=方法二：從第一個(gè)圖形起，以一個(gè)火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個(gè)三角形，就增加兩根火柴棍，可得三角形個(gè)數(shù)1234火柴棍根數(shù)1+21+2+

7、21+2+2+21+2+2+2+2所以表達(dá)式為方法三：還可以從圖形的擺放位置把火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可得三角形個(gè)數(shù)1234火柴棍根數(shù)1+22+33+44+5所以表達(dá)式為=追問：剛才大家都是從圖像的變化規(guī)律中去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，我們可不可以從火柴棍的根數(shù)去觀察發(fā)現(xiàn)與三角形的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系？三角形個(gè)數(shù)1234火柴棍根數(shù)3=1×2+15=2×2+17=3×2+19=4×2+1所以表達(dá)式為【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)圖形從不同角度去分析，加強(qiáng)對(duì)圖形的變化的感受.活動(dòng) （反思過(guò)程，歸納方法）師問：剛才同學(xué)的思路都很好，我們從哪些角度去觀察、分

8、析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而用一個(gè)整式表達(dá)規(guī)律的一般性？學(xué)生回答.師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論交流并展示總結(jié)：（1）如方法1-4種，可以從圖形角度去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)它的變化規(guī)律，從而得到數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，再用整式表達(dá)出規(guī)律即可.(由形到數(shù)的研究方法)；（2）如方法5，也可以從每個(gè)圖形的火柴棍的根數(shù)去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)它與圖形個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.（由數(shù)到形的研究方法）.這種研究圖形變化規(guī)律的方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法和特殊到一般的思想方法【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用列表法得到用整式表示三角形個(gè)數(shù)和所用火柴棍的根數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、個(gè)體到整體的觀察、分析問題的方法.探究三 活動(dòng) （基礎(chǔ)性例題）師問：今天學(xué)習(xí)

9、了數(shù)學(xué)中很重要的思想方法即數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的思想方法，你能利用它可以解決圖形規(guī)律變化的問題嗎？例1.如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，按照這樣的方法拼下去，第個(gè)大正方形比第個(gè)大正方形多多少個(gè)小正方形（ ）.A.； B.； C.； D.【知識(shí)點(diǎn)】整式表示規(guī)律.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般、數(shù)形結(jié)合.【解題過(guò)程】解：第一個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，第二個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，第三個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，第個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，第個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，第個(gè)大正方形比第個(gè)大正方形多個(gè)小正方形.故選A. 【思路點(diǎn)撥】觀察題目，將第一、二、三個(gè)圖

10、形的小正方形個(gè)數(shù)表示出來(lái)，根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，第個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，此時(shí)即可得出第個(gè)大正方形比第個(gè)大正方形多多少個(gè)小正方形. 【答案】A.練習(xí)：如圖所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題(1)將下表填寫完整；圖形編號(hào)三角形個(gè)數(shù)15(2)在第個(gè)圖形中有個(gè)三角形.（用含的式子表示）【知識(shí)點(diǎn)】整式表示規(guī)律【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合思想、特殊到一般思想【解題過(guò)程】解：(1)圖形編號(hào)為中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3；圖形編號(hào)為的三角形的個(gè)數(shù)是4×

11、;4-3=13，圖形編號(hào)為的三角形的個(gè)數(shù)是4×5-3=17，圖形編號(hào)三角形個(gè)數(shù)1591317(2)第n圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4-3.【思路點(diǎn)撥】 (1)結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形由此可計(jì)算出答案；(2)根據(jù)(2)中的規(guī)律可直接寫出答案.【答案】4-3.【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過(guò)由圖形的變化規(guī)律去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從而用含字母的式子把一般性的規(guī)律表示出來(lái)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和特殊到一般的研究方法.活動(dòng)2 （提升型例題）例2一種筆記本售價(jià)為2.3元/本,如果買100本以上(不含100本),售價(jià)為2.2元/本,列式表示買本筆記本所需錢數(shù)(注意對(duì)的大

12、小要有所考慮).請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題:(1)按照這種售價(jià)規(guī)定,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況?(2)如果需要100本筆記本,怎樣購(gòu)買能省錢?(3)了解實(shí)際生活中的類似問題,并舉出幾個(gè)例子.【知識(shí)點(diǎn)】整式解決實(shí)際問題.【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想.【解題過(guò)程】解:(1)當(dāng)時(shí):需要的錢數(shù)是元；當(dāng)時(shí):需要的錢數(shù)是元；當(dāng)時(shí),需要的錢數(shù)是元,由得：，則時(shí),會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況；(2)因?yàn)槿绻枰?00本筆記本,購(gòu)買101本時(shí),需要的錢數(shù)是 (元),購(gòu)買100本時(shí),需要的錢數(shù)是 (元),所以如果需要100本筆記本,購(gòu)買101本能省錢；(3)例如一個(gè)乒乓球售價(jià)為2元/個(gè),如果買10個(gè)以上(不

