等量同種(異種)電荷電場強度及電勢規(guī)律

1、等量同種（異種）點電荷在空間的場強分布比較復(fù)雜，但在兩條線（點電荷連線及其中垂線）上仍有其規(guī)律性。一、等量異種電荷一、等量異種電荷圖1GOBAxE EG G= = E EA A+ + E EB B= =x+(L-x)x+(L-x)等于定值等于定值L L，當(dāng)當(dāng)x=(L-x)x=(L-x)，即，即x=x=時，時，x x與與 (L-x)(L-x)乘積最大，乘積最大， E EG G有最小值有最小值在兩電荷在兩電荷連線中點連線中點O O處場強處場強最小最小，從，從O O點向兩側(cè)逐點向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于漸增大，數(shù)值關(guān)于O O點對稱。點對稱。證明：1 1、 兩電荷連線上兩電荷連線上2 2、 中垂線上中垂

2、線上圖2xEHHOBAEAEB距距O O點越遠(yuǎn)點越遠(yuǎn)E EH H越小，兩側(cè)電越小，兩側(cè)電場強度數(shù)值關(guān)于場強度數(shù)值關(guān)于O O點對稱。點對稱。E EH H= =232222222222222cos22xLkQLxLLxLkQxLkQ在連線上：在連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低。由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低。在中垂線上：在中垂線上：若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則中垂，則中垂線上各點電勢相等且為線上各點電勢相等且為0。二、等量同種電荷二、等量同種電荷1 1、在電荷連線上、在電荷連線上從從O O點向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于點向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于O O點對稱，方點對稱，方向相反。向相

3、反。N N點電場強度大?。狐c電場強度大?。篍 EN N = =當(dāng)當(dāng)x=x=時，時，E EN N =0=0，即在兩電荷連線中點，即在兩電荷連線中點O O處場強最小處場強最小2 2、中垂線上、中垂線上由極限分析法易得：在由極限分析法易得：在O O點處，點處，E E =0=0；在距；在距O O點點無限遠(yuǎn)處，無限遠(yuǎn)處，E E =0=0。說明中間某位置有極大值。說明中間某位置有極大值合電場強度的大小隨著距合電場強度的大小隨著距O O點點的距離增大，先從零增大到的距離增大，先從零增大到最大，然后逐漸減小。最大，然后逐漸減小。在連線上：在連線上：中點電勢最低，由中點向兩邊電勢升中點電勢最低，由中點向兩邊電勢升高，關(guān)于中點對稱。高，關(guān)于中點對稱。在中垂線上：在中垂線上：從連線中點到無窮遠(yuǎn)電勢逐漸減小，從連線中點