數字信號處理信號與系統(tǒng)實驗報告

1、實驗報告課程名稱： 信號與系統(tǒng) 實驗類別：綜合性 設計性 其他實驗項目： 信號、系統(tǒng)與系統(tǒng)響應 專業(yè)班級： 測控技術與儀器1301 班 姓 名：學 號： 1304011實驗室號： 信-205 實驗組號：實驗時間： 2015/12/12 批閱時間：指導教師：成 績：1.1實驗目的與要求1、 加深對線時不變系統(tǒng)、時域卷積定理的理解。2、 熟悉時域離散系統(tǒng)的時域、頻域特性。要求復習線性時不變系統(tǒng)、線性卷積、時域卷積定理、離散系統(tǒng)時域、頻域特性、DTFT性質等容。1.2實驗容1、 線性時不變系統(tǒng)響應分析2、 離散時間系統(tǒng)的時域、頻域特性分析3、 時域卷積定理驗證1.3實驗步驟雙擊桌面上的matlab圖

2、標，進入matlab。將Current Dictionary改成c:matlabdsp，在matlab命令窗(Command Window)中輸入dsp1后回車，進入數字信號處理實驗一。用鼠標雙擊要做的實驗容，進入相應實驗。實驗中會隨著實驗的進行彈出許多圖形顯示窗口，并在命令窗中給出新的實驗提示！請與時切換到命令窗，根據屏幕提示進行實驗。完成一項實驗容后，可輸入close all命令，關閉打開的各圖形窗口。1、線性時不變系統(tǒng)響應分析運行線性時不變系統(tǒng)響應分析程序，輸入系統(tǒng)單位樣值響應h(n)，激勵序列x(n)，觀察分析離散系統(tǒng)的輸出y(n)。使激勵序列x(n)有一延時，觀察分析y(n)的變化。

3、實驗報告中要求：記錄并分析以下2種情況的實驗結果：(1) h (n)* x (n) (2) h (n)* x (n-3) 其中：x (n)=R4(n)，h(n)=d(n)+2d(n-1)+2d(n-2)+ d(n-3)實驗中請按照提示輸入各序列。MATLAB中序列的輸入由兩部分組成：序列的非零樣點（將序列值在方括號中逐個列出，各序列值間用空格或逗號隔開）；非零樣點的起始序號。例如：序列序列的非零樣點非零樣點的起始序號x(n)=R4(n)1,1,1,10h (n)=d(n)+2d(n-1)+2d(n-2)+ d(n-3)1, 2, 2, 10x(n-3)1,1,1,13提示：注意線性卷積結果y(

4、n)非零區(qū)間與x(n)、h(n)非零區(qū)間的關系。注意激勵延時引起的輸出變化。2、離散時間系統(tǒng)的時域、頻域特性分析運行離散時間系統(tǒng)的時域、頻域特性分析程序，輸入系統(tǒng)函數描述，觀察分析系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性、零極點圖、單位樣值響應。MATLAB中系統(tǒng)函數描述方法：若系統(tǒng)函數，則當M=N時，H(z)分子多項式系數描述向量B=，分母多項式系數描述向量A=。當MN時，給短向量的尾部補零至兩向量長度相等。實驗報告中要求記錄并分析以下幾種情況的實驗結果（寫出系統(tǒng)函數H(z)，H(z)分子、分母多項式系數描述向量B，A,繪出系統(tǒng)的幅頻、相頻特性）。(1)(p98例題8-22，分別令a1=1/3,-1/3)B

5、=1,0, A=1, -1/3(2)B=1,0, A=1,1/3(3) B=1/4, -1/2,1, A=1, -1/2,1/4)3、時域卷積定理的驗證運行卷積定理的驗證程序，輸入h(n)， x(n)。 (1) 觀察分析h(n)與x(n)的卷積輸出y(n)。(2) 分析比較幅度譜。(3)令輸入x(n)有一個時移，觀察以與y(n)有無變化，并分析為什么。提示：DTFT的時移特性。實驗報告中要求記錄并分析以下幾種情況的實驗結果：(1)h(n)* x (n) (2) h(n)* x (n+1) 其中： h(n)=d(n+1)+2d(n)+2d(n-2)+ d(n-3)，x(n)= R5(n)序列的輸

6、入方式同前。序列序列的非零樣點非零樣點的起始序號x(n)=R5(n)1,1,1,1,10h(n)=d(n+1)+2d(n)+2d(n-2)+ d(n-3)1, 2, 0, 2, 1-1x(n+1)1,1,1,1,1-11.4思考題1、 簡述線性卷積結果y(n)的非零區(qū)間與x(n)、h(n)非零區(qū)間的關系？激勵x(n)延時時輸出如何變化？2、 簡述系統(tǒng)函數零極點分布與系統(tǒng)幅頻特性間的對應關系。3、 y(n)=x(n)*h(n)，當輸入x(n)有一時移時y(n)與有無變化，并說明為什么？實驗報告要求：簡述實驗目的與實驗原理，記錄實驗現(xiàn)象并對所得結果進行分析和解釋，總結實驗中的主要結論，簡要回答思考

