北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章《位置與坐標(biāo)》測(cè)試題

1、北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)位置與坐標(biāo)測(cè)試題一、選擇題（精心選，答案唯一，每題3分，滿分30分）1.下列描述中，能確定位置的是 （ ）A.小明的電影票是第三排 B.小亮的家在小明家的西北方向C.輪船A在B港南偏東50°方向，同時(shí)在C港北偏東60°方向D. 北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)在北京的南面2. （2019株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）位于哪個(gè)象限？（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限3. （2019浙江杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則 （）Am=3，n=2Bm=-3，n=2Cm=2，n=3Dm=-2，n=-34.已知點(diǎn)A（3，

2、m）,B(3,n),則下面說(shuō)法中，正確的是 （ ）AA,B一定不是同一個(gè)點(diǎn) B經(jīng)過(guò)A，B的直線平行于x軸C. 經(jīng)過(guò)A，B的直線平行于y軸DA，B兩點(diǎn)可在x軸的負(fù)半軸5. (2019浙江麗水)如圖1是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是 ()A在南偏東75°方向處B在5km處C在南偏東15°方向5km處D在南偏東75°方向5km處6. （2019甘肅）已知點(diǎn)P（m+2，2m4）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ ）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）7. 已知點(diǎn)A（，|a|）,則點(diǎn)A的位置是 （ ）A.第一象限 B.第四象限 C.

3、第一象限或x軸的正半軸 D. 第四象限或x軸的負(fù)半軸8.已知點(diǎn)A（x, ）在坐標(biāo)軸上，則滿足條件的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)為 （ ）A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)9. 已知點(diǎn)M（2a-1，3a+2）,N(-1,4),且直線MNy軸，則的值為 （ ）A.0 B.1 C. D.  10.如圖2，已知點(diǎn)A（3,0），點(diǎn)（-3，0）,點(diǎn)P是AOB內(nèi)部一點(diǎn)，且坐標(biāo)為（a，b）,則點(diǎn)P在O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A.（b,a） B.（-a，b） C. （a,-b） D. (-b,a)二、填空題（仔細(xì)填，考慮全，每題3分，滿分18分）11. （2019山東省濟(jì)寧市 ）已知點(diǎn)P（x，y）位于第四象

4、限，并且xy+4（x，y為整數(shù)），寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 12. 如圖3是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 圖 113.如圖4是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則表示太原火車站的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)是 圖 214. （2019甘肅省慶陽(yáng)市）中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài)如圖5，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0，2），“馬”位于點(diǎn)（

5、4，2），則“兵”位于點(diǎn) 15. （2019山東臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 16. 已知點(diǎn)A（3,4），B（a,4）之間的距離為4，則a的值為 .三、解答題（規(guī)范解，求準(zhǔn)確，滿分52分）17. （滿分6分）（2019湖北黃石）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2x9），其中x滿足不等式組，求點(diǎn)P所在的象限18. （滿分6分） 如圖6，在6×6網(wǎng)格中，填寫不同的漢字，并且每一個(gè)漢字都對(duì)應(yīng)一個(gè)密碼，如“國(guó)”的密碼是（3,5），“濤”的密碼是（5,3），當(dāng)你理解了密碼后，請(qǐng)把下列密碼翻譯出來(lái)，連起來(lái)讀一讀，猜猜他們是誰(shuí)？一定會(huì)有驚喜.(1)(3,6),（4,2）

6、,（5,1）；(2) (2,1),（1,4）,(5,6)；(3) (3,1),（5,2）和(1,6)；（4）(6,5),（4,1），(2,2), （4,1）,（1,2），（1,6）.19. （滿分6分） 已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出四邊形ABCD. （2）求四邊形ABCD的面積.20. （滿分6分）如圖7，分別作出PQR關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）和直線n（直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-1）對(duì)稱圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？21. （滿分6分）如圖8，三角形AOB中，A、B兩

7、點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2,4），（6,2），求三角形AOB的面積.22. （滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中的點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x+ay,ax+y）,其中，a是常數(shù)，且a0，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)（1,2）的“3系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（7,5）.（1）點(diǎn)（3,0）的“2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P的“-2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（-3,0），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”與“-a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”，均關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P分布在 ；請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P與原點(diǎn)不重合，點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)” 是點(diǎn)Q，且PQ的長(zhǎng)度是OP長(zhǎng)度的3倍，求a的值.23. （

8、滿分7分） （2019河北?。┛睖y(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖9（單位：km）筆直鐵路經(jīng)過(guò)A，B兩地（1）A，B間的距離為 km；（2）計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個(gè)維修站D，使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為 km24. （滿分7分）先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|（1）已知點(diǎn)A(0,

