數(shù)學(xué)“解決問題”審題能力(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)“解決問題”審題能力自從任教數(shù)學(xué)以來，已是第八個(gè)年頭了?！霸趺淳褪遣豢辞孱}目呢？”“自己想怎樣做就怎樣做，不看題。哎”“同樣的題目到老師面前就能做對(duì)，改對(duì)，怎么自己做的時(shí)候一做就錯(cuò)呢？”“學(xué)生太粗心大意，一點(diǎn)也不認(rèn)真?！?在每次作業(yè)、考試中，我總會(huì)有這樣的感嘆和懊惱的話，許多學(xué)生也為自己沒看清題意或是沒看清題目而倉促答題后悔不已。這些題目只要再讀一讀，或者再重新做一次，他們就會(huì)做對(duì)?？墒俏覀儼l(fā)現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤并不是偶爾發(fā)生，粗心、馬虎并不能作為學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)題的借口。深入分析，是不是粗心、馬虎惹的禍呢?對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生識(shí)字、讀題已經(jīng)不成問題。其實(shí)，在粗心、馬虎的背后

2、暴露的正是學(xué)生審題能力的薄弱。審題是解題的前提和基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中審題教學(xué)舉足輕重。通過認(rèn)真審題，可以幫助學(xué)生理解題意，理清條件與問題，明確條件與問題的種種聯(lián)系，使要解決的問題在頭腦中有一個(gè)清晰的印象，為解題作良好的鋪墊。因此，要想很好的審題、解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題方法和習(xí)慣就非常重要。通過查閱大量的小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)方面的研究資料，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)方面的研究已經(jīng)很多，但審題能力的培養(yǎng)范圍太大，策略過于籠統(tǒng)。往往把計(jì)算教學(xué)、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)等多方面的問題合在一起講方法和對(duì)策，這對(duì)于我們一線的教師來說還是缺少實(shí)際的參考性。審題對(duì)于成功地解題至關(guān)重要。因而在數(shù)學(xué)中早流傳著這樣一句格言：

3、“問題想得透徹，意味著問題解決了一半?！标P(guān)于具體審題的一些方法，各地的研究者也有不少介紹，而在新課標(biāo)背景下如何有效地培養(yǎng)小學(xué)高段學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題審題能力的研究卻不多見。德國心理學(xué)家鄧克爾總結(jié)出問題解決過程中包括三個(gè)階段或?qū)哟?。第一階段：確定問題的一般范圍；第二階段進(jìn)行功能性解決，即縮小問題解決范圍，尋找符合既定方向的解題途徑，第三階段，進(jìn)行特殊解決，進(jìn)一步縮小功能解決的途徑，使功能解決具體化。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)把解決數(shù)學(xué)問題的過程分解為問題表征、設(shè)計(jì)解題計(jì)劃、執(zhí)行解題計(jì)劃和監(jiān)控四個(gè)步驟。波利亞在怎樣解題中則將整個(gè)解題過程分為四個(gè)階段，依次是弄清問題，制定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧?！皢栴}表征”和“弄清

4、問題”均列解題的第一步，用詞不同，但表達(dá)的意思卻完全相同，都指解題的第一環(huán)節(jié)“審題”。審題對(duì)于成功地解題至關(guān)重要。因而在數(shù)學(xué)中早流傳著這樣一句格言：“問題想得透徹，意味著問題解決了一半?！睘榇?，作為教師的我決心探究出一些適合小學(xué)高段學(xué)生解決問題的有效審題策略就變得很迫切了。只有學(xué)生解決問題的審題能力得到切實(shí)的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)信心才會(huì)得到很好的提高，這樣教師、家長(zhǎng)和學(xué)生都會(huì)很有成就感。數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，解決問題更是培養(yǎng)思維良好品質(zhì)的有力工具。學(xué)生解答解決問題，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念，養(yǎng)成善于思考、認(rèn)真分析、推理的好習(xí)慣。在解決問題的解答中不少學(xué)生常因?qū)忣}不細(xì)、題意