7、題，寫明班級、學號、。注本實驗涉與以下程序：c:matlabdsp中的dsp1.m、xtxy.m、sptx.m、jjdl.m、yhfreqz.m 1、 線性時不變系統(tǒng)響應分析(1) h (n)* x (n)(2)h(n)*x(n-3) 2、 離散時間系統(tǒng)的時域、頻域特性分析(1)(2)(3)3、時域卷積定理的驗證(1) 觀察分析h(n)與x(n)的卷積輸出y(n)。(1)h(n)*x(n)(2) 分析比較幅度譜。 h(n)* x (n+1)(3)令輸入x(n)有一個時移，觀察以與y(n)有無變化，并分析為什么。思考題：4、 簡述線性卷積結果y(n)的非零區(qū)間與x(n)、h(n)非零區(qū)間的關系？

8、激勵x(n)延時時輸出如何變化？答：Y(N)的非零區(qū)間是X(N)H()的區(qū)間的和減；激勵x(n)延時時輸時輸出也相應的延時。5、 簡述系統(tǒng)函數零極點分布與系統(tǒng)幅頻特性間的對應關系。答：極點的位置主要影響幅頻特性峰值位置與尖銳程度。6、 y(n)=x(n)*h(n)，當輸入x(n)有一時移時y(n)與有無變化，并說明為什么？總結：通過本次實驗加深對線時不變系統(tǒng)、時域卷積定理的理解。熟悉時域離散系統(tǒng)的時域、頻域特性。也發(fā)現(xiàn)在學習中有些不太明白的知識點也得到了鞏固和家深，對一些比較抽象的知識點也能很好的理解了。實驗報告課程名稱： 信號與系統(tǒng) 實驗類別：綜合性 設計性 其他實驗項目： 信號的譜分析 專

9、業(yè)班級： 測控技術與儀器1301 班 姓 名：學 號： 1304011 實驗室號： 信-205 實驗組號： 21 實驗時間： 2015/12/12 批閱時間：指導教師：成 績：1.實驗目的：1、 學習用DFT（FFT）對序列和連續(xù)信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差與其原因，以便在實際中正確應用DFT。2、 加深對有限長序列x(n)的N點DFT是序列x(n)傅里葉變換在頻域的N點等間隔抽樣的理解。要求認真復習DFT、DFT性質與信號的譜分析等相關容。2.實驗容：1、 離散序列譜分析2、 連續(xù)非周期信號的譜分析3、 連續(xù)周期信號的譜分析3. 實驗步驟或程序雙擊桌面上的matlab圖標，進

10、入matlab。將Current Dictionary改成c:matlabwork數字信號處理程序，在matlab命令窗(Command Window)中輸入dsp2后回車，進入數字信號處理實驗二。用鼠標雙擊要做的實驗容，進入相應實驗。實驗中會隨著實驗的進行彈出許多圖形顯示窗口，并在命令窗中給出新的實驗提示！請與時切換到命令窗，根據屏幕提示進行實驗。完成一項實驗容后，可輸入close all命令，關閉打開的各圖形窗口。1、離散序列譜分析實驗原理：M點有限長序列x(n)的N點DFT是對有限長序列x(n)的頻譜在頻域02區(qū)間的N點等間隔抽樣。即：實驗步驟：運行離散序列譜分析程序，按照提示，輸入要分

11、析的有限長序列x(n)、DFT點數N，觀察比較X(k)和的幅度譜。改變N，觀察并分析X(k)幅度譜變化。實驗報告中要求：（1） 記錄x(n)=R4(n)=1 1 1 1，N=4與N=16時X(k)的幅度譜。（2） 思考題：描述隨著DFT變換點數N的增加，X(k)的幅度譜的變化并解釋原因。2、連續(xù)非周期信號的譜分析實驗原理：對x(t )進行采樣頻率為fs的N點等間隔采樣得序列x(n)=x(nTs )=x(n/fs)，對x(n)作N點DFT變換得X(k)，可獲得對x(t)信號頻譜X(f)在頻率采樣點fk=kf1上的N點頻譜估計值。用DFT對連續(xù)信號作譜分析過程中隱含了頻域和時域的兩個周期延拓，即：

