I型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)

1、指導(dǎo)教師評定成績：審定成績：重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院自 動(dòng) 化 系課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)學(xué) 生 姓 名：付娟專 業(yè)： 電氣工程與自動(dòng)化班 級：05131102學(xué) 號：0513110201指 導(dǎo) 教 師：汪紀(jì)鋒設(shè)計(jì)時(shí)間：2013 年 12 月 重慶郵電大學(xué)移通自動(dòng)化系制目錄第一章 系統(tǒng)概述61.1設(shè)計(jì)目的61.2 系統(tǒng)原理（工作原理）71.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的任務(wù)8第二章 系統(tǒng)建模92.1 各環(huán)節(jié)建模92.1.2比例環(huán)節(jié)102.1.4慣性環(huán)節(jié)122.1.5 反饋環(huán)節(jié)132.2.2系統(tǒng)等價(jià)框圖14第三章 系統(tǒng)分析153.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析153.1.1繪制bode圖153.1.2

2、利用勞斯判據(jù)校驗(yàn)173.2穩(wěn)態(tài)（精度）分析183.2.1跟蹤能力183.2.3利用誤差模式進(jìn)行校驗(yàn)193.3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析193.3.1據(jù)bode圖分析系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性193.3.2動(dòng)態(tài)性能校核203.3.3結(jié)論21第四章 系統(tǒng)綜合校正設(shè)計(jì)214.1校正方案的分析214.2校正方案的確立224.3期望數(shù)學(xué)模型的確立224.3.1確定系統(tǒng)期望數(shù)學(xué)模型224.3.2繪制期望的的bode圖23 4.3.3利用解析法驗(yàn)證上述結(jié)果正確性26第五章 系統(tǒng)模擬265.1原系統(tǒng)的物理模擬圖265.2 原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線275.3校正裝置物理模擬圖285.4綜合后校正模擬圖295.5綜合后系統(tǒng)的單位階躍響

3、應(yīng)曲線30 第六章 心得體會(huì)326.1 心得體會(huì)326.2 致謝32參考文獻(xiàn)32重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)（簡明）任務(wù)書-供2011級電氣工程與自動(dòng)化專業(yè)（1-2班）本科學(xué)生用（2013-12-23）引言：自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)是該課程的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它有別于畢業(yè)設(shè)計(jì)，更不同于課堂教學(xué)。它主要是培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌運(yùn)用自動(dòng)控制原理課程中所學(xué)的理論知識，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和基本方法，對工程實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行完整的全面的分析和綜合。一、 設(shè)計(jì)題目：型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)二、 系統(tǒng)說明：該型系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)如下圖：其中R0=100K; C1=C2=10-5F； R2=1/2 R0

4、Rf為線性滑動(dòng)電位器，可調(diào)范圍為：10-1R0 104R0 ，設(shè)計(jì)過程中可忽略各種干擾，比如：運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移，環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，外界強(qiáng)力電力設(shè)備產(chǎn)生的電磁干擾等，均可忽略。三、 系統(tǒng)參量： 系統(tǒng)輸入信號：r（t）； 系統(tǒng)輸出信號：y（t）；4、 設(shè)計(jì)指標(biāo)：（一組）設(shè)定：輸入為r（t）=a+bt（其中：a=286.6°， b=229.3°/sec）在保證靜態(tài)指標(biāo)K5（ess0.8）的前提下，要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：p% 8.5% ；ts2sec；（二組）設(shè)定：輸入為r（t）=a+bt（其中：a=5rad/sec b=4rad/sec） 在保證靜態(tài)指標(biāo)K5（ess0.8）的前提

5、下， 要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：p% 12% ；ts2.5sec；五、 基本要求： 1. 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 傳遞函數(shù)；2. 利用頻率特性法分析和綜合系統(tǒng)（學(xué)號為雙數(shù)同學(xué)做第一組設(shè)計(jì)指標(biāo)，學(xué)號為單數(shù)的同學(xué)做第二組設(shè)計(jì)指標(biāo)）； 3.完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)；六、設(shè)計(jì)繳驗(yàn)： 1. 課程設(shè)計(jì)計(jì)算說明書一份； 2. 原系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)原理圖一張（自繪）； 3. 系統(tǒng)分析，綜合用精確BODE圖（或根軌跡圖）各一張； 4. 系統(tǒng)綜合前后的模擬圖各一張（附實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖）各一張； 5. 計(jì)算機(jī)仿真程序框圖一張； 6. 計(jì)算機(jī)仿真程序清單一份（附仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖）； 7. 封面裝幀成冊；移 通 學(xué) 院 自 動(dòng)

