2020年春浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試卷 （解析版）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué) 第6章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試卷一選擇題（共10小題）1下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是ABCD2若函數(shù)是反比例函數(shù)，則ABCD13若點(diǎn)在雙曲線上，則代數(shù)式的值為AB1C6D94已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象位于A 第一、 二象限B 第一、 三象限C 第二、 四象限D(zhuǎn) 第三、 四象限5點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為A3BCD6甲、乙兩地相距200千米，則汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間與汽車的平均速度之間的函數(shù)表達(dá)式為ABCD7已知關(guān)于的函數(shù)和它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可以為ABCD29如

2、圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連接，若的面積為3，則的值是A3BC6D10已知：如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，若，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為ABCD二填空題（共6小題）11反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的取值范圍為 12若點(diǎn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為13在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則（填“”或“” 14如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)則不等式的解集為15如圖，已知，以、為邊作，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為16如圖，正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作軸的

3、垂線，垂足為點(diǎn)，則與的面積之和為三解答題（共8小題）17已知與成反比例，且當(dāng)時(shí)，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值18已知反比例函數(shù)，當(dāng)自變量想變?yōu)樵瓉?lái)的為正整數(shù)，且時(shí)，函數(shù)將怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由19如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積20如圖，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，矩形的邊在軸上，為對(duì)角線上一點(diǎn)，點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)21如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，且，在反比例函數(shù)的圖象上，（1）求的值；（2）若直線的表達(dá)式為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)22

4、某汽車銷售商推出分期付款購(gòu)車促銷活動(dòng)，交付首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬(wàn)元，個(gè)月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬(wàn)元？（3）如果打算每月付款不超過(guò)4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？23如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）把點(diǎn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，求的面積24如圖，已知，是直線和某反比

5、例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)滿足什么范圍時(shí)，直線在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得的面積等于的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一選擇題（共10小題）1下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是ABCD【解答】解：、不表示是的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不表示是的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不表示是的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、表示是的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：2若函數(shù)是反比例函數(shù)，則ABCD1【解答】解：函數(shù)是反比例函數(shù)，故選：3若點(diǎn)在雙曲線上，則代數(shù)式的值為AB1C6D9【解答】解

6、：點(diǎn)在雙曲線上，故選：4已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象位于A 第一、 二象限B 第一、 三象限C 第二、 四象限D(zhuǎn) 第三、 四象限【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，該反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、 四象限 故選：5點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為A3BCD【解答】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，解得故選：6甲、乙兩地相距200千米，則汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間與汽車的平均速度之間的函數(shù)表達(dá)式為ABCD【解答】解：因?yàn)榧?、乙兩地相?00千米，汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間與汽車的平均速度，；故選：7已知關(guān)于的函數(shù)和它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是ABCD【解答】解：當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)

7、的系數(shù)，反比例函數(shù)過(guò)二、四象限，一次函數(shù)過(guò)一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)，所以反比例函數(shù)過(guò)一、三象限，一次函數(shù)過(guò)二、三、四象限故選：8在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可以為ABCD2【解答】解：如圖所示，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則又，即觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)合題意故選：9如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連接，若的面積為3，則的值是A3BC6D【解答】解：連結(jié)，如圖，軸，而，故選：10已知：如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，若，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為ABCD【解答】解：設(shè)直線的

8、解析式為：，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，解得：，直線的解析式為：，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為，反比例函數(shù)表達(dá)式為，故選：二填空題（共6小題）11反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的取值范圍為【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，解得故答案為：12若點(diǎn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得，解得故答案為13在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則（填“”或“” 【解答】解：反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，故答案為：14如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)則不等式的解集為和【解答】解：從函數(shù)圖象看，當(dāng)和時(shí)，在的上方，故不等式的解集為和，故答

9、案為：和15如圖，已知，以、為邊作，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為【解答】解：，以、為邊作，故，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為：故答案為：16如圖，正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，則與的面積之和為1【解答】解：由函數(shù)的對(duì)稱性知，與的面積相等，由反比例函數(shù)中的意義，知的面積為，故與的面積之和為1三解答題（共8小題）17已知與成反比例，且當(dāng)時(shí)，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值【解答】解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為，由題意得：，故解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，18已知反比例函數(shù)，當(dāng)自變量想變?yōu)樵瓉?lái)的為正整數(shù)，且時(shí)

10、，函數(shù)將怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】解：反比例函數(shù)，當(dāng)自變量想變?yōu)樵瓉?lái)的為正整數(shù)，且時(shí)，函數(shù)將變?yōu)樵瓉?lái)的倍19如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積【解答】解：（1）把，代入得，解得，把，代入得，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)，如圖，當(dāng)時(shí)，20如圖，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，矩形的邊在軸上，為對(duì)角線上一點(diǎn)，點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，解得，；（2）作于，四邊形為矩形，設(shè)，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，整理得，解得，（舍去），此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為21如圖，直線分別與軸、

11、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，且，在反比例函數(shù)的圖象上，（1）求的值；（2）若直線的表達(dá)式為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）作軸，交軸于，點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，圖象在第一象限，；（2）設(shè)，在反比例函數(shù)的圖象上，；（3）點(diǎn)，為線段的三等分點(diǎn)，或，22某汽車銷售商推出分期付款購(gòu)車促銷活動(dòng)，交付首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬(wàn)元，個(gè)月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)

12、付多少萬(wàn)元？（3）如果打算每月付款不超過(guò)4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？【解答】解：（1）由圖象可知與成反比例，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，把代入關(guān)系式得，（萬(wàn)元）答：首付款為3萬(wàn)元；（2）當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），答：每月應(yīng)付0.45萬(wàn)元；（3）當(dāng)時(shí)，解得：，答：他至少23個(gè)月才能結(jié)清余款23如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）把點(diǎn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，求的面積【解答】解：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：，故點(diǎn)，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次

13、函數(shù)表達(dá)式得：，解得，故一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）從圖象看，當(dāng)或時(shí)，故不等式的解集為或；（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)，對(duì)于，令，則，令，則，故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，故其坐標(biāo)為：，的面積24如圖，已知，是直線和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)滿足什么范圍時(shí)，直線在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得的面積等于的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把代入，可得，反比例函數(shù)解析式為；把代入，可得，即，設(shè)直線 的解析式為，把，代入，可得，解得，直線 的解析式為；（2）由題可得，當(dāng)滿足：或時(shí)，直線在雙曲線的下方；（