人教版八年級上冊數(shù)學《三角形中的計算問題》高頻考點靶向專題提升練習

1、人教版八年級上冊數(shù)學三角形中的計算問題高頻考點靶向專題提升練習一. 選擇題.1.長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D72.A23°，則A的余角是（）A57°B67°C77°D157°3. 如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10來到達點B，向左轉45°后又沿直線前進10米到達點C.再向左轉45°后沿直線前進10米到達點.照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點 A時所走的路程為（ ）A.100米B.80米C.60米D.40米4.如

2、圖，是ABC的外角，若，則（ ）A. B. C. D. 5. 如圖,在ABC中,B=67°,C=33°,AD是ABC的角平分線,則ADB的度數(shù)為()A.40°B.45°C.73°D.85°6.如圖，M、N分別是ABC的邊AB、AC的中點，若A65°，ANM45°，則B（）A20°B45°C65°D70°7.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖,在折紙活動中,王明制作了一張ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE

3、折疊壓平,A與A重合,若A=75°,則1+2的度數(shù)是( )A.150°B.210°C.105°D.75°二填空題.1.如圖,點P是NOM的邊OM上一點,PDON于點D,OPD =30°,PQON,則MPQ的度數(shù)是_ _. 2.一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_3. 一個三角形的兩邊長分別是3和8,周長是偶數(shù),那么第三邊長是_ . 4.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是 °5.等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角為 .6.如圖所示的網(wǎng)格

4、是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點，則ABC的面積與ABD的面積的大小關系為： （填“”，“”或“”）7. 已知a，b，c為ABC的三邊長b，c滿足(b2)2c30，且a為方程x42的解，則ABC的形狀為_三角形8.一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點為點O，點M、N分別在射線OA、OC上，則_度三解答題.1. 將一副三角板拼成如圖所示的圖形,1=2.(1)試說明CFAB.(2)求DFC的度數(shù).2. 如圖,在ABC中,ABC=ACB,A=40°,P是ABC內一點,且1=2,求BPC的度數(shù).3. 已知ABC的三邊長分別為a,b,c.滿足(b-3)2+|

5、c-4|=0,a為奇數(shù),求ABC的周長.4. 如圖,AD是ABC的角平分線,CE是ABC的高,BAC=60°,BCE=40°,求ADB的度數(shù).5. 如圖,P是ABC內一點,連接PB,PC.(1)探究一:當1=12ABC,2=12ACB時,P=90°+12A是否成立?并說明理由.(2)探究二:當1=13ABC,2=13ACB時,P與A的關系是_,請說明理由. (3)探究三:當1=1nABC,2=1nACB時,P與A的關系式是_. 三角形中的計算問題高頻考點靶向專題提升練習（解析版）二. 選擇題.1.長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍

6、成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D7解析：本題考查了三角形的三邊關系三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因為3+3=2+4，所以最長邊不能是6，若是5，此時滿足4-32+33+4，所以三角形的最長邊是5因此本題選B2.A23°，則A的余角是（）A57°B67°C77°D157°解析：如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角，A的余角是90°23°67°3. 如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10來到

7、達點B，向左轉45°后又沿直線前進10米到達點C.再向左轉45°后沿直線前進10米到達點.照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點 A時所走的路程為（ ） A.100米B.80米C.60米D.40米解析：本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為360°；根據(jù)題意判斷出小明走過的圖形是正多邊形是解題的關鍵小明每次都是沿直線前進10米后向左轉45度，他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=360°÷45°=8，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了8×10=80m因此本題選B4.如圖，是ABC的外角，若，則（ ）A. B. C.

8、D. 解析：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵是的外角，=B+AA=-B，A=60°故選：D5. 如圖,在ABC中,B=67°,C=33°,AD是ABC的角平分線,則ADB的度數(shù)為()A.40°B.45°C.73°D.85°解析:因為在ABC中,B=67°,C=33°,所以BAC=180°-67°-33°=80°,因為AD是ABC的角平分線,所以BAD=12BAC=12×80°=40°,所以ADB=180&

9、#176;-B-BAD=180°-67°-40°=73°. 6.如圖，M、N分別是ABC的邊AB、AC的中點，若A65°，ANM45°，則B（）A20°B45°C65°D70°解析：由M、N分別是ABC的邊AB、AC的中點，可得MNBC，所以CANM45°，所以B180°AC180°65°45°70°.7.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（ ）A. B. C. D. 解析：如圖所示，由一副三角板的性質可知：ECD=60