6、化 系 指導(dǎo)教師：汪紀(jì)峰 2013-12-23自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)第一章 系統(tǒng)概述1.1設(shè)計(jì)目的“自動(dòng)控制原理”是信息控制學(xué)科的基礎(chǔ)理論，是一門理論性較強(qiáng)的工程學(xué)科，該課程的主要任務(wù)是研究和討論控制系統(tǒng)的一切一般規(guī)律，從而設(shè)計(jì)出合理的自動(dòng)控制系統(tǒng)。因此該課程設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌運(yùn)用自動(dòng)控制原理課程中所學(xué)的理論知識，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和方法，對工程實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行完整而全面分析和綜合。掌握控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正方法，掌握利用matlab對控制理論進(jìn)行分析，研究和仿真技能，提高分析問題和解決問題的能力。1.2 系統(tǒng)原理（工作原理）在自動(dòng)控制領(lǐng)域，系統(tǒng)是指由內(nèi)部互相聯(lián)系的部件按照一定的規(guī)律組成

7、能夠完成一定功能的有機(jī)整體。開環(huán)控制和閉環(huán)控制是系統(tǒng)控制的兩種基本形式。輸出量出量輸出量控制量制量量輸入量輸入入輸入量入量控制器受控對象 （a）開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是控制量與輸出量之間僅有一條前向通路，而沒有反饋通路。輸出量不能對控制量產(chǎn)生影響。輸入量輸輸入量入量輸出量輸出量控制量控制量控制器受控對象反饋元件(b)閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)有一條從輸入端到輸出端的前向通路， 還有1條 從輸出端到輸入端的反饋通路。輸出量通過一個(gè)測量變送元件反饋到輸入端，與輸入信號比較后得到偏差信號來作為控制量的輸入，反饋的作用是減小誤差，以達(dá)到滿意的控制效果。上述(b)系統(tǒng)的輸出量通過測量變送元件

8、返回到系統(tǒng)的輸入端，并和系統(tǒng)的輸入量作比較的過程稱為反饋。如果輸入量和反饋量相減則稱為負(fù)反饋；反之，若二者相加，則稱為正反饋。控制系統(tǒng)中一般采用負(fù)反饋方式。輸入量與反饋量之差稱為偏差信號。經(jīng)典控制理論的主要研究對象是負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。該設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖：它是由一個(gè)比例環(huán)節(jié)，一個(gè)積分環(huán)節(jié)，一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，一個(gè)反饋環(huán)節(jié)和一個(gè)比較環(huán)節(jié)組成。1.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的任務(wù)（1）建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)；（2）利用頻率特性法分析和綜合系統(tǒng)；（3）完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)；第二章 系統(tǒng)建模有許多類型的控制系統(tǒng)。如物理學(xué)中的力學(xué)系統(tǒng)，它是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)?；蛘叻俏锢硐到y(tǒng)，

9、如現(xiàn)代企業(yè)管理系統(tǒng)。自動(dòng)控制原理學(xué)科以物理系統(tǒng)為研究對象，來研究自動(dòng)控制理論的基本問題。一個(gè)物理系統(tǒng)，作為知識表達(dá)，首先要采用適當(dāng)?shù)拿枋龇椒▉砻枋鏊?。通常采用的方法是?shù)學(xué)描述方法，或者成為數(shù)學(xué)模型。2.1 各環(huán)節(jié)建模（各環(huán)節(jié)間無負(fù)載效應(yīng)，可以分開單獨(dú)分析。） 2.1.1 比較器比較器的作用： 檢測系統(tǒng)的偏差的重要環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)產(chǎn)生控制作用。數(shù)學(xué)模型： 結(jié)構(gòu)框圖 ： R（S） Y（S）2.1.2比例環(huán)節(jié)功能作用：1.前置放大2.電壓（電流）放大3.功率放大輸入：輸出：數(shù)學(xué)模型： 結(jié)構(gòu)框圖 :物理模型 ：由于可調(diào)電阻的可調(diào)范圍為，所以放大倍數(shù) 2.1.3積分環(huán)節(jié)功能作用：體現(xiàn)系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)的快慢程度，

