北京市平谷區(qū)2017初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、數(shù)學(xué)試卷一、填空題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-5）在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D3六邊形的內(nèi)角和為A360° B. 540° C. 720° D.900°4用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為A. B. C. D. 5如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為Akm Bkm Ckm Dkm6右圖是天安門廣場(chǎng)周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖. 在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），表示美術(shù)館的點(diǎn)

2、的坐標(biāo)為（2，2），則下列景點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是A電報(bào)大樓（-4，-2）B人民大會(huì)堂（-1，-2）C王府井（3，1）D前門（，0）7如圖，在菱形ABCD中，AB=4，ABC=60°，則菱形的面積為A16 B C D85題圖 6題圖 7題圖8某區(qū)中考體育加試女子800米耐力測(cè)試中，同時(shí)起跑的甲和乙所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是A.甲的速度隨時(shí)間的增大而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后50秒時(shí)，甲在乙的前面D.在起跑后180秒時(shí)，兩人之間的距離最遠(yuǎn)二、填空題9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x

3、軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是10函數(shù)中，自變量的取值范圍是11請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)（0,1）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)表達(dá)式 _12. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_13如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C，BC與AD交于點(diǎn)E，若AB=4，BC8，則DE的長(zhǎng)為13題圖 14題圖14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解為.15.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，同年級(jí)人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí)平均分中位數(shù)方差甲班乙班應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析_班成績(jī)較好，理由是_16在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖

4、：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：直線l及其外一點(diǎn)A求作：l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)A（1）在直線l上任取一點(diǎn)B,連接AB；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)D；（3）分別以B、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）作直線AC直線AC即為所求小云的作法如下：小云作圖的依據(jù)是三、解答題17.解方程:18如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE，CF求證：AE=CF19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過點(diǎn)B(0，1)，且與直線相交于點(diǎn)A（-3，m）（1）求直線的解析式；（2）若直線與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在x軸上，且SAPC=3，直接寫出點(diǎn)P的

5、坐標(biāo)20.RtABC中，BAC=90°點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)，連接DE，取DE中點(diǎn)F，連接AF，若BC=6，求AF的長(zhǎng)21.世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度（），但美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家的天氣預(yù)報(bào)使用華氏溫度（）兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng)：攝氏溫度x（）0510152025華氏溫度y（）324150596877已知華氏溫度y（）是攝氏溫度x（）的一次函數(shù)(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)攝氏溫度-5時(shí)，求其所對(duì)應(yīng)的華氏溫度22已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍.23.如圖，已知ABED，延長(zhǎng)AD到C使AD=DC，連接BC

6、，CE，BC交DE于點(diǎn)F，若AB=BC（1） 求證：四邊形BECD是矩形；（2） 連接AE，若BAC=60°，AB=4，求AE的長(zhǎng)24列方程解應(yīng)用題屋頂綠化可以開拓人類綠化空間，建造美麗的田園城市環(huán)境.某小區(qū)2016年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2018年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，求這兩年每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率25某區(qū)初二年級(jí)組織400名學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，成績(jī)?nèi)缦拢?0，92，81，82，78，95，86，88

7、，72，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86，89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.對(duì)上述成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)x/分頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率60x706a70x80b80x901490x100cd合計(jì)401請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a =，b =，c =，d =；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)參加這次比賽的400名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？26.如圖，在

8、RtABC中，ACB=90°，AB=8cm，BC=5cm，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，設(shè)P，A兩點(diǎn)間的距離為cm，P，C兩點(diǎn)間的距離為cm（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，的值為0）小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程:（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）x/cm0y/cm（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)y取最小值時(shí)，x的值約為cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）當(dāng)PC=2PA時(shí)，PA的長(zhǎng)度約為cm（結(jié)果

