工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案

1、學(xué)生姓名吳亞輝班級學(xué)號1209010328專業(yè)信息與計算科學(xué)課程設(shè)計題目工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案評語組長簽字：成績?nèi)掌?014年 月 日課程設(shè)計任務(wù)書學(xué) 院理學(xué)院專 業(yè)信息與計算科學(xué)學(xué)生姓名吳亞輝班級學(xué)號1209010328課程設(shè)計題目工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案實踐教學(xué)要求與任務(wù):設(shè)計要求（技術(shù)參數(shù)）：1、熟練掌握Lindo軟件，了解Lingo軟件。2、根據(jù)所選題目及調(diào)研所得數(shù)據(jù)，運用運籌學(xué)知識，抽象出線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。3、運用Lindo軟件，對模型進行求解，對結(jié)果進行分析并得出結(jié)論。4、掌握利用運籌學(xué)理論知識解決實際問題的一般步驟。5、利用Lingo軟件求解運輸問題或分配問題。設(shè)

2、計任務(wù)：1、分析工廠生產(chǎn)規(guī)劃問題的各個條件，得出目標(biāo)函數(shù)和各個約束條件；運用Lindo軟件求解所建立的模型；分析結(jié)果，得出相應(yīng)的最優(yōu)決策方案。2、對工人分配問題進行分析；建立模型；用Lingo軟件求解使工時最小的分配方式，并對結(jié)果進行分析和評價。工作計劃與進度安排:第一天第二天學(xué)習(xí)使用Lindo、Lingo軟件并選題第三天第四天查閱資料第五天第六天建立數(shù)學(xué)模型第七天第九天上機求解并完成論文第十天答辯指導(dǎo)教師： 2014 年 月 日專業(yè)負(fù)責(zé)人：2014 年 月 日學(xué)院教學(xué)副院長：2014年 月 日摘 要   隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越

3、來越重要的作用。運籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個包括好幾個分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。本文首先針對工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，如何調(diào)配兩種機器的使用量，選擇合適的混合策略方案，使其得到最大的利潤，并利用Lindo軟件對此線性規(guī)劃的混合策略問題進行求解、分析；然后針對工人工作分配問題，建立模型確定使工時最小的分配方式，利用Lingo軟件，編程求解分配問題的案例模型，得到最優(yōu)分配方案。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃、Lindo、分配問題、Lingo目錄1、工廠生產(chǎn)規(guī)劃51.1.

4、問題的提出51.2.問題的分析51.3.模型的建立61.4.在 lindo 輸入代碼71.5.運行結(jié)果及靈敏度分析7結(jié)果分析92、工人工作分配方案92.1.問題的提出92.2.問題分析92.3.數(shù)學(xué)模型的建立102.4.在lingo輸入代碼102.5.運行結(jié)果112.6.結(jié)果分析12致謝13參考文獻141、工廠生產(chǎn)規(guī)劃1.1.問題的提出某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品均使用、兩類機器,現(xiàn)在有工藝工藝總工時數(shù)產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品A產(chǎn)品B機器253530252000機器402025352400已知生產(chǎn)每單位A產(chǎn)品可獲利50元，每單位B產(chǎn)品可獲利40元，試研究能獲得最大利潤的生產(chǎn)工藝及每種產(chǎn)品的生

5、產(chǎn)量。1.2.問題的分析用x1、x2表示生產(chǎn)的產(chǎn)品A和B的數(shù)量，設(shè)立另外一個變量y，令y=0，賦予意義為選第二種工藝，y=1，賦予意義為選第一種工藝。則本題所求最大利潤為maxz=50x1+40x2.約束條件：若采用工藝，則約束條件為：25x1+35x22000, 40x1+20x22400;若采用工藝，則約束條件為：30x1+25x22000, 25x1+35x22400。由于設(shè)置了變量y，則約束條件有所改變。另添加一個松弛變量M。第一組約束條件變?yōu)椋?5x1+35x22000+M（1-y）； 40x1+20x22400+M(1-y)。第二組約束條件變?yōu)椋?0x1+25x22000+My；

6、25x1+35x22400+My。又因為總共是等于2000+2400=4400,所以當(dāng)M=5000時，已經(jīng)可以滿足最大工時了。因此，帶入M=5000，總結(jié)得約束條件為：25x1+35x2+5000y7000; 40x1+20x2+500y7400。 30x1+25x2-500y2000; 25x1+35x2-500y2400。又因為各種產(chǎn)品數(shù)量不為負(fù)數(shù)，所以有：x10,x20，y0,1.3.模型的建立maxz=50x1+40x2.25x1+35x2+5000y7000;40x1+20x2+500y7400。30x1+25x2-500y2000;25x1+35x2-500y2400。x10,x2

