圓和圓的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓和圓的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容1.圓和圓的五種位置關(guān)系。2.五種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法并能解決簡單的問題。觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間圓的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2、過程與方法讓師生共同探究圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力；能用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分類、概括、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。3、情感與態(tài)度與價(jià)值觀通過探究過程，滿足對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，并體驗(yàn)成功的喜悅。通過同學(xué)間的合作與交流，培養(yǎng)合作交流的

2、能力，并體會(huì)團(tuán)隊(duì)的力量。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系。2.難點(diǎn)：如何得出兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法：類比法、引導(dǎo)探索法等課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)用具：多媒體、一大一小的兩個(gè)圓形紙板教學(xué)準(zhǔn)備1.學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定；準(zhǔn)備好一大一小的兩個(gè)圓形紙板。2.教師準(zhǔn)備：制作圓和圓的位置關(guān)系的課件教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)提問：（1）平面中，點(diǎn)圓的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系是怎樣的。課件展示幫助學(xué)生回憶。（2）平面中，點(diǎn)圓的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系是怎樣的。課件展示幫助學(xué)生回憶。2導(dǎo)入新課：   類

3、比法：（老師提問）類比平面中直線與圓的位置關(guān)系，那么平面內(nèi)兩個(gè)圓，它們作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將會(huì)產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?進(jìn)一步又有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.二過程探索一、探究一：兩圓的位置關(guān)系1、觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)在電腦上展示兩個(gè)圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，讓同學(xué)們觀察兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況。學(xué)生易得出兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)只有三種情形：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)。老師引導(dǎo)：由此我們就能用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)將兩圓位置關(guān)系分為三類。2、按公共點(diǎn)分類（學(xué)生操作）同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙板拿出來：（1）老師指導(dǎo)同學(xué)們擺出兩圓沒有公共點(diǎn)的情形，學(xué)生得出以下兩種（可以叫學(xué)生到黑板上來演示）：老師順勢得

4、出兩圓外離和兩圓內(nèi)含的定義，在兩圓內(nèi)含的定義中老師提出同心圓的特殊情形。最后指出外離和內(nèi)含又統(tǒng)稱為相離。（2）老師指導(dǎo)同學(xué)們擺出兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的情形，學(xué)生得出以下兩種（可以叫學(xué)生到黑板上演示）：老師順勢得出兩圓外切和內(nèi)切的定義，并指出外切和內(nèi)切又統(tǒng)稱為相切。（3）老師指導(dǎo)同學(xué)們擺出兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的情形，學(xué)生如下圖形（可以叫學(xué)生到黑板上演示）：老師提出兩圓相交的定義。3、將以上五種情況進(jìn)一步歸類總結(jié)（電腦顯示） 外離相離沒有公共點(diǎn) 內(nèi)含 同心圓 相切 外切只有一個(gè)公共點(diǎn) 內(nèi)切 相交有兩個(gè)公共點(diǎn) 相交4、舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)位置關(guān)系的圖形（電腦顯示）（1）相交及外離：奧運(yùn)五環(huán) （2）內(nèi)含：

5、水面一圈圈的波紋 （3）外切：一堆鋼管的截面圖（4）一副美術(shù)作品,學(xué)生到黑板上來指出其中兩圓具有的位置關(guān)系二、探究二：兩圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系1、圓心距：提出圓心距的概念2、老師引導(dǎo)得出外切與內(nèi)切的數(shù)量關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R和r（Rr）.圓心距為d，用電腦展示兩圓外切，引導(dǎo)學(xué)生觀察R、r和d之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生易得出：dR+r。用電腦展示兩圓內(nèi)切，引導(dǎo)學(xué)生觀察R、r和d之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生易得出：dR-r。在老師引導(dǎo)學(xué)生得出以上兩個(gè)數(shù)量關(guān)系后，學(xué)生在此基礎(chǔ)上可自己探究余下三種位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生結(jié)合教材99頁圖形用3分鐘時(shí)間討論并完成100頁上面的表格。3、學(xué)生合作交流得到外離、內(nèi)含、

6、相交的數(shù)量關(guān)系：dR+r（觀察得出） 0dR-r（觀察得出） R-rdR+r（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）4、得出判斷兩圓位置關(guān)系的三個(gè)關(guān)鍵量：根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系可以知道要判斷兩圓的位置關(guān)系需要三個(gè)關(guān)鍵量：d、R-r以及R+r。 5、練習(xí)（電腦顯示）（1）口答：O1和O2的半徑分別為3和4，設(shè) （1） O1O2=8； （2） O1O2=1； （3） O1O2=5； （4） O1O2=7； （5） O1O2=0； （6） O1O2=0.5。 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生口答，老師注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，最后老師總結(jié)判斷兩圓位置要先計(jì)算R-r=1.R+r=7，然后與d比較，落在不同范圍內(nèi)

7、的值就有不用的位置關(guān)系。并給出幫助記憶的方法（電腦顯示）：（2）兩圓的半徑分別是3和4。1)若兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則d的 取值范圍是： 。2)若兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 。 3)若兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 。在練習(xí)一得基礎(chǔ)上，學(xué)生易得出本題答案，老師需要指出只有一個(gè)公共點(diǎn)和沒有公共點(diǎn)均有兩種情形，學(xué)生需要注意分類討論。三、例題分析例 如圖，O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP8厘米.以P點(diǎn)為圓心作P與O相切, 則P的半徑是多少?分析：圓與圓相切分為內(nèi)切和外切,需要分類討論O與小圓P相外切，此時(shí)OPOA+AP可推出APOP-OA；O與大圓P相內(nèi)切，則有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.問題得以解決.解：(由學(xué)生說出解題思路，教師用電腦展示解答過程)四、小結(jié)由師生共同從以下幾方面進(jìn)行小結(jié)：(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含，以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系.(2)對(duì)于圓與圓的位置關(guān)系，我們是在將兩圓放在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，通過觀察、分析、比較、判斷而得到的.(3)圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)也是判定，應(yīng)用時(shí)注意區(qū)分.五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材P101 練習(xí) 2、3、4題 習(xí)題24