高一必修5解三角形練習(xí)題及答案

1、一、選擇題1在中，(1);(2) , (3),(4);則可求得角的是（）A（1）、（2）、（4）B（1）、（3）、（4）C（2）、（3）D（2）、（4）2在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A，B，C， D，3在中，若，則（）A；B；C；D4在ABC中，已知，則的值為（）A. 或 B. C . D. 5如果滿足，的ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（）ABCD或二、填空題6在中，則此三角形的最大邊的長為7在中，已知，則_8若鈍角三角形三邊長為、，則的取值范圍是9在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為10.在中，（1）若，則的形狀是. （2）若sinA=，則的形狀是.

2、三、解答題11.已知在中,分別是角所對(duì)的邊. ()求； ()若,求的面積.解:12. 在ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3, ABC的面積為6，D為ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。求角A的正弦值；求邊b、c；求d的取值范圍解：13在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列.（I）求B的值；（II）求的范圍。解：14在斜三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.(1) 求角A； (2) 若，求角C的取值范圍。解: 15在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且（）求角A；（）若，試求的最小值解：16如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)

3、，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.（1）設(shè)A到P的距離為km，用表示B,C到P 的距離，并求值；（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.1 km）解：高一下期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：必修 第一章 解三角形 參考答案一、選擇題1在中，(1);(2) , (3),(4) ;則可求得角的是（D）A（1）、（2）、（4） B（1）、（3）、（4）C（2）、（3） D（2）、（4）2在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)

4、解的是（C）A，B，C， D，3在中，若，則（A）A；B；C；D4在ABC中，已知，則的值為（B）A. 或 B. C . D. 5如果滿足，的ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（D）ABCD或二、填空題6在中，則此三角形的最大邊的長為7在中，已知，則_6或3_8若鈍角三角形三邊長為、，則的取值范圍是9在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為10.在中，（1）若，則的形狀是等腰三角形. （2）若sinA=，則的形狀是直角三角形.三、解答題11.已知在中,分別是角所對(duì)的邊. ()求； ()若,求的面積.解: ()因?yàn)?則,. ()由,得,則,的面積為.12. 在ABC中，分別為角A、

5、B、C的對(duì)邊，=3, ABC的面積為6，D為ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。求角A的正弦值；求邊b、c；求d的取值范圍解：(1) (2)，20,由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得：. 13在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列.（I）求B的值；（II）求的范圍。解：（I）成等差數(shù)列，.由正弦定理得，代入得，,即：.又在中，,，. （II），.，,的范圍是.14在斜三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.(1) 求角A； (2) 若，求角C的取值范圍。解: 又，而為斜三角形，.

6、 ， . ，,即，.15在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且（）求角A；（）若，試求的最小值解：（），即，.（），從而當(dāng)1，即時(shí)，取得最小值故16如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.（1）設(shè)A到P的距離為km，用表示B,C到P 的距離，并求值；（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.1 km）解：(1)依題意，PAPB=1. 5 × 8=12 (km)，PCPB=1.5×20=30（km ）因此 PB（x一12）km，PC=（18x）km. 在PAB中，AB= 20 k