最少拍無紋波設(shè)計(東華理工大學(xué))(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 計算機控制技術(shù) 課程設(shè)計設(shè)計題目：最少拍無紋波計算機控設(shè)計題目：最少拍無紋波計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn)制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn) 學(xué)院：機械與電子工程 專業(yè)：自動化 班級：1121502 學(xué)號：201120150229 姓名：曾小燕 指導(dǎo)老師：張道海精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 目錄目錄精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)引言引言計算機控制技術(shù)是一門理論性、實用性和實踐性都很強的課程，課程設(shè)計環(huán)節(jié)就占有更加重要的地位。本次課程設(shè)計通過對最少拍無紋波控制器的設(shè)計及仿真了解和掌握了最少拍無紋波設(shè)計和有紋波設(shè)計。首先，通過學(xué)習(xí)和搜集資料了解

2、和掌握了最少拍控制器的設(shè)計原理，設(shè)計了最少拍無紋波控制器，通過 MATLAB 程序驗證了正確性。最少拍系統(tǒng)設(shè)計是以采樣點上誤差為零或保持恒定為基礎(chǔ)，采用 Z 變換方法進行設(shè)計并保證采樣點之間的誤差也為零或保持恒定值，因此在采樣點之間可能存在波紋，即在采樣點之間有誤差存在，這就是有波紋設(shè)計。而無波紋設(shè)計是指在典型輸入信號的作用下，經(jīng)過有限拍系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點之間沒有波紋，輸入誤差為零。即要求采樣點之間產(chǎn)生的波紋不能反映在采樣點信號上，也就是對采樣點之間的信號，不能形成閉環(huán)控制。要得到無波紋系統(tǒng)設(shè)計，其閉環(huán) Z 傳遞函數(shù)(z)必須包含被控制對象 G（z）的所有零點。設(shè)計的控制器 D(Z)中

3、消除了引起紋波振蕩的所有極點，采樣點之間的波紋也就消除了。系統(tǒng)的閉環(huán) Z 傳遞函數(shù) (z)中的 Z-1 的冪次增高，系統(tǒng)的調(diào)整時間 ts 就增長。本文以實例來介紹最少拍無波紋控制的實現(xiàn)方法。關(guān)鍵詞：計算機控制技術(shù)關(guān)鍵詞：計算機控制技術(shù) 最少拍無紋波最少拍無紋波 MATLABMATLAB 單位階躍信號單位階躍信號 單位速度信號單位速度信號1 1、課題介紹、課題介紹1.11.1、課程設(shè)計目的、課程設(shè)計目的精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1）學(xué)習(xí)并掌握有紋波最少拍控制器的設(shè)計和 Simulink 實現(xiàn)方法； 2）研究最少拍控制系統(tǒng)對典型輸入的適應(yīng)性及輸出采樣點間的紋波； 3）學(xué)習(xí)并掌握最少

4、拍無紋波控制器的設(shè)計和 Simulink 實現(xiàn)方法； 4） 研究輸出采樣點間的紋波消除方法以及最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應(yīng)性。 5）編寫算法 MATLAB/simulink 仿真程序?qū)崿F(xiàn)（模擬步進電機進給過程） ； 6）撰寫設(shè)計說明書。1.21.2、課程設(shè)計內(nèi)容、課程設(shè)計內(nèi)容下面以一個具體實例介紹最少拍系統(tǒng)的設(shè)計和仿真。 如圖 1 所示的采樣-數(shù)字控制系統(tǒng)，被控對象： （1-1）120( )(1)(2)dKGsT sT s 零階保持器： （1-2）1( )TseH ss Kd=2、T1=1、T2=1，選擇采樣周期 T=1s，試設(shè)計無紋波最少拍控制器，并分析仿真結(jié)果 1. 分別在單位階躍