9、4)，B(-3,8)，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)A(0,6)B(-3,2)，C(3,2)，判斷線段AB，BC，AC構(gòu)成三角形的形狀？并求圖形的面積參考答案：一、選擇題1.C2. D3. B4.C5. D6. A7. C8.C9. B10.B二、填空題11. 解：（1，2）（答案不唯一）提示：點(diǎn)P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y為整數(shù)），x0，y0，當(dāng)x1時(shí)，1y+4，解得：0y3，y可以為：2，故寫一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為：（1，2）（答案不唯一）12. 解：（

10、2，1）13. 解：（3,0） 提示：雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），所以大南門為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以太原火車站的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)（3，0）.14.解：（1，1）15. 解：（-1，2）.提示：設(shè)點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為Q（，2）,根據(jù)題意，得，解得，=-2，所以點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為Q（-1，2）.16. 解：a=-1或a=7.三、解答題17. 解：，解得：x4，解得：x4，則不等式組的解是：x=4，=1，2x9=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P在的第四象限18. 解：由“國(guó)”的密碼是（3,5），“濤”的密碼是（5,3

11、），知道，密碼的設(shè)計(jì)是：第一個(gè)數(shù)字所在的列，與第二個(gè)數(shù)字所在行的交叉點(diǎn)上的字，就是我們需要的答案，根據(jù)這條原則，我們不難解答給出的問(wèn)題.(1)祖沖之； (2) 陳景潤(rùn)； (3)笛卡爾；（4）中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào).19. 解：（1）建立坐標(biāo)系如下：（2）如圖所示，分割圖形后，得四邊形的面積=80.20. 解：仔細(xì)觀察坐標(biāo)系，得P（-1,3），Q（-4,5），R（-4,1），設(shè)P（-1,3）關(guān)于直線m=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3），根據(jù)對(duì)稱等距性，得-1=1-（-1），解得=3，所以（3，3），同理可得，（6,5），（6,1），所以PQR關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形為；仔細(xì)觀察坐標(biāo)系，得P（-1,3），Q（-4,5

12、），R（-4,1），設(shè)P（-1,3）關(guān)于直線n=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，），根據(jù)對(duì)稱等距性，得3-(-1)=-1-，解得=-5，所以（-1，-5）,同理可得，（-4,-7），（-4,-3），所以PQR關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形為；作圖如圖所示；21. 解：方法1： 如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，二線交于點(diǎn)C，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4），所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,4），所以O(shè)E=4，因?yàn)辄c(diǎn)C在直線AE上，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4；因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,2），所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,4），所以AE=-=2-0=2，AC=6-2=4，CB=4-2=2，BD

13、=2-0=2，OD=4-0=4，所以四邊形OECD的面積為：6×4=24，=4，=4，=6，所以=四邊形OECD的面積-=24-4-4-6=10.方法2： 如圖2過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0），所以O(shè)C=2,AC=4，因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,2），所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為6，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6,0），BD=2-0=2，OD=6-0=6，CD=6-2=4，所以=4， =6，直角梯形ABDC的面積為：=12，所以=直角梯形ABDC的面積+-=12+4-6=10. 22. 解：（1）因?yàn)閤=3,y=0,a=2,所以x

14、+ay=3+0×2=3,ax+y=3×2+0=6,所以點(diǎn)（3,0）的“2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（3,6）；因?yàn)辄c(diǎn)P的“-2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（-3,0），所以x-2y=-3,-2x+y=0,所以x=1,y=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（x+ay,ax+y），“-a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”，的坐標(biāo)為（x-ay,-ax+y），且點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”與“-a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”，均關(guān)于x軸對(duì)稱，所以x+ay= x-ay，ax+y-ax+y=0，因?yàn)閍0，所以y=0，所以點(diǎn)P分布在x軸上.（3）因?yàn)樵冢?）的條件下，點(diǎn)P與原點(diǎn)不重合，點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)” 是點(diǎn)Q，不妨設(shè)點(diǎn)P(x,0),所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,ax）,所以直線PQ平行y軸，所以PQ=|ax|,OP=|x|,因?yàn)镻Q的長(zhǎng)度是OP長(zhǎng)度的3倍，所以|ax|=3|x|,因?yàn)閤不為0，所以|a|=3,所以a=3或a=-3.23. 解：（1）由A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可知：ABx軸，AB12（8）=20；（2）過(guò)點(diǎn)C作lAB于點(diǎn)E，連接AC