7、0,y=0或y=1.1.4.在lindo 輸入代碼1.5.運行結(jié)果及靈敏度分析結(jié)果分析迭代兩次后得出結(jié)論，選擇第一種工藝時，生產(chǎn)A產(chǎn)品80件，生產(chǎn)B產(chǎn)品0件，可獲得最大利潤4000.00元。2、工人工作分配方案2.1.問題的提出公司要在五個工人中確定四個人來分別完成四項工作中的一項工作。由于每個工人的技術(shù)特長不同，他們完成各項工作所需的工時也不同。每個工人完成各項工作所需的工時如下表所示，試找出一個工作分配方案，使總工時最小。工人工作ABCD9437465654757523106742.2.問題分析設(shè)0-1變量，xij=1,當(dāng)?shù)趇個人完成某j項工作0,當(dāng)?shù)趇個人不完成某j項工作2.3.數(shù)學(xué)模型

8、的建立Min Z= i=15j=14cijxiji=15xij=1, j=1,2,3,4j=14xij=1, i=1,2,3,4,5xi=0或1 i=1,2,3,4,5;j=1,2,3,42.4.在lingo輸入代碼model:sets:workers/w1.w5/; jobs/j1.j4/;links(workers,jobs):cost,volume;Endsets data:cost=9 4 3 74 6 5 65 4 7 57 5 2 310 6 7 4;enddatamin=sum(links:cost*volume);for(workers(I):sum(jobs(J):volum

9、e(I,J)<=1);for(jobs(J):sum(workers(I):volume(I,J)=1);for(links(i,j):bin(volume(i,j);End2.5.運行結(jié)果2.6.結(jié)果分析最優(yōu)指派方案為：C;A;B;D。最小總工時為：14。致謝兩周的運籌學(xué)課程設(shè)計的學(xué)習(xí)，雖然經(jīng)歷了一些困難，但是我收獲了更多的經(jīng)驗，了解了很多新的知識，也體會到了團隊合作的重要性。通過運籌學(xué)課程設(shè)計，我知道了運籌學(xué)這門課程與實際聯(lián)系緊密，運籌學(xué)就是通過數(shù)學(xué)模型來安排物資，它是一門研究如何有效的組織和管理人機系統(tǒng)的科學(xué)，它對于我們邏輯思維能力要求是很高的。它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，對所研究的問題求

10、出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。  在起初地建模過程中，開始我并不理解什么是建模，通過查找資料和詢問一些有經(jīng)驗的同學(xué)，我明白了建模的過程及要求，然后通過回想課堂上所學(xué)的運籌學(xué)的知識，查找有關(guān)的資料和同組的同學(xué)討論，終于初步建立了線性規(guī)劃模型，根據(jù)題中所給的條件列出了各項約束條件，再反復(fù)更正，我們終于建立了能夠使企業(yè)獲得最大利潤地目標(biāo)函數(shù)的模型，使我們完成了設(shè)計的第一步。我們在計算和編程的過程中，遇到了各種各樣的困難，這也使我們體會到了團隊之間合作的重要性，分步討論，循序漸進，慢慢的解決，仔細(xì)的思考，鞏固了知識，扎實了基礎(chǔ)。使

11、我們在爭相討論，各抒己見忙碌的同時，溫故知新。同時激發(fā)了我們學(xué)習(xí)和探討實際問題的興趣，培養(yǎng)了很好的合作思考的能力以及邏輯思維能力。而且了解了LINGO軟件的使用方法，檢驗了我們計算的結(jié)果，并進行了靈敏度分析，使線性規(guī)劃問題得到了最優(yōu)的解決方案。這次的運籌學(xué)課程設(shè)計對于我來說是一次難得的實踐機會，使平時學(xué)習(xí)的知識得到運用，了解一些解決實際生活中的問題的方法，同時，也領(lǐng)會了團隊合作的重要性，為未來的職業(yè)生涯奠定了基礎(chǔ)。總之，這次的課程設(shè)計使我收獲很多，取得了更多的進步。最后感謝老師給予我們的幫助，耐心的指引我們向前。參考文獻1 胡運權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用(第五版). 北京：高等教育出版社，2010.

12、2 王冬琳.數(shù)學(xué)建模及實驗(第一版). 北京：國防工業(yè)出版社，2004.3 姜啟源.數(shù)學(xué)模型(第三版). 北京:高等教育出版社，2003.4 謝金星、薛毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件. 北京:清華大學(xué)出版社，2005.5 夏少剛.經(jīng)濟優(yōu)化方法和模型. 北京:清華大學(xué)出版社，2005.出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付

13、有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰“能”，是以眾議舉寵為督：愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