5、/單位速度輸入下設(shè)計無紋波有限拍控制器 2. 在 Simulink 仿真環(huán)境畫出仿真框圖及得出仿真結(jié)果，畫出數(shù)字控制器和系統(tǒng)輸出波形。 3. 與有紋波系統(tǒng)進行對比分析（選用單位速度輸入進行對比分析即可） 4. 探討最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應(yīng)性問題5.分析 Kd的變化對系統(tǒng)的影響2 2、課題論證、課題論證精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2.12.1 最少拍計算機控制系統(tǒng)最少拍計算機控制系統(tǒng)最少拍設(shè)計，是指系統(tǒng)在典型輸入信號（如階躍信號、速度信號、加速度信號等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，最少拍控制系統(tǒng)也稱最少拍無差系統(tǒng)或最少拍隨動系統(tǒng)，它實

6、質(zhì)上是時間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間最短或盡可能短，即對閉環(huán)Z 傳遞函數(shù)要求快速性和準(zhǔn)確性。 圖 2-1 離散系統(tǒng)模型數(shù)字控制器模擬化設(shè)計方法是基于連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計，并在計算機上采用數(shù)字模擬方法來實現(xiàn)，選用的采樣周期須足夠小，且采樣周期的變化對系統(tǒng)影響不大。如圖 1 的數(shù)字離散控制系統(tǒng)中，GC(S)為被控對象，其中 H(S)= (1-e-TS)/S 代表零階保持器，D(Z)代表被設(shè)計的數(shù)字控制器，它是由單片機來實現(xiàn)的，D(Z)的輸入輸出均為離散信號。上面圖 1 示計算機控制系統(tǒng)框圖中： Gc(s) 被控對象的連續(xù)傳遞函數(shù) D(z) 數(shù)字控制器的 Z 傳遞函數(shù) H(s) 零階保持

7、器的傳遞函數(shù)， T 采樣周期 廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為：G(z)=ZH(s)G(s) （2-1）2.22.2、最少拍有紋波控制系統(tǒng)、最少拍有紋波控制系統(tǒng)數(shù)字控制器原理方框圖如圖所示精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 2-2數(shù)字控制器原理方框圖 2.32.3 最少拍無紋波控制系統(tǒng)最少拍無紋波控制系統(tǒng)2.3.1 產(chǎn)生紋波的原因： 產(chǎn)生紋波的原因在于數(shù)字控制器 u（k）經(jīng)若干拍數(shù)后，不為常值或零，而是震蕩收斂的。它的作用在于保持器的輸入端，保持器的輸出必然也波動，使系統(tǒng)輸出在采樣點之間產(chǎn)生波紋。2.3.2 消除紋波的附加條件： 最少拍無紋波系統(tǒng)設(shè)計，是在最少拍控制存在紋波時，對期望閉環(huán)響

8、應(yīng)（z）進行修正，以達(dá)到消除采樣點之間波紋的目的。無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間增加若干拍，增加的拍數(shù)等于 G（z）在單位圓的零點數(shù)目。2.3.3 設(shè)計分析 a)準(zhǔn)確性要求。系統(tǒng)對某種典型輸入, 在采樣點上無穩(wěn)態(tài)誤差,對特定的參考輸入信號在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)輸出在采樣點的值準(zhǔn)確跟蹤輸入信號即采樣點上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差。b)快速性要求。閉環(huán)系統(tǒng)過渡過程最短, 即最少采樣點數(shù)內(nèi)使采樣點上穩(wěn)態(tài)誤差趨于零.即在各種使系統(tǒng)在有限拍內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的沒計中系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤輸入量所需的采樣周期數(shù)應(yīng)為最少。c)穩(wěn)定性要求。系統(tǒng)輸出在采樣點上不發(fā)散、不振蕩, 且采樣點之間也不能發(fā)散, 當(dāng)廣義對象 G(Z) 含單