5、不清而造成列式的錯(cuò)誤。我們的一些教師也往往僅注重解題方法的指導(dǎo)，而忽視對(duì)學(xué)生審題習(xí)慣與能力的培養(yǎng)，使學(xué)生形成了見題就列式，不仔細(xì)思考的不良習(xí)慣。因此，加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)是非常必要的。解決問題一直是學(xué)生（特別是學(xué)困生）感到頭疼的，而解決問題教學(xué)又是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。每當(dāng)看到學(xué)生在“解決問題”中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤時(shí)我就會(huì)埋怨我的學(xué)生，可是想到我是他們的老師，就不禁有愧于心，萬事都怨學(xué)生，那么教師的責(zé)任是什么？鑒此，我想去分析一下學(xué)生被長(zhǎng)期埋怨的原因，作為教師的我決心研究出一些適合小學(xué)高段學(xué)生解決問題的有效審題方法，從審題能力的培養(yǎng)方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。我也想通過本課題的研究對(duì)

6、學(xué)生中出現(xiàn)的一些典型性錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)查與剖析，試圖從中總結(jié)一些規(guī)律性的東西來，在以后的教學(xué)過程中尋找揚(yáng)長(zhǎng)避短的對(duì)策，提高學(xué)生解決問題的能力。本課題研究中的概念界定如下：1小學(xué)高段指小學(xué)五、六年級(jí)。2小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題是根據(jù)問題情境，理解與數(shù)理信息，分析信息之間的關(guān)系，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解析問題結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)量關(guān)系與方法模型，獲得正確的問題結(jié)果或解決程序，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。它是對(duì)傳統(tǒng)應(yīng)用題的繼承和改造，具有知識(shí)應(yīng)用與思維提煉等多重價(jià)值。它的教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)“問題解決”的特征、要求和過程，但不完全等同。3審題指的是弄清問題，主要是指弄清題目已經(jīng)告訴了我們什么，又需要我們?nèi)プ鍪裁?，從題目本身獲取

7、“怎樣解這道題”的邏輯起點(diǎn)、推理目標(biāo)以及溝通起點(diǎn)與目標(biāo)之間聯(lián)系的更多信息。1對(duì)本校五、六年級(jí)學(xué)生的現(xiàn)有解答解決問題的能力進(jìn)行調(diào)查，分析其中存在的問題，并從中找出影響解題能力的重要因素審題。2針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，尋找有效的教學(xué)突破口和教學(xué)訓(xùn)練方法和策略，提高學(xué)生對(duì)解決問題的審題分析能力。研究對(duì)象選擇五年級(jí)和六年級(jí)各四個(gè)班級(jí)。研究?jī)?nèi)容分為三個(gè)方面：1通過調(diào)查和訪談，了解學(xué)生解答解決問題中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤原因，探尋避免這些錯(cuò)誤產(chǎn)生的良策。2通過定期調(diào)查訪問，了解學(xué)生解決問題審題能力的提高程度，通過課堂教學(xué)檢查，了解學(xué)生在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題中表現(xiàn)出來的困難與問題，進(jìn)行指導(dǎo)，并分析其各自的利弊得失，指導(dǎo)學(xué)生

8、趨利避害。3研究教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)審題，主要是解決問題這一塊時(shí)適宜的指導(dǎo)策略。本課題以行動(dòng)研究法和調(diào)查法為主。課題組每月研究一次課題的進(jìn)程，總結(jié)前期研究的進(jìn)展情況，布置下月開展的研究工作，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使課題的調(diào)查和指導(dǎo)日趨完善。調(diào)查主要圍繞在數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、思考方式、解題方法中呈現(xiàn)出來的問題等方面展開。另一方面我們高段數(shù)學(xué)組教師抓住平時(shí)的數(shù)學(xué)課這一教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行摸索、研究、實(shí)踐學(xué)生解決問題審題能力培養(yǎng)的具體實(shí)施方法、方案、步驟。若發(fā)現(xiàn)一個(gè)自己認(rèn)為不錯(cuò)的方法、措施，就及時(shí)與同行進(jìn)行討論，讓他們對(duì)我的方案大膽提出寶貴意見，以此來糾正、補(bǔ)充自己的方案，使之更完善。數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出，義務(wù)教育階段的數(shù)