10、提高系統(tǒng)對輸入信號的跟蹤能力。輸入：輸出：數(shù)學(xué)模型：結(jié)構(gòu)框圖 ：物理模型：2.1.4慣性環(huán)節(jié)功能作用：體現(xiàn)了大多數(shù)物體的自然屬性，有儲(chǔ)能特性，體現(xiàn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的快慢程度。輸入：輸出：y(S) 數(shù)學(xué)模型： 結(jié)構(gòu)框圖：物理模型：2.1.5 反饋環(huán)節(jié)輸入：y(S) 輸出：y(S) 功能作用：將輸出信號通過一定方式饋送至系統(tǒng)環(huán)節(jié)輸入端過程，是一種裝置，也是一種線路連接。數(shù)學(xué)模型： 1結(jié)構(gòu)框圖： 2.2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 EMBED Equation.DSMT4 -2.2.2系統(tǒng)等價(jià)框圖 _ 2.2.3系統(tǒng)頻域模型2.2.4小結(jié)該系統(tǒng)為型二階系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數(shù)為第三章 系統(tǒng)分析3

11、.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析3.1.1繪制bode圖在matlab中繪制，程序如下：Bode圖如下圖圖3.1由圖3.1可得，系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性在上方且無限趨近于-，相位裕度大于0，因此，該系統(tǒng)穩(wěn)定。3.1.2利用勞斯判據(jù)校驗(yàn)由公式=0 得到： 由勞斯陣列得： 1 K12 0 K1得到K1>0，又由系統(tǒng)所給參數(shù)得到。3.2穩(wěn)態(tài)（精度）分析3.2.1跟蹤能力由圖3.1可知系統(tǒng)為I型系統(tǒng)。當(dāng)對數(shù)幅頻特性穿過0db線時(shí)，相角大于-，因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。該系統(tǒng)可以完全跟蹤階躍信號；可以跟蹤速度信號，但有恒定的誤差。 3.2.2靜態(tài)誤差的計(jì)算 由設(shè)計(jì)參數(shù)得：輸入信號為：（其中：a=5rad/sec b=4r

12、ad/sec）系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，靜態(tài)位置誤差系數(shù)，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，系統(tǒng)的誤差為位置誤差與速度誤差之和：將 、代入上式中得：解得：說明：根據(jù)已知參數(shù)，在允許的設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)，所以合理，由于可調(diào)電阻的可調(diào)范圍為,也就是可調(diào)電阻。所以3.2.3利用誤差模式進(jìn)行校驗(yàn)作拉氏變換有則3.3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析3.3.1據(jù)Bode圖分析平穩(wěn)性和快速性在滿足精度的前提下，（）用公式得到：得：超調(diào)量%的計(jì)算：%100%=33.4%>12%達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間計(jì)算：>2.5sec說明：系統(tǒng)達(dá)不到快速性和平穩(wěn)性。3.3.2動(dòng)態(tài)性能校核由圖（3-1）Bode圖可得：=33.3.3結(jié)論在滿足精度的要求下，平穩(wěn)性可以調(diào)節(jié)達(dá)

13、到所需要求；而快速性無論如何調(diào)節(jié)，都無法達(dá)到指標(biāo)要求。第四章 系統(tǒng)綜合校正設(shè)計(jì)4.1校正方案的分析4.1.1 校正方案的分析系統(tǒng)校正，是在原系統(tǒng)中增加校正裝置，改變系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置的不同，校正結(jié)構(gòu)的不同形式主要可以分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正。串聯(lián)校正：是在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通路中。常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正、滯后-超前校正三種類型。在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網(wǎng)絡(luò)。各類校正裝置的特性可用它們的傳遞函數(shù)來表示，此外也常采用頻率響應(yīng)的波德圖來表示。不同類型的校正裝置對信號產(chǎn)生不同的校正作