9、保留一位小數(shù)）27.過正方形的頂點(diǎn)D的直線DE與BC邊交于點(diǎn)E，EDC=，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接CF，交DE于N，連接AF并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)M（1）在右圖中依題意補(bǔ)全圖形；（2）小明通過變換EDC的度數(shù)，作圖，測(cè)量發(fā)現(xiàn)AMD的度數(shù)保持不變，并對(duì)該結(jié)論的證明過程進(jìn)行了探究，得出以下證明思路：連接DF，MC利用軸對(duì)稱性,得到DC=，MF=，DCM=；再由正方形的性質(zhì)，得到DAF是三角形，DAM=；因?yàn)樗倪呅蜛MCD的內(nèi)角和為°，而DAM+DCM=+=°；得到AMC+ADC=°，即可得AMC等于°；再由軸對(duì)稱性，得AMD的度數(shù)=°.結(jié)合圖

10、形，補(bǔ)全以上證明思路.（3）探究線段AM與DN的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖128. 平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義：已知圖形W和直線l如果圖形W上存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到直線l的距離小于或等于k，則稱圖形W與直線l“k關(guān)聯(lián)”,設(shè)圖形W：線段AB，其中點(diǎn)A(t，0)、點(diǎn)B(t+2，0)（1）線段AB的長(zhǎng)是；（2）當(dāng)t=1時(shí)，已知直線，點(diǎn)A到該直線的距離為；已知直線，若線段AB與該直線“關(guān)聯(lián)”，求b的取值范圍；（3）已知直線，若線段AB與該直線“關(guān)聯(lián)”，求t的取值范圍；參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案 D ACCBABD 二、填空題（本題共16分，每小題2分）

11、題號(hào)910111213141516答案(2,3)X2答案不唯一如y=-x+15乙，甲乙兩班平均水平一樣，但乙班方差小，成績(jī)比較均衡。（或甲，甲乙兩班平均水平一樣，但甲班中位數(shù)大，高分段人數(shù)多）四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線互相垂直(答案不唯一)3、 解答題（本題共68分，第1720題每小題5分；2128題每小題6分）17.解：1234518. 證明： 四邊形ABCD為平行四邊形AB/CD，AB=CD.11=2. .2BE=DF.3ABECDF（SAS）.4AE=CF.519. 解：（1）直線過點(diǎn)A（-3，m）.1A（-3，-2）直線過點(diǎn)A（-3，-2）和點(diǎn)B(0，1).2解得：y=x

12、+1.3(2)P（-4，0）或P（2，0） 520.證明：在ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)，BC=6DE=BC=32在RtABC中，F(xiàn)為DE中點(diǎn)， AF=DE=521.（1）設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為1 圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，32）和（5，41）3解得：4（2） 當(dāng)x=-5時(shí)，y=23當(dāng)攝氏溫度-5時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的華氏溫度為23622. （1）12365423. （1）證明：四邊形ABED是平行四邊形BE/AD，BE=AD.1AD=DCBE/DC，BE=DC四邊形BECD是平行四邊形.2在ABC中，AB=BC，AD=DCBDC=90°.3BDC=90°四邊形BECD是矩形（2

13、）證明： 四邊形BECD是矩形ACE=BDC=90° .4BAC=60°ABC是等邊三角形BCD=60°BC=AB=4CBD=30°CD=BC=2 .5由勾股，BD=CE=BD=，AC=AB=4由勾股，AE=.624.解：設(shè)這兩年每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率是x 12000×（1+x）2=28804解得：x1=20%，x2=220%（舍去）5答：這兩年每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率是20%6 25.解：（1）a =，b =8，c =12，d =； 2某區(qū)初二年級(jí)40名學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)大賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖： （2） 5 （3）估計(jì)參加這次比賽的400名學(xué)生中成績(jī)

14、“優(yōu)”等的約有120人 626.（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm0y/cm2（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；4（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題： 4.9 （4.5至5.4均可） 5 2.3（2.1至2.8均可） 627解：（1）如圖；1（2）連接DF，MC利用軸對(duì)稱性,得到DC=DF，MF= MC，DCM=DFM；再由正方形的性質(zhì)，得到DAF是 等腰 三角形，DAM= DFA ；2因?yàn)樗倪呅蜛MCD的內(nèi)角和為 360 °，而DAM+DCM=DFA+DFM= 180 °；得到AMC+ADC= 180 °，即可得AMC等于 90 °；再由軸對(duì)稱性，得AMD的度數(shù)=45 °3（3）結(jié)論：AM=DN4證明：作AHDE于點(diǎn)H