9、學(xué)學(xué)習(xí)能使學(xué)生獲取未來社會(huì)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法及必要的應(yīng)用技能；能初步以數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。作為數(shù)學(xué)基本技能之一的數(shù)學(xué)閱讀能力，直接關(guān)系著學(xué)生能否真正解決問題。只有正確解讀、分析相關(guān)載體的數(shù)學(xué)信息資料，才能切實(shí)解決問題。 在此背景下，為了了解小學(xué)高段學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣究竟如何，本人通過問卷調(diào)查的形式設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問題，調(diào)查結(jié)果如下：以上表中的數(shù)據(jù)表明，小學(xué)高段學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。在“平時(shí)做數(shù)學(xué)解決問題，碰到稍難題時(shí)，你會(huì)讀幾遍題？”中，過半數(shù)的學(xué)生很少去多讀題，而直接放棄，僅1.43的學(xué)生會(huì)一直到讀懂為止；在“做較難的數(shù)學(xué)解決問

10、題時(shí)，你會(huì)邊默讀邊劃出關(guān)鍵的詞句嗎？”中，多達(dá)64.29的學(xué)生沒有這種習(xí)慣，僅僅2.14的學(xué)生會(huì)經(jīng)常這樣做。審題是合理、有效解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，是解題的前提和依據(jù)，是正確答題的根本保證。然而，這最重要的一個(gè)步驟在實(shí)際操作中往往被大多數(shù)學(xué)生忽略或者輕視，從而直接影響了學(xué)生的解題速度和正確率，間接導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼和恐慌。小學(xué)生由于審題不清導(dǎo)致解錯(cuò)題的現(xiàn)象十分普遍，通過調(diào)查訪談和仔細(xì)分析，可以分成以下幾種情況：1盲目答題，未審題先下筆。審題習(xí)慣不良的學(xué)生在拿到題后往往馬上下筆，而未能仔細(xì)地讀題，分析題意，所以解題也帶著很強(qiáng)的盲目性，這就是最普遍的現(xiàn)象。在解決問題時(shí)由于不審題就下

11、筆而導(dǎo)致的錯(cuò)誤更是五花八門，千奇百怪。2定勢(shì)思維，死定套路不轉(zhuǎn)彎。到了小學(xué)高段，學(xué)生已經(jīng)接觸了較多的題目，特別在專題練習(xí)時(shí)往往出現(xiàn)一種類型的題目反復(fù)訓(xùn)練的情況。這從某種程度上使得學(xué)生對(duì)題目形成了“定勢(shì)思維”。定勢(shì)思維使用不得當(dāng)導(dǎo)致的錯(cuò)誤是較為嚴(yán)重的，因?yàn)檫@種情況是學(xué)生最容易放松警惕也是最難檢查出錯(cuò)誤的。3抓不住關(guān)鍵詞，手忙腳亂。在解決問題中，特別是題目數(shù)據(jù)較多，題目比較長(zhǎng)篇的情況下，很多學(xué)生就覺得眼前一花，手忙腳亂，無從下手。4概念不清，理解偏差。由于現(xiàn)在教材的很多概念都比較形象地描述出來，學(xué)生表面上很快地理解了，但在做題的時(shí)候就反映出概念理解不清的情況了。死記硬背對(duì)小學(xué)生來說比理解要簡(jiǎn)單得多

12、，所以，由于概念不清導(dǎo)致的審題偏差是最難解決的問題。5.情感脆弱，容易煩躁。當(dāng)今的小學(xué)生多是獨(dú)生子女，在家被寵著慣著，意志力相對(duì)比較薄弱，這對(duì)他們的學(xué)習(xí)是十分不利的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往會(huì)碰到需要?jiǎng)幽X分析的題目，這時(shí)，若沒有濃厚的興趣，也沒有破解難題的勇氣，更沒有耐心審題的意志，那么他便很容易喪失能動(dòng)性，被迫學(xué)習(xí)。學(xué)生在解決一道題目之前，必須理解它、解釋它，對(duì)它定向，并找出它的成分，即已知條件是什么，未知條件是什么，問題是什么；或者已知條件知道了，可以提出一些什么問題？哪些條件是與解題無關(guān)的？哪些條件是多余的？還需要補(bǔ)充什么條件等。這樣一個(gè)過程，就是理解題意的過程。解決問題解答的成功與否，首先依