13、含10個(gè)),售價(jià)為1.9元/個(gè),按照這種售價(jià)規(guī)定,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況?【思路點(diǎn)撥】(1)分兩種情況討論,一種是不超過(guò)100本,另一種是超過(guò)100本,分別求出各自的代數(shù)式即可.(2)因?yàn)橘I100本以上(不含100本)售價(jià)較低,所以可以購(gòu)買101本筆記本比較省錢.【答案】（1）時(shí),會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況；（2）購(gòu)買101本能省錢；（3）略.練習(xí)：A、B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司年薪兩萬(wàn)元，每年加工齡工資400元，B公司半年薪一萬(wàn)元，每半年加工齡工資100元，求A、B兩家公司，第年的年薪分別是多少，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選

14、擇哪家公司有利？ 【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想.【解題過(guò)程】解：A公司第年的年薪是； B公司第年的年薪是 A、B公司第年的年薪差為 當(dāng)時(shí)，此時(shí)選擇B公司有利； 當(dāng)時(shí)，此時(shí)選擇A公司有利網(wǎng)頁(yè)無(wú)法查看視頻講解，請(qǐng)使用小猿搜題客戶端體驗(yàn)視頻講解功能【思路點(diǎn)撥】提示1：根據(jù)題意列出A、B兩公司第年的年薪的代數(shù)式，對(duì)這兩個(gè)式子進(jìn)行比較即可 提示2：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系此題為文字閱讀題，學(xué)生要養(yǎng)成仔細(xì)閱讀理解的習(xí)慣 【答案】，當(dāng)時(shí)，此時(shí)選擇B公司有利； 當(dāng)時(shí)，此時(shí)選擇A公司有利【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過(guò)由圖形的變化規(guī)律去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從而用含字母的式子

15、把一般性的規(guī)律表示出來(lái)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和特殊到一般的研究方法.3.課堂總結(jié)知識(shí)梳理（1）整式和整式的加減表示數(shù)量關(guān)系.（2）列表整理分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律.（3）數(shù)形結(jié)合思想、特殊到一般思想.重難點(diǎn)歸納（1）列表整理分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律.（2）數(shù)形結(jié)合思想、特殊到一般思想.（三）課后作業(yè)基礎(chǔ)型 自主突破1.觀察一組數(shù),根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律,可推出第100個(gè)數(shù)是【知識(shí)點(diǎn)】整式解決規(guī)律問題中數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過(guò)程】解:分子為1,2,3,4,5,第100個(gè)數(shù)的分子為100,分母為3,5,7,9,11,第100個(gè)數(shù)的分母為,第100個(gè)數(shù)為:,因此，本題正確答案是:.【思路點(diǎn)

16、撥】這是一組分?jǐn)?shù),分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù),分母是從3開始的連續(xù)奇數(shù),且每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母存在的關(guān)系:,故本題可解.【答案】.2.觀察圖中給出的四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第10個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）.【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想.【解題過(guò)程】解：看圖可知，第幅圖就比第一幅圖多個(gè)4，所以第幅圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是，再乘以4，然后加1，列式為：=所以第10個(gè)圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)=4×10-3=37.【思路點(diǎn)撥】仔細(xì)看圖，分析圖中點(diǎn)的數(shù)量的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：第幅圖就比第一幅圖多個(gè)4，據(jù)此即可解題；在找出點(diǎn)的總個(gè)數(shù)的關(guān)系后，

17、不要忽略第的圖中點(diǎn)的總個(gè)數(shù)應(yīng)加上1，否則導(dǎo)致答案錯(cuò)誤.【答案】.3.如圖所示，則第2019個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是，第個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是.【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過(guò)程】解：根據(jù)題意可知，第2019個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是4016個(gè)，第個(gè)圖形中的笑臉的個(gè)數(shù)是2.【思路點(diǎn)撥】分析笑臉的個(gè)數(shù)與的值之間的變化規(guī)律，笑臉的個(gè)數(shù)總是的值的2倍，根據(jù)這一規(guī)律可以分析出第2019個(gè)圖形笑臉的個(gè)數(shù)以及第個(gè)圖形笑臉的個(gè)數(shù).【答案】4016，2.4.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是( ). 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)

18、量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想.【解題過(guò)程】解：依題意得：擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚圍棋子；擺第2個(gè)“小屋子”需要11枚；擺第3個(gè)“小屋子”需要17枚則擺第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為個(gè)，故選C.【思路點(diǎn)撥】本題中可根據(jù)圖形分別得出=1，2，3，4時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第個(gè)時(shí)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)【答案】C.5.圖是用棋子擺成的圖案，每條邊上有 ()個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子的總數(shù)是，按此規(guī)律推斷與的函數(shù)關(guān)系式為_ 【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想.【解題過(guò)程】解：由圖可知，當(dāng)=2 時(shí)，當(dāng)=3 時(shí)，；當(dāng)=4 時(shí)，；因而【思路點(diǎn)撥】本題中可根據(jù)圖形分

