《種群數(shù)量的變化》說課

1、第第4章章 種群和群落種群和群落第第2節(jié)節(jié) 種群數(shù)量的變化種群數(shù)量的變化一、教材中的地位和作用一、教材中的地位和作用二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析三、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、學(xué)習(xí)目標(biāo)四、重難點及突破方法四、重難點及突破方法五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程一、教材中的地位和作用一、教材中的地位和作用 種群數(shù)量的變化種群數(shù)量的變化是人教版必修是人教版必修3 3第第4 4章第章第2 2節(jié)的內(nèi)容。本課是在學(xué)生了解了種群數(shù)量特征節(jié)的內(nèi)容。本課是在學(xué)生了解了種群數(shù)量特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介入數(shù)學(xué)知識，用建立數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介入數(shù)學(xué)知識，用建立數(shù)學(xué)模型的方法描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的發(fā)展模型的方法描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的發(fā)展變化

2、。建立數(shù)學(xué)模型對于幫助學(xué)生理解自然界變化。建立數(shù)學(xué)模型對于幫助學(xué)生理解自然界事物的數(shù)量特征和數(shù)量變化規(guī)律具有重要意義。事物的數(shù)量特征和數(shù)量變化規(guī)律具有重要意義。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析 學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了種群數(shù)學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了種群數(shù)量、種群密度、出生率、死亡率等名詞及其關(guān)量、種群密度、出生率、死亡率等名詞及其關(guān)系；高二上期已經(jīng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)習(xí)了函數(shù)及系；高二上期已經(jīng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)習(xí)了函數(shù)及其曲線等數(shù)學(xué)知識，也具有數(shù)學(xué)建模的簡單思其曲線等數(shù)學(xué)知識，也具有數(shù)學(xué)建模的簡單思想；在必修想；在必修1 1中也體驗了物理模型的建立過程。中也體驗了物理模型的建立過程。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、

3、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、利用教材、利用教材P P6565細(xì)菌數(shù)量增長的實例，嘗試建構(gòu)細(xì)菌數(shù)量增長的實例，嘗試建構(gòu)“J J型型”增增長數(shù)學(xué)模型，體會建構(gòu)種群增長模型的一般過程。長數(shù)學(xué)模型，體會建構(gòu)種群增長模型的一般過程。2 2、結(jié)合教材、結(jié)合教材P P6666圖圖4 45 5，理解種群，理解種群“J”J”型增長的數(shù)學(xué)模型。型增長的數(shù)學(xué)模型。3 3、閱讀高斯實驗，體會建構(gòu)、閱讀高斯實驗，體會建構(gòu)“S”S”型增長曲線的過程。型增長曲線的過程。4 4、結(jié)合教材、結(jié)合教材P P6767圖圖4 46 6，理解種群，理解種群“S”S”型增長的數(shù)學(xué)模型。型增長的數(shù)學(xué)模型。 四、重難點及突破策略四、重難點及突破策略 1

4、、根據(jù)實例嘗試建構(gòu)種群增長的、根據(jù)實例嘗試建構(gòu)種群增長的“J”型、型、“S”型數(shù)型數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。 通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的活動，學(xué)生親身參與這一過程，一通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的活動，學(xué)生親身參與這一過程，一方面使學(xué)生更好的了解這一過程，另一方面也使學(xué)生在過程方面使學(xué)生更好的了解這一過程，另一方面也使學(xué)生在過程中體會到科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性。中體會到科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性。 2、“J”型增長曲線與型增長曲線與“S”型增長曲線的型增長曲線的、增長率、增長率、增長速率、增長速率、K值等相關(guān)問題。值等相關(guān)問題。 通過辨析通過辨析、“增長率增長率”“”“出生率出生率”“”

5、“死亡率死亡率”之間的關(guān)之間的關(guān)系，以及系，以及“增長速率增長速率”的實際意義，幫助學(xué)生更好的解決練的實際意義，幫助學(xué)生更好的解決練習(xí)中這個易錯問題。習(xí)中這個易錯問題。 五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程溫故知新1、種群最基本的數(shù)量特征是什么？2、除種群密度外還有什么數(shù)量特征？3、出生率、死亡率、遷入率、遷出率、年齡組成和性別比例都是如何影響種群密度的？ 通過前面的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)受通過前面的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)受“出生率、死亡率、出生率、死亡率、遷入率、遷出率、年齡組成和性別比例遷入率、遷出率、年齡組成和性別比例”等的影等的影響，以種群密度為最基本特征的種群數(shù)量將會發(fā)響，以種群密度為最基本特征的種群數(shù)量將會發(fā)生變

