2020年蘇科版八年級上冊第一章《全等三角形》檢測卷

1、2020年蘇科版八年級上冊第一章全等三角形檢測卷滿分：120分姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列說法中，錯誤的是（）A全等三角形對應(yīng)角相等 B全等三角形對應(yīng)邊相等C全等三角形的面積相等 D面積相等的兩個三角形一定全等2如圖，ABCA'B'C'，其中A36°，C'24°，則B（）A150°B120°C90°D60°3下列條件能判定ABCDEF的一組是（）AAD，BE，CF BABDE，BCEF，ADCAD，CF，ACDF DABC的周長等于DEF

2、的周長4若ABCABC，且A：B：C2：3：4，則A：B為（）A2：4B2：3C3：4D3：25如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中ABAD，BCDC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是（）ASSSBSASCASADAAS6如圖，ABC與AED是全等三角形，即ABCAED，那么圖中相等的角有（）A3對B4對C5對D6對7在正方形方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點的連線為邊的三角形叫做格點三角形如圖是5×5的正方形方格紙，以點D，E為兩個頂點作格點三角形，使所作

3、的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個8已知：如圖，AD是ABC的中線，122，CEAD，BFAD，點E、F為垂足，EF6cm，則BC的長為（）A6cmB12cmC18cmD24cm9如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，EF90°，BC，AEAF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個B3個C4個D5個10如圖，在一個寬度為AB長的小巷內(nèi)，一個梯子的長為a，梯子的底端位于AB上的點P，將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點C處，點C到AB的距離BC為b，梯子的傾斜角BPC

4、為45°；將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點D處，點D到AB的距離AD為c，且此時梯子的傾斜角APD為75°，則AB的長等于（）AaBbCDc二填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11如圖，AD、BC表示兩根長度相同的木條，若O是AD、BC的中點，經(jīng)測量AB9cm，則容器的內(nèi)徑CD為 cm12如圖，以ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連接AD、CD，若B56°，則ADC的大小為 度13已知，如圖，DA，EFBC，添加一個條件： ，使得ABCDEF14如圖，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCD

5、CBE的依據(jù)是“ ”15如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則1+2的度數(shù)為 16如圖，EFGNMH，EH2.4，HN5.1，則GH的長度是 17如圖，AB90°，AB60，E，F(xiàn)分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，二者速度之比為3：7，運動到某時刻同時停止，在射線AC上取一點G，使AEG與BEF全等，則AG的長為 18如圖，在ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，PRAB，PSAC，垂足分別是R，S，若AQPQ，PRPS，那么下面四個結(jié)論：ASAR；QPAR；BRPQSP；BRQS，其中一定正確的是（填寫編號） 三解答題

6、（共7小題，滿分58分）19（7分）如圖，在ABE和DCF中，B、E、C、F共線，ABCD，ABCD，BFCE，求證：AEDF20（7分）如圖，已知ADAE，BD和CE相交于點O，BDCE，BC求證：ABAC小明同學(xué)的證明過程如下框小明同學(xué)的證法是否正確？若正確，請在方框內(nèi)打“”；若錯誤，請寫出你的證明過程21（8分）如圖，在ABC和DBE中，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求證：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP與BEP的周長之和22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的一點，以AD為邊在AD右側(cè)作ADE，使AEAD，連接

7、CE，BACDAE100°（1）試說明BADCAE；（2）若DEDC，求CDE的度數(shù)23（8分）如圖，點C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBCCF平分DCE求證：（1）ACDBEC；（2）CFDE24（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CFCD；【類比探究】如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由25（10分）如圖，在RtABC中，C90°，BC9cm，AC12cm，AB15cm

8、，現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設(shè)運動時間為ts（1）如圖（1），當(dāng)t 時，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，E90°，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊ABBCCA運動，回到點A停止在兩點運動過程中的某一時刻，恰好APQDEF，求點Q的運動速度參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：A、全等三角形對應(yīng)角相等，說法正確；B、全等三角形對應(yīng)邊相等，說法正確；C、全等三角形的面積相等，說法正確；D、面積相等的兩個三角形一定

9、全等，說法錯誤，例如一邊長為6，這邊上的高為3和一邊長為3，這邊上的高為6的兩個三角形，面積相等，卻不全等；故選：D2解：ABCA'B'C'，CC24°，A36°，B180°24°36°120°，故選：B3解：A、AD，BE，CF是AAA，不能判定兩三角形全等，故選項不符合題意；B、ABDE，BCEF，AD是SSA，不能判定兩三角形全等，故選項不符合題意；C、AD，CF，ACDF符合ASA，能判定兩三角形全等，故選項符合題意；D、ABC的周長等于DEF的周長，三邊不可能相等，故選項不符合題意故選：C4解：ABC

10、ABC，AA，BB，CC，已知A：B：C2：3：4，A：B2：3故選：B5解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC，AE就是PRQ的平分線，故選：A6解：圖中相等的角有5對；理由如下：ABCAED，BE，BACEAD，ACBADE，BADEAC，ACDADC；圖中相等的角有5對；故選：C7解：根據(jù)題意，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選：B8解：AD是ABC的中線，BDCD，CEAD，BFAD，CEDF90°，在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS），DEDFEF3cm，122，1+2180°，260&

