第十四章光學(xué)作業(yè)

1、第十四章第十四章 波動(dòng)光學(xué)作業(yè)波動(dòng)光學(xué)作業(yè)1 1 一一 選擇題選擇題1.1.如圖，如圖，S1 1、S2 2是兩個(gè)相干光源，它們到是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分點(diǎn)的距離分別為別為r1 1和和r2 2路徑路徑S1 1P垂直穿過一塊厚度為垂直穿過一塊厚度為t1 1，折射率為，折射率為n1 1的介質(zhì)板，路徑的介質(zhì)板，路徑S2 2P垂直穿過厚度為垂直穿過厚度為t2 2，折射率為，折射率為n2 2的的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于差等于 B PS1 r1 n1 t1.t2 r2n2S222 211 1()()rn trntA（ ）

2、222112(1) (1) rntrnt(B)22 211 1()()rn trnt(C)2 21 1n tnt(D) 解：解：則則S1P的光程為的光程為 空氣中空氣中 ，介質(zhì)中介質(zhì)中11rt1 1ntS1P的光程：的光程： 111 1111=1rtntrnt（）空氣中空氣中 ，介質(zhì)中介質(zhì)中22rt2 2n tS2P的光程：的光程： 則則S2P的光程為的光程為 222 2222=1rtn trnt（）兩光的光程差為兩光的光程差為222112(1) (1) rntrnt 選選 B2.2.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是可

3、以采取的辦法是(A)(A)使屏靠近雙縫；使屏靠近雙縫； (B)(B)使兩縫的間距變小使兩縫的間距變小(C)(C)把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄；把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄；(D)(D)改用波長(zhǎng)較小的單色光源改用波長(zhǎng)較小的單色光源 B 解：根據(jù)解：根據(jù)dxd 選選 B二二 填空題填空題1.1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距為在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離，雙縫到屏的距離為為D( (Dd) )，測(cè)得中央零級(jí)明紋與第五級(jí)明之間的距離，測(cè)得中央零級(jí)明紋與第五級(jí)明之間的距離為為x，則入射光的波長(zhǎng)，則入射光的波長(zhǎng)5x dD解：明條紋的位置解：明條紋的位置 ,0,1,2()DxkkDdd 對(duì)第五級(jí)明紋，對(duì)第

4、五級(jí)明紋，k=5,5,有有 5Dxd則則5x dD42.2.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用光波波長(zhǎng)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用光波波長(zhǎng) 5.4615.46110 10 mm雙縫與屏間距離雙縫與屏間距離D300300mm，雙縫間距為，雙縫間距為d0.1340.134mm，則中央明紋兩側(cè)的兩第三級(jí)明條紋之間的距離為則中央明紋兩側(cè)的兩第三級(jí)明條紋之間的距離為7.347.34mm解：第三級(jí)明條紋位置解：第三級(jí)明條紋位置 33ddxkkdd 430022 32 35.461 100.1347.34Dxxdmm 兩個(gè)第三級(jí)明條紋之間的距離為兩個(gè)第三級(jí)明條紋之間的距離為ox3k 3k 三三 計(jì)算題計(jì)算題在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，

5、設(shè)兩縫之間的距離為在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.20.2mm在距在距雙縫雙縫1 1m遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長(zhǎng)為遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長(zhǎng)為400400nm至至760760nm的白光，問屏上離零級(jí)明紋的白光，問屏上離零級(jí)明紋2020mm處，哪些處，哪些波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)？波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)？(1(1nm1010 m) )-9解：明條紋位置解：明條紋位置 ()ddxkxdd 注注：不不能能用用33390.2 104 1020 10101dxnmkdkk取取1-51-5時(shí)，時(shí)， 均不可見均不可見760,nm10,400knm，時(shí)時(shí)6,666.77,571.48

6、,5009,444.410,400knmknmknmknmknm；1.1.兩塊平玻璃板構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平兩塊平玻璃板構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的(A)(A)間隔變小，并向棱邊方向平移間隔變小，并向棱邊方向平移(B)(B)間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移(C)(C)間隔不變，向棱邊方向平移間隔不變，向棱邊方向平移(D)(D)間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 A 解：條紋間距

7、即條紋的寬度為解：條紋間距即條紋的寬度為2bn逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 增加，則增加，則b變小，即間隔變小變小，即間隔變小22dk由由 可知，可知，d增加，干涉級(jí)次增加，干涉級(jí)次k增加，原來處增加，原來處的條紋被高級(jí)次的占據(jù)，因此向棱邊方向平移的條紋被高級(jí)次的占據(jù)，因此向棱邊方向平移選選A第十四章第十四章 波動(dòng)光學(xué)作業(yè)波動(dòng)光學(xué)作業(yè)2 2一一 選擇題選擇題2.2.在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于給定的入射單色在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中心位置不變外，光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中心位置不變外，各級(jí)衍射條紋各級(jí)衍射條紋 (A) (A) 對(duì)應(yīng)的衍射

8、角變小對(duì)應(yīng)的衍射角變小 (B) (B) 對(duì)應(yīng)的衍射角變大對(duì)應(yīng)的衍射角變大 (C) (C) 對(duì)應(yīng)的衍射角也不變對(duì)應(yīng)的衍射角也不變(D) (D) 光強(qiáng)也不變光強(qiáng)也不變 B 解：對(duì)暗條紋解：對(duì)暗條紋 sin,1,2,3,bkk 衍射角很小，則衍射角很小，則 ，可有，可有sin,1,2,3,bkk ,1,2,3,kkb 縫寬度變小時(shí)，各級(jí)衍射條紋的衍射角變大，選縫寬度變小時(shí)，各級(jí)衍射條紋的衍射角變大，選B 2.2.一單色平行光束垂直照射在寬度為一單色平行光束垂直照射在寬度為1.01.0mm的單縫上，的單縫上，在縫后放一焦距為在縫后放一焦距為2.02.0m的會(huì)聚透鏡已知位于透鏡焦的會(huì)聚透鏡已知位于透鏡焦

