幾何綜合（一）（講義及答案）

1、掃一掃 看視頻 對答案幾何綜合（一）（講義）Ø 課前預(yù)習1. 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B=C=90°，點E在BC邊上，AB=3，CD=2，BC=7若AED=90°，則CE=_提示：多個直角（一線三等角），考慮三等角模型具體操作：ABE=ECD=AED=90°，考慮ABEECD2. 如圖，將三角板放在矩形ABCD上，使三角板的一邊恰好經(jīng)過點B，三角板的直角頂點E落在矩形對角線AC上，另一邊交CD于點F若AB=3，BC=4，則=_提示：斜直角要放正（關(guān)鍵是與其他直角配合），利用互余轉(zhuǎn)移角后，尋找三角形相似或全等具體操作：過點E分別作EMCD于M，E

2、NBC于N，則EMFENB3. 如圖，將長為4 cm，寬為2 cm的矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊的中點E處，壓平后得到折痕MN，則線段AM的長為_提示：折疊，對稱軸上的點到對應(yīng)點的距離相等具體操作：連接BM，ME，則BM=ME，在RtBAM和RtMDE中表達BM2，ME2，利用相等建等式求解4. 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作PBQ=60°，且BQ=BP，連接PQ，CQ若PA:PB:PC=3:4:5，則PQC=_提示：利用旋轉(zhuǎn)可以重新組合條件當看到等線段共端點時往往會考慮利用旋轉(zhuǎn)思想構(gòu)造全等具體操作：由等線段共端點AB=BC，PB=B

3、Q，先考慮APB和BQC的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，證明APBCQB后驗證，重新組合條件后利用勾股定理逆定理進行求解Ø 知識點睛1. 幾何綜合問題的處理思路標注條件，合理轉(zhuǎn)化組合特征，分析結(jié)構(gòu)由因?qū)Ч?，?zhí)果索因2. 常見的思考角度3. 常見結(jié)構(gòu)、常用模型Ø 精講精練1. 如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°并縮小，恰好使DE=CD，連接AE，則ADE的面積是_2. 如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連接PC線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點D作直線ABx

4、軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD若直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為_3. 如圖，在RtACB中，ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CHBD于H，點O是AB的中點，連接OH，則OH=_4. 如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE:AC=3:5，則的值為_5. 如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF；如圖2，展開再折疊一次，使點C落在線段EF上，折痕為BM，BM交EF于O，且NMO的周長為如圖3，展開再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為P，EP交AB于Q，則AQE的周長為

5、_6. 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=，AD=10，點E是CD的中點將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME，NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落在B處，折痕為HG，連接HE，則tanEHG=_圖1 圖2圖37. 如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A，C分別落在點A，C處，如果點A，C，B在同一條直線上，那么tanABA的值為_ 8. 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=30°，將DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后，點D的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE若AB=3，B

6、C=4，則BD=_9. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，tanCBA=，AB=5.將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，連接CC并延長，交AB于點O，交BB于點F若CC=CA，則BF=_10. 如圖，在ABC中，BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，ACE=BAC，CE交AB于點E，交AD于點F若BC=2，則EF的長為_11. 如圖，在ABC中，AB=10，B=60°，點D，E分別在AB，BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_12. 如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，A=60°，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，若將AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF=_13. 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE，BF交于點G，將BCF沿BF對折，得到BPF，延長FP交BA的延長線于點Q下列結(jié)論：AE=BF；AEBF；tanBQP=；其中正確的個數(shù)