廣東省廣州市海珠區(qū)2015-2016學年高一下學期期末考試數(shù)學試題Word版含答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上海珠區(qū)2015-2016學年第二學期期末聯(lián)考試題高一數(shù)學本試卷共4頁，22小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4本次考試不允許使用計算器5考生必須保持答題卡的整潔，

2、考試結束后，將答題卡一并交回一、選擇題：本大題共12小題，每小題分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 對于，下列等式中恒成立的是（ ） A B. C. D. 2下列各式中，值為的是（ ） A B C D3. 在中，內角的對邊分別為，若, 則等于（ ） A 1 B C D2 4. 已知，且與的夾角為，則在方向上的投影是（ ） A B C D 5在等差數(shù)列中，已知，則（ ） A B C D6不等式組 所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A. B. C. D.7函數(shù)在一個周期內的圖象如圖所示，此函數(shù) 的解析式為 （ ）AB D 8已知，且，則下列結論恒成立的是（ ）A B

3、 C D9在中，若，則角的取值范圍是（ ）A B C D10若角的終邊過點，則的值為（ ）AB C或 D或 11把函數(shù)的圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，且，則（ ）A在單調遞增，其圖像關于直線對稱B在單調遞增，其圖像關于直線對稱C在單調遞減，其圖像關于直線對稱D在單調遞減，其圖像關于直線對稱12在中,，為的三等分點， 則（ ）A B C D 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13. 已知,與的夾角為60°，且，則實數(shù)的值 為 .14已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=，則 . 15已知，且是第一象限的角，則的值為 . 16已知關于的不等式的解集為，則的解集

4、為 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分10分) 已知向量，,為坐標原點,是直線上一點 ()若點是線段的中點,求向量與向量夾角的余弦值； ()若點在線段的延長線上，且，求點的坐標18.(本小題滿分12分) 已知是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項和為,且， ()求數(shù)列的通項公式； ()若數(shù)列是等差數(shù)列,且,試求數(shù)列的前項和19.(本小題滿分12分) 一個化肥廠生產甲種混合肥料車皮、乙種混合肥料車皮所需要的主要原料如下表：原料種類磷酸鹽(單位:噸)硝酸鹽(單位:噸)甲乙現(xiàn)庫存磷酸鹽噸、硝酸鹽噸，計劃在此基礎上生產若干車皮的甲、乙兩種混合

5、肥料 ()設分別表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出滿足的數(shù)學關系式,并畫出相應的平面區(qū)域； ()若生產車皮甲種肥料，利潤為萬元；生產車皮乙種肥料，利潤為萬元那么分別生產甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產生最大利潤？最大利潤是多少？ 20.(本小題滿分12分) 已知向量，且 ()求函數(shù)的最小正周期； ()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值.21（本小題滿分12分) 已知的內角的對邊分別為，且 （）求角的大??； （）當時，求周長的取值范圍22.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前和為,且 ()求證：數(shù)列是等差數(shù)列； ()設，求數(shù)列的前項的和.2015-2016學年第二學

6、期期末聯(lián)考 高一數(shù)學試題參考答案與評分標準說明：1參考答案與評分標準指出了每道題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點和能力對照評分標準給以相應的分數(shù)2對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題題號123456789101112答案BCBDCA

7、ADCADB二、填空題11. 1； 12. ； 13. ； 14. 三、解答題（本大題共6個小題，共80分解答應寫出文字說明、演算步聚或推證過程）17.（本題滿分10分）解：（）點是線段的中點，點的坐標為，即，則 1分 2分 3分 4分()設，由點在線段的延長線上，且，得 5分， 6分即 7分解得： 9分點的坐標為 10分18（本小題滿分12分）解:()設等比數(shù)列的公比為,由題意分析知.1分由，得: 3分(2)/(1)得,得,由題意,所以. 4分將代入(1)式得. 5分所以. 6分()設數(shù)列的公差為, 7分, 8分又為等差數(shù)列, 即,解得. 分又由，得 10分 11分. 12分19.(本小題滿

8、分12分)解:（）由題意，滿足的數(shù)學關系式為：即 4分在直角坐標系中可表示成如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）5分（）設生產甲種肥料車皮，乙種肥料車皮能夠產生利潤萬元則目標函數(shù)為，可行域如圖所示： 6分將變形為，由圖可知當直線經過可行域上的點時,截距最大 7分解方程組 8分解的點的坐標為： 10分所以11分答：生產甲種肥料車皮、乙種肥料車皮，能夠產生最大利潤，最大利潤是萬元 12分20（本小題滿分12分）解:() 1分 2分 3分 4分 5分的最小正周期 6分（）， 7分當,即時， 8分 9分當,即時， 10分 11分當時,函數(shù)取得最小值;當時,函數(shù)取得最大值 12分21（本小題滿分12分）解：（）由及正弦定理得， 1分, 2分, 3分, 4分 易知, , 5分. 6分（）由余弦定理得 7分，當且僅當時，“=”成立 8分，即當且僅當時，“=”成立 9分又由，得 10分, 11分求周長的