9、平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.02.0mm，則入射，則入射光波長(zhǎng)約為光波長(zhǎng)約為(A) 100 (A) 100 nm (B) 400 (B) 400 nm (C) 500(C) 500 nm (D) 600 (D) 600 nm C 解：對(duì)單縫衍射，中央明條紋的寬度為正、負(fù)一級(jí)暗解：對(duì)單縫衍射，中央明條紋的寬度為正、負(fù)一級(jí)暗條紋間的距離條紋間的距離 一級(jí)暗條紋到中央明條紋的距離為一級(jí)暗條紋到中央明條紋的距離為 1xffb則中央明條紋的寬度為則中央明條紋的寬度為0122xxfb入射光波長(zhǎng)為入射光波長(zhǎng)為 33601.0 102.0 100.5 1050022 2

10、bxmnmf二二 填空題填空題 1.1.波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚，第二條明紋與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是度之差是3 /2n解：明條紋的光程差為解：明條紋的光程差為 22ndk 可得第可得第k級(jí)明紋處薄膜的厚度為級(jí)明紋處薄膜的厚度為1()2 2kdkn則第二條明紋與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差則第二條明紋與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為為52113(5)(2)2 22 22dddnnn或或3(52)222kdNnnn2.2.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬等于單

11、色入射光在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬等于單色入射光波長(zhǎng)的波長(zhǎng)的2 2倍，則中央明條紋邊緣對(duì)應(yīng)的衍射角倍，則中央明條紋邊緣對(duì)應(yīng)的衍射角 =30錯(cuò)：中央明條紋邊緣為第一級(jí)暗紋，對(duì)一級(jí)暗紋有錯(cuò)：中央明條紋邊緣為第一級(jí)暗紋，對(duì)一級(jí)暗紋有sinb 1sin230b 解：中央明條紋邊緣為第一級(jí)暗紋，對(duì)一級(jí)暗紋有解：中央明條紋邊緣為第一級(jí)暗紋，對(duì)一級(jí)暗紋有sin(21)02211sinarcsin244bkkb1.1.波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 =600nm的單色光垂直入射到置于空氣中的平的單色光垂直入射到置于空氣中的平行薄膜上，已知膜的折射率行薄膜上，已知膜的折射率n1 1=1.541.54，求：，求：1)1)反射

12、光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度；反射光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度；2)2) 透射光最強(qiáng)時(shí)膜的透射光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度最小厚度 22nd dn解：解：1 1）反射光的光程差為）反射光的光程差為反射光加強(qiáng)，即為明條紋，則有反射光加強(qiáng)，即為明條紋，則有2,1,2,2ndkk1()2 2dkn三三 計(jì)算題計(jì)算題當(dāng)當(dāng)k=1=1時(shí)，膜有最小厚度，即時(shí)，膜有最小厚度，即560097.49.74 1044 1.54mdnmmmn1()2 2dkn2) 2) 透射光最強(qiáng)時(shí)，反射光相消，則有透射光最強(qiáng)時(shí)，反射光相消，則有 2dkn2(21)222ndkndk當(dāng)當(dāng)k=1 1時(shí)，膜有最小厚度，即時(shí)，膜有最小厚度，即 46001941.

13、94 1022 1.54mdnmmmn2) 2) 透射光最強(qiáng)時(shí)，反射光相消，則有透射光最強(qiáng)時(shí)，反射光相消，則有 2dkn當(dāng)當(dāng)k=1 1時(shí)，膜有最小厚度，即時(shí)，膜有最小厚度，即 46001941.94 1022 1.54mdnmmmn2(21)222ndkndk2.2.在在Si的平表面上氧化了一層厚度均勻的的平表面上氧化了一層厚度均勻的SiO2 2薄膜為薄膜為了測(cè)量其厚度，將它一部分磨成劈形了測(cè)量其厚度，將它一部分磨成劈形( (圖中的圖中的AB段段) )現(xiàn)用波長(zhǎng)為現(xiàn)用波長(zhǎng)為600600nm的平行光垂直照射，觀察反射光形成的平行光垂直照射，觀察反射光形成的等厚干涉條紋在圖中的等厚干涉條紋在圖中AB

14、段共有段共有8 8條暗紋，且條暗紋，且B處恰好處恰好是一條暗紋，求薄膜的厚度是一條暗紋，求薄膜的厚度( (Si折射率為折射率為3.423.42，SiO2 2折折射率為射率為1.50)1.50) d1nAB2n2SiOSi解：在劈形薄膜上下兩個(gè)表面的反射光都是由光疏介質(zhì)解：在劈形薄膜上下兩個(gè)表面的反射光都是由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，因此兩反射光沒有半波損失，光程差為到光密介質(zhì)，因此兩反射光沒有半波損失，光程差為12n d 對(duì)暗紋（對(duì)暗紋（B處為暗紋）有處為暗紋）有12(21)2n dk 1214kdn1214kdn對(duì)第對(duì)第8 8條暗紋，條暗紋，k=7(=7(一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋k=0, =0, 二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋k=1=1，)682 716001.5 104 1.5dnmm則薄膜的厚度