6、化，那么種群數(shù)量的變化又有什么規(guī)律呢？生變化，那么種群數(shù)量的變化又有什么規(guī)律呢？ 數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，它可對生命現(xiàn)象進(jìn)行量化，以數(shù)量關(guān)數(shù)學(xué)形式，它可對生命現(xiàn)象進(jìn)行量化，以數(shù)量關(guān)系進(jìn)行描述，再運用邏輯推理、求解和運算等方系進(jìn)行描述，再運用邏輯推理、求解和運算等方法，研究生命現(xiàn)象及規(guī)律。法，研究生命現(xiàn)象及規(guī)律。一建構(gòu)種群增長模型的方法一建構(gòu)種群增長模型的方法 時間時間(min)(min)0 02020404060608080100100120120180180繁殖代數(shù)繁殖代數(shù)( (代代) )0 01 12 23 34 4_ _ _

7、_ 細(xì)菌數(shù)量細(xì)菌數(shù)量( (個個) )1 1_ _ _ _ _ _ _ 32326464_ _ 在營養(yǎng)和生存空間沒有限制在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每的情況下，某種細(xì)菌每2020分分鐘就通過分裂繁殖一次。鐘就通過分裂繁殖一次。1 1、請你仔細(xì)觀察細(xì)菌分裂繁、請你仔細(xì)觀察細(xì)菌分裂繁殖的規(guī)律，完善下表。殖的規(guī)律，完善下表。5125122 24 48 816165 56 69 92 2觀察上表中細(xì)菌數(shù)量觀察上表中細(xì)菌數(shù)量(N)(N)和繁殖代數(shù)和繁殖代數(shù)(n)(n)之間的關(guān)系，寫出相之間的關(guān)系，寫出相 應(yīng)的方程式應(yīng)的方程式： 。N N2 2n n3 3根據(jù)所得到的方程式，在給出的坐標(biāo)系中畫

8、出細(xì)菌種群數(shù)量根據(jù)所得到的方程式，在給出的坐標(biāo)系中畫出細(xì)菌種群數(shù)量 增長的曲線。增長的曲線。4 4數(shù)學(xué)公式和曲線圖各自的優(yōu)缺點。數(shù)學(xué)公式和曲線圖各自的優(yōu)缺點。5 5在一個培養(yǎng)基中，細(xì)菌的數(shù)量會一直按照上述數(shù)學(xué)模型增長在一個培養(yǎng)基中，細(xì)菌的數(shù)量會一直按照上述數(shù)學(xué)模型增長 嗎？為什么？如何驗證你的觀點？嗎？為什么？如何驗證你的觀點？研究實例研究實例研究方法研究方法細(xì)菌每細(xì)菌每20min20min分裂一次分裂一次研究對象研究對象在資源和空間無限多的環(huán)在資源和空間無限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長不境中，細(xì)菌種群的增長不會受種群密度增加的影響會受種群密度增加的影響合理假設(shè)合理假設(shè)NNn n=2=2n n

9、， NN代表細(xì)菌數(shù)量，代表細(xì)菌數(shù)量，n n表示第幾代表示第幾代數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá)觀察、統(tǒng)計細(xì)菌數(shù)量，對觀察、統(tǒng)計細(xì)菌數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢自己所建立的模型進(jìn)行檢驗或修正驗或修正檢驗修正檢驗修正上述細(xì)菌的指數(shù)增長出現(xiàn)的前提是上述細(xì)菌的指數(shù)增長出現(xiàn)的前提是 營養(yǎng)和生存空間沒有限制營養(yǎng)和生存空間沒有限制自然界中會不會真得出現(xiàn)這種情況呢？自然界中會不會真得出現(xiàn)這種情況呢？18591859年，年，2424只只野兔野兔 6 6億只以上億只以上的野兔的野兔近近100100年后年后實例實例1 1：澳大利亞野兔：澳大利亞野兔 實例實例2 2：在：在2020世紀(jì)世紀(jì)3030年年代時，將環(huán)頸雉引入代時，將環(huán)頸

