圖形的旋轉王世強

1、23.1 圖形的旋轉柳南中學 王世強 教學內容 1什么叫旋轉？旋轉中心？旋轉角？ 2什么叫旋轉的對應點？ 教學目標 了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題 通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數(shù)學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題 教學重難點 1重點：旋轉及對應點的有關概念及其應用 2難點：從活生生的數(shù)學中抽出概念 教具、學具準備 電子白板 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下面各題1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形2如圖，已知ABC和直線L，請你畫出ABC關于L的對稱

2、圖形ABC 3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結： （1）平移的有關概念及性質 （2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質 （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、探索新知 我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究 1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？ （口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心如果從現(xiàn)在到下課時針轉了_度，分針轉了_度，秒針轉了_度 2再看我自制的好像風

3、車風輪的玩具，它可以不停地轉動如何轉到新的位置？（老師點評略） 3第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角 如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點 下面我們來運用這些概念來解決一些問題 例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ 解：（1）旋轉中心是

4、O，AOE、BOF等都是旋轉角 （2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置 例2（學生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形 （1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的？ （2）請畫出旋轉中心和旋轉角（3）指出，經過旋轉，點A、B、C、D分別移到什么位置？（老師點評）（1） 可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉而得到的（2）畫圖略（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H 最后強調，這個旋轉中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉角和對應點都是不唯一的 三、鞏固練習 教材練習1、2、3 四、應用拓展例3兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉，問在旋轉過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由 分析：設任轉一角度，如圖中的虛線部分，要說明旋轉后正方形重疊部分面積不變，只要說明SOEE=SODD，那么只要說明OEFODD 解：面積不變 理由：設任轉一角度，如圖所示 在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90° DOD=EOE=90°-BOE OD=OD ODDOEE SODD=SOEE S四邊形OEBD=S正方形OEBD=