11、#176;，DCE30°，CD2DE6cm，BC2CD12cm，故選：B9解：EF90°，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CDDN不能證明成立，故錯誤12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C10解：過點C作CEAD于E，如圖所示：則四邊形ABCE是矩形，ABCE，CEDDAP90°，BPC45°，APD75°，CPD180°45°75

12、76;60°，CPDPa，CPD是等邊三角形，CDDP，PDC60°，ADP90°75°15°，EDC15°+60°75°，EDCAPD，在EDC和APD中，EDCAPD（AAS），CEAD，ABADc，故選：D二填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11解：由題意知：OAOD，AOBDOC，OBOC，在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），CDAB9cm故答案為：912解：由作圖可知：ADBC，ABCD，ACCA，ABCCDA（SSS），ADCB56°，故答案為：5613解：EFBC，ACBDF

13、E，又DA，添加條件ACDF，可以使得ABCDEF（ASA），添加條件ABDE，可以使得ABCDEF（AAS），添加條件BCEF，可以使得ABCDEF（AAS），故答案為：ACDF（ABDE或BCEF）14解：BE、CD是ABC的高，CDBBEC90°，在RtBCD和RtCBE中，BDEC，BCCB，RtBCDRtCBE（HL），故答案為：HL15解：如圖所示：由題意可得：ACBECD，則1DEC，2+DEC90°，1+290°故答案為：90°16解：EFGNMH，EGHN5.1，GHEGEH5.12.42.7，故答案為：2.717解：設(shè)BE3t，則BF

14、7t，因為AB90°，使AEG與BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BEAG，BFAE時，BFAE，AB60，7t603t，解得：t6，AGBE3t3×618；情況二：當(dāng)BEAE，BFAG時，BEAE，AB60，3t603t，解得：t10，AGBF7t7×1070，綜上所述，AG18或AG70故答案為：18或7018解：如圖，連接AP，PRAB，PSAC，PRPS，點P在A的平分線上，ARPASP90°，SAPRAP，且APAP，ARPASP90°，APRAPS（AAS），ARAS，正確；AQQP，QAPQPA，QAPBAP，QPABAP，QP

15、AR，正確；在RtBRP和RtQSP中，只有PRPS，不滿足三角形全等的條件，故錯誤；故答案為：三解答題（共7小題，滿分58分）19證明：ABCD，BC，BFCE，BFEFCEEF，即BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），AEDF20解：小明同學(xué)的證法不正確證明：BC，BOECOE，BDCBEC，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABAC21（1）證明：ABDCBE，ABCDBE，ABDE，ABBD，ABCDBE（ASA），BCBE；（2）ABCDBE，DEACAD+DC2.5+2.55，BEBC4，CDP和BEP的周長和DC+DP+CP+BP+PE+B

16、EDC+DE+BC+BE15.522（1）證明：BACDAE100°，BADCAE，ABAC，ADAE，BADCAE（SAS）（2）解：ABAC，BAC100°，BACB40°，BADCAE，BACE40°，DCEBCA+ACE80°，DEDC，DECDCE80°，EDC180°80°80°20°23證明：（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS）；（2）ACDBEC，CDCE，又CF平分DCE，CFDE24【問題解決】證明：在CD上截取CHCE，如圖1所示：ABC是等邊三

17、角形，ECH60°，CEH是等邊三角形，EHECCH，CEH60°，DEF是等邊三角形，DEFE，DEF60°，DEH+HEFFEC+HEF60°，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【類比探究】解：線段CE，CF與CD之間的等量關(guān)系是FCCD+CE；理由如下：ABC是等邊三角形，AB60°，過D作DGAB，交AC的延長線于點G，如圖2所示：GDAB，GDCB60°，DGCA60°，GDCDGC60°，GCD為等邊三角形，DGCDCG，GDC

18、60°，EDF為等邊三角形，EDDF，EDFGDC60°，EDGFDC，在EGD和FCD中，EGDFCD（SAS），EGFC，F(xiàn)CEGCG+CECD+CE25 解：（1）當(dāng)點P在BC上時，如圖1， 若APC的面積等于ABC面積的一半；則CPBCcm，此時，點P移動的距離為AC+CP12+，移動的時間為：÷3秒，當(dāng)點P在BA上時，如圖2若APC的面積等于ABC面積的一半；則PDBC，即點P為BA中點，此時，點P移動的距離為AC+CB+BP12+9+cm，移動的時間為：÷3秒，故答案為：或；（2）APQDEF，即，對應(yīng)頂點為A與D，P與E，Q與F；當(dāng)點P在AC上，如圖1所示：此時，AP4，AQ5，點Q移動的速度為5÷（4÷3）cm/s，當(dāng)點P在AB上，如圖2所示：此時，AP4，A