141有理數(shù)的乘法-第1課時(shí)(2)

1、1.4.1 1.4.1 有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)( (第第1 1課時(shí)課時(shí)) )說明：說明：若規(guī)定爬行若規(guī)定爬行向東為正向東為正，向西為負(fù)向西為負(fù)，時(shí)間，時(shí)間向后為正向后為正，向前為負(fù)向前為負(fù)3 33 33 32 23 31 13 30 03 3(-1)(-1)3 3(-2)(-2)3 3(-3)(-3)問題問題1 1 一只小蟲，沿一條東西方向的跑道，以每分鐘一只小蟲，沿一條東西方向的跑道，以每分鐘3 3米的速度一直向米的速度一直向東東爬行。記小蟲原來的位置為點(diǎn)爬行。記小蟲原來的位置為點(diǎn)O O，那么在，那么在3 3分鐘后、分鐘后、2 2分鐘后、分鐘后、1 1分鐘后分鐘后

2、、0 0分鐘、分鐘、1 1分鐘前、分鐘前、2 2分鐘前、分鐘前、3 3分鐘前分鐘前，它位于這一點(diǎn)的哪，它位于這一點(diǎn)的哪個(gè)方向？相距多少米？個(gè)方向？相距多少米？-3(-3(米米) )-6(-6(米米) )-9(-9(米米) )9(9(米米) )6(6(米米) )3(3(米米) )0(0(米米) )-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18思考思考1 1 觀察下面的四個(gè)乘法算式觀察下面的四個(gè)乘法算式, ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? ? 3 33 39 9， 3 32 26 6， 3 31 13 3， 3 30 00.0. 規(guī)律規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減隨著后一乘

3、數(shù)逐次遞減1 1，積逐次遞減，積逐次遞減3 3探究：探究：觀察下面的三個(gè)乘法算式，說明以上規(guī)律在引觀察下面的三個(gè)乘法算式，說明以上規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后是否仍然入負(fù)數(shù)后是否仍然成立成立？ 3 3( (- -1 1) ) - -3 3 ； 3 3( (- -2 2) ) - -6 6 ； 3 3( (- -3 3) ) - -9 9 . .問題問題2 2說明：說明： 若規(guī)定向東速度為正，向西速度為負(fù)若規(guī)定向東速度為正，向西速度為負(fù)-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 兩兩只小蟲，只小蟲，在同一地點(diǎn)在同一地點(diǎn)O O處，它們處，它們沿一條東西沿一條東西方向方向的跑道爬行的跑道

4、爬行. .若一只分別以每分鐘若一只分別以每分鐘3 3米、米、2 2米、米、1 1米、米、0 0米米的速度向的速度向東東爬行爬行3 3分鐘，另一只分別以每分鐘分鐘，另一只分別以每分鐘1 1米、米、2 2米、米、3 3米米的速度向的速度向西西爬行爬行3 3分鐘，那么它們爬行后的位置分分鐘，那么它們爬行后的位置分別在這一點(diǎn)的哪個(gè)方向？相距多少米？別在這一點(diǎn)的哪個(gè)方向？相距多少米？3 33 32 23 31 13 30 03 3(-1)(-1)3 3(-2)(-2)3 3(-3)(-3)3 3-3(-3(米米) )-6(-6(米米) )-9(-9(米米) )9(9(米米) )6(6(米米) )3(3(

5、米米) )0(0(米米) )思考思考2 2 觀察下面的算式觀察下面的算式, ,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? ? 3 33 39 9， 2 23 36 6， 1 13 33 3， 0 03 30.0.規(guī)律：規(guī)律：隨著前隨著前一乘數(shù)逐次遞減一乘數(shù)逐次遞減1 1，積逐次遞減，積逐次遞減3 3要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有 ( (-1-1) )3 3 -3 -3 ； ( (-2-2) )3 3 -6 -6 ； ( (-3-3) )3 3 -9 -9 . .從符號(hào)角度觀察，可歸納積的特點(diǎn)是：從符號(hào)角度觀察，可歸納積的特點(diǎn)是： 正數(shù)乘正數(shù)，積

6、為正數(shù)；正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)； 正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)從絕對(duì)值角度觀察，可歸納積的特點(diǎn)是：從絕對(duì)值角度觀察，可歸納積的特點(diǎn)是： 積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積規(guī)律規(guī)律思考思考3 3 從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述算式，你從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？問題問題3 3說明：說明：若規(guī)定速度向東為正，若規(guī)定速度向東為正，向西為負(fù)向西為負(fù)；時(shí)間向后為；時(shí)間向后為正，向前為負(fù)。正，向前為負(fù)。-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18(-3)(-3)