12、 時域抽樣所帶來的頻域周期延拓：抽樣信號x(n)的頻譜是連續(xù)信號x(t)頻譜X(f)的周期延拓，延拓周期為fs。 頻域抽樣所帶來的時域周期延拓：對x(n)作N點DFT實質上是對x(n)的頻譜在02區(qū)間作N點等間隔抽樣，這導致時域上周期延拓，延拓周期為N。由于信號時寬和帶寬不能同時為有限，所以DFT對連續(xù)非周期信號的分析必然是近似的。如果采樣間隔Ts選得足夠小，則可避免（當信號為帶寬有限時）或大大減輕（當信號為時寬有限時）頻域混疊；如果N選得足夠大，即數據記錄長度T1=NTs足夠長，則可減少時域截斷的窗口效應，也會避免（當信號為時寬有限時）或大大減輕（當信號為帶寬有限時）時域混疊。因此當采樣頻率

13、fs、采樣點數N選擇適當時，X(kf1)是對X(f)的極好近似。實驗步驟：運行連續(xù)非周期信號譜分析程序，按照系統(tǒng)提示，輸入采樣頻率fs和采樣點數N，觀察分析結果。實驗報告中要求：（1） 對給定信號x(t)，確定一合適的采樣頻率fs和采樣點數N，實現(xiàn)對X(f)的良好逼近（感興趣的頻率不大于500Hz）。要求記錄相應的譜估計X(kf1)與X(f)波形，并繪于同一幅圖中。(2) 思考題：分析采樣點數足夠多（即數據截斷長度足夠長）的情況下，采樣頻率對譜分析的影響。分析采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時，采樣點數N(相應地時窗截斷長度NTs)對譜分析的影響。3、 連續(xù)周期信號的譜分析實驗原理：周

14、期為T0的連續(xù)時間信號的頻譜是離散的，譜線間隔f0=1/ T0。當周期信號頻域是無限時，DFT分析必然是近似的。當周期信號頻域是帶限的，選擇合適的采樣頻率和采樣點數，可得到正確的離散譜線。對周期信號以fs為采樣頻率在一個周期采樣N點得序列x(n)。對N點有限長序列x(n)作N點DFT得X(k)。由于數據記錄時間T1(=N/fs)=信號周期T0，所以DFT分析譜線間隔f1 (=1/T1)=周期信號離散譜線間隔f0 (=1/ T0)，此時有：實驗步驟：運行連續(xù)周期信號譜分析程序，按照提示，輸入采樣頻率fs和采樣點數N，觀察分析結果。實驗報告中要求：（1） 對給定的周期信號x(t)=cos(8t)+

15、cos(16t)+cos(20t)，確定一合適的采樣頻率和采樣點數，獲得正確的離散譜線。要求記錄相應的譜分析X(kf1)和X(kf0)波形。（2） 保證取一個信號周期(信號周期T0=0.5s故應取N=T1×fs= T0×fs=0.5fs，為保證N為整數，應取fs為偶數)的情況下，分析采樣頻率對譜分析的影響,記錄一組能說明問題的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30Hz）（3） 固定采樣點數N，使fs相對于2N有一變化（即數據記錄長度不為一個信號周期），觀察譜分析結果，記錄一組能說明問題的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30.5Hz）

16、（4） 思考題：說明為保證連續(xù)周期信號譜分析精度，應如何確定采樣頻率和采樣點數。1、離散序列譜分析x(n)=R4(n)=1111N=42、連續(xù)非周期信號的譜分析fs=500 n=8Fs=500 n=164、 連續(xù)周期信號的譜分析Fs =04 n=8思考題：（3） 描述隨著DFT變換點數N的增加，X(k)的幅度譜的變化并解釋原因。答：隨著DFT變換點數N的增加，X(k)的幅度譜序列間隔越來越密，其包絡逐漸逼近x(n)的幅度譜。這是因為M點有限長序列x(n)的N點DFT是對有限長序列x(n)的頻譜在頻域02區(qū)間的N點等間隔抽樣。即：因此變換點數越多，抽樣間隔越小。（4） 分析采樣點數足夠多（即數據

17、截斷長度足夠長）的情況下，采樣頻率對譜分析的影響。分析采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時，采樣點數N(相應地時窗截斷長度NTs)對譜分析的影響。答：（1）采樣點數足夠多（數據截斷長度足夠長）的情況下，采樣頻率越高，時域抽樣、頻域周期延拓所帶來的頻域混疊越小，DFT分析結果對信號頻譜的近似程度越好。當采樣頻率足夠高時，可避免（當信號為帶寬有限時）或大大減輕（當信號為時寬有限時）頻域混疊， DFT分析結果是對信號頻譜的極好近似。（2）采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時，采樣點數N越大，時域截斷的窗口效應越小，DFT分析結果對信號頻譜的近似程度越好。當采樣點數足夠多時，可避免（當信號為時寬有限時）或大大減輕（當信號為帶寬有限時）頻域抽樣、時域周期延拓所帶來