（課件）532-命題、定理、證明（1）

1、義務(wù)教育教科書（義務(wù)教育教科書（RJ）七年級數(shù)學(xué)下冊）七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 下列語句在表述形式上，有什么共同特點(diǎn)？下列語句在表述形式上，有什么共同特點(diǎn)？1 1 對頂角相等；對頂角相等；2 2 你是六中的學(xué)生你是六中的學(xué)生3 3 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；4 4 大家都是七五班的好學(xué)生大家都是七五班的好學(xué)生5 5 等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式6 6 玫瑰花是動(dòng)物；玫瑰花是動(dòng)物；7 7 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行8 8 若若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。特點(diǎn)：都是對一件事

2、情的判斷特點(diǎn)：都是對一件事情的判斷帶著下列問題預(yù)習(xí)課本帶著下列問題預(yù)習(xí)課本20-21頁：頁：1.什么是命題？什么是命題？2.命題由幾部分組成命題由幾部分組成?都可以寫成什么形式？都可以寫成什么形式？3.什么是真命題，假命題？什么是真命題，假命題？4.什么是定理？什么是定理？5.什么是證明什么是證明?問題問題1請同學(xué)讀出下列語句請同學(xué)讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行；條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；）對頂角相等；（4

3、）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.探究一探究一.命題的概念命題的概念下列語句是命題嗎？下列語句是命題嗎？熊貓沒有翅膀熊貓沒有翅膀.大象是紅色的大象是紅色的同位角相等同位角相等.連接連接A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn). .你多大了？你多大了？句子句子 能判斷一件事情能判斷一件事情. 是命題是命題句子句子 不能判斷一件事情不能判斷一件事情. 不是命題不是命題 請你吃飯。請你吃飯。 問題問題2 判斷下列語句是不是命題？判斷下列語句是不是命題？（1）你飯吃了嗎？（）你飯吃了嗎

4、？（ ）（2）兩點(diǎn)之間，線段最短。（）兩點(diǎn)之間，線段最短。（ ）（3）請畫出兩條互相平行的直線。）請畫出兩條互相平行的直線。 （ ）（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。 （ ）（5）如果兩個(gè)角的和是）如果兩個(gè)角的和是90 ，那么這兩個(gè)角互余。（，那么這兩個(gè)角互余。（ ）（6）對頂角不相等。（）對頂角不相等。（ ） 探究二、命題的組成：探究二、命題的組成：命題是由命題是由題題設(shè)設(shè)( (或條件或條件) )和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成。兩部分組成。題設(shè)題設(shè)是已知事項(xiàng)，是已知事項(xiàng)，結(jié)論結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)的事項(xiàng)。 兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等。同

5、位角相等。題設(shè)（條件）題設(shè)（條件）結(jié)論結(jié)論 命題一般都寫成命題一般都寫成“如果如果，那么，那么”的形的形式。式。“如果如果”后接的部分是后接的部分是題設(shè)題設(shè)，“那么那么”后接的部分是后接的部分是結(jié)論結(jié)論。如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如果如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么那么它就沒有翅膀。它就沒有翅膀。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命題的后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可辨，

6、改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。生搬硬套。練一練：把下列命題寫成練一練：把下列命題寫成“如果如果那那么么”的形式。并指出它的的形式。并指出它的題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論。1 1、對頂角相等；、對頂角相等；2 2、內(nèi)錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等；3 3、兩直線被第三直線所截，同位角相等；、兩直線被第三直線所截，同位角相等；4 4、同平行于一直線的兩直線平行；、同平行于一直線的兩直線平行；5 5、 直角三角形的兩個(gè)銳角互余；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；6 6、等角的補(bǔ)角相等；、等角的補(bǔ)角相等；7 7、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0 0。 探究三、命題的真假探究三、命題的真假有些命題如果題設(shè)成立

7、，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。正確的命題叫正確的命題叫真命題真命題，錯(cuò)誤的命題叫，錯(cuò)誤的命題叫假命題假命題。如命題：如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)就是一個(gè)錯(cuò)錯(cuò)誤誤的命題。的命題。如命題：如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”就是就是一個(gè)一個(gè)正確正確的命題。的命題。確定一個(gè)命題真假的方法：確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識，通過利用已有的知識，通過觀察觀察、驗(yàn)證驗(yàn)證、推理推理、舉反例舉

8、反例等方法。等方法。5 5）若）若A=BA=B，則，則2A = 2B2A = 2B（ ）9 9）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）4 4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）1 1）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）2 2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）判斷下列命題的真假。真的用判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用假的用“ 表示。表示。7 7）兩點(diǎn)之間線段最短（）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）3 3）相等的兩個(gè)角是對頂角（）相等的兩個(gè)角是對頂角（ ）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（ ）6 6）銳角和鈍角互為

9、補(bǔ)角（）銳角和鈍角互為補(bǔ)角（ ）1 1、命題：判斷一件事情的語句叫、命題：判斷一件事情的語句叫命題命題。2 2、定理：經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做、定理：經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做定理定理。3 3、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推邏輯推理理的方法證明（的方法證明（定理是真命題定理是真命題）；）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為成立就可以了，這種方法稱為舉反例舉反例。（1 1）命題的結(jié)構(gòu)：命題由）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪懗蓛刹糠謽?gòu)成，?？蓪懗伞叭绻绻敲?，那么”的形式。的形式。（2 2）命題的分類：正確的命題稱為）命題的分類：正確的命題稱為真命題真命題，錯(cuò)誤的命題稱為，錯(cuò)誤的命題稱為假假命題命題。2 2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）4 4）一個(gè)平角的度數(shù)是）一個(gè)平角的度數(shù)是180180度（度（ ）6 6）取線段）取線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C；（；（ ）1 1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？