全國(guó)有關(guān)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編相交線平行線三角形含解析

1、ab12O圖1一、選擇題1、（2007河北?。┤鐖D1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若1等于40°，則2等于（ ）CA50°B60°C140°D160°1、（2007浙江義烏）如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（）AA3 B4 C5 D62、（2007重慶）已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）C （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3603、（2007浙江義烏）如圖，ABCD，1=110°ECD=70°，E的大小是（）

2、BA30° B40° C50° D60°5、（2007天津）下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）BA. 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C. 有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D. 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4、（2007甘肅隴南）如圖，在ABC中，DEBC，若，DE4，則BC=（    ）D A9    B10C 11         D12圖55（2007四

3、川資陽(yáng)）如圖5，已知ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于( )CA. 90° B. 135°C. 270° D. 315°圖86、（2007四川資陽(yáng)）如圖8，在ABC中，已知C=90°，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對(duì)邊分別在AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊分別在BC上或與BC平行. 若各矩形在AC上的邊長(zhǎng)相等，矩形a的一邊長(zhǎng)是72 cm，則這樣的矩形a、b、c的個(gè)數(shù)是( )DA. 6 B. 7 C. 8 D. 97、（2007浙江臨安）如圖，

4、在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DEBC的值為（ ）AA B C D8、（2007福建晉江）如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）CABCABCBCDECEDC平分BDE；BC長(zhǎng)為；B CD是等腰三角形；CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)。A 1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D4個(gè)。9、（2007山東日照）某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長(zhǎng)為100米，直角頂點(diǎn)為A小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接

5、BD作為分割線；方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DEBC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線這些分割方法中分割線最短的是（）A12圖1cab（A）方法一（B）方法二（C）方法三（D）方法四二、填空題1（2007廣西南寧）如圖1，直線被直線所截，若，則602、（2007云南雙柏）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為93、（2007浙江義烏）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=6cm，則BC=_cm.12圖54、（2007福建福州）如圖5，點(diǎn)分別在線段上，相交于點(diǎn)，要使，需添加一個(gè)條件是

6、（只要寫(xiě)一個(gè)條件）ADECB第5題圖解：，（任選一個(gè)即可）5、（2007四川德陽(yáng)）如圖，已知等腰的面積為，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則梯形的面積為_(kāi)66、（2007浙江杭州）一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為。7、（2007天津）如圖，中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，則CD= 。38、（2007遼寧大連）如圖5，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具移動(dòng)竹竿，全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22米，則旗桿的高為_(kāi)m129、（2007湖南岳陽(yáng)）已知等腰ABC中，AB=

7、AC，B=60°，則A_（答案：60°）P10、（2007浙江金華）如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)A第19題圖11、（2007湖南懷化）如圖：分別是的中點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去已知的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是，則圖412、（2007四川資陽(yáng)）如圖4，對(duì)面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A

8、1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積S5=_ . 2476099.三、解答題第1題圖1、（2007浙江溫州）已知：如圖，.2、（2007重慶）已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。求證：（1）ABCDEF；（2）GFGC。證明：（1）BFCE BFFCCEFC，即BCEF

9、又ABBE，DEBE BE900 又ABDE ABCDEF （2）ABCDEF ACBDFE GFGC3、（2007浙江金華）如圖，在同一直線上，在與中，（1）求證：；ABDEFC（2）你還可以得到的結(jié)論是（寫(xiě)出一個(gè)即可，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）（1）證明：，在和中（2）答案不惟一，如：，等4、（2007甘肅隴南）如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF， 并說(shuō)明理由解： 需添加條件是 理由是：解： 需添加的條件是：BD=CD，或BE=CF 2分添加BD=CD的理由：如圖， AB=AC，B=C 4分

10、又 DEAB，DFAC，BDE=CDF 6分 BDECDF (ASA) DE= DF 8分添加BE=CF的理由：如圖， AB=AC， B=C 4分 DEAB，DFAC，BED=CFD 6分12又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 5、（2007湖南懷化）如圖，求證：證明：即：又，6、（2007南充）如圖，已知BEAD，CFAD，且BECF請(qǐng)你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由ABCDFE解：AD是ABC的中線理由如下：在RtBDE和RtCDF中，BECF，BDECDF，RtBDERtCDFBDCD故AD是ABC的中線7、（2007浙江杭州）（第7題）如圖

11、，已知的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，有下面4個(gè)結(jié)論：射線是的角平分線；是等腰三角形；。（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明。（1）正確的結(jié)論是、；（2）證明略。DAEFBC圖（11）8、（2007四川樂(lè)山）如圖（11），在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度數(shù)（1）證明：是等邊三角形，又，4分5分（2）解由（1），得6分9分9、（2007重慶）已知，如圖：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D為ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過(guò)D作DHAB，垂足為H，交AC于E。（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；（2）若BDAB，且，求

12、DE的長(zhǎng)。解：（1）ABD是等邊三角形，AB10，ADB600，ADAB10 DHAB AHAB5， DH ABC是等腰直角三角形 CAB450AEH450 EHAH5，DEDHEH（2）DHAB且， 可設(shè)BH，則DH，DBBDAB10 解得： DH8，BH6，AH4 又EHAH4， DEDHEH410、（2007四川樂(lè)山）如圖（13），在矩形中，直角尺的直角頂點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與不重合），一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一直角邊交于點(diǎn)我們知道，結(jié)論“”成立（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；PAEBCD圖（13）（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的倍？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由我選做的是_解（1）在中，由

13、，得， 由知， （2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)，則由知，解得，此時(shí)，符合題意11、（2007山東青島）已知：如圖，ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形?（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式解：根據(jù)題意：APtc

14、m，BQtcmABC中，ABBC3cm，B60°，BP(3t)cmPBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，則BQP90°或BPQ90°當(dāng)BQP90°時(shí)，BQBP即t(3t)，t1(秒)當(dāng)BPQ90°時(shí)，BPBQ3tt，t2(秒)答：當(dāng)t1秒或t2秒時(shí)，PBQ是直角三角形過(guò)P作PMBC于M RtBPM中，sinB，PMPB·sinB(3t)SPBQBQ·PM· t ·(3t)ySABCSPBQ×32×· t ·(3t)y與t的關(guān)系式為： y假設(shè)存在某一時(shí)刻t

15、，使得四邊形APQC的面積是ABC面積的，則S四邊形APQCSABC ××32×t23 t30(3) 24×1×30，方程無(wú)解無(wú)論t取何值，四邊形APQC的面積都不可能是ABC面積的8在RtPQM中，MQMQ2PM2PQ2x2(1t)2(3t)23t29t9t23ty，yy與x的關(guān)系式為：y 12、（2007甘肅白銀等）如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中， 點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC

16、延長(zhǎng)線上、ABC內(nèi)、ABC外（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)論）（2）證明圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論（4） （附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？解：（1）圖 中的關(guān)系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h； h1+h2-h3=h（2）圖中，h1+h2+h3=h證法一： h1=BPsin60o，h2=PCsin60o，h3=0， h1+h2+h3=BPsin60o+PCsin60o