10、76;，BCA=45°，D=90°，ACD=ECDBCA=60°45°=15°，=180°DACD=180°90°15°=75°， 故選：B8. 如圖,在折紙活動中,王明制作了一張ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=75°,則1+2的度數(shù)是( )A.150°B.210°C.105°D.75°解析:在AED中,因為A=75°,所以AED+ADE=180°-75°=105

11、°,又由折疊可知AED=AED,ADE=ADE,所以1=180°-(AED +AED),2=180°-(ADE + ADE),所以1+2=360°-2(AED+ADE)= 360°-2×105°=150°.二.填空題.1.如圖,點P是NOM的邊OM上一點,PDON于點D,OPD =30°,PQON,則MPQ的度數(shù)是_ _. 解析:因為PDON于點D,OPD=30°,所以在RtOPD中,O=60°,又因為PQON,所以MPQ=O=60°.2.一個多邊形的內角和等于它的

12、外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_解析：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)這個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，得（n-2）×180°=360°×2，解得n=63. 一個三角形的兩邊長分別是3和8,周長是偶數(shù),那么第三邊長是_ . 解:設第三邊長為x,則8-3<x<8+3,即5<x<11.又由題意知x為奇數(shù),所以x=7或9.4.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是 °解析：四邊形ABCD是平行四邊形，D+C180°.180°（540°70°140

13、°180°）30°，因此本題答案為305.等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角為 .解:當頂角為70°時,(180°-70°)÷2=55°,則另外兩個角為55°,55°當?shù)捉菫?0°時,180°-70°×2=40°,則另外兩個角為40°,70°.6.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點，則ABC的面積與ABD的面積的大小關系為： （填“”，“”或“”）解析：連接CD，則CDAB，根據(jù)平行線間距離處

14、處相等，所以7. 已知a，b，c為ABC的三邊長b，c滿足(b2)2c30，且a為方程x42的解，則ABC的形狀為_三角形解析：由非負數(shù)的性質可知b20，c30b2，c3由方程x42，得x4±2x6或x2當a6時，236，此時不能構成三角形，舍去；當a2時，2，2，3構成等腰三角形8.一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點為點O，點M、N分別在射線OA、OC上，則_度解析：在正多邊形中，中心角為 根據(jù)正多邊形性質求出中心角，即可求出根據(jù)正多邊形性質得，中心角為360°÷9=40°，故答案為：80三. 解答題.1. 將一副三角板

15、拼成如圖所示的圖形,1=2.(1)試說明CFAB.(2)求DFC的度數(shù).解析:(1)由三角板的性質可知D=30°,DCE=90°.1=2=12DCE=45°,所以1=3,所以CFAB.(2)DFC=180°-1-D=180°-45°-30°=105°.2. 如圖,在ABC中,ABC=ACB,A=40°,P是ABC內一點,且1=2,求BPC的度數(shù).解析:因為ABC=ACB,A=40°,所以ACB=12(180°-40°)=70°,即1+3=70°.因為1=2

16、,所以2+3=70°,在BPC中,BPC=180°-(2+3)=180°-70°=110°. 3. 已知ABC的三邊長分別為a,b,c.滿足(b-3)2+|c-4|=0,a為奇數(shù),求ABC的周長.解析:因為(b-3)20,|c-4|0且(b-3)2+|c-4|=0,所以(b-3)2=0,|c-4|=0,所以b=3,c=4.因為4-3<a<4+3且a為奇數(shù),所以a=3或5.當a=3時,ABC的周長是3+4+3=10;當a=5時,ABC的周長是3+4+5=12.4. 如圖,AD是ABC的角平分線,CE是ABC的高,BAC=60°

17、;,BCE=40°,求ADB的度數(shù).解析:因為AD是ABC的角平分線,BAC=60°,所以DAC=BAD=30°,因為CE是ABC的高,BCE=40°,所以B=50°,所以ADB=180°-B-BAD=180°-50°-30°=100°5. 如圖,P是ABC內一點,連接PB,PC.(1)探究一:當1=12ABC,2=12ACB時,P=90°+12A是否成立?并說明理由.(2)探究二:當1=13ABC,2=13ACB時,P與A的關系是_,請說明理由. (3)探究三:當1=1nABC,2=1nACB時,P與A的關系式是_. 解析:(1)成立.理由如下:1+2=12(180°-A)=90°-12A,P=180°-(1+2)=180&#