10、雉引入到美國的一個島嶼到美國的一個島嶼. .如果種群的起始數(shù)量為如果種群的起始數(shù)量為 N N0 0則一年后種群數(shù)量應(yīng)為則一年后種群數(shù)量應(yīng)為 N N1 1 = N= N0 0 + N+ N0 0 出生率出生率- N- N0 0 死亡率死亡率 = N= N0 0 （1+1+出生率出生率- -死亡率）死亡率）在食物和空間條件在食物和空間條件充裕充裕、氣候、氣候適宜適宜和沒有和沒有敵害敵害等等理想條件下，出生率、死亡率將只受生物遺傳理想條件下，出生率、死亡率將只受生物遺傳因素影響，為一定值。因素影響，為一定值。假設(shè)假設(shè):1+1+出生率出生率- -死亡率死亡率= = ,則則 N N1 1 = N= N0

11、 0 如果種群的起始數(shù)量為如果種群的起始數(shù)量為N0，并且第二代的數(shù)量是第，并且第二代的數(shù)量是第一代的一代的倍，那么：倍，那么： 一代后種群數(shù)量一代后種群數(shù)量N1_，兩代后種群數(shù)量，兩代后種群數(shù)量N2_，N0 N0 2N0 tt t代后種群數(shù)量代后種群數(shù)量Nt=_Nt=_二、二、“J”型增長的數(shù)學(xué)模型型增長的數(shù)學(xué)模型 1 1、模型假設(shè)：、模型假設(shè)： 理想狀態(tài)食物充足，空間不限，氣候適宜，沒有敵害等；種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的倍。（N N0 0為起始數(shù)量，為起始數(shù)量， t t為時間，為時間，N Nt t表示表示t t年后該種群的數(shù)量，年后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種

12、群數(shù)量的倍數(shù)）表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)） 2 2、建立模型：、建立模型：t t年后種群數(shù)量為年后種群數(shù)量為Nt=N0 t （1） N1 = N0 + N0 出生率出生率- 死亡率死亡率 = N0 （1+出生率出生率-死亡率）死亡率）= N0 （2）種群增長率種群增長率=出生率出生率-死亡率死亡率1 1（指在一段時間內(nèi)，結(jié)束時種群數(shù)量相對于初始種群數(shù)量的（指在一段時間內(nèi)，結(jié)束時種群數(shù)量相對于初始種群數(shù)量的增加部分占初始數(shù)量的比例）增加部分占初始數(shù)量的比例） 由于由于是個定值，則種群增長率也是個定值。是個定值，則種群增長率也是個定值。（3 3）“J J型型”曲線種群增長率如圖所示：曲線

13、種群增長率如圖所示：（4 4）種群增長速率為單位時間種群數(shù)量）種群增長速率為單位時間種群數(shù)量的增長量，在曲線中可以表示為曲線斜率的增長量，在曲線中可以表示為曲線斜率。 “J型型”曲線增長速率持續(xù)增大。曲線增長速率持續(xù)增大。3 3、增長率、增長速率問題、增長率、增長速率問題 例例1 1、下圖表示在良好的生長環(huán)境下、下圖表示在良好的生長環(huán)境下, ,小球藻分裂繁殖中的個體數(shù)小球藻分裂繁殖中的個體數(shù)量、雞產(chǎn)蛋數(shù)量量、雞產(chǎn)蛋數(shù)量( (每天一個每天一個) )和竹子自然生長的高度，這三種現(xiàn)象和竹子自然生長的高度，這三種現(xiàn)象與時間的關(guān)系依次是（與時間的關(guān)系依次是（ ）A.A.乙、甲、丁乙、甲、丁 B.B.甲、

14、丙、丁甲、丙、丁 C.C.丙、甲、乙丙、甲、乙 D.D.丁、乙、丙丁、乙、丙 C C 自然界中出現(xiàn)外來物種侵入到缺少天敵、自然界中出現(xiàn)外來物種侵入到缺少天敵、氣候適宜的環(huán)境中并不是常見現(xiàn)象，并且侵氣候適宜的環(huán)境中并不是常見現(xiàn)象，并且侵入澳大利亞的野兔就算沒有人為的干擾也必入澳大利亞的野兔就算沒有人為的干擾也必然不能一直然不能一直“J”型增長下去，那么自然條件型增長下去，那么自然條件下的種群增長又是什么情況呢？下的種群增長又是什么情況呢？三三 種群增長的種群增長的“S”S”型曲線型曲線 生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過這樣一個實驗：在生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過這樣一個實驗：在0.5 mL0.5 mL培養(yǎng)液中培養(yǎng)液