19、別得出=1，2，3，4時(shí)的圖案需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第個(gè)時(shí)圖案需要的點(diǎn)數(shù).【答案】.6.如圖，以一根火柴棍為一邊，用火柴棍拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有2 013個(gè)正方形，則需要 根火柴棍.【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想.【解題過(guò)程】解：時(shí)，有4根火柴；時(shí)，有根火柴；時(shí)，有根火柴；，當(dāng)時(shí)，【思路點(diǎn)撥】易得時(shí)火柴的根數(shù)，分別求得為任意值時(shí)，火柴的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加了幾個(gè)3即可【答案】6040.能力型 師生共研1. 有一組單項(xiàng)式：，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式為_.【知識(shí)點(diǎn)】用整式表示規(guī)律問題中數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特

20、殊到一般.【解題過(guò)程】解：注意觀察各單項(xiàng)式系數(shù)及系數(shù)的符號(hào)和次數(shù)的變化，系數(shù)依次是1(可以看成是)，據(jù)此推測(cè)，第十項(xiàng)的系數(shù)為；次數(shù)依次是2，3，4，5據(jù)此推出，第十項(xiàng)的次數(shù)為11所以第十個(gè)單項(xiàng)式為，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】通過(guò)已知單項(xiàng)式的特點(diǎn)可以找到以下規(guī)律：分母為自然數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)號(hào)，字母指數(shù)比分母大1【答案】.2.如圖是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表,請(qǐng)用含的代數(shù)式(為正整數(shù))表示數(shù)表中第行第列的數(shù).【知識(shí)點(diǎn)】整式表示規(guī)律圖形中數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過(guò)程】解:第一行第個(gè)數(shù)可用來(lái)表示，而第一列第個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示.那么第行列的數(shù)就可用(第一行第個(gè)數(shù)+第一列第個(gè)數(shù))÷2來(lái)表

21、示,即：=.【思路點(diǎn)撥】由圖可以知道,第一行第個(gè)數(shù)可用來(lái)表示,而第一列第個(gè)數(shù)可以用行列的數(shù)就可用(第一行第個(gè)數(shù)+第一列第個(gè)數(shù)) ÷2來(lái)表示,即=.【答案】.探究型 多維突破1.某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):若每戶月用水不超過(guò),按元/收費(fèi),若超過(guò),但不超過(guò),則超過(guò)部分按元/收費(fèi)；若超過(guò),超過(guò)部分按元/收費(fèi),根據(jù)表中戶月用水量的取值,把相應(yīng)的收費(fèi)金額填在下表中.戶月用水量/101826 (>20)收費(fèi)金額/元1021【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【解題過(guò)程】當(dāng)戶月用水量是26方時(shí)：；當(dāng)戶月用水量是方時(shí)：表中空格從左至右依次填和.【思路點(diǎn)撥】分別計(jì)算出，按元/收費(fèi)，若超過(guò)，按元/收

22、費(fèi)，超過(guò)，按元/收費(fèi)，然后計(jì)算三部分的和即可求解【答案】和.2.一組有規(guī)律的圖案如圖所示，第1個(gè)圖案有4個(gè)五角星，第2個(gè)圖案有7個(gè)五角星，第3個(gè)圖案有10個(gè)五角星，第2019個(gè)圖案有_個(gè)五角星 第1個(gè)圖案 第2個(gè)圖案 第3個(gè)圖案【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想.【解題過(guò)程】第一個(gè)圖有4個(gè)五星，第二個(gè)圖有4+3個(gè)五星，第三個(gè)圖有4+3+3個(gè)五星第個(gè)圖有，所以2019個(gè)圖有=6043.【思路點(diǎn)撥】以第一個(gè)圖的個(gè)數(shù)4為基礎(chǔ)，以后每增加一個(gè)圖就增加3個(gè)五星，從而發(fā)現(xiàn)增加的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)圖像個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，用含的式子表示出來(lái)即可.【答案】6043.自助餐1.

23、觀察下面的一列單項(xiàng)式：、根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）.A. B. C.D.【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過(guò)程】解：依題意得：（1）為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：；（2）為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：綜合（1）、（2），本數(shù)列的通式為：，第10個(gè)單項(xiàng)式為：故選：B【思路點(diǎn)撥】通過(guò)觀察題意可得：為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)的指數(shù)為時(shí)，2的指數(shù)為（）由此可解出本題【答案】B.2.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子是（）.A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】整式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過(guò)程】解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是，第二項(xiàng)依次是，所以第10個(gè)式子即當(dāng)=10時(shí)，代入后得到，故選B【思路點(diǎn)撥】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單