《動力學(xué)BBB》ppt課件

1、4-34-3、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承動反力、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承動反力一、定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系的簡化一、定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系的簡化)(,iiiiiiizyxrrakjir CiimmaaFFi)(IIR將主矢和主矩在聯(lián)體坐標(biāo)軸上投影將主矢和主矩在聯(lián)體坐標(biāo)軸上投影)()(IIoiiiarFrMiim0)()(I2I2IzccyccxFyxmFyxmFzzyzxzyyzxzxJMJJMJJMI2I2Iccyx ,質(zhì)心的坐標(biāo)質(zhì)心的坐標(biāo)iiiyziiixzzymJzxmJ剛體對剛體對xzxz軸和軸和yzyz軸的慣性積軸的慣性積IRFIoMxyiFz二、慣性積和慣量主軸二、慣性積和慣量主軸iiiyziiixzii

2、ixyzymJzxmJyxmJxyzoixiyizim假設(shè)假設(shè) ， 那么稱那么稱z軸為軸為o點(diǎn)的慣量主軸。點(diǎn)的慣量主軸。0yzxzJJ剛體上恣意一點(diǎn)至少有三根相互垂直的慣量主軸剛體上恣意一點(diǎn)至少有三根相互垂直的慣量主軸經(jīng)過質(zhì)心的慣量主軸稱為中心慣量主軸經(jīng)過質(zhì)心的慣量主軸稱為中心慣量主軸慣量主軸判據(jù)：慣量主軸判據(jù)：1假設(shè)剛體有質(zhì)量對稱軸，假設(shè)剛體有質(zhì)量對稱軸，如如z軸。那么對稱軸是該軸上軸。那么對稱軸是該軸上恣意一點(diǎn)的慣量主軸之一，恣意一點(diǎn)的慣量主軸之一，也是中心慣量主軸。也是中心慣量主軸。xyzoixiyizimimiyixiiiyziiixzzymJzxmJ002假設(shè)剛體有質(zhì)量對稱面，假設(shè)剛

3、體有質(zhì)量對稱面，如如oxy面。那么垂直于該對稱面。那么垂直于該對稱面的軸必為該軸與對稱面交面的軸必為該軸與對稱面交點(diǎn)的慣量主軸。點(diǎn)的慣量主軸。xyzoixiyizimizgmgm ABC Lzyxyz思索題：圖示系統(tǒng)中，思索題：圖示系統(tǒng)中，z z 軸能否為慣量主軸軸能否為慣量主軸o9090000 是慣量主軸是慣量主軸不是慣量主軸不是慣量主軸是慣量主軸是慣量主軸iiiyziiixzzymJzxmJ附加動反力：由于運(yùn)動引起的約束力附加動反力：由于運(yùn)動引起的約束力三、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承附加動反力靜平衡與動平衡三、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承附加動反力靜平衡與動平衡 定軸轉(zhuǎn)動剛體僅在自動力定軸轉(zhuǎn)動剛體僅在自動力重力

4、作用下，可在恣意位置平重力作用下，可在恣意位置平衡，那么稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為靜衡，那么稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為靜平衡。平衡。 假設(shè)剛體轉(zhuǎn)動時(shí)，不會引假設(shè)剛體轉(zhuǎn)動時(shí)，不會引起軸承的附加動反力，那么稱起軸承的附加動反力，那么稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為動平衡。定軸轉(zhuǎn)動剛體為動平衡。IRFIoMxyiFz0)()(I2I2IzccyccxFyxmFyxmF0022ccccyxyxzzyzxzyyzxzxJMJJMJJMI2I2I0022yzxzyzxzJJJJ附加動反力為零的充分必要條件：附加動反力為零的充分必要條件：00yzxzccJJyx質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)軸為慣量主軸轉(zhuǎn)軸為慣量主軸四、動平衡與靜平衡的條件四、動

5、平衡與靜平衡的條件例：均質(zhì)薄板質(zhì)量為例：均質(zhì)薄板質(zhì)量為m，長為，長為a，寬為，寬為b，轉(zhuǎn)軸經(jīng)過質(zhì)心，轉(zhuǎn)軸經(jīng)過質(zhì)心C，x, y為板的對稱軸。板可繞為板的對稱軸。板可繞AB軸轉(zhuǎn)動，板是靜平衡還是動平衡。軸轉(zhuǎn)動，板是靜平衡還是動平衡。2212,12amJbmJyx0iiiyxyxmJiiixyyxmJcossinsincosiiiiiiyxyyxx cossin)(xyJJ )(242sin22bam 02sin, ba靜平衡靜平衡02sinor, ba動平衡動平衡判別判別 x 軸能否為中心慣量主軸軸能否為中心慣量主軸 x yxyCABPhgmLl例：矩形均質(zhì)板的質(zhì)量為例：矩形均質(zhì)板的質(zhì)量為m，靜止

6、放在程度地面上，在其上作，靜止放在程度地面上，在其上作用有一程度推力用有一程度推力P，求板不會翻倒，求板不會翻倒，h 應(yīng)滿足的條件。應(yīng)滿足的條件。1、mgfPs2、mgfPs靜力學(xué)問題靜力學(xué)問題NFFxA0, 0PhmgxMAPmglhlx20,2動力學(xué)問題動力學(xué)問題IFCa0, 0IFFPFx0, 0mgFFNy02, 0IPhLFmgxMAmgmgLfLhPx2)2(2|lx PLflmgLhPLflmgL2)(22)(2知：知：sffLl,1l2lhgm1F1NF2F2NF分析汽車剎車時(shí)的動力學(xué)特性分析汽車剎車時(shí)的動力學(xué)特性IF0)(, 0I22112hFmglllFMN21I21llhFmglFN0)(, 0I12121hFmglllFMN21I12llhFmglFN剎車時(shí)的動力學(xué)特性：車頭下沉；剎車時(shí)的動力學(xué)特性：車頭下沉； 假設(shè)質(zhì)心在中間，后輪容易打滑。假設(shè)質(zhì)心在中間，后輪容易打滑。gg鐵球鐵球乒乓球乒乓球水槽水槽靜止靜止旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)例：質(zhì)量為例：質(zhì)量為m的套筒可在光滑的程度桿上滑動，質(zhì)量為的套筒可在光滑的程度桿上滑動，質(zhì)量為m的的均質(zhì)桿的一端用鉸鏈與套筒銜接，另一端在粗糙的程度地面均質(zhì)桿的一端用鉸鏈與套筒銜接，另一端在粗