9、位圓上或圓外零點或極點時, 前面兩步設(shè)計出的 （z） ,不能保證穩(wěn)定性要求.數(shù)字控制器必須在物理上可實現(xiàn)且應(yīng)該是穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。在采樣點上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差，但在采樣點間的輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)為有波紋最少拍控制系統(tǒng)。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3 3 系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計3.13.1、單位階躍信號輸入時的最少拍無紋波設(shè)計、單位階躍信號輸入時的最少拍無紋波設(shè)計 最少拍有紋波設(shè)計 用 matlab 求出該系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù) G=tf(2,1 3 2) Transfer function: 2-s2 + 3 s + 2G1=c2d(G,1,zoh) Transfer functio

10、n: 0.3996 z + 0.147-z2 - 0.5032 z + 0.04979 Sampling time: 1即： （3-11）)1356. 01)(3676. 01 ()368. 01 (3996. 0)(1111zzzzzG （3-12）zzez1)(1)( （3-13）)11 ()(zze （3-)1368. 01)(11 (13996. 0)11356. 01)(13676. 01 (1)()()(1)(zzzzzzZeZGzeZD14）即：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （3-2147. 012526. 03996. 0204979. 015032. 01)(Z

11、ZZZZD15） 根據(jù)求出的結(jié)果進行仿真仿真原理圖： 圖 3-11 階躍輸入最少拍有紋波設(shè)計仿真原理圖 系統(tǒng)輸出：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-12 階躍輸入最少拍有紋波系統(tǒng)輸出控制器輸出： 圖 3-13 階躍輸入最少拍有紋波控制器輸出誤差輸出：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-14 階躍輸入最少拍有紋波誤差輸出由圖 3-12、圖 3-13、圖 3-14 可知：控制器輸出不穩(wěn)定，將使系統(tǒng)出現(xiàn)紋波、最少拍無紋波設(shè)計 求該系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù) （3-16）)1356. 01)(3676. 01 ()368. 01 (3996. 0)(1111zzzzzG

12、因 G(Z)零點 Z=-0.368，極點。1356. 0,3676. 021PP閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)應(yīng)選為包含 G(Z)全部零點，所以：)(z （3-17）)1368. 01 (1)(1)(zazzez由的不穩(wěn)定極點和的階次來決定。所以選擇：)(ze)(zG)(z （3-18）)11)(11 ()(bzzze因=1-，將上述所得的和的值代入后，可得)(ze)(z)(z)(ze （3-19）)1368. 01 (11)11)(11 (zazbzz所以解得269. 0,731. 0ba 求得控制器 D(z)的傳函為： （3-20）)1269. 01)(11 ()11356. 01)(13676. 01

13、 (83. 1)()()(1)(zzzzZeZGzeZD即: （3-21）2269. 01731. 012091. 0192. 083. 1)(ZZZZZD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 根據(jù)求出的結(jié)果進行仿真仿真原理圖： 圖 3-15 階躍輸入最少拍無紋波系統(tǒng)仿真仿真結(jié)果圖： 圖 3-16 階躍輸入最少拍無紋波系統(tǒng)輸出精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-17 階躍輸入最少拍無紋波控制器輸出 圖 3-18 階躍輸入最少拍無紋波誤差輸出由仿真結(jié)果可知：控制量穩(wěn)定，將使系統(tǒng)輸出無紋波。無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間增加一拍，增加的拍數(shù)正好等于 G(Z)在單位

14、圓內(nèi)的零點數(shù)目。3.23.2 單位速度信號輸入時的最少拍無紋波設(shè)計單位速度信號輸入時的最少拍無紋波設(shè)計精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 、最少拍有紋波設(shè)計 求該系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù) （3-22）)1356. 01)(3676. 01 ()368. 01 (3996. 0)(1111zzzzzG （3-23）ZZzez212)(1)( （3-24）)11 (2)(Zze )1z(12)z10.368(1z10.3996)11356. 01)(13676. 01)(212()()()(1)(zzzzZeZGzeZD （3-25）即： （3-26）ZZZZZZZD3147. 021056

