北師大版數(shù)學八年級上冊教學設計：2.6.2實數(shù)

1、 逸夫中學電子備課本 年級 八年級 學科 數(shù) 學 姓名 2019-2020 學年 一 學期 八年級數(shù)學科教學設計課 題實數(shù)課 時第2課時主備教師研討時間9月23日執(zhí)行教師上課時間9月26日 教學目標 知識與技能：1.式子 (a0,b0)； (a0,b0)的運用.2.能利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算過程與方法：1.讓學生能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進行有關實數(shù)的四則運算.2.讓學生能根據(jù)實例進行探索，同學們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.感態(tài)度價值觀：1.通過對法則的逆運用，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的

2、實際問題，提高學生的應用意識，發(fā)展學生解決問題的能力，從中體會數(shù)學的使用價值.教學重點1.兩個法則的逆運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.教學難點靈活地運用法則和逆用法則進行實數(shù)的運算.教具使用多媒體教法選擇采用“情境探究”教學方法，讓學生能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進行有關實數(shù)的四則運算. 教 學 過 程 教師活動學生活動個性思考一. 創(chuàng)設情境,引入新知問題：（1）什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？ （2）什么是無理數(shù)？帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？實數(shù)概念和分類內(nèi)容1：把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：，0，0.3737737773（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1） 有理數(shù)集合 無理數(shù)

3、集合知識整理：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合內(nèi)容2：1你能把上面各數(shù)分別填入下面相應的集合內(nèi)嗎？20屬于正數(shù)嗎？0屬于負數(shù)嗎？知識整理：無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負之分。1從符號考慮，實數(shù)可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)，即：2另外從實數(shù)的概念也可以進行如下分類：二實數(shù)的相關概內(nèi)容1：1在有理數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么？絕對值是什么？當a不為0時，它的倒數(shù)是什么？2的相反數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？，0，的絕對值分別是什么？內(nèi)容2：想一想：13的絕對值是 。2想一想：a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)是 ，它的絕對值是 ，當a0時，它的倒數(shù)是 。知識整理（1）相反數(shù)：a與a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)

4、仍是0；（2）倒數(shù)：當a0時，a與互為倒數(shù)（0沒有倒數(shù)）；（3）絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；即：三實數(shù)運算內(nèi)容：1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進行哪些運算？（加、減、乘、除、乘方），用哪些運算律？2.判斷下列各式成立嗎？ 四探究實數(shù)與數(shù)軸上點之間的對應關系內(nèi)容1：如圖所示，認真觀察，探討下列問題：012-1-2AB議一議：（1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上A點對應的數(shù)表示什么？它介于哪兩個整數(shù)之間？（2）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？知識整理（1）每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)與數(shù)軸上的

5、點是一一對應的；（2）在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。五課堂練習內(nèi)容：1判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。2求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）； （2）； （3）3在數(shù)軸上作出對應的點。六課堂歸納內(nèi)容：議一議，本節(jié)課我們學習了哪些知識？意圖：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲。效果：學生交流，互相補充，完成本節(jié)知識的梳理。學生主動思考并積極回答，通過相互補充完善了舊知識的復習掌握，通過對有理數(shù)分類的復習，使學生進一步明確了分類要按同一標準不重不漏。通過舉例明確了無理數(shù)的表現(xiàn)形式，野味后續(xù)判斷或者對實

6、數(shù)進行分類提供了認知準備。學生動手填寫，并進行小組交流討論，對帶根號的數(shù)是否是無理數(shù)有了進一步認識讓學生討論回答，形成共識：實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)，并體會到了分類中不能出現(xiàn)遺漏和重復的要求。讓學生討論回答，形成共識：實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)，并體會到了分類中不能出現(xiàn)遺漏和重復的要求。學生類比有理數(shù)中相關概念，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。學生類比有理數(shù)中相關運算，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。經(jīng)過學生的探討，認識到了數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，它是一個無理數(shù)，這表明有理數(shù)不能將整個數(shù)軸填滿。進而觀察到點A在表示數(shù)1和2的點之間，因此“數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總

7、比左邊的點表示的數(shù)大”在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。第1，2題學生能較好地完成，在解決第第3題時遇到了一定的困難，通過回顧的作法，學生相互討論、交流，確定了作長、寬分別為2和1的長方形，其對角線為即為，從而能在數(shù)軸上作出相應的點。回顧以前學習過的內(nèi)容，為進一步學習引入無理數(shù)后數(shù)的范圍的擴充作準備。通過將以上各數(shù)填入有理數(shù)集合和無理數(shù)集合，建立實數(shù)概念。在實數(shù)概念形成的基礎上對實數(shù)進行不同的分類。上面的數(shù)中有0，0不能放入上面的任何一個集合中，學生容易遺漏，強調(diào)0也是實數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負數(shù)，應單獨作一類。提醒學生分類可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏。從復習入手，類比有理數(shù)中的相關概念，建立實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念，它們的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一致的。加深學生對相關概念的理解。從復習入手，類比有理數(shù)中的相關運算及運算律，得到有理數(shù)的運算及運算律對實數(shù)仍然適用。探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學生進一步領會數(shù)形結合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。通過以上練習，檢測學生對實數(shù)相關知識的掌握情況。板書設計6實數(shù)（一）一、實數(shù)定義二、實數(shù)分類：或 三、實數(shù)的相關概念與運算： 相反數(shù) 倒數(shù) 絕對值 運算四、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 教學反思反思1.關于構造完全平方公式這一模型來簡化計算問題，我想學生有了前面平方差公式的模型