廣東省惠州市惠東縣2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷 （解析版）

1、廣東省惠州市惠東縣2019-2020學(xué)年八年級（下冊）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列各式是最簡二次根式的是（）ABCD2以下列各數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2B，C5，11，12D9，15，173下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）ABCyx+4Dyx24某校七年級體操比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6則各班代表隊得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，7B7，8C8，7D8，85四邊形ABCD中，ABCD，要使ABCD是平行四邊形，需要補充的一個條件（）AADBCBABCDCDABABCDABCBCD6D、E是ABC的邊AB、

2、AC的中點，ABC、ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）ADEBCBDEBCCS1DS17如圖，四邊形ABCD是菱形，DHAB于點H，若AC8cm，BD6cm，則DH（）A5cmB2cmCD8若一次函數(shù)ykx+b的圖象與直線yx+1平行，且過點（8，2），則此一次函數(shù)的解析式為（）Ayx2Byx6Cyx1Dyx+109如圖：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM5，則CE2+CF2等于（）A75B100C120D12510小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示

3、，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）ABCD二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11若二次根式有意義，則x的取值范圍是 12甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是S甲20.4，S乙21.2，則成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）13如圖，在ABCD中，若A63°，則D 14a、b、c是ABC三邊的長，化簡+|cab| 15若點A（x1，y1）和點B（x1+1，y2）都在一次函數(shù)y2020x2019的圖象上，則y1 y2（選擇“”、“”或“”填空）16如圖，正方形ABCD的頂點B、C都

4、在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是（1，4），則點C的坐標是 17如圖，直線ykx+b（k0）與x軸的交點為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是 三解答題（共8小題，滿分62分）18（6分）計算：19（6分）如圖，ABCD是平行四邊形，延長AB到E，延長CD到F，使BEDF，連接EF分別交BC、AD于點G、H，求證：EGFH20（6分）已知y1與x成正比例，當x3時，y10求：（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）求自變量x取何值時，得y821（8分）某校八年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)成績最好的甲班和乙班總分相等，下表是甲班和乙班學(xué)生的比

5、賽數(shù)據(jù)（單位：個）選手1號2號3號4號5號總計甲班1009810594103500乙班991009510997500此時有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，以及方差；（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說明應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？22（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線ACBD交于點O，AC平分BAD，過點C作CEAB交AB的延長線于點E連接OE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AE5，OE3，求線段CE的長，23（8分）某公司把一批貨物運往外地，有兩種運輸方案可供選擇方案一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費

6、400元，另外每千米再回收4元；方案二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再回收2元（1）分別求郵車、火車運輸總費用y1（元）、y2（元）關(guān)于運輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如何選擇運輸方案，運輸總費用比較節(jié)??？24（10分）一次函數(shù)ykx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標原點，設(shè)OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時直線PC與直線AB的交點坐標25（10分）已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB10，BC3，點E是CD的中點，點P在AB上以每秒2個單位的速度

7、由A向B運動，設(shè)運動時間為t秒（1）當點P在線段AB上運動了t秒時，BP （用代數(shù)式表示）；（2）t為何值時，四邊形PDEB是平行四邊形；（3）在直線AB上是否存在點Q，使以D、E、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C2解：A、12+（）222，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、（）2+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、52+112

8、122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、92+152172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤故選：A3解：A、y是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、y是正比例函數(shù)，故本選項正確；C、yx+4是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、yx2是二次函數(shù)，故本選項錯誤故選：B4解：由于共有7個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第4個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為7，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，一共出現(xiàn)了3次，則眾數(shù)為7，故選：A5解：ABCD，只要滿足ABCD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，故選：B6解：D、E是ABC的邊AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，DEBC，AA，A

9、DEABC，（）2，即S1S，D錯誤，故選：D7解：由已知可得菱形的面積為×6×824四邊形ABCD是菱形，AOB90°，AO4cm，BO3cmAB5cm所以AB×DH24，即5DH24，解得DHcm故選：C8解：一次函數(shù)ykx+b的圖象與直線yx+1平行，k1，一次函數(shù)過點（8，2），28+b解得b10，一次函數(shù)解析式為yx+10故選：D9解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACEACB，ACFACD，即ECF（ACB+ACD）90°，EFC為直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECBMECECM，DCFCFMMCF，CM

10、EMMF5，EF10，由勾股定理可知CE2+CF2EF2100故選：B10解：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向魚缸內(nèi)流，這時水位高度不變，當魚缸水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢故選：D二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x20，解得x2；故答案為：x212解：，成績比較穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲13解：ABCD是平行四邊形，ABCD，D180°A117°故答案為：117°14解：a、b、c是ABC三邊的長a+cb0，a+bc0原式|ab+c|+|cab|a+

11、cb+a+bc2a故答案為：2a15解：直線y2020x2019，k20200，y隨x的增大而增大，又x1x1+1，y1y2故答案為：16解：點A的坐標是（1，4），BCAB4，OB1，OCBCOB413，點C的坐標為（3，0）故答案為：（3，0）17解：直線ykx+b（k0）與x軸的交點為（2，0），y隨x的增大而增大，當x2時，y0，即kx+b0故答案為：x2三解答題（共8小題，滿分62分）18解：原式（3）2（2）2（52）18125+21+219證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AC，EF，AFDH，EBGC，EBGFDH，在EBG與FDH中，EBGFDH（ASA），EGFH

12、20解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y1kx把當x3時，y10代入得：k3故此一次函數(shù)的解析式為：y3x+1（2）若y8，即3x+18，解得：x21解：（1）把甲班的成績從小到大排列為：94，98，100，103，105，則甲班的中位數(shù)為100，把乙班的成績從小到大排列為：95，97，99，100，109，則乙班的中位數(shù)為99；甲班的平均數(shù)是：（94+98+100+103+105）100（分），S2甲（94100）2+（98100）2+（100100）2+（103100）2+（105100）214.8乙班的平均數(shù)是：（95+97+99+100+109）100（分），S2乙（95100）2+（9710

13、0）2+（99100）2+（100100）2+（109100）223.2；（2）從方差看，甲班成績穩(wěn)定，甲為冠軍22解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD是菱形AOCO，且CEABAC2OE6在RtACE中，CE23解：（1）y14x+400，y22x+820；（2）當y1y2時，4x+4002x+820，x210，當y1y2時，4x+4002x+820，x210，當y1y2時，4x+4002x+820，x210，答：當運輸路程x不超過210千米時，使

14、用方式一最節(jié)省費用；當運輸路程x超過210千米時，使用方式二最節(jié)省費用；當運輸路程x等于210千米時，使用兩種方式的費用相同24解：（1）將點A、B的坐標代入ykx+b得：02k+b，4b，k2，b4，解析式為：y2x+4；（2）設(shè)點C關(guān)于點O的對稱點為C，連接CD交OB于P，連接PC，則PCPC，PC+PDPC+PDCD，即PC+PD的最小值是CD連接CD，在RtDCC中，CD2，即PC+PD的最小值為2，OA、AB的中點分別為C、D，CD是OBA的中位線，OPCD，CDOB2，COOC，OP是CCD的中位線，OPCD1，點P的坐標為（0，1），設(shè)直線PC的解析式為ymx+n，則n1，m+n0，解得m1則直線PC的解析式為yx+1，聯(lián)立直線AB的解析式和直線PC的解析式得，解得故直線PC與直線AB的交點坐標為（3，2）25解：（1）AB10，