15、. 016552. 03996. 0304979. 026028. 01006. 22)( 根據(jù)求出的結(jié)果進行仿真仿真原理圖： 圖 3-19 速度輸入時的有紋波系統(tǒng)仿真圖仿真結(jié)果圖：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-20 速度輸入有紋波系統(tǒng)的輸出 圖 3-21 速度輸入有紋波系統(tǒng)的控制器輸出精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-22 速度輸入有紋波系統(tǒng)的誤差波形由仿真結(jié)果可知：輸出波形有紋波。、最少拍無紋波設(shè)計 求該系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù) （3-27）)1356. 01)(3676. 01 ()368. 01 (3996. 0)(1111zzzzzG 因 G(Z

16、)有零點 Z=-0.368，極點。1Z1356. 0,3676. 021PP閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)應(yīng)選為包含 G(Z)全部零點，所以：)(z （3-28）)21)(1368. 01 ()(bzazzz由的不穩(wěn)定極點和的階次來決定。所以選擇：)(ze)(zG)(z （3-29）)11 (2)11 ()(1)(czzzze由得)(1)(zze （3-30）)21)(1368. 01 (1)11 (2)11 (bzazzczz展開對應(yīng)系數(shù)相等，得：c=0.3413 ，a=1.6587，b=-0.9274 求得控制器 D(z)的傳函為：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè))13413. 01 (2)1

17、1 (103996. 0)11356. 01)(13676. 01)(29274. 016587. 1 ()()()(1)(zzzzzzzZeZGzeZD （3-31）即： （3-ZZZZZZZZZD4147. 031268. 026628. 013996. 040462. 035493. 027621. 116587. 1)(32） 根據(jù)求出的結(jié)果進行仿真仿真原理圖： 圖 3-23 速度輸入無紋波系統(tǒng)仿真圖仿真結(jié)果圖：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-24 速度輸入無紋波系統(tǒng)輸出波形 圖 3-25 速度輸入無紋波系統(tǒng)控制器波形精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖

18、3-26 速度輸入無紋波系統(tǒng)的輸出和誤差由仿真結(jié)果可知：輸出波形從第三拍開始無紋波。無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間增加一拍，增加的拍數(shù)正好等于 G(Z)在單位圓內(nèi)的零點數(shù)目。4 4 結(jié)果分析結(jié)果分析4.14.1 有紋波系統(tǒng)和無紋波系統(tǒng)的對比有紋波系統(tǒng)和無紋波系統(tǒng)的對比 選取單位速度信號作為輸入信號 仿真結(jié)果：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-27 有紋波系統(tǒng)和無紋波系統(tǒng)的結(jié)果分析： 無紋波系統(tǒng)的輸出沒有超調(diào)。 無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時間(3T)比有紋波的調(diào)整時間(2T)長。 無紋波系統(tǒng)調(diào)整時間增加的拍數(shù)等于 G(Z)在單位圓內(nèi)的零點數(shù)目。4.24.2 最少拍無紋波控制系

19、統(tǒng)對典型輸入的適應(yīng)性問題最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應(yīng)性問題選取單位階躍輸入的無紋波系統(tǒng)改變輸入信號。分別改為單位速度信號和單位加速度信號 仿真結(jié)果圖精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-28 單位階躍輸入時系統(tǒng)的輸出波形 圖 3-29 單位速度輸入時系統(tǒng)的輸出波形精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-30 單位加速度輸入時系統(tǒng)的輸出波形 結(jié)果分析輸入信號時單位階躍時，輸出在 2 拍過后跟隨輸入。輸入信號為單位速度時，輸出不能跟隨輸入。輸入信號為單位加速度時，輸出不能跟隨輸入。由上面的結(jié)果可知：最少拍系統(tǒng)對輸入信號的變化適應(yīng)性較差。4.34.3 K Kd d的變化對系統(tǒng)的影響的變化對系統(tǒng)的影響 使用單位階躍無紋波系統(tǒng)，改變 kd 的值 觀察改變后的波形 圖 3-31 kd=3 時的輸出波形精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為