15、中放入放入5 5個大草履蟲，然后每隔個大草履蟲，然后每隔24h24h統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量，連統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量，連續(xù)續(xù)6 6天，得到一曲線模式圖天，得到一曲線模式圖( (如圖如圖) )：1 1該模型曲線類似于英文字母該模型曲線類似于英文字母 ，因此稱為，因此稱為“ ”“ ”型曲線，此型曲線，此 類曲線形成的原因有：類曲線形成的原因有： 有限；隨著有限；隨著 增大增大, , 加??；加??； 數(shù)量增加，導(dǎo)致出生率數(shù)量增加，導(dǎo)致出生率下降下降，死亡率，死亡率上升上升，增長率逐漸降低。增長率逐漸降低。S S資源和空間資源和空間種群密度種群密度天敵天敵種內(nèi)競爭種內(nèi)競爭S S不是；不一定；生物自身的遺

16、傳特性和所生存的環(huán)境條件。不是；不一定；生物自身的遺傳特性和所生存的環(huán)境條件。2 2在在C C點時種群數(shù)量不再增加，稱為達(dá)到點時種群數(shù)量不再增加，稱為達(dá)到 ( (即即K K值值) )。3 3、“S”S”型增長速率，即曲線斜率，先增大后減小，型增長速率，即曲線斜率，先增大后減小，B B點是最大點是最大的點，此時種群數(shù)量達(dá)到的點，此時種群數(shù)量達(dá)到K/2K/2，即環(huán)境容納量的一半。而種群，即環(huán)境容納量的一半。而種群增增長率逐漸降低長率逐漸降低環(huán)境容納量環(huán)境容納量4 4同一種群的同一種群的K K 值是固定不變的嗎？同一物種的不同種群的值是固定不變的嗎？同一物種的不同種群的K K 值一定相同嗎？影響值一

17、定相同嗎？影響K K 值大小的因素有哪些？值大小的因素有哪些？5 5、應(yīng)用：、應(yīng)用：K K 值在實際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義，請分析：值在實際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義，請分析： (1)(1)大熊貓棲息地遭到破壞后，食物減少，活動范圍縮小，大熊貓棲息地遭到破壞后，食物減少，活動范圍縮小，K K值變值變 。建立。建立 ，能改善其，能改善其 ，從而提高，從而提高 。 (2)(2)若要控制鼠害，我們可采取什么具體措施以便降低環(huán)境容若要控制鼠害，我們可采取什么具體措施以便降低環(huán)境容納量？納量？答案：答案：養(yǎng)殖或釋放天敵、打掃衛(wèi)生、硬化地面、將食物儲存在養(yǎng)殖或釋放天敵、打掃衛(wèi)生、硬化地面、將食物儲

18、存在 安全處。通過降低環(huán)境容納量才能使鼠患得到根本控制。安全處。通過降低環(huán)境容納量才能使鼠患得到根本控制。小小自然保護(hù)區(qū)自然保護(hù)區(qū)棲息環(huán)境棲息環(huán)境環(huán)境容納量環(huán)境容納量K/2 K/2 值在實際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義值在實際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義 (1)(1)若要持續(xù)從池塘中獲得魚類資源，則應(yīng)該使捕撈后魚類若要持續(xù)從池塘中獲得魚類資源，則應(yīng)該使捕撈后魚類數(shù)量維持在數(shù)量維持在B B點，原因是點，原因是 _ _ 。 (2)(2)對有害生物防治的措施：對有害生物防治的措施： _ _ 。 B B點點(K/2) (K/2) 時種群增長速率最大，這樣時種群增長速率最大，這樣既可獲得最大利用量，又可保持種群的可持續(xù)發(fā)展既可獲得最大利用量，又可保持種群的可持續(xù)發(fā)展務(wù)必及時控制種群數(shù)量，嚴(yán)防務(wù)必及時控制種群數(shù)量，嚴(yán)防其達(dá)到其達(dá)到K/2 K/2 值處值處( (若達(dá)若達(dá)K/2 K/2 值處，會導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)值處，會導(dǎo)致該有害