一課一練25：開普勒定律與萬有引力定律及其應(yīng)用—2021屆高中物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)檢測

1、一課一練25：開普勒定律與萬有引力定律及其應(yīng)用分析：計(jì)算萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，注意區(qū)分距離與圓周半徑；計(jì)算萬有引力與重力相等時(shí)，也應(yīng)注意距離對(duì)應(yīng)高度的重力加速度，在地表時(shí)還得注意題干要求需不需要考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行,根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（ ）A太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積PQMN太陽海王星2如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行

2、的周期為，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M，Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（ ）A從P到M所用的時(shí)間等于 B從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功3（多選）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（ ）A由可知，甲的速度是乙的倍B由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C由可知，甲的向心力是乙的D由可知，甲的周期是乙的倍4一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v0假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)

3、為N0，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為（ ）A B C D5若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R，由此可知，該行星的半徑為（ ） A B C2R D620世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測出飛船在短時(shí)間t內(nèi)速度的改變?yōu)関，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕ｏw船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已

4、知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（ ）A， B，C， D，P7（多選）如圖所示，飛行器P 繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的角度為，下列說法正確的是（ ）A軌道半徑越大，周期越長B軌道半徑越大，速度越大C若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度8（多選）某人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t（t小于航天器的繞行周期），航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過的角度為，引力常量為G，則（ ）A航天器的軌道半徑為 B航天器的環(huán)繞周期為 C月球的質(zhì)量為 D月球的密度為小行星帶太陽地球9如圖所示

5、，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（ ） A太陽對(duì)各小行星的引力大小相等 B各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年 C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值10（多選）如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有（ ）地球BAATA>TB BEkA>EkBCSA=SB D11如圖所示為一衛(wèi)星繞地球運(yùn)行橢圓軌道示意

6、圖，O點(diǎn)為地球球心，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，OA=R，OB=4R，下列說法正確的是（ ）A衛(wèi)星在A點(diǎn)的速率B衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度C衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率D衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度12（多選）如圖所示，曲線是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線是一顆繞地球橢圓運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（ ）A橢圓軌道的半長軸長度為RB衛(wèi)星在軌道的速率為v0，衛(wèi)星在軌道B點(diǎn)的速率為vB， 則v0vBC衛(wèi)星在軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)加速度大

7、小為aA，則a0aAD若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率vB一課一練25：開普勒定律與萬有引力定律及其應(yīng)用答案1【答案】C【解析】太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)；火星和木星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不等，根據(jù)開普勒第二定律，相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，故B、D錯(cuò)；根據(jù)開普勒第三定律，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，故C對(duì)。2【答案】C【解析】從P到M到Q點(diǎn)的時(shí)間為，因P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知P到M的時(shí)間小于，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 海王星在運(yùn)動(dòng)過程中只受到太陽的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

8、根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確。故選C、D。3【答案】CD【解析】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律知，解得：線速度v=，由此可知，甲的速度是乙的1/，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律知G=mr2，解得角速度=，由此可知，甲的角速度是乙的1/2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由可知，甲的向心力是乙的，選項(xiàng)C正確；由開普勒定律可知，甲的周期是乙的倍，選項(xiàng)D正確。4【答案】B【解析】設(shè)星球半徑為R，星球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m1，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由萬有引力提供即，而星球表面物體

9、所受的重力等于萬有引力即；結(jié)合兩式可解的星球質(zhì)量為，所以選B。5【答案】C【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt，h=gt2，解得x=v 。根據(jù)題述在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋，在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2，由x=v可得： = = 。由G =mg，可得R2=。 = = · =2，即該行星的半徑為2R，選項(xiàng)C正確。6【答案】D【解析】根據(jù)題述，飛船在短時(shí)間t內(nèi)速度的改變?yōu)関，和飛船受到的推力F，由牛頓第二定律，F(xiàn)=ma=m，解得飛船質(zhì)量。飛船繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)，由， 聯(lián)立解得：，選項(xiàng)D正確。7【答案】AC【解析】據(jù)可知半徑越大則周期越大，故選項(xiàng)A正確；

10、據(jù),可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，故選項(xiàng)B錯(cuò)；如果測出周期T，則有如果測得張角，則該星球的半徑為所以可定到星球的平均密度，選項(xiàng)C正確，而選項(xiàng)D無法計(jì)算星球的半徑，因而D錯(cuò)。8【答案】BC【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可得，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；經(jīng)過時(shí)間t，航天器與月球的中心連線掃過的角度為，則，得，故B項(xiàng)正確；航天器由萬有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以，得，故C項(xiàng)正確；月球的體積 ，月球的密度，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。9【答案】C【解析】根據(jù)行星運(yùn)行模型，離地越遠(yuǎn)，線速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于萬有引力加速度，越遠(yuǎn)越小，各小行星所受萬有引力大小與其質(zhì)量相關(guān)，所以只有C項(xiàng)對(duì)。10【答案】AD【解析】衛(wèi)

11、星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力由萬有引力提供，若地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則有，由此可得和，這里RA>RB，則vA<vB，TA>TB，而動(dòng)能，故EkA<EkB，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在單位時(shí)間t內(nèi)通過的圓弧長l=vt，扇形面積，這里RA>RB，則SA>SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知， 選項(xiàng)D正確。11【答案】A【解析】A衛(wèi)星在圓軌道運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有，計(jì)算的出，衛(wèi)星經(jīng)過橢圓軌道的A點(diǎn)時(shí)，但是萬有引力小于向心力，故做離心運(yùn)動(dòng)，故A正確；B根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；C衛(wèi)星經(jīng)過橢圓軌道的B點(diǎn)時(shí)，萬有引力小于向心力，故做向心運(yùn)動(dòng)，故，故C錯(cuò)誤；D根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。故選A。12【答案】ABC【解析】由開普勒第三定律可得：，圓軌道可看成長半軸、短半軸都為R的橢圓，故a=R，即橢圓軌道的長軸長度為2R，故A正確；根據(jù)萬有引力做向心力可得：，故v，那么