(完整版)四則運算規(guī)律及其簡便運算

1、四則運算規(guī)律及其簡便運算一、四則運算的運算順序1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，同時有加、減法和乘、除法，要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。二、關于“ 0”的運算：1、“ 0”不能做除數(shù)；2、一個婁加上0 或者減去0，最終還等于原數(shù)3、被減數(shù)等于減數(shù)，差得04、 0 乘任何數(shù)或0 除以任何數(shù)，都得0三、運算定律與簡便運算（一）加法運算定律：1、兩個加數(shù)交換位置，和不變這叫做加法交換律 。字母公式 ： a+b=b+a2、先把前兩個數(shù)相加，或者先

2、把后兩個數(shù)相加；和不變，這叫做加法結合律 。字母公式： (a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法運算定律1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律 。字母公式 ： a × b=b ×a2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫乘法結合律 。字母公式： （ a ×b ） ×c=a ×(b ×c)3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這員乘法分配律。字母公式： (a+b)c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac（加號也可以換成減號）（三）減法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個

3、數(shù)的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c)2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法簡便運算1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a÷ b÷ c=a÷ (b x c)2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表示： a÷ b ÷ c=a÷ c÷ b能簡便運算的要簡算，不能簡算的按四則運算來計算。一、加法類型一：利用加法交換律、結合律，觀察數(shù)的末位特征，將數(shù)湊成整數(shù)進行簡算。如：123+45

4、+5574+86+26+14163+78+22+371類型二：算式中的大部分數(shù)字都接近整十，整百，整千, 根據(jù)“多加的要減去”原則計算。如：把199 看做 200-1199+299+39999+198+97+699+999+9999類型三： 只有兩個數(shù)相加，其中一個數(shù)字接近整十，整百，整千 , 根據(jù) “多加的要減去” ，“少加的要再加”的原則進行計算如，加99 看做加 100-1 ；加 103 看做加 100+3163+99634+103193+98846+202二、減法類型一：連續(xù)減去兩個數(shù)或者兩個數(shù)以上，等于減去它們的和。186-63-37899-132-68478-26-174類型二：只

5、有兩個數(shù)相見，其中減數(shù)接近整十，整百，整千, 根據(jù)“多減的加回來”，“少減的要再減”的原則計算，如，減99 看做減 100+1；減 104 看做減 100-4 （與加法類型三屬于同類型題目）189-99569-104363-97483-102三、加減混合計算類型一：移動數(shù)字，符號跟著后面的符號，開頭的數(shù)的符號都是加號，如，632-143-32 中， 632 的符號是加號， 143 的符號是減號，32 的符號是減號。移動是為了減法能消去尾數(shù)，加法可以湊整。789+63-89843-88+57144-33-44632+184-132類型二：添括號，去括號以達到減法消除尾數(shù)，加法能湊整的目的。原則是

6、：減號后面添括號，去括號，括號里面要變號；加號后面添括號，去括號，括號里面不變號。638-139+39546+188-88436-(36+24)563+(76-63)2四、乘法類型一：利用乘法交換律，結合律，254=100,1258=1000 進行簡算。768254125768125398254類型二：利用25 4=100,1258=1000 拆數(shù)。題目中出現(xiàn)25,125，需要找的4， 8 隱藏在另外的因數(shù)中。2532125641253225254412578類型三：乘法分配律具體應用（一）公式的正運算，(a+b)c= ac+bca(b+c)=ab+ac （加號也可以換成減號）(40+8)25

7、125(8+80)36(100+50)24(2+10)（二）公式的逆運算：ac+bc=(a+b)cab+ac= a(b+c)（加號也可以換成減號）36 34+36 6675 23+25 23325 113-325 1328 18-8 2893 6+493（三）兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)接近整十，整百，整千 , ，將它改寫后利用乘法分配律進行計算。注意要加上括號！如 102 看做（ 100+2 ）； 81 看做（ 80+1）； 99 看做（ 100-1 ）； 79 看做（ 80-1）。78 10256 1012541125 81319942 98125 792539（四）出現(xiàn)單個的數(shù)，應看做的1 的形式，再用乘法分配律算。如，83 看做 83183+83 9956 99+5699 99+9975 101-7512581-12591 31-91五、除法類型一：連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以它們的積。48068390133640463類型二：只有兩個數(shù)相除，可以把除數(shù)拆分成兩個數(shù)的積的形式，只不過中間用除號連接。480246303518015類型三：含有連個或者連個以上的除法式子，除數(shù)一樣的時候，可以先把被除數(shù)先結合再除以除數(shù)。其中里面的加減號跟著被除數(shù)，除號只提取一次，跟著除數(shù)。2