初中數(shù)學(xué)教案：七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)乘法》教案模板

1、初中數(shù)學(xué)教案：七年級數(shù)學(xué)?有理數(shù)乘法?教案模板教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘法的意義 ,掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號法那么和絕對值運算法那么 ,并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算 ,使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法那么；3三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時 ,能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；4通過有理數(shù)乘法法那么及運算律在乘法運算中的運用 ,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；5本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性 ,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活 ,并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點、難點分析本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進(jìn)行運算。依據(jù)法那么和運

2、算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的根底。運算和加法運算一樣 ,都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時 ,積的符號為負(fù)號；當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時 ,積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。本節(jié)的難點是對法那么的理解。法那么中的“同號得正 ,異號得負(fù)只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同 ,積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同 ,積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。二知識

3、結(jié)構(gòu)三教法建議1有理數(shù)乘法法那么 ,實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。2兩數(shù)相乘時 ,確定符號的依據(jù)是“同號得正 ,異號得負(fù)絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法3根底較差的同學(xué) ,要注意乘法求積的符號法那么與加法求和的符號法那么的區(qū)別。4幾個數(shù)相乘 ,如果有一個因數(shù)為0 ,那么積就等于0反之 ,如果積為0 ,那么 ,至少有一個因數(shù)為05小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用 ,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0 ,也可以是負(fù)有理數(shù)。6如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù) ,一般要將它化為假分?jǐn)?shù) ,以便于約分。教學(xué)設(shè)計例如(第一課時)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解意義根底上

4、 ,理解有理數(shù)乘法法那么 ,并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2通過運算 ,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；3通過教材給出的行程問題 ,認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。教學(xué)重點和難點重點：依據(jù)法那么 ,熟練進(jìn)行運算；難點：有理數(shù)乘法法那么的理解課堂教學(xué)過程 設(shè)計一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1計算(-2)+(-2)+(-2)2有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))3有理數(shù)加減運算中 ,關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)4根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減 ,運算的關(guān)鍵是確定符號問題 ,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除

5、法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題 ,符號確實定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問題1 水庫的水位每小時上升3厘米 ,2小時上升了多少厘米？解：326厘米 答：上升了6厘米問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米 ,2小時上升多少厘米？解：326厘米 答：上升-6厘米(即下降6厘米)引導(dǎo)學(xué)生比擬 ,得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù) ,所得的積是原來的積的相反數(shù)這是一條很重要的結(jié)論 ,應(yīng)用此結(jié)論 ,3(-2)=？(-3)(-2)=？(學(xué)生答)把3(-2)和式比照 ,這里把一個因數(shù)“2換成了它的相反數(shù)“-2 ,所得的積應(yīng)是原來的積“6的相反數(shù)“-6 ,即3(-2)=-6把(-3)(-2

6、)和式比照 ,這里把一個因數(shù)“2換成了它的相反數(shù)“-2 ,所得的積應(yīng)是原來的積“-6的相反數(shù)“6 ,即(-3)(-2)=6此外 ,(-3)0=0綜合上面各種情況 ,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘 ,同號得正 ,異號得負(fù) ,并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘 ,都得0繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法 ,有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正和“異號得負(fù)用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比 ,由于介入了負(fù)數(shù) ,使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了 ,但并不難 ,關(guān)鍵仍然是乘法的符號法那么：“同號得正 ,異號得負(fù) ,符號一旦確定 ,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了因此 ,在進(jìn)行有理數(shù)乘法

7、時 ,需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值三、運用舉例 ,變式練習(xí)例1 計算：例2 某一物體溫度每小時上升a度 ,現(xiàn)在溫度是0度(1)t小時后溫度是多少？(2)當(dāng)a ,t分別是以下各數(shù)時的結(jié)果：a=3 ,t=2；a=-3 ,t=2；a=3 ,t=-2；a=-3 ,t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否符合實際課堂練習(xí)1口答：(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1；(5)(-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)； (2)(-1)(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1a

8、； (6)(-1)a這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1(-5) ,-(-5)可以看成是(-1)(-5)同時教師強(qiáng)調(diào)指出 ,a可以是正數(shù) ,也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù) ,也可以是正數(shù)或03當(dāng)a ,b是以下各數(shù)值時 ,填寫空格中計算的積與和：4填空：(1)1(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|-3|=_；(10)(-7)(-3)=_.5判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16； (2)-

9、3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么 ,大家要牢記 ,兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù) ,簡單地說：“負(fù)負(fù)得正五、作業(yè)1計算：(1)(-16)15； (2)(-9)(-14)； (3)(-36)(-1)；(4)100(-0.001)； (5)-4.8(-1.25)； (6)-4.5(-0.32)2計算：3填空(用“或“號連接)：(1)如果 a0 ,b0 ,那么 ab _0；(2)如果 a0 ,b0 ,那么ab _0；(3)如果a0時 ,那么a _2a；(4)如果a0時 ,那么a _2a探究活動問題: 桌上放7只茶杯 ,杯口全部朝上 ,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只

10、 ,能否經(jīng)過假設(shè)干次翻轉(zhuǎn) ,把它們翻成杯口全部朝下？一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。答案: “1將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次 ,總是無法使這7只杯口全部朝下道理很簡單 ,用“+1表示杯口朝上 ,“-1表示杯口朝下 ,問題就變成：“把7個+1每次改

11、變其中4個的符號 ,假設(shè)干次后能否都變成-1？考慮這7個數(shù)的乘積 ,由于每次都改變4個數(shù)的符號 ,所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)而7個杯口全部朝下時 ,7個數(shù)的乘積等于-1 ,這是不可能的課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。道理竟是如此簡單 ,證明竟是如此巧妙 ,這要歸功于“1語言“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為