13、賴于學(xué)生對(duì)題目的理解程度。理解題意是正確解答問題的前提，因此不能忽視這一環(huán)。為幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理解題意，在教學(xué)中我們采取如下措施：通過讀題使學(xué)生理解解決問題的情節(jié)與事理，知道題目講了一件什么事，已知條件是什么，未知條件是什么，問題是什么；或者已知條件知道了，可以提出一些什么問題？哪些條件是與解題無關(guān)的？哪些條件是多余的？還需要補(bǔ)充什么條件、數(shù)量之間是個(gè)什么關(guān)系等。讀題的過程就是理解題意的過程。讀題時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)。（1）準(zhǔn)確：不添字、漏字、錯(cuò)字。（2）掃除理解題意過程中的障礙。有些復(fù)雜的概念或反映數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)詞語，通過以下幾種方法幫助學(xué)生掌握：通過實(shí)際操作或教師講解。畫批。即把題中的重點(diǎn)詞句和思

14、維分析判斷的結(jié)果，用，用文字、符號(hào)（箭頭、重點(diǎn)號(hào)、圓圈、橫直線、曲線等）表示出來，其主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義與其數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系。畫圖。一般是畫長(zhǎng)方形、正方形、圓等幾何圖形，用圖形把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來，直觀形象地反映解決問題的數(shù)量關(guān)系。說理。即在讀題的過程中，讓學(xué)生清楚、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語言，說出自己對(duì)題目的理解。大多數(shù)情況下，通常是想得清楚就說得清楚，說得清楚就想得清楚；反之亦然。所以根據(jù)學(xué)生的“說理”，可以使學(xué)生在讀題時(shí)努力理解題意。很多老師認(rèn)為，小學(xué)生最不容易理解或最容易混淆的一些概念詞是：“增加了”、“增加到”、“減少了”、“減少到”、“平均分”、“幾倍”、“同

15、樣多”、“剩下”、“再多”、“照這樣計(jì)算”等。而且讀題時(shí)，長(zhǎng)句容易引起注意，短句容易忽略，所以造成反而在短句上出錯(cuò)的現(xiàn)象。在讀題過程中教師要注意這些問題的解決。在教學(xué)中當(dāng)有些題目的特點(diǎn)是文字表述比較長(zhǎng)，有時(shí)還會(huì)引進(jìn)一些概念和新的術(shù)語，數(shù)量關(guān)系線索較多，各種數(shù)量之間的關(guān)系也比較復(fù)雜時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生不要因?yàn)轭}目較長(zhǎng)而產(chǎn)生懼怕及厭煩的心理，告訴他們只要靜下心來仔細(xì)閱讀題目，理解題意，弄懂題目中引入的新概念，一點(diǎn)一點(diǎn)理清題目中的數(shù)量關(guān)系，問題也就迎刃而解了。讀題之后，在學(xué)生初步理解題意的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步要求學(xué)生復(fù)述題意。復(fù)述題意就不再是讀題了，而是利用再造想象，把文字描述轉(zhuǎn)化為鮮明的表象，再用學(xué)生自己理解了的語言說一說，使學(xué)生做到心里會(huì)想，嘴上能說。如：“果園有桃樹205棵，梨樹比桃樹的3倍還多8棵。兩種樹一共有多少棵？”學(xué)生讀題分析后復(fù)述題意：“梨樹比桃樹的3倍還多8棵”，是以桃樹為1倍，梨樹是3倍還要加上8棵。桃樹1倍是205棵，梨樹是3倍，就是3個(gè)205棵，還多8棵，3個(gè)205棵再加上8棵，梨樹即