7、3 3(-3)(-3)2 2(-3)(-3)1 1(-3)(-3)0 0(-3)(-3)(-(-1)1)(-3)(-3)(-(-2)2)(-3)(-3)(-(-3)3)-3(-3(米米) )-6(-6(米米) )-9(-9(米米) )-9(-9(米米) )-6(-6(米米) )-3(-3(米米) )0(0(米米) ) 一只小蟲，沿一條東西方向的跑道，以每分鐘一只小蟲，沿一條東西方向的跑道，以每分鐘3 3米米的速度一直向的速度一直向西西爬行。記小蟲原來的位置為點(diǎn)爬行。記小蟲原來的位置為點(diǎn)O O，那么，那么在在3 3分鐘后、分鐘后、2 2分鐘后、分鐘后、1 1分鐘后分鐘后、0 0分鐘、分鐘、1 1

8、分鐘前、分鐘前、2 2分鐘前、分鐘前、3 3分鐘前分鐘前，它分別位于這一點(diǎn)的哪個(gè)方向？相，它分別位于這一點(diǎn)的哪個(gè)方向？相距多少米？距多少米？思考思考4 4 利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律規(guī)律? ? (-3)(-3)3 3-9-9， (-3) (-3)2 2-6-6， (-3) (-3)1 1-3-3， (-3) (-3)0 00.0.規(guī)律：規(guī)律：隨著后隨著后一乘數(shù)逐次遞減一乘數(shù)逐次遞減1 1，積逐次增加，積逐次增加3.3.按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)，從中可以按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)，從中可以歸納出什么結(jié)論歸

9、納出什么結(jié)論? ? (-3) (-3)(-1)(-1) (-3) (-3)(-2)(-2) (-3) (-3)(-3)(-3)結(jié)論：結(jié)論： 負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積各乘數(shù)絕對(duì)值的積3 3，6 6，9.9.有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘對(duì)值相乘 任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘，都得相乘，都得0.0.( 5) ( 3) ( 5) ( 3) 5 315 ( 5) ( 3) 閱讀，填空：閱讀，填空：同號(hào)兩數(shù)相乘同號(hào)兩數(shù)相乘 = ( ( ) ) 得正得正，

10、把絕對(duì)值相乘把絕對(duì)值相乘=15. 所以所以( 7)4 ( 7)4 7 428( 7)4 (2)(2) _( )( )， ，, _. (1)(1)異號(hào)兩數(shù)相乘，異號(hào)兩數(shù)相乘，得負(fù)得負(fù)- -2828把絕對(duì)值相乘把絕對(duì)值相乘所以所以思考思考5 5： 通過上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，主要通過上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，主要步驟是什么？步驟是什么？ 兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的 ，再確定，再確定積的積的 .有理數(shù)乘法步驟有理數(shù)乘法步驟符號(hào)符號(hào)絕對(duì)值絕對(duì)值 39 ；1( 2).2 81 ；例例1.1.計(jì)算：計(jì)算：( (2) )( (3) )( (1) )(2)8(2)8(-1)=(

11、-1)= -8-8；解：解：(1)(-3)(1)(-3)9=-279=-27；(3)(3)1( 2)1.2 1. 1.觀察觀察(2)(2)式，你有什么發(fā)現(xiàn)？式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 8 8(-1)= -8.(-1)= -8.2.2.乘積是乘積是1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) (0)a a 思考思考7：數(shù)數(shù)的倒數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？ 1.1.一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同- -1 1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)相乘，得原數(shù)的相反數(shù)2.2.觀察觀察(3)(3)式，有什么特點(diǎn)？式，有什么特點(diǎn)？121.2 結(jié)論：結(jié)論：思考思考6：(0)a a 的倒數(shù)是的倒數(shù)是1.a例例2.2.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，用正負(fù)

12、數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)下降為負(fù). .登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km1km，氣溫的變化量為氣溫的變化量為-6-6C.C.攀登攀登3 km3 km后，氣溫有什后，氣溫有什么變化？么變化？ 答答：氣溫下降了：氣溫下降了1818C C. .解解：氣溫的變化量為氣溫的變化量為(-6)(-6)3= -18(3= -18(C C).).(1)6(1)6(-9)(-9)； (2)4(2)45 5； (3)(-7)(3)(-7)(-9)(-9)；(4)(-12)(4)(-12)3 3鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.1.確定下列兩數(shù)積的符號(hào)確定下列兩數(shù)積的符號(hào)2.2.填寫下表填寫下

13、表被乘數(shù)被乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的符號(hào) 絕對(duì)值絕對(duì)值 結(jié)果結(jié)果-5-57 715156 6-30-30-6-64 4-25-25-+-35359090180180100100-35-359090180180-100-1001.1.如果如果ab0 0，且，且a0，b0B.B.a0 C. C.a0，b0D.D.a0，b0，則，則( ().). A. A.a0，b0B.B.a0 C. C.a，b同號(hào)同號(hào)D.D.a0，b0 B.a0 C.a0 D.a0A 1. 1.本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)你用自己的語言復(fù)述一下有理數(shù)乘法法則你用自己的語言復(fù)述一下有理數(shù)乘法法則. . 2.2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你領(lǐng)悟到哪些數(shù)學(xué)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你領(lǐng)悟到哪些數(shù)學(xué)思想方法？思想方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)1.1.習(xí)題習(xí)題1.41.4第第1 1、2 2、3