14、用，以滿足不同要求的控制系統(tǒng)在改善特性上的需要。并聯(lián)校正：是在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，在系統(tǒng)中增加某些局部反饋環(huán)節(jié)。超前校正：就是使相位超前的特性，根軌跡中使用的微分校正網(wǎng)絡(luò)。超前校正不改變低頻特性，所以不能提高穩(wěn)定精度，若想進(jìn)一步提高開環(huán)增益，以提高穩(wěn)態(tài)精度，則會(huì)降低系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。滯后校正：就是使相位滯后的特性，與根軌跡中的積分校正網(wǎng)絡(luò)相同。適用于高精度、而快速性不高的系統(tǒng)。如恒溫控制等。超前-滯后校正：是超前和滯后校正結(jié)合在一起使用，但是計(jì)算步驟比較繁瑣。4.2校正方案的確立由于串聯(lián)校正針對快速性和平穩(wěn)性都達(dá)不到要求的系統(tǒng)，并聯(lián)校正針對平穩(wěn)性可以達(dá)到要求但快速性達(dá)不到要求的

15、系統(tǒng)。采用串聯(lián)校正。4.3.1確定系統(tǒng)期望數(shù)學(xué)模型1. 所對應(yīng)的%=33.4% ； 。2. 當(dāng)>10，上調(diào)，會(huì)使，而快速性。3. 系統(tǒng)的主要矛盾是快速性問題。1.求取和2. 得到期望的數(shù)學(xué)模型（）4.3.2繪制期望的的bode圖1. 繪制bode圖 在matlab中，程序如下：圖4.1圖4.22. 由上圖4.1得到圖4.23. 寫出3.3利用解析法驗(yàn)證上述結(jié)果正確性第五章 系統(tǒng)模擬5.1原系統(tǒng)的物理模擬圖圖5-1說明：如圖5-1所示，給系統(tǒng)增加一個(gè)反相器，可使系統(tǒng)輸入輸出都為正。其中5.2 原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線在matlab中畫出圖5-1系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，程序如下圖：系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲

16、線如下圖5.1：圖5.1上圖中，5.3校正裝置物理模擬圖由4.2.2得所以物理模擬圖為：5.4綜合后校正模擬圖說明，上圖中校正裝置的傳遞函數(shù)為 （為正）所以系統(tǒng)最終為負(fù)。5.5綜合后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由于校正后的系統(tǒng)為主負(fù)反饋，為方便畫階躍響應(yīng)曲線，將校正后的系統(tǒng)加一個(gè)反相器，使之輸出為正。則系統(tǒng)的模擬圖（加反相器）為：所以，在matlab中，程序如下圖： 上圖中 第六章 設(shè)計(jì)小結(jié)6.1 心得體會(huì) 在此次為期一周的課程設(shè)計(jì)中，我學(xué)會(huì)了怎么使用proteus仿真軟件和matlab仿真軟件繪圖，也鞏固了對辦公軟件的使用。同時(shí)，自動(dòng)控制原理這部分的知識也得到了鞏固，運(yùn)用了各種環(huán)節(jié)，模擬與數(shù)字電路

17、相結(jié)合，兩種電路各自工作，又相輔相成組成一個(gè)完整的系統(tǒng)。設(shè)計(jì)中，先把各部分的環(huán)節(jié)單獨(dú)分析，然后按一定的規(guī)律把各環(huán)節(jié)組合起來就形成一系統(tǒng)， 通過本次設(shè)計(jì)，使我們能夠充分的把握理論與實(shí)踐的相結(jié)合。用我們所學(xué)過的理論知識專業(yè)技術(shù)來完成本設(shè)計(jì)，并充分的發(fā)揮出來。在本設(shè)計(jì)中不但要運(yùn)用自動(dòng)控制原理的理論知識，還要充分運(yùn)用proteus、matlab等方面的知識，使我們所學(xué)過的知識得到了綜合的應(yīng)用。增強(qiáng)我們對所學(xué)知識進(jìn)行綜合的應(yīng)用及綜合應(yīng)用能力，從而達(dá)到學(xué)至所用的目的，讓我們明白把所學(xué)的知識能充分應(yīng)用，那才是真正的把知識裝進(jìn)了自己的口袋，學(xué)了不會(huì)用等于白學(xué)，因而我們必須時(shí)刻注意把我們所學(xué)的知識充分應(yīng)用起來。不管是現(xiàn)在還是將來走上社會(huì)，學(xué)以致用都將是非常重要的。我們在學(xué)校所學(xué)的理論知識都將是為我們以后走向社會(huì)作準(zhǔn)備。6.2 致謝在此感謝我們的汪紀(jì)峰老師，老師一直都是嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍，一直是我學(xué)習(xí)中的榜樣；老師循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給了我很多的啟迪